資源簡介

1.4.1 用空間向量研究直線、平面的位置關系
第2課時 空間中直線，平面的平行
教學目標：1.掌握直線的方向向量，平面的法向量的概念及求法．
2.證明線線，線面，面面間的平行關系
學習重點：證明線線，線面，面面間的平行關系
學習難點：方向向量法向量證明線線、線面、面面間的平行關系.
導學指導與檢測
導學指導 導學檢測及課堂展示
閱讀課本 空間中平行關系的向量表示 線線平行設兩條不重合的直線l1，l2的方向向量分別為u1＝(a1，b1，c1)，u2＝(a2，b2，c2)，則 . 線面平行設l的方向向量為u＝(a1，b1，c1)，α的法向量為n＝(a2，b2，c2)，則 . 面面平行設α，β的法向量分別為n1＝(a1，b1，c1)，n2＝(a2，b2，c2)， 則α∥ .
【即時訓練1】 1．已知平面的一個法向量為，平面的一個法向量為，若，則=_________． 2．若直線l的一個方向向量為，平面a的一個法向量為，則直線l與平面的位置關系是______． 3．已知兩個不重合的平面與平面ABC，若平面的法向量為，，，則平面和平面ABC的位置關系是_______
反思：
三、鞏固診斷。
【A層】
如圖，已知E，F，G，H分別是空間四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA的中點，用向量方法證明（1）E，F，G，H四點共面; （2）BD//平面EFGH．
【B層】
2. 如圖，在四棱錐中，已知棱，，兩兩垂直且長度分別為1，2，2，，．
若中點為，證明：平面；
【c層】如圖，已知矩形ABCD所在平面外一點P，平面ABCD，E、F分別是AB、PC的中點．
求證：共面；
【闖關題】如圖，在四棱錐中，底面，，，，點為棱的中點.證明：
平面；

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