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第三講 位置變化快慢的描述--速度
一．速度
1.物理意義：描述物體 變化快慢的物理量。
2.定義式：，單位是 。
3.標(biāo)矢性：矢量，有大小，有方向。
4.平均速度：，矢量，與位移方向相同，與運(yùn)動(dòng)方向不一定相同。
5.瞬時(shí)速度：描述運(yùn)動(dòng)物體在某一時(shí)刻或某一位置的速度；即越小，越接近某一時(shí)刻的瞬時(shí)速度。
6.速率：瞬時(shí)速度的大小，是標(biāo)量；如汽車速度計(jì)的示數(shù)為汽車的速率。
7.平均速率：物體運(yùn)動(dòng)的路程與時(shí)間的比值。
8.概念辨析
（1）速度與位移成正比，與時(shí)間成反比？
（2）平均速度的方向就是物體的運(yùn)動(dòng)方向？
（3）因?yàn)樗俾适撬矔r(shí)速度的大小，所以平均速率就是平均速度的大小？
二．速度的測量
1.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測量瞬時(shí)速度
（1）原理：依據(jù)速度定義式可得，當(dāng)越小時(shí)，計(jì)算結(jié)果越接近某一時(shí)刻或某一位置的瞬時(shí)速度。
（2）依據(jù)以上原理可近似求出C點(diǎn)的瞬時(shí)速度。
1）利用刻度尺測出B、D間的距離；
2）利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期，可求出物體經(jīng)過B、D所用的時(shí)間，題目中注意計(jì)時(shí)點(diǎn)與計(jì)數(shù)點(diǎn)的區(qū)別；
3）利用公式可求出物體經(jīng)過B、D時(shí)的平均速度，即近似等于C點(diǎn)的瞬時(shí)速度。
注意：當(dāng)越小時(shí)，計(jì)算值越接近C點(diǎn)的瞬時(shí)速度，所以B、D間的平均速度比A、E間的平均速度更接近C點(diǎn)的瞬時(shí)速度。
測量某點(diǎn)的瞬時(shí)速度時(shí)，盡量選取與其相鄰最近的兩個(gè)點(diǎn)來測量。
例1.如圖所示，是一條利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶，0、1、2、3、4、5、6是七個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)未畫出，各計(jì)數(shù)點(diǎn)到0的距離如圖所示，求出1、2、3、4、5各計(jì)數(shù)點(diǎn)的瞬時(shí)速度。（保留兩位有效數(shù)字，下圖長度單位cm）
2.光電門測量瞬時(shí)速度
（1）原理：遮光板通過光電門時(shí)的瞬時(shí)速度等于遮光板通過光電門的平均速度。
（2）計(jì)算：，為遮光板的寬度，為遮光板通過光電門的時(shí)間。
例2.像打點(diǎn)計(jì)時(shí)器一樣，光電計(jì)時(shí)器也是一種研究物體運(yùn)動(dòng)情況的常用計(jì)時(shí)儀器，其結(jié)構(gòu)如圖甲所示，a、b分別是光電門的激光發(fā)射、接收裝置,當(dāng)有物體從a、b間通過時(shí)，光電計(jì)時(shí)器就可以顯示物體的擋光時(shí)間。現(xiàn)利用圖乙所示裝置測量，圖中MN是水平桌面，PQ是長1m左右的木板，Q是木板與桌面的接觸點(diǎn)，1和2是固定在木板上適當(dāng)位置的兩個(gè)光電門，與之連接的兩個(gè)光電計(jì)時(shí)器沒有畫出。讓滑塊從木板的頂端滑下，光電門1、2各自連接的計(jì)時(shí)器顯示的擋光時(shí)間分別為5.0×10 2s和2.0×10 2s。用游標(biāo)卡尺測量滑塊的寬度d=5.015cm，則：
（1）滑塊通過光電門1的速度1的大小是多少 （保留兩位有效數(shù)字）
（2）滑塊通過光電門2的速度2的大小是多少 （保留兩位有效數(shù)字）
三．圖像
（1）辨析
（2）圖像、圖像的區(qū)分
圖像 圖像
圖像內(nèi)容
坐標(biāo)軸 橫軸：時(shí)間；縱軸：位移 橫軸：時(shí)間；縱軸：速度
點(diǎn) 質(zhì)點(diǎn)的位置 質(zhì)點(diǎn)的速度
線 質(zhì)點(diǎn)的位置變化情況 質(zhì)點(diǎn)的速度變化情況
面 無意義 圖線與橫軸圍城的面積表示：質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)間內(nèi)的位移
圖像的斜率 質(zhì)點(diǎn)的速度大小和方向 質(zhì)點(diǎn)的加速度大小和方向
圖像與y軸的截距 質(zhì)點(diǎn)的初始位置 質(zhì)點(diǎn)的初始速度
交點(diǎn) 各個(gè)質(zhì)點(diǎn)相遇 各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的速度相同
運(yùn)動(dòng)方向判斷 斜率為正：沿正方向運(yùn)動(dòng) 斜率為負(fù)：沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng) 0軸上方：沿正方向運(yùn)動(dòng) 0軸下方：沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)
例3.（多選）a、b兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)相對于同一質(zhì)點(diǎn)在同一直線上運(yùn)動(dòng)的x-t圖像如圖所示。關(guān)于a、b的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（ ）
A.a、b兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)相距5m
B.質(zhì)點(diǎn)a比質(zhì)點(diǎn)b遲1s開始運(yùn)動(dòng)
C.在0～3s時(shí)間內(nèi)a、b的位移大小相等，方向相反
D.1～2s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)a運(yùn)動(dòng)的速率比質(zhì)點(diǎn)b運(yùn)動(dòng)的速率大
例4.一質(zhì)點(diǎn)的x t圖象如圖所示，能正確表示該質(zhì)點(diǎn)的 t的圖象的是（ ）
A. B. C. D.
四．平均速度的計(jì)算
1.時(shí)間分段明確
例如，物體在直線運(yùn)動(dòng)過程中，前時(shí)間內(nèi)的平均速度是，后時(shí)間內(nèi)的平均速度是，則全程的平均速度是多少？
2.位移分段明確
例如，物體在直線運(yùn)動(dòng)過程中，通過前位移的平均速度是，通過后位移的平均速度是，則全程的平均速度是多少？
3.中間停留一段時(shí)間
例如，一物體從A點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)所需時(shí)間為，在B點(diǎn)停留時(shí)間后，又從B點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)（方向不變），所需時(shí)間為，且，則全程的平均速度是多少？
例5.一輛汽車沿平直公路行駛，開始以的速度行駛了全程的，接著以速度行駛剩余的路程，已知全程的平均速度為，則等于（ ）
A. B. C. D.
鞏固提升
1.對速度的定義式，以下敘述不正確的是（ ）
A.物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度與運(yùn)動(dòng)的位移x成正比，與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t成反比
B.速度的大小與運(yùn)動(dòng)的位移x和時(shí)間t都無關(guān)
C.此速度定義式適用于任何運(yùn)動(dòng)
D.速度是表示物體運(yùn)動(dòng)快慢及方向的物理量
2.（多選）以下關(guān)于瞬時(shí)速度、平均速度的說法正確的是（ ）
A.瞬時(shí)速度是指物體在某一位置或某一時(shí)刻的速度
B.平均速度是物體在一段時(shí)間內(nèi)各個(gè)時(shí)刻瞬時(shí)速度的平均值
C.求解平均速度時(shí)必須明確是哪段時(shí)間（或哪段位移）內(nèi)的平均速度
D.物體做變速運(yùn)動(dòng)時(shí)，平均速度是指物體通過的位移與所用時(shí)間的比值
3.下列關(guān)于速度和速率的說法正確的是（ ）
A.速率是瞬時(shí)速度的大小 B.對運(yùn)動(dòng)的物體，某段時(shí)間內(nèi)的平均速度不可能為零
C.平均速率是平均速度的大小 D.對運(yùn)動(dòng)的物體，某段時(shí)間內(nèi)的平均速率有可能為零
4.某人爬山，從山腳爬上山頂，然后又從原路返回到山腳，上山的平均速率為1，下山的平均速率為2，則此人往返一次的平均速度的大小和平均速率是（ ）
A.， B.， C.0， D.0，
5.汽車從立交橋頂上向下做變速直線運(yùn)動(dòng)。已知第1s內(nèi)通過2m、第2s內(nèi)通過4m、第3s內(nèi)通過6m，則下列說法中正確的是（ ）
A.第2s內(nèi)的平均速度是4m/s B.第2s內(nèi)的平均速度是2m/s
C.第2s末的瞬時(shí)速度是2m/s D.第2s末的瞬時(shí)速度是4m/s
6.為提高百米賽跑運(yùn)動(dòng)員的成績，教練員分析了運(yùn)動(dòng)員跑百米全程的錄像帶，測得運(yùn)動(dòng)員在前7s跑了63m，7s末到7.1s末跑了0.92m，跑到終點(diǎn)共用10s，則下列說法正確的是（ ）
A.運(yùn)動(dòng)員在跑百米的全過程的平均速度是7m/s B.運(yùn)動(dòng)員在前7s的平均速度是10m/s
C.運(yùn)動(dòng)員在7s末的瞬時(shí)速度約為9.2m/s D.運(yùn)動(dòng)員跑到終點(diǎn)的瞬時(shí)速度為10m/s
7.甲乙丙三輛汽車以相同的速度經(jīng)過同一路標(biāo)，從此時(shí)開始，甲做勻速直線運(yùn)動(dòng)，乙車先加速后減速，丙車先減速后加速，他們通過下一路標(biāo)的速度相同，則（ ）
A.甲車先通過下一路標(biāo) B.乙車先通過下一路標(biāo)
C.丙車先通過下一路標(biāo) D.三輛車同時(shí)通過下一路標(biāo)
8.如圖所示，物體沿曲線ABCDE的箭頭方向運(yùn)動(dòng)，在AB、ABC、ABCD、ABCDE四段軌跡所用的時(shí)間分別是1s、2s、3s、4s。已知方格的邊長為1m。下列說法正確的是（ ）
A.AB段的平均速率為1m/s C.CD段的平均速度與DE段的平均速度相同
B.BC段的平均速度為m/s D.B點(diǎn)的速度等于在AC段的平均速度
9.一質(zhì)點(diǎn)沿直線方向做直線運(yùn)動(dòng)，它離點(diǎn)的距離隨時(shí)間變化的關(guān)系為，速度隨時(shí)間變化的關(guān)系為，則該質(zhì)點(diǎn)在時(shí)的瞬時(shí)速度、從到間的平均速度、平均速率分別為（ ）
A.-9m/s、0m/s、6m/s B.9m/s、-3m/s、6m/s
C.9m/s、-1m/s、2m/s D.-9m/s、-1m/s、3m/s
10.如圖所示，是同一打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的4條紙帶，在圖示記錄的時(shí)間內(nèi)（ ）
A.紙帶均做勻速運(yùn)動(dòng) B.丙紙帶的平均速度最大
C.丁紙帶的平均速度最大 D.乙和丁紙帶的平均速度一樣大
11.質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)圖象如圖所示，關(guān)于質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是（ ）
A.2s末質(zhì)點(diǎn)的位移為零，前2s內(nèi)位移為“-”，后2s內(nèi)位移為“+”，2s末質(zhì)點(diǎn)改變了運(yùn)動(dòng)方向
B.2s末質(zhì)點(diǎn)的位移為零，該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度也為零
C.質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度大小為0.1m/s，方向與規(guī)定的正方向相反
D.質(zhì)點(diǎn)在4s時(shí)間內(nèi)的位移大小為0.4m，位移的方向與規(guī)定的正方向相同
11題圖 12題圖 13題圖
12.（多選）如圖所示為甲、乙兩物體運(yùn)動(dòng)的x t圖象，則下列說法正確的是（ ）
A.甲物體做變速曲線運(yùn)動(dòng)，乙物體做勻速直線運(yùn)動(dòng) B.兩物體的初速度都為零
C.在t1時(shí)間內(nèi)兩物體平均速度大小相等 D.相遇時(shí)，甲的速度大于乙的速度
13.如圖所示，是甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)的 t圖象，由圖可知（ ）
A.t=0時(shí)，甲的速度比乙的速度大 B.甲一定在乙的后面
C.相等時(shí)間內(nèi)，甲的速度改變較大 D.在5s末以前，甲質(zhì)點(diǎn)速度較大
14.下列圖象能反映物體做直線運(yùn)動(dòng)經(jīng)2s沒有回到初始位置的是（ ）
A. B. C. D.
15.一支隊(duì)伍勻速前進(jìn)，通訊員從隊(duì)尾追趕到隊(duì)前，傳達(dá)命令后又立即返回到隊(duì)尾時(shí)，隊(duì)伍已前進(jìn)了200m，在整個(gè)過程中，通訊員共用時(shí)80s，比隊(duì)伍多走了80m的路程，則全過程通訊員通過的路程是 m，平均速度為 m/s。
16.“用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測速度”的實(shí)驗(yàn)中，讓重錘自由下落，打出紙帶如圖所示，圖中直尺的單位為cm，點(diǎn)O、A、B、C、D…為打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔T=0.02s打出的點(diǎn)。
（1）紙帶的 （填“左端”或“右端”）與重錘相連。
（2）= cm，= cm，F(xiàn)H段的平均速度大小為= m/s。
（3）如果當(dāng)時(shí)交變電流的頻率是f=51Hz，而計(jì)算時(shí)仍按f=50Hz處理，那么速度的測量值將 （填“偏大”、“偏小”或“相等”）（已知T=1/f）

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