資源簡介

專題五　光學　電磁波　近代物理
知識體系
第13講　光學　電磁波
目標要求　
1.能利用光的折射和全反射規律解決光的傳播問題。
2.理解光的干涉和衍射現象。
3.會分析幾何光學與物理光學的綜合問題。
4.了解電磁振蕩規律，知道電磁波譜。
考點一　光的折射與全反射
1．常用的三個公式：＝n，n＝，sin C＝。
2．折射率的理解
(1)折射率與介質和光的頻率有關，與入射角的大小無關。
(2)光密介質指折射率較大的介質，而不是指密度大的介質。
(3)同一種介質中，頻率越高的光折射率越大，傳播速度越小。
3．求解光的折射和全反射問題的思路
(1)根據題意畫出正確的光路圖，特別注意全反射的臨界光線。
(2)利用幾何關系確定光路中的邊、角關系。
(3)利用折射定律等公式求解。
(4)注意折射現象中光路的可逆性。
例1　(2023·江蘇省蘇錫常鎮四市一模)一個長方體空氣柱固定在水中，空氣與水之間的透明介質厚度不計，一束紅、藍色激光射入空氣柱，不考慮反射光線，下列光路圖中可能正確的是(　　)
例2　(2023·江蘇省南京師大附中模擬)如圖所示為科學家用某種透明均勻介質設計的“光環”，圓心為O，半徑分別為R和2R。AB部分是超薄光線發射板，發射板右側各個位置均能發射出水平向右的光線，發射板左側為光線接收器。通過控制發射光線的位置，從C位置發射出一細光束，發現該光束在“光環”中的路徑恰好構成一個正方形，且沒有從“光環”射出，光在真空中的速度為c。下列說法正確的是(　　)
A．只有從C位置發射的細光束才能發生全反射
B．該光束在“光環”中走過的路程為8R
C．“光環”對該光束的折射率可能是1.5
D．該光束在“光環”中傳播的時間可能是
學習筆記：______________________________________________________________
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例3　(2023·江蘇淮安市模擬)如圖所示為一放在水平桌面上的玻璃磚的扇形橫截面，該扇形所對圓心角為135°、半徑為R，AC上涂有吸光材料。一細光束平行于桌面從AB上射入玻璃磚，光束在AB上的入射點以非常小的速度勻速由A移向B的過程中，光恰好不射出時入射點的位置到圓心的距離為R。光在真空中的速度為c。求：
(1)玻璃磚對光的折射率；
(2)光恰好在圓弧面發生全反射時，光線在玻璃磚內傳播的時間(可用含正、余弦值的式子表示)。
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考點二　光的波動性　電磁波
1．光的干涉現象：雙縫干涉、薄膜干涉(油膜、空氣膜、增透膜、牛頓環)；
光的衍射現象：單縫衍射、圓孔衍射、光柵衍射、泊松亮斑。
2．光的雙縫干涉和單縫衍射的比較
雙縫干涉 單縫衍射
發生條件 兩束光頻率相同、相位差恒定 障礙物或狹縫的尺寸足夠小(明顯衍射現象)
圖樣 不同 點 條紋 寬度 條紋寬度相等 條紋寬度不等，中央最寬
條紋 間距 各相鄰條紋間距相等 各相鄰條紋間距不等
亮度 情況 清晰條紋，亮度基本相等 中央條紋最亮，兩邊變暗
與光的偏 振的區別 干涉、衍射都是波特有的現象； 光的偏振現象說明光是橫波
3.電磁振蕩和電磁波
(1)電磁振蕩：T＝2π，電流為0時電場能最大，電流最大時磁場能最大。
(2)麥克斯韋電磁場理論：變化的磁場能夠在周圍空間產生電場，變化的電場能夠在周圍空間產生磁場。
(3)電磁波傳播不需要介質，在介質中傳播時，速度與介質材料和電磁波頻率有關。
(4)電磁波譜：按照電磁波的頻率或波長的大小順序把它們排列成譜叫作電磁波譜。按波長由長到短排列的電磁波譜為：無線電波、紅外線、可見光、紫外線、X射線、γ射線。
例4　關于光的傳播現象及應用，下列說法正確的是(　　)
A．“3D電影”的播放和觀看利用了光的干涉
B．水中的氣泡看起來特別明亮，是因為光從水射向氣泡時，一部分光在界面上發生了全反射的緣故
C．利用電磁波傳遞信號可以實現無線通信，但電磁波不能通過電纜、光纜傳輸
D．一束單色光由空氣射入玻璃，這束光的波長變長
學習筆記：______________________________________________________________
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例5　(2023·江蘇鹽城市三模)把線圈、電容器、電源和單刀雙擲開關按照如圖所示電路圖連接電路。把示波器的兩端連在電容器的兩個極板上。先把開關置于電源一側為電容器充電；稍后再把開關置于線圈一側，從此刻開始計時，電容器通過線圈放電。電路工作過程中，向外輻射電磁波，則電壓Uab隨時間t變化的波形是(　　)
學習筆記：______________________________________________________________
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例6　(2023·江蘇南通市模擬預測)利用圖示裝置研究雙縫干涉現象并測量光的波長，下列說法中正確的是(　　)
A．測量過程中誤將6個條紋間距數成5個，波長測量值偏大
B．將屏向右移動，其他不動，則干涉條紋間距變小
C．將雙縫換為間距更大的雙縫后，干涉條紋間距變寬
D．用激光替代普通光源直接照射到雙縫上，觀察不到干涉條紋
學習筆記：______________________________________________________________
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考點三　幾何光學與物理光學的綜合應用
1．含有多種顏色的光從一種介質進入另一種介質，由于介質對不同色光的折射率不同，各種色光的偏折程度不同。
2．各種色光的比較
顏色 紅橙黃綠藍靛紫
頻率f 低→高
同一介質中的折射率 小→大
同一介質中速度 大→小
波長 大→小
臨界角 大→小
通過棱鏡的偏折角 小→大
例7　一束光照射到底面有涂層的平行玻璃磚上表面，經下表面反射從玻璃磚上表面射出，光線分為a、b兩束，如圖所示。下列說法正確的是(　　)
A．在玻璃中a光的傳播速度大于b光的傳播速度
B．在真空中用同一裝置進行雙縫干涉實驗，a光的條紋間距大于b光的條紋間距
C．a、b光在涂層表面一定不會發生全反射
D．在真空中，遇到障礙物時a光更容易產生明顯的衍射現象
學習筆記：______________________________________________________________
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1．(2023·江蘇南京市模擬)鉆戒上的鉆石，從正上方看到它光彩奪目。設該鉆石對可見光的折射率n≈2，其截面較合適的圖形是(　　)
2.如圖所示為一個半徑為R的半球形玻璃磚的剖面圖，其中O為圓心，AB為直徑，OO′為AB的垂線。
(1)一束細光線在OB的中點處垂直于AB從下方入射，光線從玻璃磚的上表面射出時與OO′的夾角為15°，求玻璃的折射率n；
(2) 一束平行光垂直射向玻璃磚的下表面，若光線到達上表面后，都能從上表面射出，則入射光束在AB上的最大寬度為多少？
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第13講　光學　電磁波
例1　C　[水相對于空氣是光密介質，光從光密介質射入光疏介質，折射角大于入射角，所以光線向上偏折，光路向上平移；同時藍光比紅光的折射率大，因此藍光比紅光偏折得更厲害，故選C。]
例2　C　[如圖所示，由幾何關系可知θ＝45°，故CD長度為R，所以正方形總長度為8R；全反射的臨界角度滿足sin C＝≤sin 45°，故折射率n≥，因此傳播時間為t＝＝＝≥；分析可知從C位置以上發射的細光束也能發生全反射，故選C。]
例3　(1)　(2)(＋)
解析　(1)作出光恰在圓弧面上發生全反射的光路圖，如圖所示
根據臨界角與折射率的關系sin C＝
光在玻璃磚上的入射角為α＝45°，由折射定律有n＝
光恰好不射出時入射點的位置到圓心的距離為R，
由幾何關系有＝
解得n＝
(2)結合上述分析和幾何知識可知，光從射入玻璃磚到第一次打到圓弧面上經過的距離為x1＝R
光從第一次打到圓弧面上到打到底面AC上經過的距離為
x2＝R＝R
光在玻璃磚中的傳播速度為
v＝＝c
則光恰好在圓弧面發生全反射時，光線在玻璃磚內傳播的時間為t＝＝(＋)。
例4　B　[“3D電影”的播放和觀看利用了光的偏振現象，故A錯誤；水中的氣泡看起來特別明亮，是因為光從水射向氣泡時，一部分光在界面上發生了全反射的緣故，故B正確；光是一種電磁波，光可在光導纖維中傳播，故C錯誤；一束光由空氣射入玻璃，由v＝可知，光在玻璃中的傳播速度變小，光的頻率不變，由λ＝可知光在玻璃中的波長變長，故D錯誤。]
例5　C　[先把開關置于電源一側為電容器充電，則斷開開關后，電容器兩端的電壓一定，且Uab為最大值，再把開關置于線圈一側后，電容器放電，兩極板間的電壓隨著電荷量的減少，電場能轉化為磁場能而降低；當電容器兩極板的電荷量減為零時，電容器兩極板間的電壓為零，此時線圈中的磁場能達到最大，緊接著磁場能又向電場能轉化，即線圈產生自感電動勢給電容器反向充電，但在電場能轉化為磁場能以及磁場能又再次轉化為電場能的過程中，電路向外輻射電磁波，電路中的能量在耗散，因此電容器兩極板間的電壓越來越小，而電容器的充放電有其自身的固有周期，即周期不變，故選C。]
例6　A　[條紋間距Δx＝，其中a為n條明條紋或暗條紋之間的寬度，若測量過程中誤將6個條紋間距數成5個，則條紋間距變大；根據干涉條紋間距公式Δx＝λ可知，波長的測量值偏大，故A正確；將屏向右移動，增大了雙縫與屏之間的距離，其他不動，干涉條紋間距變大，故B錯誤；將雙縫換為間距更大的雙縫后，根據干涉條紋間距公式Δx＝λ可知，d變大，干涉條紋間距變窄，故C錯誤；因激光的相干性高，用激光替代普通光源直接照射到雙縫上，可以觀察到干涉條紋，故D錯誤。]
例7　C　[光路圖如圖所示。在玻璃磚上表面折射時， a光的偏折程度較大，則a光的折射率較大，由v＝知，在玻璃中a光的傳播速度小于b光的傳播速度，故A項錯誤；a光的折射率大，頻率大，波長小，根據Δx＝λ知，在真空中用同一裝置進行雙縫干涉實驗，a光的條紋間距小于b光的條紋間距，故B項錯誤；a、b光在涂層表面的入射角等于在玻璃磚上表面的折射角， a、b光在涂層表面一定不會發生全反射，故C項正確；b光的波長較長，波動性較強，遇到障礙物時b光更容易產生明顯的衍射現象，故D項錯誤。]
高考預測
1．B　[由題意可知sin C＝＝，解得C＝30°，鉆石從正上方看到它光彩奪目，則從正面入射的光線在鉆石下端兩斜邊均發生全反射，然后從正面射出，光路圖如圖所示。由幾何知識可知θ1＝θ2＝∠AOB<90°－C＝60°，θ3＝180°－∠AOB－θ2＝180°－∠AOB<90°－C＝60°，聯立解得80°<∠AOB<120°，故選B。]
2．(1)　(2)R
解析　(1)光路圖如圖所示
設光線在AB上表面的入射角為α，折射角為θ，由幾何關系可得α＝30°，則θ＝45°，由折射率的表達式可得n＝＝
(2)設離O點最遠的光線入射到玻璃磚的上表面后恰好發生全反射，該光束到O的距離為d，入射角的臨界值為C，
則sin C＝＝＝，可得C＝45°
則入射光束在AB上的最大寬度為L＝2d＝2Rsin 45°＝2R·＝R。

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