資源簡(jiǎn)介

第四講 速度變化快慢的描述--加速度
一．加速度的理解
1.物理意義：描述速度變化快慢的物理量。
2.定義式：，式中，、；單位為。
思考：速度變化量大，速度變化的就快嗎？
3.標(biāo)矢性：矢量，方向與的方向一致。
4.平均加速度與瞬時(shí)加速度
由定義式求得的加速度實(shí)際是平均加速度，當(dāng)趨近于0時(shí)，平均加速度才趨近于瞬時(shí)加速度。
5.圖像
6.圖像、圖像的區(qū)分
圖像 圖像
圖像內(nèi)容
坐標(biāo)軸 橫軸：時(shí)間；縱軸：加速度 橫軸：時(shí)間；縱軸：速度
點(diǎn) 質(zhì)點(diǎn)的加速度 質(zhì)點(diǎn)的速度
線 質(zhì)點(diǎn)的加速度變化情況 質(zhì)點(diǎn)的速度變化情況
面 圖線與橫軸圍城的面積表示：速度在該時(shí)間的增加量 圖線與橫軸圍城的面積表示：質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)間內(nèi)的位移
圖像的斜率 加速度的變化快慢 質(zhì)點(diǎn)的加速度大小和方向
圖像與y軸的截距 質(zhì)點(diǎn)初始加速度的大小和方向 質(zhì)點(diǎn)的初始速度
交點(diǎn) 各個(gè)質(zhì)點(diǎn)加速度相同 各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的速度相同
運(yùn)動(dòng)方向判斷 0軸上方：加速度為正方向 運(yùn)動(dòng)方向不知 0軸下方：加速度為負(fù)方向 運(yùn)動(dòng)方向不知 0軸上方：沿正方向運(yùn)動(dòng) 0軸下方：沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)
二．變速直線運(yùn)動(dòng)中加速度與速度的關(guān)系
1.和同向，即加速運(yùn)動(dòng)； 2.和反向，即減速運(yùn)動(dòng)；
（1）增大， ； （1）增大， ；
（2）不變， ； （2）不變， ；
（3）減小， ； （3）減小， ；
3.概念辨析
（1）運(yùn)動(dòng)的物體速度大，其加速度也一定大嗎？
（2）運(yùn)動(dòng)的物體速度為零，其加速度也一定為零嗎？
（3）加速度大，說(shuō)明速度的變化量也一定大嗎？
例1.（多選）下列關(guān)于加速度的說(shuō)法中正確的是（ ）
A.由可知，與成正比，與成反比
B.加速度是表示物體速度變化快慢的物理量
C.的方向與的方向相同，與的方向無(wú)關(guān)
D.物體運(yùn)動(dòng)速度越大，其加速度一定越大
例2.（多選）物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng),其加速度的大小為2m/s2，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A.每間隔1秒，物體的速度就增大2m/s
B.物體在任意一秒的末速度一定是該秒內(nèi)初速度的2倍
C.每間隔0.5秒，物體的速度不一定增大1m/s
D.物體在第3秒末的速度比在第2秒初的速度大4m/s
例3.（多選）關(guān)于速度、速度變化量、加速度,下列說(shuō)法正確的是（ ）
A.加速度是速度的變化率，描述速度變化的快慢，加速度大說(shuō)明速度變化量大
B.加速度與速度、速度的變化量的大小沒(méi)有必然關(guān)系
C.加速度的方向總是和速度變化量的方向相同
D.加速度為負(fù)值，說(shuō)明速度朝負(fù)向增加，物體在做減速運(yùn)動(dòng)
例4.（多選）一質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)，在某一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位置坐標(biāo)x > 0，速度> 0，其加速度a > 0，此后a逐漸減小到零,則該過(guò)程質(zhì)點(diǎn)的（ ）
A.速度逐漸減小為零 B.位置坐標(biāo)x不斷增大
C.位置坐標(biāo)x、速度可能變?yōu)樨?fù)值 D.速度變化得越來(lái)越慢
例5.甲、乙兩個(gè)物體從同一地點(diǎn)開(kāi)始沿同一方向運(yùn)動(dòng)，其速度隨時(shí)間變化的圖象如圖所示，圖中兩段曲線均為半徑相同圓弧，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A.兩物體在t1時(shí)刻加速度相同
B.兩物體在t2時(shí)刻運(yùn)動(dòng)方向均改變
C.兩物體在t3時(shí)刻相距最遠(yuǎn)，在t4時(shí)刻相遇
D.0 t4時(shí)間內(nèi)，甲物體的平均速度大于乙物體的平均速度
例5題圖 例6題圖
例6.（多選)水平面上有一物體做直線運(yùn)動(dòng)，物體的加速度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖所示，已知t = 0時(shí)物體的速度為1m/s，以此時(shí)的速度方向?yàn)檎较颍铝姓f(shuō)法中正確的是（ ）
A.在0~1s內(nèi)，物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
B.1s末的速度為2m/s
C.2s末物體開(kāi)始反向運(yùn)動(dòng)
D.3s末物體離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)
三．加速度的計(jì)算
原理：
例7.（多選）一物體運(yùn)動(dòng)的初速度為6m/s，經(jīng)過(guò)10s后速度大小變?yōu)?0m/s，則加速度大小可能是（ ）
A.0.8m/s2 B.1.4m/s2 C.2.0m/s2 D.2.6m/s2
例8.如圖所示，小球以大小為10m/s的初速度自由沖上光滑的斜面，設(shè)斜面足夠長(zhǎng)，傾角為30°，1s末和3s末，其速度大小均為5m/s，求小球在1s末和3s末的加速度。
鞏固提升
1.一位同學(xué)在現(xiàn)楊觀看F1賽車表演時(shí)，看到賽車閃而過(guò)，感嘆“真快啊!”；當(dāng)?shù)搅私K點(diǎn)時(shí)，賽車突然剎車停住，朱軍同學(xué)又感嘆“真快啊!”。下列說(shuō)法正確的是（ ）
A.第一個(gè)“真快”是描述加速度大；第二個(gè)“真快”是描述速度大
B.第一個(gè)“真快”是描述速度大；第二個(gè)“真快”是描述速度大
C.第一個(gè)“真快”是描述速度大；第二個(gè)“真快”是描述加速度大
D.第一個(gè)“真快”是措述加速度大；第二個(gè)“真快”是描述加速度大
2.（多選）甲、乙兩個(gè)物體在同一直線上沿正方向運(yùn)動(dòng)，a甲=2m/s2，a乙= 2m/s2，那么對(duì)甲、乙兩物體判斷正確的是（ ）
A.甲的加速度與乙的加速度相等 B.甲的速度與乙的速度變化一樣快
C.甲、乙都做勻加速直線運(yùn)動(dòng) D.每經(jīng)過(guò)1s，甲的速度增加2m/s
3.（多選）一物體具有水平向右的初速度，初始加速度與初速度同向且不斷減小，當(dāng)加速度減小到零以后再反向逐漸增大較長(zhǎng)一段時(shí)間，以下對(duì)物體可能的運(yùn)動(dòng)情況敘述正確的是（ ）
A.加速度減小的過(guò)程速度減小，加速度增大的過(guò)程速度增大
B.加速度減小的過(guò)程速度增大，加速度增大的過(guò)程速度減小甚至反向增大
C.加速度減小到零以前物體向右運(yùn)動(dòng)，加速度開(kāi)始反向增大后物體向左運(yùn)動(dòng)
D.速度減小到零以前物體向右運(yùn)動(dòng)，速度減小到零以后物體向左運(yùn)動(dòng)
4.在安徽省青少年兵乓球錦標(biāo)賽中，安師大附中代表隊(duì)取得了安徽省團(tuán)體第四名的好成績(jī)。現(xiàn)假設(shè)一個(gè)乒乓球沿水平向東以速度與豎直球拍發(fā)生碰撞，以的速度水平向西反彈回來(lái)，作用時(shí)間為t，在這段作用時(shí)間內(nèi)小球的加速度大小和方向?yàn)椋? ）
A.，水平向東 B.，水平向東 C.，水平向西 D.，水平向西
5.（多選）歷史上有些科學(xué)家曾把在相等位移內(nèi)，速度變化相等的單向直線運(yùn)動(dòng)，稱為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)稱“另類勻變速直線運(yùn)動(dòng)”，另類加速度定義為，其中和分別表示某段位移S內(nèi)的初速度和末速度。A>0表示物體做加速運(yùn)動(dòng)，A<0物示物體做減速運(yùn)動(dòng)。而現(xiàn)在物理學(xué)中加速度定義式為，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A.若A不變，則a也不變 C.若A不變，則物體在中間位置處速度為
B.若A>0且保持不變，則a逐漸變大 D.若A不變，則物體在中間位置處速度為
6.如圖所示是物體做直線運(yùn)動(dòng)的圖象，以下說(shuō)法中正確的是（ ）
A.在第2s末加速度方向發(fā)生了改變 B.在第2s末速度為零，加速度也為零
C.在前4s內(nèi)的平均速度為零 D.前4s內(nèi)，在第4s末時(shí)離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)
6題圖 7題圖
7.甲、乙兩個(gè)物體在同一直線上運(yùn)動(dòng)，它們的速度圖象如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（　）
A.在0～t1時(shí)間內(nèi)，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相反
B.在0～t1時(shí)間內(nèi)，甲、乙加速度方向相同
C.在0～t2時(shí)間內(nèi)，甲、乙的運(yùn)動(dòng)方向相同
D.在0～t2時(shí)間內(nèi)，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相同
8.（多選）甲、乙兩輛汽車從同一地點(diǎn)出發(fā)，向同一方向行駛，它們的-t圖象如圖所示，下列判斷正確的是（ ）
A.在t1時(shí)刻前，乙車始終在甲車的前面
B.在t1時(shí)刻前，乙車的速度始終比甲車的大
C.在t1時(shí)刻前，乙車的速度始終比甲車增加得快
D.在t1時(shí)刻兩車第一次相遇
8題圖 9題圖
9.如圖甲、乙所示為某物體運(yùn)動(dòng)位移和速度隨時(shí)間變化的x-t圖線和-t圖線，由圖可知，在0~t1時(shí)間內(nèi)（ ）
A.物體做的是曲線運(yùn)動(dòng) B.圖甲中時(shí)刻，圖線的斜率為
C.物體做加速度越來(lái)越小的運(yùn)動(dòng) D.0~t1時(shí)間內(nèi)物體的位移為x1
10.某物體做直線運(yùn)動(dòng)，以初速度的方向?yàn)檎较颍癮 t”圖象如圖所示，引入“加速度的變化率”描述加速度變化的快慢。下述正確的是（ ）
A.t=1s時(shí),“加速度的變化率”為2m/s3
B.2s內(nèi)物體的速度改變量為3m/s
C.2s內(nèi)物體的速度越來(lái)越小
D.2s后“加速度的變化率”為零，物體的速度也一定為零
11.一物體做直線運(yùn)動(dòng)，其加速度隨時(shí)間變化的圖象如圖所示。下列圖象中，可能正確描述此物體運(yùn)動(dòng)的是（ ）
12.為測(cè)量滑塊的加速度，滑塊上安裝了寬度為3.0cm的遮光板，滑塊以恒定的加速度先后通過(guò)兩個(gè)光電門，遮光時(shí)間分別為△t1=0.30s，△t2=0.10s，滑塊經(jīng)兩光電門的時(shí)間間隔為△t=2.0s。求滑塊的加速度多大
13.足球運(yùn)動(dòng)員在罰點(diǎn)球時(shí)，球獲得30m/s的速度并做勻速直線運(yùn)動(dòng)。設(shè)腳與球作用時(shí)間為0.1s，球又在空中飛行0.3s后被守門員擋出，守門員雙手與球接觸時(shí)間為0.1s，且球被擋出后以10m/s沿原路反彈，求：
（1）罰點(diǎn)球的瞬間，球的加速度的大小；
（2）守門員接球瞬間，球的加速度的大小。

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