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等邊三角形
一、填空題；
1、等邊三角形的三個內角的度數分別為_______
2、已知等邊三角形的周長為24cm，則等邊三角形的邊長為_______cm
3、在△ABC中，AB=6 cm ， BC=6 cm ，AC= BC，那么△ABC是_______
4、等邊三角形的 、 、 互相重合。
5、如果一個三角形的每個頂點處的外角都等于120°，那么這個三角形是
6、如果一個三角形是軸對稱圖形,且有一個內角是,那么這個三角形有_______ 條對稱軸.
7、等邊三角形繞中心至少旋轉___度.才能和原來的三角形重合
8、等邊三角形兩條高線相交所成的鈍角為________度
9、等邊三角形的邊長為4,則它的面積是_____________.（結 果保留3個有效數字）
10、如圖，△ABC和△BDE都是等邊三角形，如果∠ABE=40°，
那么∠CBD= 度。
二、選擇題；
1、等腰三角形的對稱軸有（ ）
A 1 條 B 1條或3條 C 3條 D 4條
2、若一個三角形有兩條邊相等，且有一內角為60o，那么這個三角形一定為（ ）
A、等邊三角形 B、等腰三角形 C、直角三角形 D、鈍角三角形
3、下列四個說法中，不正確的有（ ）
①三個角都相等的三角形是等邊三角形。
②有兩個角等于60°的三角形是等邊三角形。
③有一個是60°的等腰三角形是等邊三角形。
④有兩個角相等的等腰三角形是等邊三角形。
（A）0個（B）1個（C）2個（D）3個
4、要組成一個等邊三角形，三條線段的長度可取（ ）
A 1，2，3 B 4，6，11 C 1，1，5 D 3.5，3.5，3.5
5、連結等邊三角形各邊的中點所得到的三角形是 （ ）
A 等邊三角形 B直角三角形 C 非等邊三角形 D 無法確定
6、等邊三角形中，高、中線、角平分線共有（ ）
（A）3條（B）6條（C）9條（D）7條
7、如圖,為正三角形, 、的平分線相交于O,
交BC于E,OF//AC交BC于F,圖中等腰三角形共有( )
A、6個 B、5個 C、4個 D、3個
8、△ABC的三邊長分別為a，b，c，且a+2ab=c+2bc，則△ABC是（ ）
（A）等邊三角形; （B）等腰三角形;（C）直角三角形;（D）等腰直角三角形
9、一個三角形任意一邊上的高都是這邊上的中線，則對這個三角形的形狀最準確的判斷是（ ）
A．等腰三角形 B．直角三角形
C．正三角形 D．等腰直角三角形
10、如圖所示，△ABC為等邊三角形，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，則四個結論正確的是（ ）．
①點P在∠A的平分線上; ②AS=AR;③QP∥AR;
④△BRP≌△QSP.
A．全部正確; B．僅①和②正確;
C．僅②③正確; D．僅①和③正確
三、解答題；
1、如圖，在等邊△ABC中，D是AC的中點，E是BC延長線上一點，且CE=CD，請說明DB=DE的理由。
2、如圖，在等邊△ABC中，AF=BD=CE，請說明△DEF也是等邊三角形的理由.

3、如圖，已知△ABC是等邊三角形，D為邊AC的中點，AE⊥EC，BD=EC，
（1）說明△BCD與△CAE全等的理由；
（2）請判斷△ADE的形狀，并說明理由。
4、．如圖，已知：在等邊三角形ABC中，D、E分別在AB和AC上，且AD=CE ，BE和CD相交于點P。
（1）說明△AD≌△CEB
（2）求：∠BPC 的度數.
5、如圖，已知AO=10，P是射線ON上一動點（即P點可在射線ON上運動），∠AON=60o。
（1）OP為多少時，△AOP為等邊三角形？
（2）OP滿足什么條件時，△AOP為銳角三角形？
（3）OP滿足什么條件時，△AOP為鈍角三角形？
6、(本題6分)如圖所示,若△ABC、△ADE都是正三角形，請試比較：線段BD與線段CE的大小？寫出你的猜想，并說明理由.

參考答案
一、填空題；
1、60 2、8 3、等邊三角形 4、高線、中線、角平分線 5、等邊三角形
6、3 7、120 8、120 9、6.93 10、40
二、選擇題；
1、B 2、A 3、B 4、D 5、A 6、A 7、B 8、B 9、C 10、A
三、解答題；
1、略2、略3、（1）略（2）等邊三角形 4、（1）略（2）120度
5、（1）10（2）OP＞5（3）0＜OP＜5 6、BD=CE證略

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