資源簡介

8.5.2 《直線與平面平行的判定》
【學習目標】
1、理解并掌握直線與平面平行的判定定理；能對判定定理進行簡單的應用。
2、通過直觀感知—思辨論證—操作確認的認識方法，完整經歷直線與平面平行的判定定理的發現過程，進一步滲透化歸與轉化的數學思想，滲透立體幾何中將空間問題降維，轉化為平面問題的一般方法。
3、初步掌握直線與平面平行的畫法并能準確使用數學符號語言、文字語言表述判定定理，培養學生觀察、探究、發現問題的能力，培養數學抽象、直觀想象、邏輯推理等核心素養。
【教學重難點】
教學重點：直線與平面平行的判定定理的理解和簡單應用。
教學難點：探究、歸納直線與平面平行的判定定理，體會定理中所包含的轉化思想及定理的簡單應用.
【教學過程】
一、復習回顧
空間中直線a和平面有哪幾種位置關系？并完成下表：
直線與平面的位置關系 直線在平面內 直線和平面相交 直線和平面平行
公共點個數
圖形表示
符號表示
二、探究新知
問題1：在日常生活中，有哪些生活實例給我們以線面平行的直觀感受呢？
問題2：怎樣判定一條直線與一個平面平行？
問題3：根據以上實例，你能總結出判定一條直線與一個平面平行的條件嗎？
1.直線和平面平行的判定定理
文字描述：如果平面外的一條直線與平面內的一條直線平行，則該直線和這個平面平行。
圖形表示：
符號語言： a∥α
簡單概括：直線間的平行直線與平面平行
（平面問題） （空間問題）
友情提示：
1.線面平行的判定定理的數學符號表示其中三個條件缺一不可
2.線線平行線面平行，線線平行是條件的核心
三、例題講解：
例1：判斷正誤
(1)若一條直線與平面內的一條直線平行，一定有該直線與平面平行。（ ）
(2)若一條直線a平行于平面α內的無數條直線，則直線a與平面α平行。（ ）
例2：如圖，空間四邊形ABCD中，E、F分別是AB，AD的中點。求證：EF∥平面BCD。
變式1：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，P是平面ABCD外一點，M，N分別是AB，PC的中點.求證：MN∥平面PAD.
四、當堂檢測
1.如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E，F，G分別是BC，CC1，BB1的中點，求證：EF∥平面AD1G.
五、課堂小結
（1）知識：線面平行的判定定理
（2）思想：空間問題轉化為平面問題
（3）方法：中位線、平行四邊形
六、課后作業
1、教材P138練習1、2題

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