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第二講 時間和位移
一.時刻與時間
1.時刻：一個時間點，對應時間軸上一點，是一個狀態量。
2.時間：指兩個時刻之間的時間間隔，對應時間軸上的某一段，是一個過程量。
3.測量儀器：秒表、停表、打點計時器。
4.區分常見的時間描述
例1.關于時間、時刻的含義，下列說法正確的是（ ）
A.第3s初是一段時間間隔，這段時間為1s
B.第5s末與第6s初是指同一時刻
C.4s內與第4s內是指同一時間間隔
D.第2s內是一段時間間隔，這段時間為2s
二．矢量和標量
1.標量：只有大小沒有方向的物理量。
2.矢量：既有大小又有方向的物理量。（方向指空間上的方向）
思考：電流是矢量還是標量？
3.矢量的運算法則
（1）平行四邊形定則和三角形定則
（2）兩個矢量在同一直線方向進行加減運算時，需要把正、負號帶入公式進行計算。
三．位置、位移和路程
1.位置：物體在某一時刻的空間點，是狀態量。
2.位移：物體在某一時間間隔內，位置的變化（初、末位置的直線距離），是過程量，符號。
（1）單位：米，m；
（2）矢量性：位移是矢量，有大小有方向。運算遵循矢量運算法則。
3.路程：物體運動軌跡的長度，無方向，是標量，符號。
4.位移和路程的概念辨析
（1）物體做什么運動的時候，位移和路程會相等？
（2）位移為零時，路程一定為零嗎？
（3）路程為零時，位移一定為零嗎？
5.位移的運算
（1）沿一條直線運動：位移
如，位移 m；位移 m；
（2）不沿一條直線運動：遵循矢量運算法則。
例2.如圖所示的跑道，直道部分AB、CD的長度均為100m，彎道部分BC、DA是半圓弧，其長度為50m，A點為賽跑的起點，經B點到終點C，求：
（1）賽跑的路程和位移；
（2）跑至彎道BC的中點P時的路程和位移。
例3.圖為我國古代八卦圖。中央S部分是兩個直徑為R的半圓，BD、CA分別為西東、南北方向。一質點從A點出發沿曲線ABCOADC進行，則當質點運動到D點時，所運動的路程和位移大小分別是 、 ，位移的方向為 。
6. 圖像
（1）表示物體在每一時刻的位置，或每一段時間間隔的位移。
（2）圖像辨析
例4.關于物體做直線運動過程中的x-t圖像，下列說法正確的是（ ）
A.x-t圖像是物體的運動軌跡
B.x-t圖像是一條直線，說明物體一定做勻速直線運動
C.x-t圖像是曲線，則物體在運動過程中運動方向一定改變
D.兩條x-t圖像的交點表示兩個物體相遇
例5.一物體做直線運動，其位移—時間圖像如圖所示，設向右為正方向，則在前6s內（ ）
A.物體先向左運動，2s后開始向右運動
B.在t = 2s時物體距出發點最遠
C.前2s內物體位于出發點的左方，后4s內位于出發點的右方
D.在t = 4s時物體距出發點最遠
例5題圖 例6題圖
例6.（多選）如圖所示，直線a和曲線b分別是在平直公路上行駛的汽車a和b的x-t圖像。由圖可知（ ）
A.在t1時刻，a車追上b車
B.在t2時刻，a、b兩車運動方向相反
C.在t1到t2這段時間內，兩車的位移相同
D.在t1到t2這段時間內，兩車的路程相同
四．打點計時器
1.區分
電磁打點計時器 電火花打點計時器
示意圖
打點原理 利用電磁鐵原理，使振針有規律的振動打點 利用有規律的火花放電打點
不同結構 電磁鐵、振針、復寫紙 墨粉紙盤
工作電源 8V學生交流電源 220V交流電源
打點周期 0.02s 0.02s
誤差分析 紙帶與限位孔、振針、復寫紙的摩擦，誤差較大 紙帶與限位孔、墨粉紙盤的摩擦，誤差較小
功能 功能相同，都是計時儀器
2.紙帶的信息處理
（1）時間：打點計時器連接的都是頻率為 的交流電源，所以每打一個點的時間間隔是 ，實際打出的點稱為計時點，使用時經常每隔n個計時點取一個計數點，則相鄰計數點之間的時間間隔是 。
（2）位移：測量時從選取的第一個計數點開始到最后一個計數點一次測量完成，不可分段測量。使用毫米刻度尺進行測量，讀數時讀至mm的下一位（此位是估讀值）。
（3）紙帶的選取：要選擇點跡清晰，分布合理的紙帶，選擇計數點時，應該排除開始運動階段密集和不均勻的點。
4.電火花打點計時器使用時要用兩條紙帶
（1）電磁打點計時器工作原理是振針打復寫紙留點，如果使用兩條紙帶會增大摩擦，并且使兩條紙帶都留點，浪費紙帶。
（2）電火花打點計時器工作原理是電火花將墨盤上的墨打在紙帶上，如果持續只打在一點上，墨盤會被打穿，后面的點會不清晰，所以要墨盤上下各一條紙帶，兩條紙帶同時摩擦墨盤使其轉動，點痕只留在墨盤下的紙帶上。
3.使用時注意事項
（1）檢查交流電源電壓是否符合要求。
（2）正式實驗前，應檢測設備，試驗一下振針是否穩定，打點是否清晰。
（3）所用紙帶寬度應稍小于限位孔的寬度。
（4）使用電磁打點計時器時，注意紙帶壓在復寫紙下面，使用電火花打點計時器時，注意將墨粉紙盤夾在兩紙帶之間。
（5）使用時，應先接通電源，待打點穩定后，在釋放紙帶。
（6）釋放紙帶前，應使物體停在靠近打點計時器的位置；拉動紙帶時要平穩，盡量不要跟限位孔邊緣接觸，讓打出的點盡量清晰。
（7）每一次打點結束后，都要立即關閉電源。
（8）取下紙帶后，及時用箭頭標明運動方向。
5.常見故障分析
常見故障 原因分析
打的點是短線 振針壓的過緊
打的點是雙點 振針松動
打的點不清晰 振針位置過高、電壓過低
例7.（多選）對電磁打點計時器和電火花計時器的有關說法中，正確的是（ ）
A.電磁打點計時器和電火花計時器都使用交流電
B.兩種打點計時器的打點頻率與交流電源的頻率一樣
C.電火花計時器在紙帶上打點是靠振針和復寫紙
D.電磁打點計時器在紙帶上打點是靠電火花和墨粉
例8.（多選）關于打點計時器的使用，下列說法中正確的是（ ）
A.電磁打點計時器應使用低壓交流電源
B.紙帶必須穿過限位孔，并注意把紙帶壓在復寫紙的上面
C.要先通電，后釋放紙帶，紙帶通過后立即切斷電源
D.為減小摩擦，每次測量應先將紙帶理順
例9.某同學用打點計時器打出一條如圖所示的紙帶，按照打點的先后順序，紙帶上的計數點依次用O、A、B、C、D、E表示，每兩個相鄰的計數點之間還有4個計時點沒畫出來，（已知電源頻率為50Hz）
（1）電火花打點計時器使用 V的 電源（填“直流”或“交流”）；
（2）由圖可知，A、B兩點的時間間隔是 s，CD段的位移大小是 mm。
鞏固提升
1.以下的計時數據指時間間隔的是（ ）
①本次月考物理考試時間為110分鐘； ②本場考試21:10結束；
③中央電視臺每晚的新聞聯播節目19時開播； ④第5秒內。
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
2.在圖中所示的時間軸上標出的是下列哪些時間或時刻（ ）
A.第4s初 B.第3s末 C.第3s D.前3s
3.（多選）物體做直線運動時可以用坐標軸上的坐標表示物體的位置，用坐標的變化量△x表示物體的位移。如圖所示，一個物體從A運動到C，它的位移△x1= 4m 5m= 9m；從C運動到B，它的位移為△x2=1m ( 4m)=5m。下列說法中正確的是（ ）
A.物體由C到B的位移大于A到C的位移，因為正數大于負數
B.物體由A到C的位移大于C到B的位移，因為符號表示位移的方向，不表示大小
C.因為位移是矢量，所以這兩個矢量的大小無法比較
D.物體由A到B的合位移
4.如圖所示，一物體沿三條不同的路徑由A點運動到B點，下列有關它們的路程和位移的說法中正確的是（ ）
A.沿路徑Ⅱ運動的路程最大 B.沿三條路徑運動的路程相同
C.沿路徑Ⅲ運動的位移最大 D.沿三條路徑運動的位移相同
第4題圖 第5題圖
5.如圖所示，是一位晨練者每天早晨進行鍛煉時的行走路線，從A點出發，沿半徑分別為3m和5m的半圓經B點到達C點，則他的位移和路程分別為（ ）
A.16m，方向從A到C；16m B.16m，方向從A到C；25.1m
C.25.1m，方向從A到C；16m D.6m，方向從C到A；16m
6.下列關于路程和位移的說法中,正確的是（ ）
A.位移為零時，路程一定為零 C.物體沿直線運動時，位移的大小可能等于路程
B.路程為零時，位移不一定為零 D.物體沿曲線運動時，位移的大小可能等于路程
7.如圖所示，自行車的車輪半徑為R，車輪沿直線無滑動的滾動，當氣門芯由車輪的正上方第一次運動到車輪的正下方時，氣門芯位移的大小為（ ）
A.πR B.2R C.2πR D.
第7題圖 第8題圖
8.如圖所示，是一邊長為10cm的實心正方體木塊，一只昆蟲A點爬到G點。下列說法正確的是（ ）
A.該昆蟲的路程有若干種可能性,其中最短路程為
B.該昆蟲的位移大小為
C.該昆蟲的路程有若干種可能性,其中最短路程為
D.該昆蟲的位移大小為
9.水平地面上豎直放一個邊長為a的正方形薄板,其左下角頂點上有一點A，如圖所示：現使該正方形在地面上不打滑地順時針翻滾一周，則A點發生的位移大小和路程正確的是（ ）
A.4a、 B.3a、 C.4a、 D.3a、
10.一個物體由A地出發，勻速運動到達B地。停了一段時間，又勻速運動返回A地，下列可以描述以上全過程的圖像是（ ）
A. B. C. D.
11.用打點計時器可測紙帶運動的時間和位移。
（1）下面是沒有按操作順序寫的不完整的實驗步驟，按照你對實驗的理解，在各步驟空白處填上適當的內容，然后按實際操作的合理步驟，將各步驟的字母代號順序寫在空白處。
A.在電磁打點計時器的兩接線柱上分別接上導線，導線的另一端分別接在低壓______（填“交流”或“直流”）電源的兩個接線柱上。
B.把電磁打點計時器固定在桌子上，讓紙帶穿過______（填“插孔”或“限位孔”），并壓在______（填“白紙”或“復寫紙”）下面。
C.用刻度尺測量從計時開始點到最后一個點間的距離△x。
D.切斷電源，取下紙帶，如果共有6個清晰的點，則這段紙帶記錄的時間△t=______。
E.打開電源開關，再用手水平地拉動紙帶，紙帶上打下一系列小點。
F.利用公式計算紙帶運動的平均速度。
實驗步驟的合理順序是 。
（2）如圖所示，為打點計時器打出的一條紙帶，從紙帶上看，打點計時器的故障是 ；
A.打點計時器接在了直流電源上
B.電源電壓不穩定
C.電源頻率不穩定
D.振針壓得過緊
（3）在實驗中，打點計時器所用電源的頻率為50Hz，下列關于計數點間時間間隔的說法中正確的是 。
A.每隔四個點取一個計數點，則計數點間的時間間隔為0.10s
B.每隔四個點取一個計數點，則計數點間的時間間隔為0.08s
C.每隔五個點取一個計數點，則計數點間的時間間隔為0.08s
D.每五個點取一個計數點，則計數點間的時間間隔為0.10s

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