資源簡介

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2024年中考物理新課標總復習一輪培優學案（廣東專版）
第一部分 單元整合培優學案
第05講 浮力
課標要求
1.通過實驗，認識浮力。2.探究并了解浮力大小與哪些因素有關。3.知道阿基米德原理，能運用物體的浮沉條件說明生產生活中的有關現象。
考點分布 考查頻率 命題趨勢
考點1 浮力及阿基米德原理 ☆☆ 有關浮力部分，廣東省物理試卷里，每年考查1~2道題,分值為6左右分。一般以實驗和計算題出現，難度系數為0.5。2024年可能會以填空題形式出現，以核動力航空母艦為素材的聯系現實生活以及高科技發展中的實際問題，注重對運動觀念素養和解決實際問題能力的考查。也可能在綜合能力試題里出現。
考點2 物體的浮沉條件和受力分析 ☆☆
考點3 壓強、浮力綜合 ☆
☆☆☆ 代表必考點，☆☆代表常考點，☆星表示中頻考點。
知識點一：浮力
1.浮力的定義：浸在液體(或氣體)里的物體受到液體(或氣體)向上托的力。
2.浮力的方向：豎直向上。
3.浮力產生的原因：浸在液體里的物體受到的上下表面的壓強差。產生的浮力即F浮=F下—F上 。
注意：探究浮力大小與哪些因素有關的實驗樣例說明
（1）比較圖B和C可知,物體受到的浮力大小與排開液體的體積有關。
（2）比較圖C和E可知,物體受到的浮力大小與液體的密度有關。
（3）比較圖C和圖D可知,浮力的大小與物體浸沒在液體中的深度無關。
（4）圖E中物體受到浮力大小為0.8N。
（5）比較圖C和E可知,水對杯底部的壓強大于酒精對杯底部的壓強。
知識點二：阿基米德定律
1.內容：浸在液體里的物體受到浮力的大小等于被排開的液體的重力。
2.公式：F浮=G排=ρ液gV排。式中ρ液表示液體的密度，V排是被物體排開的液體體積，g取9.8N/kg。
3.適用范圍：對氣體也適用。
知識點三：浮沉條件及其浮力的應用
1.浮沉條件
上浮 下沉 懸浮 漂浮 沉底
F浮＞G F浮＜G F浮=G F浮=G F浮+F=G
處于動態(運動狀態不斷改變)，受非平衡力作用。 可以停留在液體的任何深度處。 是“上浮”過程的最終狀態。 是“下沉”過程的最終狀態。
處于靜態，受平衡力作用。
2.浮力的應用
（1）密度計。測量液體密度的儀器。密度計在不同的液體中所受的浮力相等。
（2）輪船原理。物體漂浮條件的應用。輪船在不同的水中(如：江水、海水）所受浮力相等。輪船排水量是指輪船排開水的質量。
（3）潛水艇的原理。是通過改變自身的重力來實現浮沉的。
（4）氣球和飛艇的原理。是通過改變自身的體積來實現浮沉的。
考點1. 浮力及阿基米德原理
【例題1】（2023廣州三模） 如圖，作出漂浮在水面上的物體所受的重力和浮力的示意圖。
【答案】如圖所示。
【解析】漂浮在水面上的物體受到的浮力和重力是一對平衡力，大小相等，方向相反：重力豎直向下，浮力豎直向上，且在同一條直線上，如圖所示。
【例題2】（2023廣東省） 在“探究浮力大小與哪些因素有關”的實驗中；
（1）觀察彈簧測力計的零刻度線、_______和分度值；調零時，彈簧測力計應在______（選填“豎直”或“水平”）方向上調零；
（2）如題圖甲所示，在彈簧測力計下懸掛一個高為6cm的長方體物塊（可塑），測出重力，將它緩慢浸入水中，記錄懸停在A、B、C、D、E這五個位置彈簧測力計的示數和深度h，請根據實驗數據，在圖乙中畫出物塊所受浮力F浮隨h變化的圖像；___________
（3）分析圖像可知：浸沒前，h增加，F浮________；浸沒后，h增加，F浮_______；（均選填“變大”“變小”或“不變”）
（4）若把此物塊捏成高為6cm的圓錐體，重復上述實驗。兩次實驗所得的F浮隨h變化的圖像___________（選填“相同”或“不同”）；
（5）若繼續探究浮力的大小與液體密度的關系，還需添加一種材料：___________。
【答案】 （1）量程 豎直 （2）見詳解 （3） 變大 不變 （4）不相同 （5）酒精
【解析】（1）使用彈簧測力計前，應該先觀察彈簧測力計的零刻度線、量程和分度值；調零時，應該在豎直方向下拉動彈簧測力計，防止卡殼。
（2）由甲圖可得，物塊重力G=1.0N，當物塊慢慢浸入水中時，在豎直方向上只受豎直向上的拉力，浮力和豎直向下的重力作用，即
當浸入水中深度為2cm時，此時彈簧測力計的示數為0.8N，則浮力為
同理，當深度為4cm和6cm時，浮力分別為0.4N和0.6N；當物塊完全浸入水中后，根據
隨著浸入水中的深度增加，排開水的體積保持不變，所以浮力大小保持不變，如圖所示
（3）分析圖像可知，物塊浸沒前，根據
深度h增加，物塊排開水的體積增加，浮力變大。
物塊浸沒后，根據
深度h增加，物塊排開水的體積等于物塊的體積，此時排開水的體積保持不變，浮力大小不變。
（4）若把此物塊捏成高為6cm的圓錐體，物塊的高度和體積不變，但物塊在浸入水中的過程中，排開水的體積增加的速率變小，最后浸沒水中時浮力依然會保持不變，故兩次實驗所得的F浮隨h變化的圖像會不相同。
（5）若繼續探究浮力的大小與液體密度的關系，只需要增加密度不等于水的液體，重復上述實驗，形成對比數據。
【例題3】 （2023廣州二模）物理實驗室里，同學們正在認真的完成“探究浮力的大小跟排開液體重力的關系”的實驗。小明將重5N的物體浸沒水中后，彈簧測力計的示數如圖所示。（，）
（1）求水對物體浮力大小
（2）求該物體的體積
【答案】（1）；（2）
【解析】（1）由圖可知，彈簧測力計的示數為F=2.6N，則物體受到的浮力
F浮=G-F=5N-26N=2.4N
（2）根據公式F浮=ρ水gV排可知，物體排開水的體積
由于物體浸沒水中，所以物體體積
答：（1）水對物體浮力為；
（2）該物體的體積為。
【變式訓練1】（2022廣州一模）如圖所示，小球懸浮在水中，作出小球受到的重力與浮力的示意圖。
【答案】如圖所示。
【解析】物體在水中懸浮，浮力等于重力，兩個力是一對平衡力，大小相等，方向相反．所以從物體的重心分別沿豎直方向向上和向下畫帶箭頭的線段，并標上浮力F和重力G。
【變式訓練2】（2022廣東三模）小軍同學在做“探究影響浮力大小因素”的實驗時，他用彈簧測力計懸掛一個實心金屬塊，分別在下列四種情況下保持靜止（如圖所示）。請你幫助小軍同學完成以下問題：
（1）乙圖中金屬塊所受浮力為______N；
（2）比較甲、丙、丁三幅圖可得出結論：浮力的大小與______有關；
（3）比較______三幅圖可得出結論：浮力的大小與物體沒在液體中的體積有關。
【答案】 （1）0.4 （2）液體的密度 （3）甲乙丙
【解析】（1）由圖甲所示，物體重力為2.7N，如圖乙所示，彈簧測力計示數為2.3N，物體所受浮力為
（2）比較甲、丙、丁三幅圖可得，物體排開液體中體積相同，液體密度不同，彈簧測力計示數不同，可得圖丙中浮力為
圖丁中浮力
根據控制變量法可得結論：浮力大小與液體密度有關。
（3）要得結論：浮力的大小與物體沒在液體中的體積有關，根據控制變量法，需控制液體密度相同，使物體沒在液體中體積改變，故應比較圖甲乙丙。
【變式訓練3】（2023深圳二模）一個獎牌掛在彈簧測力計下，示數為。當獎牌浸沒在水中時，彈簧測力計的示數為。已知，取。求：
（1）獎牌的質量；
（2）獎牌的體積。
【答案】（1）0.18 kg；（2）
【解析】（1）獎牌掛在彈簧測力計下，示數為。則獎牌所受的重力為。根據可得，獎牌的質量
（2）獎牌浸沒在水中時，彈簧測力計的示數為，則獎牌在水中受到的浮力
根據阿基米德原理可知
則獎牌的體積
答：（1）獎牌的質量為0.18 kg；
（2）獎牌的體積是 2×10﹣5m3。
考點2. 物體的浮沉條件和受力分析
【例題】（2021廣東）小明看到清淤作業人員正在將水塘底部的淤泥搬運到船上。他想：水面高度會變化嗎？于是進行了探究：首先，將石塊a和不吸水的木塊b置于裝有水的燒杯中，如圖所示：然后，將石塊a從水中拿出并輕輕放在木塊b上，它們處于漂浮狀態，則水面高度將（ ）
A. 下降 B. 上升 C. 不變 D. 無法判斷
【答案】B
【解析】由圖可知，b漂浮，
，
a沉底，
，
將石塊a和不吸水的木塊b置于裝有水的燒杯中，它們處于漂浮狀態，則
，
由阿基米德原理
可知，
，
即將石塊a和不吸水的木塊b置于裝有水的燒杯中排開水的體積比原來變大了，則水面高度將升高。
【變式訓練1】（2023甘肅威武）2023年4月，我國東部戰區組織了環臺島軍事演習，這是對“臺獨”分裂勢力與外部反華勢力勾連挑釁的嚴重警告，是捍衛國家主權和領土完整的必要行動。如圖所示為參加演習的我國遼寧號航空母艦，當戰斗機從軍艦上起飛后（　　）
A. 艦體略上浮，受到浮力不變 B. 艦體略上浮，受到浮力變小
C. 艦體略下沉，受到浮力不變 D. 艦體略下沉，受到浮力變大
【答案】B
【解析】當戰斗機從軍艦上起飛后，航空母艦的重力減小，處于漂浮狀態，浮力等于重力，所以艦體受到的浮力減小，由可知，液體的密度不變，排開液體的體積減小，艦體略上浮，故B符合題意，ACD不符合題意。故選B。
【變式訓練2】（2022廣東）我國自主研制的載人深潛器下潛深度已突破10000m，在載人深潛領域達到世界領先水平。（取ρ海水=1.03×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）
（1）潛水艇活動的海水深度一般為300m至600m。它可以通過水艙排水或充水來改變______，從而實現浮沉；
（2）深潛器可進入更深的水域，在10000m的深處，海水產生的壓強為_______Pa。由于深海海水壓強太大，深潛器實現浮沉的方法與潛水艇有所不同；
（3）小明閱讀資料后，利用圖的裝置模擬深潛器在水中的運動過程。物體甲、乙由一條細線連接且在水中處于靜止狀態，已知乙的質量為0.2kg，體積為25cm3，則乙所受浮力的大小為_______N，乙受到細線的拉力為______N。若剪斷細線，甲將______（選填“上浮”、“懸浮”或“下沉”），此時甲所受浮力______（填字母）。
A．增大，且大于重力 B．不變，且等于重力
C．不變，且大于重力 D．減小，且小于重力
【答案】（1）自身重力 （2）1.03×108 （3）0.25 1.75 上浮 C
【解析】（1）由于潛水艇排開水的體積不變，所受浮力不變，當它向水艙充水或向外排水時，改變了自身的重力，從而實現上浮或下沉。
（2）深潛器在10000m深處受到海水的壓強
p=ρ海水gh=1.03×103kg/m3×10N/kg×10000m=1.03×108Pa
（3）由圖可知，乙在水中浸沒且處于靜止狀態，則乙所受浮力
F浮乙=ρ水gV排=ρ水gV乙=1.0×103kg/m3×10N/kg×25×10-6m3=0.25N
物體乙的重力
G乙=m乙g=0.2kg×10N/kg=2N
物體乙受到豎直向下的重力、豎直向上的細線的拉力和浮力的作用而靜止，則物體乙受到細線的拉力
F細線=G乙-F浮乙=2N-0.25N=1.75N
物體甲在水中浸沒且靜止，受到豎直向上的浮力、豎直向下的重力和細線的拉力而處于平衡狀態，則
F浮甲=G甲+F細線
若剪斷細線，細線對物體甲的拉力消失，物體甲排開水的體積不變，即物體甲所受浮力不變，物體甲的重力也不變，則物體甲所受浮力大于物體甲的重力，物體甲將上浮。故ABD不符合題意，C符合題意。故選C。
考點3. 壓強、浮力綜合
【例題】（2022廣東二模）如圖所示，兩個相同的圓柱形容器放在水平桌面上，分別裝有甲、乙兩種不同的液體。將體積相同、密度不同的實心球A、B分別放入容器中靜止時，A球懸浮，B球漂浮，，且兩種液體對容器底的壓強相等，下列說法正確的是（　　）

A．兩個小球受到的重力：
B．兩個小球受到的浮力：
C．兩種液體的密度：
D．兩個容器對桌面的壓強：
【答案】B
【解析】C．兩種液體對容器底的壓強相等，且，由可知，兩種液體的密度關系為，故C錯誤；
B．A小球完全浸沒在甲液體中，排開甲液體的體積等于A小球的體積，B小球漂浮在乙液體中，排開乙液體的體積小于B小球的體積，因為兩小球體積相等，所以兩小球排開液體的體積關系為，由可知，兩個小球的浮力關系為：，故B正確；
A．因為A小球在甲液體中沉底，；B小球漂浮在乙液體中，受到的重力，所以兩個小球的重力關系為，故A錯誤；
D．兩種液體對容器底的壓強相等，受力面積相等，根據F=pS可知，甲和乙兩種液體對容器底的壓力相等；又因為容器為柱形容器且力的作用是相互的，所以液體對容器底的壓力等于液體的重力和物體重力之和，由此可知兩個容器對桌面的壓力關系為F甲=F乙，由于兩個容器底面積相等，根據可知，兩個容器對桌面的壓強關系為：p甲=p乙，故D錯誤。故選B。
【變式訓練1】（2021深圳二模）小華利用氦氣球與探空儀了解空氣狀況。如圖甲所示，質量為0.4kg的探空儀靜止在水平桌面上，與桌面接觸面積為0.02m2。在室內測試時，將探空儀固定在充有氦氣的氣球上，釋放后氦氣球恰好能攜帶探空儀懸浮在空中，如圖乙所示。已知球殼質量為0.23kg，球內氦氣的密度為0.17kg/m3，室內空氣的密度為1.22kg/m3。求：
（1）探空儀所受的重力；
（2）探空儀對水平桌面的壓強；
（3）懸浮時氦氣球的體積（計算浮力時，不計探空儀的體積和球殼的厚度）。
【答案】（1）4N；（2）200Pa；（3）0.6m3
【解析】（1）探空儀的重力
（2）探空儀對水平桌面的壓力
探空儀對水平桌面的壓強
（3）氣球懸浮
①
氦氣球受到浮力
②
由①和②得到懸浮時氦氣球的體積
答：（1）探空儀所受的重力是4N；
（2）探空儀對水平桌面的壓強是200Pa；
（3）懸浮時氦氣球的體積是0.6m3。
【變式訓練2】（2020·廣東一模）一個實心金屬球密度為，體積為，其質量為 kg。把它做成空心球放入底面積為的圓柱體水槽中，球漂浮在水面上，浸入水中的體積為其總體積的，此時水對槽底的壓強增大了150Pa，則球體空心部分的體積為 。（，g取10N/kg）
【答案】 0.3 350
【解析】一個實心金屬球的質量為
水對槽底的壓力增大了
浮力等于增大的壓力，則排開水的體積為
則總體積為
空心部分的體積為
【變式訓練3】（2023·深圳一模）如圖所示，放置在水平桌面上的柱形容器中裝有適量的水，把質量為300g的木塊浸入水中，木塊靜止時有2/5的體積露出水面，此時容器中水的深度為20cm，已知容器底面積為300cm2，容器重3N，求：
（1）木塊受到的浮力
（2）木塊的密度
（3）容器對桌面的壓強

【答案】（1）3N；（2）0.6×103kg/m3；（3）2100Pa
【解析】（1）由題意可知，木塊靜止時漂浮，由物體的浮沉條件可知，木塊受到的浮力F浮等于木塊的重力G木，即
F浮=G木=m木g=0.3kg×10N/kg=3N
（2）由F浮=ρ液gV排可得，木塊排開水的體積為
則木塊的體積為
故由可得，木塊的密度為
（3）由題意可知，容器中水的體積為
V水=3×10-2m2×0.2m-3×10-4m3=5.7×10-3 m3
由可得，容器中水的質量為
m水=ρ水V水=1×103kg/m3×5.7×10-3 m3=5.7 kg
則容器中水的重力為
G水= m水g=5.7 kg×10N/kg=57N
由受力分析可知，容器對桌面的壓力F壓等于容器、水與木塊的重力之和，即
F壓= G木+G水+G容=3N＋57N+3N=63N
由可得，容器對桌面的壓強為
求解與浮力有關的計算題幾種基本方法
1.用彈簧測力計測浮力即稱量法：把物體掛在彈簧測力計上，記下其在空氣中彈簧測力計的示數F1=G(G是物體受到重力)，再把物體浸入液體，記下彈簧測力計的示數F2，則物體在液體中受到的浮力F浮=F1-F2
2.用浮力產生的原因求浮力即壓力差法：浸沒在液體中的物體受到液體向上的壓力為F1，向下的壓力為F2，則物體受到液體對其向上的浮力F浮=F1-F2
3.用漂浮或懸浮的條件求浮力即平衡法：物體漂浮或懸浮在液體中時，均有F浮=G。G為物體自身的重力，F浮為液體對物體的浮力。
4.用阿基米德原理求浮力即公式法：F浮＝G排或F浮＝ρ液 V排g(知道物體排開液體的質量或體積時常用)。
對計算浮力問題防止出現易錯思路的解決辦法
1．仔細審題，注意抓住隱含條件的關鍵詞，如浸入、浸沒、裝滿、未裝滿、溢出、未溢出、漂浮、懸浮、上浮、下沉等。
2．確定研究物體，并對物體進行受力分析(重力、浮力、拉力或壓力等)。
3．在受力分析的基礎上，列出關系式，比如物體在液體中漂浮或懸浮時F浮＝G物；用線吊在液體中時：F浮＝G－G示；被強制壓(按)入液體中時，F浮＝G＋F(F為壓力或拉力)，若有幾個物體連接在一起，可以將它們視為一個整體進行研究。
4．把阿基米德原理公式或密度、重力的計算公式代入關系式，代入已知量解出未知量，這種思維方式不僅對較難題適用，對解較容易的浮力題也適用。
考點1. 浮力及阿基米德原理
【對點訓練】
1.（2023廣東三模） 小剛游泳時發現，人從淺水區走向深水區的過程中所受浮力逐漸變大。于是他猜想浮力的大小可能與物體浸在液體中的深度有關。為了驗證自己的猜想是否正確，他設計并完成了如圖甲所示的實驗，并將詳細的實驗數據記錄在表格中。
物塊下表面所處深度h/cm 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
彈簧測力計示數F/N 4.6 4.2 3.8 3.4 3.0 2.6 2.2 2.2 2.2 2.2
物塊所受浮力F浮/N 0 0.4 0.8 1.6 2.0 2.4 2.4 2.4 2.4
（1）表格中所缺數據為___________，請在圖乙中畫出浮力大小F浮與物塊下表面所處深度h之間的關系圖像；
（2）分析上述實驗，請解釋人從淺水區走向深水區時浮力什么會變大？；
（3）由圖B和表中數據可知，物塊下表面受到水的壓強為______Pa）；
（4）為了繼續探究浮力的大小是否與液體密度有關，他應該采取的操作是：___________。
【答案】 （1） 1.2 見解析。 （2）見解析 （3） 300 （4）見解析
【解析】（1）由表中數據可知，深度為零時，彈簧測力計的示數是4.6N，物體的重力G=4.6N，當物塊下表面深度是3cm時，彈簧測力計的示數是3.4N，物塊受到的浮力
F浮=G-F=4.6N-3.4N=1.2N
由表中數據，利用描點法畫出浮力和物塊下表面深度的關系圖像，如圖所示：
（2）由表中數據可知，物塊沒有全部浸入液體中，物塊下表面深度越大，即排開液體的體積越大，受到的浮力越大，人從淺水區走向深水區時，人排開水的體積在增大，人受到的浮力增大。
（3）圖B中彈簧測力計的示數是3.4N，由表中數據可知物塊下表面的深度是3cm，物塊下表面受到水的壓強為
（4）若要探究物塊所受浮力大小是否與液體密度有關，需改變液體的密度，要增加的器材是鹽水，可將物塊完全浸沒在裝有鹽水的杯中，觀察彈簧測力計的示數，與圖D比較得出結論。
2.（2022廣州一模）某同學用石塊、細線、彈簧測力計、燒杯、水和食鹽等器材，進行如圖所示的實驗探究。下列說法正確的是（　　）
A. 石塊在水中受到的浮力方向豎直向下
B. 石塊在水中受到的浮力大小為
C. 石塊浸沒在水中時，排開水的體積為
D. 丙圖中鹽水的密度為
【答案】B
【解析】A．石塊浸沒在水中后，彈簧測力計對石塊的拉力變小了，說明石塊受到豎直向上的浮力，故A錯誤；
B．由圖甲可知，物體的重力G=2N，由圖乙可知，石塊浸沒在水中時彈簧測力計的示數，則石塊在水中受到的浮力為
故B正確；
C．石塊浸沒在水中時，根據阿基米德原理可知，排開水的體積為
故C錯誤；
D．物體的重力G=2N，由圖丙可知，石塊浸沒在鹽水中時彈簧測力計的示數，則石塊在鹽水中受到的浮力為
根據阿基米德原理可知，鹽水的密度為
故D錯誤。故選B。
考點2. 物體的浮沉條件和受力分析
【對點訓練】
1. （2022廣州一模）學習了物體的浮沉條件后，小舟做了如下實驗：在兩個薄氣球中加滿溫水，扎緊后剪去多余部分，分別浸沒于盛有冷水與熱水的玻璃杯中（如圖）。若不計氣球自重，放手后兩氣球的運動情況是（　　）
A. 冷水、熱水中都下沉 B. 冷水中下沉，熱水中上升
C. 冷水、熱水中都上升 D. 冷水中上升，熱水中下沉
【答案】D
【解析】先判斷溫水與冷水和熱水的密度關系，然后根據物體的浮沉條件分析兩氣球的運動情況：①ρ物＜ρ液，上浮； ②ρ物=ρ液，懸浮；③ρ物＞ρ液，下沉。
溫水的密度小于冷水的密度，由物體的浮沉條件可知，裝溫水的氣球在冷水中上浮；溫水的密度大于熱水的密度，由物體的浮沉條件可知，裝溫水的氣球在熱水中下沉，故D符合題意。故選D。
2. （2022廣東三模）在水平桌面上有甲、乙兩個完全相同的燒杯，燒杯內盛有兩種不同的液體。如圖所示，將質量相等的A、B兩個物體分別放入兩種液體中（VAA. 甲燒杯中液體的密度小于乙燒杯中液體的密度
B. 物體A受到的浮力等于物體B受到的浮力
C. 甲燒杯底受到液體的壓力等于乙燒杯底受到液體的壓力
D. 甲燒杯對桌面的壓強大于乙燒杯對桌面的壓強
【答案】BD
【解析】A．A、B兩個物體的質量相等，且VA可知；由甲圖可知A漂浮，根據物體浮沉條件可知；由圖乙可知B懸浮，根據物體浮沉條件可知；則它們密度的大小關系為
故A錯誤；
B．由甲乙兩圖可知，A漂浮，B懸浮；根據物體浮沉條件可知，它們受到的浮力均等于其重力
A、B兩物體的質量相等，則它們受到的浮力相等，故B正確；
C．液體對杯底的壓力為
兩燒杯內液面相平，即液體的深度相同，又，可得甲液體對杯底的壓力大于乙，故C錯誤；
D．水平桌面受到的壓強為
由上面已經得出，甲液體對杯底的壓力大于乙液體對杯底的壓力，則甲桌面受到的壓強大于乙桌面受到的壓強；故D正確。故選BD。
3.（2022深圳二模）兩同學分別在底端封閉的兩支相同吸管中裝入不同質量的細沙，制成了A、B兩支密度計，放入同一個盛有水的燒杯中，靜止后如圖所示。下列說法正確的是（　　）
A. 密度計A所受浮力較小
B. 密度計B所受重力較小
C. 兩密度計底部所受水的壓強相等
D. 兩密度計在水面處的刻度值不同
【答案】A
【解析】A．根據阿基米德原理F浮=ρ液gV排
A、B均漂浮在水中，故液體密度相同。由圖可知VB排>VA排
可得FB浮>FA浮
故A正確；
B．密度計處于漂浮狀態，浮力和重力的關系為F浮=G計
因為FB浮>FA浮
所以GB>GA
故B錯誤；
C．A、B浸沒的深度關系為hA根據液體壓強公式p=ρgh
可得pA故C錯誤；
D．密度計是用來測量液體密度的儀器，密度計漂浮時，在液面處的刻度就是所測液體的密度，A、B均為密度計，漂浮在水上，所以兩密度計在水面處的刻度都是水的密度，故D錯誤。故選A。
4.（2023廣東三模）小明家的屋頂上建有一個長方體蓄水池，池內裝有長2m、寬1m、深0.5m的水。求：（g取10N/kg）
（1）水對池底產生的壓強；
（2）水對池底產生的壓力；
（3）將重50N、體積為6×10-3m3的某物體浸沒在水中后放手，判斷它的浮沉情況。
【答案】（1）5×103Pa；（2）104N；（3）上浮
【解析】（1）水池底受到水的壓強
p=ρ液gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.5m=5×103Pa
（2）池底的面積
S=ab=2m×1m=2m2
由，可得，池底受到水的壓力
F=pS=5×103Pa×2m2=104N
（3）物體全部浸入水中時
V排=V=6×10-3m3
此時物體受到的浮力
F浮=G排=ρ液gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10-3m3=60N
物體重G=50N，因為F浮 G，所以放手后物體將上浮。
考點3. 壓強、浮力綜合
【對點訓練】
1.（2023深圳） 如圖，亮亮同學將盛水的燒杯放在電子臺秤上，臺秤的示數如圖甲所示；將一個物塊投入水中，漂浮時臺秤示數為375g（如圖乙），物體上表面始終保持水平，用力將物塊壓入全部浸沒在水中，此時臺秤示數為425g（如圖丙）；將物塊繼續下壓，從丙到丁物塊下表面受到水的壓力增加了0.8N，整個過程水始終未溢出，請問說法正確的是（　　）
A. 木塊的質量為125g
B. 木塊的密度為
C. 從圖丙到圖丁，瓶底水的壓強逐漸增大
D. 從圖丙到圖丁，物體上表面受到水的壓力增加了0.8N
【答案】D
【解析】A．將盛水的燒杯放在電子臺秤上，示數為300g，則燒杯和水的質量為300g，將物塊投入水中，漂浮時臺秤示數為375g，則燒杯、水和物體的質量為375g，所以物體的質量
m=375g-300g=75g
故A錯誤；
B．用力將物塊壓入全部浸沒在水中，此時臺秤示數為425g，則排開水的重力
m排=425g-300g=125g
則物體的體積
則物體的密度
故B錯誤；
C．從圖丙到圖丁，物體始終浸沒在水中，水面不再升高，由p=ρgh可知，瓶底水的壓強不變，故C錯誤；
D．從圖丙到圖丁，物塊下表面受到水的壓力增加了0.8N，由于物體上表面和物塊下表面變化的深度相同，所以物體上表面受到水的壓力也增加了0.8N，故D正確。故選D。
2.（2022廣東二模） 淼淼湘江穿城過，座座橋梁兩岸連，每一座湘江大橋都推動了長沙的發展。一艘正在湘江某段建橋的浮吊船，要將甲乙兩個實心橋墩構件放入江底。構件甲和構件乙的質量分布均勻且不吸水，它們的密度之比為，構件甲的質量為200t。，g取10N/kg。則：
（1）江水中距水面10m深處水的壓強為________Pa；
（2）構件甲受到的重力為________N；
（3）在浮吊船的甲板上放置構件乙與放置構件甲相比，浮吊船靜止時排開水的體積增加了200。如圖所示，鋼繩提著構件浸沒在水中沿豎直方向勻速下降，鋼繩提著甲構件與提著乙相比，浮吊船排開水的體積變化了250。由此可知構件乙的密度為_______。
【答案】
【解析】（1）江水中距水面10m深處水的壓強為
（2）構件甲的質量
構件甲的重力為
（3）浮吊船的甲板上放置構件乙與放置構件甲，浮吊船都是漂浮，浮力都等于總重力，放置構件乙與放置構件甲相比，浮吊船靜止時排開水的體積增加了200m3，則浮力增加了
乙的重力比甲的重力增加了
則乙的重力為
鋼繩提著構件浸沒在水中沿豎直方向勻速下降時，鋼繩提著甲構件與提著乙相比，浮吊船排開水的體積變化了250m3，甲與乙的密度之比為 1∶4 ，甲的質量與乙的質量之比是
則甲與乙的體積之比
則說明甲的體積比乙大250m3，則乙的體積
構件乙的密度
3. （2021深圳）有一個泡沫加在指南針上，漂浮在水面上，指南針有偏移，下列說法正確的是（　）
A. 指南針磁偏角是由宋代科學家沈括提出的
B. 水下10cm處的壓強為1×105 Pa
C. 如果外力消失，指南針會沉到水底
D. 當指南針和泡沫總重為0.2N時，排開水的質量是0.2kg
【答案】A
【解析】A．世界上第一個論述磁偏角的，即第一個發現地磁的兩極與地理的兩極并不完全重合的科學家是我國宋代學者沈括，故A正確；
B．水下10cm處的壓強為
p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1×103 Pa
故B錯誤；
C．一個泡沫加在指南針上，漂浮在水面上，如果外力消失，由牛頓第一定律可知指南針處于靜止狀態，故C錯誤；
D．當指南針和泡沫總重為0.2N時，由阿基米德原理可知排開水的重力是0.2N，排開水的質量
=0.02kg
故D錯誤。
【重點訓練1】
1. （2023湖南株洲）取一根木棒，在它的一端纏繞一些銅絲就做成了一個簡易密度計，將其分別放入甲、乙兩個盛有不同液體的燒杯中，它豎直立在液體中的漂浮情況如圖所示。設密度計在甲、乙兩個燒杯中所受的浮力分別為F甲和F乙，兩個燒杯中液體的密度分別為ρ甲和ρ乙，則（　　）
A. F甲>F乙 B. F甲ρ乙 D. ρ甲<ρ乙
【答案】D
【解析】AB．如圖所示，它豎直立在兩種液體中都是漂浮狀態，所以它受到浮力等于重力，同一支密度計的重力相等，則密度計在兩種液體中受到的浮力相等。即，故AB不符合題意；
CD．如圖所示，密度計在甲液體中排開液體的體積比在乙液體中排開液體的體積大，根據可知，浮力相等時，排開液體體積越大，液體密度越小。所以可判斷出甲液體密度較小，即，故C不符合題意，D符合題意。故選D。
2．（2022·山東東營）兩個完全相同的圓柱形容器放在水平桌面上，分別裝有甲、乙兩種不同的液體。將體積相同、密度不同的實心小球A，B分別放入容器中靜止，A球沉底，B球漂浮，如圖所示，，且兩種液體對容器底的壓強相等，則（　　）
A．兩個小球的重力： B．兩個小球的浮力：
C．兩種液體的密度： D．兩個容器對桌面的壓強：
【答案】B
【詳解】ABC．兩種液體對容器底的壓強相等，且，由可知，兩種液體的密度關系為；A小球完全浸沒在甲液體中，排開甲液體的體積等于A小球的體積，B小球漂浮在乙液體中，排開乙液體的體積小于B小球的體積，因為兩小球體積相等，所以兩小球排開液體的體積關系為，甲液體的密度大于乙液體的密度，由可知，兩個小球的浮力關系為；因為A小球在甲液體中沉底，受到的重力大于浮力，B小球漂浮在乙液體中，受到的重力等于浮力，所以兩個小球的重力關系為，故B符合題意，AC不符合題意；
D．兩種液體對容器底的壓強相等，受力面積相等，根據F=pS可知，甲和乙兩種液體對容器底的壓力相等，都為F，又因為容器為柱形容器且力的作用是相互的，所以液體對容器底的壓力等于液體的重力和物體受到浮力之和，即
F=G液+ F浮
所以甲液體的重力為
G甲=F-F浮A
乙液體的重力為
G乙=F-F浮B
甲容器對桌面的壓力為
F甲= G容+ G甲+ GA= G容+ F-F浮A+ GA
乙容器對桌面的壓力為
F乙= G容+ G乙+ GB= G容+ F-F浮B+ GB
由于F浮B= GB，所以
F乙= G容+ F
因為
GA >F浮A
所以
G容+ F-F浮A+ GA> G容+ F
即兩個容器對桌面的壓力關系為F甲>F乙，由于兩個容器底面積相等，由可知，兩個容器對桌面的壓強關系為p甲>p乙，故D不符合題意。故選B。
3．（2023·重慶）小俊用彈簧測力計吊著質量為的圓柱體，從如圖位置緩慢浸入裝滿水、深度合適的溢水杯中，圓柱體底面積為、高為。則圓柱體下降過程中（ ）

A．浸沒前彈簧測力計示數逐漸變大
B．浸沒前水對容器底部的壓強逐漸變小
C．浸入一半時彈簧測力計的示數為
D．剛浸沒時圓柱體底部受到水的壓力為
【答案】C
【解析】A．浸沒前，圓柱體排開水的體積變大，由F浮=ρ水gV排可知，受到浮力變大，由F=G-F浮可知彈簧測力計的示數逐漸變小，故A不符合題意；
B．浸沒前，溢水杯中一直是滿的，水的深度不變，由p=ρ水gh可知水對容器底部的壓強不變，故B不符合題意；
C．圓柱體的重力
G=mg=1.35kg×10N/kg=13.5N
圓柱體的體積
V=Sh=100cm2×5cm=500cm3=500×10-6m3=5×10-4m3
浸入一半時圓柱體受到的浮力
彈簧測力計的示數為
F=G-F浮=13.5N-2.5N=11N
故C符合題意；
D．剛浸沒時圓柱體底部受到水的壓強
p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.05m=500Pa
圓柱體底部受到水的壓力
F壓=pS=500Pa×100×10-4m2=5N
故D不符合題意。故選C。
4. （2021廣西賀州）如圖所示，水平桌面上放有一圓柱形溢水杯，它自重7N，底面積為300cm2，溢水口距杯底的高度為12cm，溢水杯中盛有高為10cm、質量為3kg的水。現將一體積為1000cm3、質量為2.7kg的正方體鋁塊緩慢浸沒入水中，不計溢水杯的厚度。求：
（1）鋁塊放入水前，水對溢水杯底部的壓強；
（2）鋁塊浸沒在水中受到的浮力；
（3）鋁塊浸沒在水中靜止后，溢水杯對水平桌面的壓強。
【答案】（1）鋁塊放入水前，水對溢水杯底部的壓強為1.0×103Pa；
（2）鋁塊浸沒在水中受到的浮力為10N；
（3）鋁塊浸沒在水中靜止后，溢水杯對水平桌面的壓強為2000Pa。
【解析】（1）根據p＝ρgh求出鋁塊放入水前，水對溢水杯底部的壓強；
（2）由F浮＝ρ水gV排可求得鋁塊浸沒在水中受到的浮力；
（3）求得鋁塊放入后，溢出水的體積，G＝mg即可求出溢出水的重力、溢水杯內水的重力、鋁塊的重力，
溢水杯對水平桌面的壓力F＝G杯+G水+G鋁﹣G溢出，又知道杯子外部底面積（受力面積），利用壓強公式可求出溢水杯對桌面的壓強p。
解：（1）水對溢水杯底部的壓強p1＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1.0×103Pa，
（2）因為鋁塊浸沒在水中，V排＝V物＝1000cm3＝1×10﹣3m3，
鋁塊浸沒在水中受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N，
（3）鋁塊放入后，溢出水的體積
V溢出＝V水+V鋁﹣V溢水杯＝300cm2×10cm+1000cm3﹣300cm2×12cm＝400cm3＝4×10﹣4m3，
溢出水的重力G溢出＝ρ水V溢出g＝1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣4m3＝4N，
溢水杯內水的重力G水＝m水g＝3kg×10N/kg＝30N，
鋁塊的重力G鋁＝m鋁g＝2.7kg×10N/kg＝27N，
溢水杯對水平桌面的壓力F＝G杯+G水+G鋁﹣G溢出＝7N+30N+27N﹣4N＝60N，
溢水杯底面積S＝300cm2＝3×10﹣2m2，
溢水杯對水平桌面的壓強p2＝＝＝2000Pa。
【點評】本題考查了液體壓強和固體壓強的計算，關鍵是公式及其變形式的理解和掌握，解答此題時要注意靜止在水平桌面上的容器，對桌面的壓力等于總重力。
【難點訓練】
1．（2022·廣西貴港）如圖所示，水平桌面上放置兩個相同的容器，甲中有一小物塊懸浮于水中，乙中有一個小球漂浮在水面上，此時容器內水面高度相同。則下列說法正確的是（　　）
A．兩個容器對桌面的壓強關系：p甲＜p乙
B．水對兩個容器底部的壓力關系：F甲>F乙
C．如果向甲中加入酒精并攪拌均勻，小物塊受到的浮力變小
D．如果向乙中加入鹽水并攪拌均勻，小球受到的浮力變大
【答案】C
【解析】A．甲容器對桌面的壓力為
F甲=G水+G杯+G物塊
乙容器對桌面的壓力為
F乙=G水+G杯+G小球
物塊懸浮，所以
F物塊浮=G物塊=G物塊排
小球漂浮，所以
F小球浮=G小球=G小球排
因為容器內水面高度相同，且底面積相同，所以p甲=p乙，故A錯誤；
B．由題意可知，水的密度ρ和深度h都相同，根據p=ρgh可得，水對兩個容器底部的壓強關系為p甲=p乙，根據F=pS可得，水對容器底部的壓力關系為F甲=F乙，故B錯誤；
C．物塊懸浮在甲容器中，ρ物塊=ρ水，如果向甲容器中加入酒精，則液體密度減小， 由
F浮= pgV排可知，物塊受到的浮力變小，故C正確；
D．小球漂浮在乙容器中，向乙容器中加入鹽水，液體密度增大，小球仍然漂浮在液面上，那么小球受到的浮力等于自身的重力，小球的重力沒變，小球受到的浮力不變，故D錯誤。故選C。
2．（2022·遼寧鞍山）兩個質量相等、底面積相同的容器置于水平桌面上，分別裝有質量相等的甲、乙兩種液體，有四個體積相等的實心小球A、B、C、D，其中C、D兩球完全相同。如圖所示，將它們分別放入兩容器中，B球懸浮在甲液體中，A球漂浮在乙液體中，C球、D球在兩種液體中沉到底部。則下列說法中正確的是（　　）
A．四個球中A球的密度最小
B．C、D兩球在兩種液體中受到的浮力相等
C．兩容器對桌面的壓力相等
D．甲液體對容器底的壓強大于乙液體對容器底的壓強
【答案】AD
【解析】A．從圖可知，甲液體的體積小于乙液體的體積，且甲、乙兩種液體質量相等，由可知，；C球沉底，故；B球懸浮，故；D球沉底，故；A球漂浮，故。綜上所述，四個球中A球密度最小，故A正確；
B．C、D兩球完全相同，且全部浸沒在液體中，故排開液體的體積相同，已知，由可知，C球受到的浮力大于D球受到的浮力，故B錯誤；
C．四個小球的體積相等，從圖中可知B球排開液體的體積大于A球排開液體的體積，已知，由可知，B球受到的浮力大于A球受到的浮力，且兩球分別處于懸浮和漂浮狀態，根據可知，，C、D兩球完全相同，兩容器質量相同，甲、乙兩種液體質量相等，容器對桌面的壓力等于小球重力、液體重力、容器重力三者之和，由此可知，甲容器對桌面的壓力大于乙容器對桌面的壓力，故C錯誤；
D．已知甲容器對桌面的壓力大于乙容器對桌面的壓力，且容器的重力相等，故甲液體對容器的壓力大于乙液體對容器的壓力，容器的底面積相同，由可知，甲液體對容器底的壓強大于乙液體對容器底的壓強，故D正確。故選AD。
3. （2023廣西）人工涂抹油漆難精準且氣味難聞，于是某團隊設計了“智能浸泡上漆器”，如圖所示，上漆器由柱形硬質浮桿、力傳感器、工作臺、擋板等組成。浮桿的質量為0.2kg，底面積為；力傳感器固定且與浮桿接觸但無壓力；工作臺固定在上漆器底部，其上表面積為0.5m2，高為0.1m。將待上漆的質量分布均勻的柱體A放在工作臺中央，將擋板固定在1m高處，開始注漆，當浮桿對力傳感器的壓力為14N時停止注漆，完成對柱體A的上漆。已知柱體A的質量為500kg，底面積為，高為0.8m，油漆密度為。g取10N/kg。求：
（1）當漆面上升至0.1m時，油漆對上漆器底部的壓強；
（2）當漆面上升至0.4m時，柱體A對工作臺的壓強；
（3）停止注漆時，柱體A被上漆的高度。
【答案】（1）；（2）4000Pa；（3）0.6m
【解析】（1）當漆面上升至0.1m時，油漆對上漆器底部的壓強為
（2）當漆面上升至0.4m時，柱體A排開液體的體積為
柱體A受到的浮力為
對工作臺的壓力為
F壓=G-F浮1=mg- F浮=500kg×10N/kg-3000N=2000N
柱體A對工作臺的壓強
（3）當浮桿對力傳感器的壓力為14N時，由力的相互性，力傳感器對浮桿的壓力T大小為14N，方向豎直向下，浮桿還受到重力及液體產生的浮力的作用，根據力的平衡有
F浮2=G浮桿+T=m浮桿g +T=0.2kg×10N/kg+14N=16N
根據阿基米德原理，浮桿排開液體的體積為
浮桿在液體中的深度為
當柱體A浸入深度為0.6m時，柱體A排開油漆的體積
此時柱體A受到的浮力
此時柱體A受到的浮力恰好等于柱體A的重力，故靜止時柱體A應漂浮，繼續注漆時，柱體A仍漂浮，故停止注漆時，柱體A被上漆的高度為
Δh=hA-(h-h2)=0.8m-(1m-0.8m)=0.6m
【難點訓練】
1. （2023安徽）“浮沉子”最早是由科學家笛卡兒設計的。小華用大塑料瓶（大瓶）和開口小玻璃瓶（小瓶）制作了圖1所示的“浮沉子”；裝有適量水的小瓶開口朝下漂浮在大瓶內的水面上，擰緊大瓶的瓶蓋使其密封，兩瓶內均有少量空氣。將小瓶視為圓柱形容器，底面積為S，忽略其壁厚（即忽略小瓶自身的體積）。當小瓶漂浮時，簡化的模型如圖2所示，小瓶內空氣柱的高度為h．手握大瓶施加適當的壓力，使小瓶下沉并恰好懸浮在圖3所示的位置。將倒置的小瓶和小瓶內的空氣看成一個整體A，A的質量為m，水的密度為，g為已知量，求：
（1）圖2中A所受浮力的大小；
（2）圖2中A排開水的體積；
（3）圖2和圖3中小瓶內空氣的密度之比。
【答案】（1）mg；（2）；（3）
【解析】（1）圖2中A處于漂浮狀態，受到的浮力等于自身重力
F浮=G=mg
（2）根據阿基米德原理可得，A排開水的體積
（3）圖2中小瓶內空氣的體積V=Sh，小瓶內空氣的密度
圖3中小瓶處于懸浮狀態，ρ物=ρ液，小瓶的密度即小瓶內空氣的密度等于水的密度
ρ空′=ρ水
所以圖2和圖3中小瓶內空氣的密度之比
2. （2022河北省）質地均勻的長方體放在水平地面上，密度為1.5×103kg/m3，邊長如圖甲所示。另有一高為0.35m、底面積為2×10-2m2的薄壁圓筒形容器放在水平地面上，容器內盛有0.3m深的某種液體，如圖乙所示。將長方體由平放變為豎放，長方體對水平地面的壓強變化量與液體對容器底部的壓強恰好相等。（g取10N/kg）
（1）求長方體的質量；
（2）在圖甲中作出長方體所受重力的示意圖（“O”點為長方體的重心）；
（3）求液體的密度；
（4）在豎放的長方體上水平截取一部分，并將截取部分放入容器中，能使液體對容器底部的壓強最大且截取部分的質量最小，求截取部分所受的浮力。
【答案】（1）4.5kg；（2）見解析；（3）1.0×103kg/m3；（4）10N
【解析】（1）長方體的密度為1.5×103kg/m3，由甲圖可知，長方體的體積為
V=0.1m×0.1m×0.3m=3×10-3m3
根據可得，長方體的質量為
m=ρV=1.5×103kg/m3×3×10-3m3=4.5kg
（2）長方體受到的重力為
G=mg=4.5kg×10N/kg=45N
重力的方向是豎直向下的，作用點為O點，故過O點豎直畫線段，在線段的末端標箭頭，并標出重力的大小為45N，作圖如下：
（3）長方體對水平地面的壓力等于長方體的重力，將長方體由平放變為豎放，長方體對水平地面的壓強變化量為
由題意可知，液體對容器底部的壓強為
液體的密度為
（4）當容器中液體裝滿且不溢出時，液體對容器底的壓強最大且截取的部分質量最小，如果液體溢出，液體對容器的壓強最大，但不滿足截取的部分質量最小。所以當液體裝滿容器時，增加的體積等于截取的長方體的體積，所以有
V截=S（h容-h）=2×10-2m2×（0.35m-0.3m）=1×10-3m3
由于長方體的密度大于液體密度，所以截取的放入水中后沉底，所以截取的部分排開液體的體積為
V排=V截=1×10-3m3
所以截取的部分所受的浮力為
F浮=ρ液gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3=10N
【易錯點訓練】
1. （2023黑龍江牡丹江）學習了阿基米德原理，小明想到一種只用彈簧測力計測量金屬塊密度的方法。先用彈簧測力計測出金屬塊的重力是，再把金屬塊浸沒到水中，靜止時，彈簧測力計的示數是。求：
（1）金屬塊浸沒在水中受到的浮力；
（2）金屬塊的體積；
（3）金屬塊的密度。
【答案】（1）0.1N；（2）；（3）
【解析】（1）金屬塊受到的浮力
（2）根據阿基米德原理，金屬塊完全浸沒在水中時，排開的水的體積
因金屬塊浸沒在水中，故金屬塊的體積
（3）根據G=mg，金屬塊的質量
金屬塊的密度
（1）金屬塊浸沒在水中受到的浮力為0.1N；
（2）金屬塊的體積為；
（3）金屬塊的密度為。
2. （2023河南省）水平桌面上有兩個完全相同的杯子，盛有等質量的水。將橘子放入左側杯中，取出后剝皮再放入右側杯中，橘子靜止時的狀態分別如圖甲、乙所示。下列分析正確的是（　　）
A. 甲圖中的橘子所受的浮力大于其所受的重力
B. 甲圖中的橘子比乙圖中的橘子所受的浮力大
C. 甲圖中杯子對桌面的壓強小于乙圖中杯子對桌面的壓強
D. 甲圖中杯底所受水的壓強大于乙圖中杯底所受水的壓強
【答案】BD
【解析】A．由甲圖可知，橘子處于漂浮狀態，受力平衡，根據浮沉條件可知，橘子受重力和浮力，重力等于浮力，故A錯誤；
B．放入橘子前兩杯中水的質量相等，杯子體積相等，則放入橘子前兩杯中水的深度相同，因將甲圖中的橘子取出后剝皮再放入右側杯中，右杯中的橘子重力變小，甲杯中橘子漂浮，所受浮力等于橘子的重力，乙杯中橘子沉底，所受浮力小于重力，則甲圖中橘子受到的浮力大，故B正確；
C．橘子剝皮后的重力變小，水和杯子的重力相同，所以甲杯子的總重力大于乙杯子的總重力；受力面積相同，根據可知，甲圖中杯子對桌面的壓強大于乙圖中杯子對桌面的壓強，故C錯誤；
D．由圖可知，甲圖中水的深度大于乙圖中水的深度，根據p=ρ水gh可知，甲圖中杯底受到水的壓強大于乙圖中杯底受到水的壓強，故D正確。
故選BD。
3．（2023·遼寧營口）將冰塊輕輕放入水平桌面上盛滿煤油的燒杯中，冰塊靜止時如圖所示（）。下列分析正確的是（　　）

A．放入冰塊后，燒杯對桌面的壓力變大
B．冰塊完全熔化后，杯中液面高度下降
C．冰塊完全熔化后，杯底受到液體的壓強變大
D．冰塊完全熔化后，煤油的密度變大
【答案】AB
【詳解】A．放入冰塊會有等體積的煤油溢出，原來燒杯對桌面的壓力等于煤油和燒杯的總重力，放入冰塊后，燒杯對桌面的壓力等于剩余煤油、冰塊和燒杯的總重力，因為冰塊的重力大于排開煤油的重力，所以燒杯對桌面的壓力變大，故A正確；
BC．當冰塊完全熔化后，熔化為水的質量和冰的質量相同，即
m水=m冰
ρ水V冰化水=ρ冰V
因為
冰在煤油中是沉底的，所以冰塊排開液體的體積V排=V
所以V冰化水冰塊完全熔化后，杯中液面高度下降，由于重力不變，杯底受到液體的壓力不變，壓強不變，故B正確，C錯誤；
D．水和煤油不相容，冰塊完全熔化后，煤油的密度不變，故D錯誤。故選AB。
4．（2023·云南）科技制作活動中，小明將金屬夾夾在吸管一端使其密閉，制成簡易密度計，如圖
所示。為了給密度計標刻度，他將密度計分別放入水和煤油中，密度計均豎直漂浮，吸管露出液面
的長度為d。密度計在水中時d為12cm，浮力大小為；在煤油中時d為10cm，浮力大小為，
則 （選填“>”“<”或“=”）。若將密度計放入密度為1.25g的液體中，則d為 cm。，

【答案】 = 13.6
【詳解】密度計分別放入水和煤油中時，均豎直漂浮，物體漂浮時，浮力等于物體的重力，則F1=F2。
設密度計的底面積為S，長度為L，在水中時受到的浮力
在酒精中時受到的浮力
由于F1=F2相等，則
即
解得：L=20cm，將密度計放入密度為1.25g /cm3 的液體中時，密度計還是漂浮，浮力與在水中相等，故
即
解得：。
5．（2023·四川成都）如圖所示，薄壁長方體容器A放在水平桌面上，底面積為，高為12cm，質量為。容器A內裝有144g水。均勻實心立方體B和C的邊長都為4cm，質量分別為，。已知，。忽略實心立方體吸水、容器壁厚度等次要因素。
（1）求容器A對水平桌面的壓強。
（2）若將B緩慢放入容器中，請分析B平衡時的狀態，并求出B放入前后水對容器底部壓強的變化量。
（3）若將C放在B上，再將它們緩慢放入容器中，平衡時C與B的接觸面水平，求C對B的壓力。

【答案】（1）；（2）漂浮狀態；；（3）0.208N
【解析】（1）容器A對水平桌面的壓力
容器A對水平桌面的壓強
（2）B的密度
假設B漂浮，受到的浮力
排開水的體積
B的底面積
SB=4cm×4cm=16cm2
此時需要的最少水量
容器A內裝有水的體積
因為
所以，B一定處于漂浮狀態。由體積關系得，水面上升的距離為
由得水對容器底部的壓強變化量為
（3）研究B、C這個整體，假設沉底，C露出水面，則容器內水的深度
受到的浮力
BC的總重力
因為
所以假設成立，B、C沉底。此時，C物體浸入水中的深度
C受到的浮力
所以C對B的壓力
考情分析
夯實基礎
知識清單
技巧點撥
易錯提醒
真題對點練練對點練
提分培優練
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2024年中考物理新課標總復習一輪培優學案（廣東專版）
第一部分 單元整合培優學案
第05講 浮力
課標要求
1.通過實驗，認識浮力。2.探究并了解浮力大小與哪些因素有關。3.知道阿基米德原理，能運用物體的浮沉條件說明生產生活中的有關現象。
考點分布 考查頻率 命題趨勢
考點1 浮力及阿基米德原理 ☆☆ 有關浮力部分，廣東省物理試卷里，每年考查1~2道題,分值為6左右分。一般以實驗和計算題出現，難度系數為0.5。2024年可能會以填空題形式出現，以核動力航空母艦為素材的聯系現實生活以及高科技發展中的實際問題，注重對運動觀念素養和解決實際問題能力的考查。也可能在綜合能力試題里出現。
考點2 物體的浮沉條件和受力分析 ☆☆
考點3 壓強、浮力綜合 ☆
☆☆☆ 代表必考點，☆☆代表常考點，☆星表示中頻考點。
知識點一：浮力
1.浮力的定義：浸在液體(或氣體)里的物體受到液體(或氣體)_____托的力。
2.浮力的方向：豎直____。
3.浮力產生的原因：浸在液體里的物體受到的上下表面的_____差。產生的浮力即F浮=F下—F上 。
注意：探究浮力大小與哪些因素有關的實驗樣例說明
（1）比較圖B和C可知,物體受到的浮力大小與排開液體的體積有關。
（2）比較圖C和E可知,物體受到的浮力大小與液體的密度有關。
（3）比較圖C和圖D可知,浮力的大小與物體浸沒在液體中的深度無關。
（4）圖E中物體受到浮力大小為0.8N。
（5）比較圖C和E可知,水對杯底部的壓強大于酒精對杯底部的壓強。
知識點二：阿基米德定律
1.內容：浸在液體里的物體受到浮力的大小等于______的液體的重力。
2.公式：F浮=G排=ρ液gV排。式中ρ液表示液體的______，V排是被物體排開的_____體積，g取9.8N/kg。
3.適用范圍：對_____也適用。
知識點三：浮沉條件及其浮力的應用
1.浮沉條件
上浮 下沉 懸浮 漂浮 沉底
F浮＞G F浮＜G F浮=G F浮=G F浮+F=G
處于動態(運動狀態不斷改變)，受非平衡力作用。 可以停留在液體的任何深度處。 是“上浮”過程的最終狀態。 是“下沉”過程的最終狀態。
處于靜態，受平衡力作用。
2.浮力的應用
（1）密度計。測量液體密度的儀器。密度計在不同的液體中所受的_____相等。
（2）輪船原理。物體漂浮條件的應用。輪船在不同的水中(如：江水、海水）所受_____相等。輪船排水量是指輪船排開水的質量。
（3）潛水艇的原理。是通過改變自身的______來實現浮沉的。
（4）氣球和飛艇的原理。是通過改變自身的______來實現浮沉的。
考點1. 浮力及阿基米德原理
【例題1】（2023廣州三模） 如圖，作出漂浮在水面上的物體所受的重力和浮力的示意圖。
【答案】如圖所示。
【解析】漂浮在水面上的物體受到的浮力和重力是一對平衡力，大小相等，方向相反：重力豎直向下，浮力豎直向上，且在同一條直線上，如圖所示。
【例題2】（2023廣東省） 在“探究浮力大小與哪些因素有關”的實驗中；
（1）觀察彈簧測力計的零刻度線、_______和分度值；調零時，彈簧測力計應在______（選填“豎直”或“水平”）方向上調零；
（2）如題圖甲所示，在彈簧測力計下懸掛一個高為6cm的長方體物塊（可塑），測出重力，將它緩慢浸入水中，記錄懸停在A、B、C、D、E這五個位置彈簧測力計的示數和深度h，請根據實驗數據，在圖乙中畫出物塊所受浮力F浮隨h變化的圖像；___________
（3）分析圖像可知：浸沒前，h增加，F浮________；浸沒后，h增加，F浮_______；（均選填“變大”“變小”或“不變”）
（4）若把此物塊捏成高為6cm的圓錐體，重復上述實驗。兩次實驗所得的F浮隨h變化的圖像___________（選填“相同”或“不同”）；
（5）若繼續探究浮力的大小與液體密度的關系，還需添加一種材料：___________。
【答案】 （1）量程 豎直 （2）見詳解 （3） 變大 不變 （4）不相同 （5）酒精
【解析】（1）使用彈簧測力計前，應該先觀察彈簧測力計的零刻度線、量程和分度值；調零時，應該在豎直方向下拉動彈簧測力計，防止卡殼。
（2）由甲圖可得，物塊重力G=1.0N，當物塊慢慢浸入水中時，在豎直方向上只受豎直向上的拉力，浮力和豎直向下的重力作用，即
當浸入水中深度為2cm時，此時彈簧測力計的示數為0.8N，則浮力為
同理，當深度為4cm和6cm時，浮力分別為0.4N和0.6N；當物塊完全浸入水中后，根據
隨著浸入水中的深度增加，排開水的體積保持不變，所以浮力大小保持不變，如圖所示
（3）分析圖像可知，物塊浸沒前，根據
深度h增加，物塊排開水的體積增加，浮力變大。
物塊浸沒后，根據
深度h增加，物塊排開水的體積等于物塊的體積，此時排開水的體積保持不變，浮力大小不變。
（4）若把此物塊捏成高為6cm的圓錐體，物塊的高度和體積不變，但物塊在浸入水中的過程中，排開水的體積增加的速率變小，最后浸沒水中時浮力依然會保持不變，故兩次實驗所得的F浮隨h變化的圖像會不相同。
（5）若繼續探究浮力的大小與液體密度的關系，只需要增加密度不等于水的液體，重復上述實驗，形成對比數據。
【例題3】 （2023廣州二模）物理實驗室里，同學們正在認真的完成“探究浮力的大小跟排開液體重力的關系”的實驗。小明將重5N的物體浸沒水中后，彈簧測力計的示數如圖所示。（，）
（1）求水對物體浮力大小
（2）求該物體的體積
【答案】（1）；（2）
【解析】（1）由圖可知，彈簧測力計的示數為F=2.6N，則物體受到的浮力
F浮=G-F=5N-26N=2.4N
（2）根據公式F浮=ρ水gV排可知，物體排開水的體積
由于物體浸沒水中，所以物體體積
答：（1）水對物體浮力為；
（2）該物體的體積為。
【變式訓練1】（2022廣州一模）如圖所示，小球懸浮在水中，作出小球受到的重力與浮力的示意圖。
【答案】如圖所示。
【變式訓練2】（2022廣東三模）小軍同學在做“探究影響浮力大小因素”的實驗時，他用彈簧測力計懸掛一個實心金屬塊，分別在下列四種情況下保持靜止（如圖所示）。請你幫助小軍同學完成以下問題：
（1）乙圖中金屬塊所受浮力為______N；
（2）比較甲、丙、丁三幅圖可得出結論：浮力的大小與______有關；
（3）比較______三幅圖可得出結論：浮力的大小與物體沒在液體中的體積有關。
【答案】 （1）0.4 （2）液體的密度 （3）甲乙丙
【變式訓練3】（2023深圳二模）一個獎牌掛在彈簧測力計下，示數為。當獎牌浸沒在水中時，彈簧測力計的示數為。已知，取。求：
（1）獎牌的質量；
（2）獎牌的體積。
【答案】（1）0.18 kg；（2）
考點2. 物體的浮沉條件和受力分析
【例題】（2021廣東）小明看到清淤作業人員正在將水塘底部的淤泥搬運到船上。他想：水面高度會變化嗎？于是進行了探究：首先，將石塊a和不吸水的木塊b置于裝有水的燒杯中，如圖所示：然后，將石塊a從水中拿出并輕輕放在木塊b上，它們處于漂浮狀態，則水面高度將（ ）
A. 下降 B. 上升 C. 不變 D. 無法判斷
【例題】（2021廣東）小明看到清淤作業人員正在將水塘底部的淤泥搬運到船上。他想：水面高度會變化嗎？于是進行了探究：首先，將石塊a和不吸水的木塊b置于裝有水的燒杯中，如圖所示：然后，將石塊a從水中拿出并輕輕放在木塊b上，它們處于漂浮狀態，則水面高度將（ ）
A. 下降 B. 上升 C. 不變 D. 無法判斷
【答案】B
【解析】由圖可知，b漂浮，
，
a沉底，
，
將石塊a和不吸水的木塊b置于裝有水的燒杯中，它們處于漂浮狀態，則
，
由阿基米德原理
可知，
，
即將石塊a和不吸水的木塊b置于裝有水的燒杯中排開水的體積比原來變大了，則水面高度將升高。
【變式訓練1】（2023甘肅威武）2023年4月，我國東部戰區組織了環臺島軍事演習，這是對“臺獨”分裂勢力與外部反華勢力勾連挑釁的嚴重警告，是捍衛國家主權和領土完整的必要行動。如圖所示為參加演習的我國遼寧號航空母艦，當戰斗機從軍艦上起飛后（　　）
A. 艦體略上浮，受到浮力不變 B. 艦體略上浮，受到浮力變小
C. 艦體略下沉，受到浮力不變 D. 艦體略下沉，受到浮力變大
【答案】B
【變式訓練2】（2022廣東）我國自主研制的載人深潛器下潛深度已突破10000m，在載人深潛領域達到世界領先水平。（取ρ海水=1.03×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）
（1）潛水艇活動的海水深度一般為300m至600m。它可以通過水艙排水或充水來改變______，從而實現浮沉；
（2）深潛器可進入更深的水域，在10000m的深處，海水產生的壓強為_______Pa。由于深海海水壓強太大，深潛器實現浮沉的方法與潛水艇有所不同；
（3）小明閱讀資料后，利用圖的裝置模擬深潛器在水中的運動過程。物體甲、乙由一條細線連接且在水中處于靜止狀態，已知乙的質量為0.2kg，體積為25cm3，則乙所受浮力的大小為_______N，乙受到細線的拉力為______N。若剪斷細線，甲將______（選填“上浮”、“懸浮”或“下沉”），此時甲所受浮力______（填字母）。
A．增大，且大于重力 B．不變，且等于重力
C．不變，且大于重力 D．減小，且小于重力
【答案】（1）自身重力 （2）1.03×108 （3）0.25 1.75 上浮 C
考點3. 壓強、浮力綜合
【例題】（2022廣東二模）如圖所示，兩個相同的圓柱形容器放在水平桌面上，分別裝有甲、乙兩種不同的液體。將體積相同、密度不同的實心球A、B分別放入容器中靜止時，A球懸浮，B球漂浮，，且兩種液體對容器底的壓強相等，下列說法正確的是（　　）

A．兩個小球受到的重力：
B．兩個小球受到的浮力：
C．兩種液體的密度：
D．兩個容器對桌面的壓強：
【答案】B
【解析】C．兩種液體對容器底的壓強相等，且，由可知，兩種液體的密度關系為，故C錯誤；
B．A小球完全浸沒在甲液體中，排開甲液體的體積等于A小球的體積，B小球漂浮在乙液體中，排開乙液體的體積小于B小球的體積，因為兩小球體積相等，所以兩小球排開液體的體積關系為，由可知，兩個小球的浮力關系為：，故B正確；
A．因為A小球在甲液體中沉底，；B小球漂浮在乙液體中，受到的重力，所以兩個小球的重力關系為，故A錯誤；
D．兩種液體對容器底的壓強相等，受力面積相等，根據F=pS可知，甲和乙兩種液體對容器底的壓力相等；又因為容器為柱形容器且力的作用是相互的，所以液體對容器底的壓力等于液體的重力和物體重力之和，由此可知兩個容器對桌面的壓力關系為F甲=F乙，由于兩個容器底面積相等，根據可知，兩個容器對桌面的壓強關系為：p甲=p乙，故D錯誤。故選B。
【變式訓練1】（2021深圳二模）小華利用氦氣球與探空儀了解空氣狀況。如圖甲所示，質量為0.4kg的探空儀靜止在水平桌面上，與桌面接觸面積為0.02m2。在室內測試時，將探空儀固定在充有氦氣的氣球上，釋放后氦氣球恰好能攜帶探空儀懸浮在空中，如圖乙所示。已知球殼質量為0.23kg，球內氦氣的密度為0.17kg/m3，室內空氣的密度為1.22kg/m3。求：
（1）探空儀所受的重力；
（2）探空儀對水平桌面的壓強；
（3）懸浮時氦氣球的體積（計算浮力時，不計探空儀的體積和球殼的厚度）。
【答案】（1）4N；（2）200Pa；（3）0.6m3
【變式訓練2】（2020·廣東一模）一個實心金屬球密度為，體積為，其質量為 kg。把它做成空心球放入底面積為的圓柱體水槽中，球漂浮在水面上，浸入水中的體積為其總體積的，此時水對槽底的壓強增大了150Pa，則球體空心部分的體積為 。（，g取10N/kg）
【答案】 0.3 350
【變式訓練3】（2023·深圳一模）如圖所示，放置在水平桌面上的柱形容器中裝有適量的水，把質量為300g的木塊浸入水中，木塊靜止時有2/5的體積露出水面，此時容器中水的深度為20cm，已知容器底面積為300cm2，容器重3N，求：
（1）木塊受到的浮力
（2）木塊的密度
（3）容器對桌面的壓強

【答案】（1）3N；（2）0.6×103kg/m3；（3）2100Pa
求解與浮力有關的計算題幾種基本方法
1.用彈簧測力計測浮力即稱量法：把物體掛在彈簧測力計上，記下其在空氣中彈簧測力計的示數F1=G(G是物體受到重力)，再把物體浸入液體，記下彈簧測力計的示數F2，則物體在液體中受到的浮力F浮=F1-F2
2.用浮力產生的原因求浮力即壓力差法：浸沒在液體中的物體受到液體向上的壓力為F1，向下的壓力為F2，則物體受到液體對其向上的浮力F浮=F1-F2
3.用漂浮或懸浮的條件求浮力即平衡法：物體漂浮或懸浮在液體中時，均有F浮=G。G為物體自身的重力，F浮為液體對物體的浮力。
4.用阿基米德原理求浮力即公式法：F浮＝G排或F浮＝ρ液 V排g(知道物體排開液體的質量或體積時常用)。
對計算浮力問題防止出現易錯思路的解決辦法
1．仔細審題，注意抓住隱含條件的關鍵詞，如浸入、浸沒、裝滿、未裝滿、溢出、未溢出、漂浮、懸浮、上浮、下沉等。
2．確定研究物體，并對物體進行受力分析(重力、浮力、拉力或壓力等)。
3．在受力分析的基礎上，列出關系式，比如物體在液體中漂浮或懸浮時F浮＝G物；用線吊在液體中時：F浮＝G－G示；被強制壓(按)入液體中時，F浮＝G＋F(F為壓力或拉力)，若有幾個物體連接在一起，可以將它們視為一個整體進行研究。
4．把阿基米德原理公式或密度、重力的計算公式代入關系式，代入已知量解出未知量，這種思維方式不僅對較難題適用，對解較容易的浮力題也適用。
考點1. 浮力及阿基米德原理
【對點訓練】
1.（2023廣東三模） 小剛游泳時發現，人從淺水區走向深水區的過程中所受浮力逐漸變大。于是他猜想浮力的大小可能與物體浸在液體中的深度有關。為了驗證自己的猜想是否正確，他設計并完成了如圖甲所示的實驗，并將詳細的實驗數據記錄在表格中。
物塊下表面所處深度h/cm 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
彈簧測力計示數F/N 4.6 4.2 3.8 3.4 3.0 2.6 2.2 2.2 2.2 2.2
物塊所受浮力F浮/N 0 0.4 0.8 1.6 2.0 2.4 2.4 2.4 2.4
（1）表格中所缺數據為___________，請在圖乙中畫出浮力大小F浮與物塊下表面所處深度h之間的關系圖像；
（2）分析上述實驗，請解釋人從淺水區走向深水區時浮力什么會變大？；
（3）由圖B和表中數據可知，物塊下表面受到水的壓強為______Pa）；
（4）為了繼續探究浮力的大小是否與液體密度有關，他應該采取的操作是：___________。
2.（2022廣州一模）某同學用石塊、細線、彈簧測力計、燒杯、水和食鹽等器材，進行如圖所示的實驗探究。下列說法正確的是（　　）
A. 石塊在水中受到的浮力方向豎直向下
B. 石塊在水中受到的浮力大小為
C. 石塊浸沒在水中時，排開水的體積為
D. 丙圖中鹽水的密度為
考點2. 物體的浮沉條件和受力分析
【對點訓練】
1. （2022廣州一模）學習了物體的浮沉條件后，小舟做了如下實驗：在兩個薄氣球中加滿溫水，扎緊后剪去多余部分，分別浸沒于盛有冷水與熱水的玻璃杯中（如圖）。若不計氣球自重，放手后兩氣球的運動情況是（　　）
A. 冷水、熱水中都下沉 B. 冷水中下沉，熱水中上升
C. 冷水、熱水中都上升 D. 冷水中上升，熱水中下沉
2. （2022廣東三模）在水平桌面上有甲、乙兩個完全相同的燒杯，燒杯內盛有兩種不同的液體。如圖所示，將質量相等的A、B兩個物體分別放入兩種液體中（VAA. 甲燒杯中液體的密度小于乙燒杯中液體的密度
B. 物體A受到的浮力等于物體B受到的浮力
C. 甲燒杯底受到液體的壓力等于乙燒杯底受到液體的壓力
D. 甲燒杯對桌面的壓強大于乙燒杯對桌面的壓強
3.（2022深圳二模）兩同學分別在底端封閉的兩支相同吸管中裝入不同質量的細沙，制成了A、B兩支密度計，放入同一個盛有水的燒杯中，靜止后如圖所示。下列說法正確的是（　　）
A. 密度計A所受浮力較小
B. 密度計B所受重力較小
C. 兩密度計底部所受水的壓強相等
D. 兩密度計在水面處的刻度值不同
4.（2023廣東三模）小明家的屋頂上建有一個長方體蓄水池，池內裝有長2m、寬1m、深0.5m的水。求：（g取10N/kg）
（1）水對池底產生的壓強；
（2）水對池底產生的壓力；
（3）將重50N、體積為6×10-3m3的某物體浸沒在水中后放手，判斷它的浮沉情況。
考點3. 壓強、浮力綜合【對點訓練】
1.（2023深圳） 如圖，亮亮同學將盛水的燒杯放在電子臺秤上，臺秤的示數如圖甲所示；將一個物塊投入水中，漂浮時臺秤示數為375g（如圖乙），物體上表面始終保持水平，用力將物塊壓入全部浸沒在水中，此時臺秤示數為425g（如圖丙）；將物塊繼續下壓，從丙到丁物塊下表面受到水的壓力增加了0.8N，整個過程水始終未溢出，請問說法正確的是（　　）
A. 木塊的質量為125g
B. 木塊的密度為
C. 從圖丙到圖丁，瓶底水的壓強逐漸增大
D. 從圖丙到圖丁，物體上表面受到水的壓力增加了0.8N
2.（2022廣東二模） 淼淼湘江穿城過，座座橋梁兩岸連，每一座湘江大橋都推動了長沙的發展。一艘正在湘江某段建橋的浮吊船，要將甲乙兩個實心橋墩構件放入江底。構件甲和構件乙的質量分布均勻且不吸水，它們的密度之比為，構件甲的質量為200t。，g取10N/kg。則：
（1）江水中距水面10m深處水的壓強為________Pa；
（2）構件甲受到的重力為________N；
（3）在浮吊船的甲板上放置構件乙與放置構件甲相比，浮吊船靜止時排開水的體積增加了200。如圖所示，鋼繩提著構件浸沒在水中沿豎直方向勻速下降，鋼繩提著甲構件與提著乙相比，浮吊船排開水的體積變化了250。由此可知構件乙的密度為_______。
3. （2021深圳）有一個泡沫加在指南針上，漂浮在水面上，指南針有偏移，下列說法正確的是（　）
A. 指南針磁偏角是由宋代科學家沈括提出的
B. 水下10cm處的壓強為1×105 Pa
C. 如果外力消失，指南針會沉到水底
D. 當指南針和泡沫總重為0.2N時，排開水的質量是0.2kg
【重點訓練1】
1. （2023湖南株洲）取一根木棒，在它的一端纏繞一些銅絲就做成了一個簡易密度計，將其分別放入甲、乙兩個盛有不同液體的燒杯中，它豎直立在液體中的漂浮情況如圖所示。設密度計在甲、乙兩個燒杯中所受的浮力分別為F甲和F乙，兩個燒杯中液體的密度分別為ρ甲和ρ乙，則（　　）
A. F甲>F乙 B. F甲ρ乙 D. ρ甲<ρ乙
2．（2022·山東東營）兩個完全相同的圓柱形容器放在水平桌面上，分別裝有甲、乙兩種不同的液體。將體積相同、密度不同的實心小球A，B分別放入容器中靜止，A球沉底，B球漂浮，如圖所示，，且兩種液體對容器底的壓強相等，則（　　）
A．兩個小球的重力： B．兩個小球的浮力：
C．兩種液體的密度： D．兩個容器對桌面的壓強：
3．（2023·重慶）小俊用彈簧測力計吊著質量為的圓柱體，從如圖位置緩慢浸入裝滿水、深度合適的溢水杯中，圓柱體底面積為、高為。則圓柱體下降過程中（ ）

A．浸沒前彈簧測力計示數逐漸變大
B．浸沒前水對容器底部的壓強逐漸變小
C．浸入一半時彈簧測力計的示數為
D．剛浸沒時圓柱體底部受到水的壓力為
4. （2021廣西賀州）如圖所示，水平桌面上放有一圓柱形溢水杯，它自重7N，底面積為300cm2，溢水口距杯底的高度為12cm，溢水杯中盛有高為10cm、質量為3kg的水。現將一體積為1000cm3、質量為2.7kg的正方體鋁塊緩慢浸沒入水中，不計溢水杯的厚度。求：
（1）鋁塊放入水前，水對溢水杯底部的壓強；
（2）鋁塊浸沒在水中受到的浮力；
（3）鋁塊浸沒在水中靜止后，溢水杯對水平桌面的壓強。
【難點訓練】
1．（2022·廣西貴港）如圖所示，水平桌面上放置兩個相同的容器，甲中有一小物塊懸浮于水中，乙中有一個小球漂浮在水面上，此時容器內水面高度相同。則下列說法正確的是（　　）
A．兩個容器對桌面的壓強關系：p甲＜p乙
B．水對兩個容器底部的壓力關系：F甲>F乙
C．如果向甲中加入酒精并攪拌均勻，小物塊受到的浮力變小
D．如果向乙中加入鹽水并攪拌均勻，小球受到的浮力變大
2．（2022·遼寧鞍山）兩個質量相等、底面積相同的容器置于水平桌面上，分別裝有質量相等的甲、乙兩種液體，有四個體積相等的實心小球A、B、C、D，其中C、D兩球完全相同。如圖所示，將它們分別放入兩容器中，B球懸浮在甲液體中，A球漂浮在乙液體中，C球、D球在兩種液體中沉到底部。則下列說法中正確的是（　　）
A．四個球中A球的密度最小
B．C、D兩球在兩種液體中受到的浮力相等
C．兩容器對桌面的壓力相等
D．甲液體對容器底的壓強大于乙液體對容器底的壓強
3. （2023廣西）人工涂抹油漆難精準且氣味難聞，于是某團隊設計了“智能浸泡上漆器”，如圖所示，上漆器由柱形硬質浮桿、力傳感器、工作臺、擋板等組成。浮桿的質量為0.2kg，底面積為；力傳感器固定且與浮桿接觸但無壓力；工作臺固定在上漆器底部，其上表面積為0.5m2，高為0.1m。將待上漆的質量分布均勻的柱體A放在工作臺中央，將擋板固定在1m高處，開始注漆，當浮桿對力傳感器的壓力為14N時停止注漆，完成對柱體A的上漆。已知柱體A的質量為500kg，底面積為，高為0.8m，油漆密度為。g取10N/kg。求：
（1）當漆面上升至0.1m時，油漆對上漆器底部的壓強；
（2）當漆面上升至0.4m時，柱體A對工作臺的壓強；
（3）停止注漆時，柱體A被上漆的高度。
【難點訓練】
1. （2023安徽）“浮沉子”最早是由科學家笛卡兒設計的。小華用大塑料瓶（大瓶）和開口小玻璃瓶（小瓶）制作了圖1所示的“浮沉子”；裝有適量水的小瓶開口朝下漂浮在大瓶內的水面上，擰緊大瓶的瓶蓋使其密封，兩瓶內均有少量空氣。將小瓶視為圓柱形容器，底面積為S，忽略其壁厚（即忽略小瓶自身的體積）。當小瓶漂浮時，簡化的模型如圖2所示，小瓶內空氣柱的高度為h．手握大瓶施加適當的壓力，使小瓶下沉并恰好懸浮在圖3所示的位置。將倒置的小瓶和小瓶內的空氣看成一個整體A，A的質量為m，水的密度為，g為已知量，求：
（1）圖2中A所受浮力的大小；
（2）圖2中A排開水的體積；
（3）圖2和圖3中小瓶內空氣的密度之比。
2. （2022河北省）質地均勻的長方體放在水平地面上，密度為1.5×103kg/m3，邊長如圖甲所示。另有一高為0.35m、底面積為2×10-2m2的薄壁圓筒形容器放在水平地面上，容器內盛有0.3m深的某種液體，如圖乙所示。將長方體由平放變為豎放，長方體對水平地面的壓強變化量與液體對容器底部的壓強恰好相等。（g取10N/kg）
（1）求長方體的質量；
（2）在圖甲中作出長方體所受重力的示意圖（“O”點為長方體的重心）；
（3）求液體的密度；
（4）在豎放的長方體上水平截取一部分，并將截取部分放入容器中，能使液體對容器底部的壓強最大且截取部分的質量最小，求截取部分所受的浮力。
【易錯點訓練】
1. （2023黑龍江牡丹江）學習了阿基米德原理，小明想到一種只用彈簧測力計測量金屬塊密度的方法。先用彈簧測力計測出金屬塊的重力是，再把金屬塊浸沒到水中，靜止時，彈簧測力計的示數是。求：
（1）金屬塊浸沒在水中受到的浮力；
（2）金屬塊的體積；
（3）金屬塊的密度。
2. （2023河南省）水平桌面上有兩個完全相同的杯子，盛有等質量的水。將橘子放入左側杯中，取出后剝皮再放入右側杯中，橘子靜止時的狀態分別如圖甲、乙所示。下列分析正確的是（　　）
A. 甲圖中的橘子所受的浮力大于其所受的重力
B. 甲圖中的橘子比乙圖中的橘子所受的浮力大
C. 甲圖中杯子對桌面的壓強小于乙圖中杯子對桌面的壓強
D. 甲圖中杯底所受水的壓強大于乙圖中杯底所受水的壓強
3．（2023·遼寧營口）將冰塊輕輕放入水平桌面上盛滿煤油的燒杯中，冰塊靜止時如圖所示（）。下列分析正確的是（　　）

A．放入冰塊后，燒杯對桌面的壓力變大
B．冰塊完全熔化后，杯中液面高度下降
C．冰塊完全熔化后，杯底受到液體的壓強變大
D．冰塊完全熔化后，煤油的密度變大
4．（2023·云南）科技制作活動中，小明將金屬夾夾在吸管一端使其密閉，制成簡易密度計，如圖
所示。為了給密度計標刻度，他將密度計分別放入水和煤油中，密度計均豎直漂浮，吸管露出液面
的長度為d。密度計在水中時d為12cm，浮力大小為；在煤油中時d為10cm，浮力大小為，
則 （選填“>”“<”或“=”）。若將密度計放入密度為1.25g的液體中，則d為 cm。，

5．（2023·四川成都）如圖所示，薄壁長方體容器A放在水平桌面上，底面積為，高為12cm，質量為。容器A內裝有144g水。均勻實心立方體B和C的邊長都為4cm，質量分別為，。已知，。忽略實心立方體吸水、容器壁厚度等次要因素。
（1）求容器A對水平桌面的壓強。
（2）若將B緩慢放入容器中，請分析B平衡時的狀態，并求出B放入前后水對容器底部壓強的變化量。
（3）若將C放在B上，再將它們緩慢放入容器中，平衡時C與B的接觸面水平，求C對B的壓力。

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