資源簡介

第17講　電學實驗
目標要求　
1.熟練掌握電學實驗的基本原理和方法，并借助基本實驗分析拓展創新實驗。
2.掌握傳感器的性質，能利用傳感器制作簡單的自動控制裝置。
考點一　以測電阻為核心的實驗
伏安法 測電阻 R測＝＝Rx＋RA>Rx，適合測量大電阻
R測＝＝導體電阻 率的測量 1.測電阻Rx＝ 2.測電阻率ρ，Rx＝ρ，而S＝，Rx＝，聯立得ρ＝
例1　(2023·江蘇徐州市調研)某同學測量一段粗細均勻金屬絲的電阻率，器材如下：金屬絲Rx，電源E(電動勢3 V、內阻不計)，電流表(量程0～0.6 A、內阻0.5 Ω)，電壓表(量程0～3 V、內阻約3 kΩ)，滑動變阻器R(最大阻值15 Ω)，毫米刻度尺，開關S及導線若干。實驗步驟如下：
(1)首先用毫米刻度尺測出接入電路中金屬絲的長度l＝50.00 cm，再用螺旋測微器測金屬絲直徑，示數如圖甲所示，金屬絲直徑的測量值d＝________ mm。
(2)為減小誤差，應選用乙圖中的________(選填“a”或“b”)連接線路。
(3)實驗過程中，改變滑動變阻器的滑片位置，并記錄兩電表的讀數，作出如圖丙所示的U－I圖像，可得金屬絲的電阻Rx＝________ Ω，電阻率ρ＝________ Ω·m(π＝3.14，結果均保留兩位有效數字)。
(4)電路保持閉合，若測量時間較長，會使電阻率的測量結果________(選填“變大”“變小”或“不變”)。
考點二　以閉合電路歐姆定律為核心的實驗
用多用電表測量電學中的物理量 1.原理：閉合電路歐姆定律，I＝(其中R內＝Rg＋R＋r，I與Rx成一一對應關系) 2.中值電阻R中＝Rg＋R＋r 3.紅、黑表筆短接，歐姆調零，Ig＝ 4.電流方向：“紅進黑出”
測量電源的電動勢和內電阻 伏安法 1.原理：U＝E－Ir 2.誤差來源：電壓表的分流 3.誤差分析：E測伏安法 1.原理：U＝E－Ir 2.誤差來源：電流表的分壓 3.誤差分析：E測＝E真，r測>r真　(r測＝r＋RA)
伏阻法 1.原理：E＝U＋r 2.關系式：＝·＋ 3.誤差分析：E測安阻法 1.原理：E＝IR＋Ir 2.關系式：＝·R＋或R＝E·－r 3.誤差分析：E測＝E真，r測>r真　(r測＝r＋RA)
例2　(2023·江蘇省鹽城中學期末)某同學只用以下給定儀器組裝如圖甲所示的簡易多用電表，儀器不得重復使用。
A．電流表(0～200 μA,100 Ω)
B．電阻箱(0～999 Ω)
C．電阻箱(0～9 999 Ω)
D．定值電阻R2(1 kΩ)
E．滑動變阻器(0～300 Ω)
F．滑動變阻器(0～800 Ω)
G．干電池(1.5 V，r＝0)
H．干電池(9 V，r＝0)
I．導線若干
該多用電表需設置0、1為量程0～1 mA的電流擋，0、3為量程0～3 V的電壓擋，0、2為歐姆擋。該同學通過計算并選擇器材(器材選擇只填器材前的字母)。
(1)量程0～1 mA的電流擋中電阻箱R1應該選擇________，將其調節為________ Ω。
(2)量程0～3 V的電壓擋中電阻箱R4應該選擇________，將其調節為________ Ω。
(3)0、2的歐姆擋中滑動變阻器R3應該選擇________，電源應該選擇________。
(4)該同學用上述簡易多用電表的歐姆擋測量某一未知電阻，他首先進行了歐姆擋調零，然后將電阻接在0、2之間，發現電流表指針偏轉如圖乙所示，示數為________ μA，由此可求得未知電阻為________ Ω。
例3　(2023·湖北卷·12)某實驗小組為測量干電池的電動勢和內阻，設計了如圖(a)所示電路，所用器材如下：
電壓表(量程0～3 V，內阻很大)；
電流表(量程0～0.6 A)；
電阻箱(阻值0～999.9 Ω)；
干電池一節、開關一個和導線若干。
(1)根據圖(a)，完成圖(b)中的實物圖連線。
(2)調節電阻箱到最大阻值，閉合開關。逐次改變電阻箱的電阻，記錄其阻值R、相應的電流表示數I和電壓表示數U。根據記錄數據作出的U－I圖像如圖(c)所示，則干電池的電動勢為____________ V(保留3位有效數字)、內阻為________ Ω(保留2位有效數字)。
(3)該小組根據記錄數據進一步探究，作出－R圖像如圖(d)所示。利用圖(d)中圖像的縱軸截距，結合(2)問得到的電動勢與內阻，還可以求出電流表內阻為________ Ω(保留2位有效數字)。
(4)由于電壓表內阻不是無窮大，本實驗干電池內阻的測量值________(填“偏大”或“偏小”)。
考點三　創新型實驗
1．測量電阻創新方案對比
安 安 法 如果已知的內阻R1，則可測得的內阻R2＝
串聯一定值電阻R0后，同樣可測得的內阻R2＝
伏 伏 法 兩電表的滿偏電流接近時，若已知的內阻R1，則可測出的內阻R2＝R1
并聯一定值電阻R0后，同樣可得的內阻R2＝
替代法 單刀雙擲開關分別與1、2相接，調節電阻箱R1，保證電流表兩次讀數相等，則R1的讀數即等于待測電阻的阻值
半偏法 測量電流表內阻 閉合S1，斷開S2，調節R1使A表滿偏；再閉合S2，只調節R2，使A表半偏(R1 RA)，則R2＝R測，R測測量電壓表內阻 使R2＝0，閉合S，調節R1使V表滿偏；只調節R2使V表半偏(RV R1)，則R2＝R測，R測>R真
電橋法 調節電阻箱R3，靈敏電流計G的示數為0時，R1和R3兩端的電壓相等，設為U1，同時R2和Rx兩端的電壓也相等，設為U2，根據歐姆定律有：＝，＝。由以上兩式解得：R1·Rx＝R2·R3，這就是電橋平衡的條件，由該平衡條件可求出被測電阻Rx的阻值
2.傳感器的應用
　
　
例4　(2023·海南卷·15)用如圖所示的電路測量一個量程為100 μA，內阻約為2 000 Ω的微安表頭的內阻，所用電源的電動勢約為12 V，有兩個電阻箱可選，R1(0～9 999.9 Ω)，R2(0～99 999.9 Ω)
(1)RM應選________，RN應選________；
(2)根據電路圖，請把實物連線補充完整；
(3)下列操作順序合理排列是________；
①將變阻器滑動頭P移至最左端，將RN調至最大值；
②閉合開關S2，調節RM，使微安表半偏，并讀出RM阻值；
③斷開S2，閉合S1，調節滑動頭P至某位置再調節RN使表頭滿偏；
④斷開S1、S2，拆除導線，整理好器材
(4)如圖是RM調節后面板，則待測表頭的內阻為________，該測量值________(填“大于”“小于”或“等于”)真實值。
(5)將該微安表改裝成量程為2 V的電壓表后，某次測量指針指在圖示位置，則待測電壓為________ V(保留3位有效數字)。
(6)某次半偏法測量表頭內阻的實驗中，S2斷開，電表滿偏時讀出RN值，在滑動頭P不變，S2閉合后調節電阻箱RM，使電表半偏時讀出RM，若認為OP間電壓不變，則微安表內阻為________________(用RM、RN表示)。
例5　某同學為精確測量某金屬導體的電阻，設計了如圖甲所示的電路圖。圖中E為蓄電池，G為靈敏電流計，A1、A2為電流表，R1為電阻箱，R2與R3均為滑動變阻器，R0為定值電阻，S為開關、Rx為待測金屬導體，另有導線若干。
具體的實驗操作如下：
A．按照如圖甲所示的電路圖連接好實驗器材；
B．將滑動變阻器R2的滑片、滑動變阻器R3的滑片均調至適當位置，閉合開關S；
C．調節R3，并反復調節R1和R2使靈敏電流計的示數為零，測得此時A1的示數為I1，A2的示數為I2，電阻箱的示數為R1；
D．實驗完畢，整理器材。
(1)根據圖甲實驗電路圖，將圖乙實物圖中連線補充完整。
(2)電路中需要兩個量程為6 A的電流表，但實驗室提供的器材中，只有量程為0.3 A、內阻為20 Ω的電流表。現將量程為0.3 A的電流表擴充為6 A量程，則應該并聯一個阻值R′＝________Ω的電阻。如圖丙所示為某次測量時改裝后的電流表表盤指針位置，則此時的電流為________ A。
(3)待測金屬導體Rx的阻值為________(用所測物理量來表示)；電流表A1、A2的內阻對測量結果________(選填“有”或“無”)影響。
1．(2023·江蘇常州市期末)某同學測量一新型電源的電動勢和內阻，使用的器材有：一個滿偏電流為100 μA、內阻為2 500 Ω的表頭，一個開關，電阻箱(0～999.9 Ω)，滑動變阻器R0(最大阻值100 Ω，允許最大電流1.5 A)，若干導線，刻度尺和記號筆。
(1)由于表頭量程偏小，該同學將表頭與電阻箱連接，將表頭改裝成量程為50 mA的電流表，該電阻箱阻值應為________ Ω。
(2)該同學用改裝后的電流表測量電源的電動勢及內阻，請用筆畫線代替導線，完成表頭改裝和實驗電路的實物圖連接。
(3)開關閉合前，借助刻度尺和記號筆將滑動變阻器的電阻絲螺線管均分成5等份，將相應位置標記為n＝0、1、2、3、4、5，閉合開關，將滑動變阻器滑片依次置于不同標記點n，并記錄相應電流表示數，即可得到下表的5組數據，請在坐標系中作出－n圖像。
n 5 4 3 2 1
I(mA) 16.0 19.1 23.8 32.0 50.0
(A－1) 62.5 52.4 42.0 31.3 20.0
(4)該電源的電動勢E＝________ V，內阻r＝________ Ω(均保留兩位有效數字)。
2．學校物理課外學習小組要測量一節干電池的電動勢(約1.5 V)和內阻(小于1 Ω)，選用的實驗器材如下：
A．電流表A(量程0～0.6 A，內阻約為0.1 Ω)；
B．微安表G(量程0～400 μA，內阻為100 Ω)；
C．滑動變阻器R′(0～20 Ω)；
D．電阻箱R(0～9 999.9 Ω)；
E．定值電阻R1(阻值為2.50 Ω)；
F．定值電阻R2(阻值為10.00 Ω)；
G．開關、導線若干。
(1)給定的兩個定值電阻，選用________(選填“R1”或“R2”)最合適。
(2)將微安表G改裝量程為2 V的電壓表，該小組應將電阻箱調到阻值為________ Ω。
(3)根據選用的實驗器材，請在圖甲中虛線框內完善實驗電路。
(4)該小組根據記錄的數據，作出微安表G的示數I1隨電流表A的示數I2變化的圖像如圖乙所示，則該節干電池的電動勢E＝________ V，內阻r＝________ Ω。(結果均保留3位有效數字)
第17講　電學實驗
例1　(1)0.500　(2)a　(3)4.0　1.6×10－6　(4)變大
解析　(1)由題圖甲知，金屬絲直徑的測量值d＝0.5 mm＋0.0×0.01 mm＝0.500 mm。
(2)由于電源內阻不計，而電壓表的內阻未知，電流表的內阻已知，為減小誤差，應選用乙圖中的a連接線路。
(3)根據題圖a，可得U＝I(Rx＋RA)，作出題圖丙所示的U－I圖像，可得直線斜率為k＝＝ Ω＝4.5 Ω＝RA＋Rx，可得金屬絲的電阻Rx＝4.0 Ω，根據電阻定律可得，電阻率ρ＝＝ Ω·m≈1.6×10－6 Ω·m。
(4)電路保持閉合，若測量時間較長，金屬絲發熱，溫度升高，會使金屬絲的電阻率增大，所以測量結果將變大。
例2　(1)B　25　(2)C　2 980　(3)F　G　(4)120　1 000
解析　(1)量程0～1 mA的電流擋中電阻箱阻值為R1＝＝ Ω＝25 Ω，則R1應該選擇B，將其調節為25 Ω，此時電流表的總電阻為rg′＝20 Ω。
(2)量程0～3 V的電壓擋中電阻箱阻值R4＝－rg′＝ Ω－20 Ω＝2 980 Ω，則R4應該選擇C，將其調節為2 980 Ω。
(3)0、2的歐姆擋中電源應該選擇一節干電池G；根據閉合電路歐姆定律，則R內＝R3＋R2＋rg′＝＝ Ω＝1 500 Ω，則R3＝480 Ω，則變阻器R3應該選擇F。
(4)電流表示數為120 μA，此時電路中的電流為0.6 mA，根據E＝I(Rx＋R內)可求得未知電阻為Rx＝－R內＝ Ω－1 500 Ω＝1 000 Ω。
例3　(1)見解析圖　(2)1.58　0.64　(3)2.5　(4) 偏小
解析　(1)實物連線如圖：
(2)由電路結合閉合電路的歐姆定律可得U＝E－Ir
由圖像可知E＝1.58 V
內阻r＝ Ω≈0.64 Ω
(3)根據E＝I(R＋RA＋r)
可得＝·R＋
由圖像可知＝2 A－1
解得RA≈2.5 Ω
(4)由于電壓表內阻不是無窮大，則實驗測得的是電壓表內阻與干電池內阻的并聯值，即實驗中測得的干電池內阻偏小。
例4　(1)R1　R2　(2)見解析圖
(3) ①③②④　(4)1 998.0 Ω　小于
(5)1.28　(6)
解析　(1)根據半偏法的測量原理可知，RM與RA相當，當閉合S2之后，滑動變阻器上方的電流應基本不變，就需要RN較大。故RM應選R1，RN應選R2。
(2)根據電路圖連接實物圖有
(3)半偏法的實驗步驟應為
①將變阻器滑動頭P移至最左端，將RN調至最大值；
③斷開S2，閉合S1，調節滑動頭P至某位置再調節RN使表頭滿偏；
②閉合開關S2，調節RM，使微安表半偏，并讀出RM阻值；
④斷開S1、S2，拆除導線，整理好器材。
(4)RM調節后面板讀數為1 998.0 Ω，即待測表頭的內阻為199 8.0 Ω。
閉合S2后，RM與RA的并聯阻值小于RA的阻值，則流過RN的電流大于原來的電流，則流過RM的電流大于，故待測表頭的內阻的測量值小于真實值。
(5)將該微安表改裝成量程為2 V的電壓表，則需要串聯一個電阻R0，則有U ＝ Ig(Rg＋R0)
此時的電壓讀數有U′ ＝ I′(Rg＋R0)
其中U ＝ 2 V，Ig＝100 μA，I′ ＝ 64 μA
聯立解得U′ ＝ 1.28 V
(6)根據題意OP間電壓不變，可得
I(RA＋RN)＝(＋)RN＋·RA
解得RA＝
例5　(1)見解析圖　(2)1.05　4.3　(3)R1　無
解析　(1)實物圖中連線如圖所示
(2)要將量程為0.3 A的電流表擴充為6 A量程，應該并聯電阻的阻值R′＝＝≈1.05 Ω，由題圖丙可知此時的電流為4.3 A；
(3)R1、R2和Rx、R0并聯，兩支路兩端電壓相等，靈敏電流計的示數為零時有＝，可知UR1＝URx，即I1R1＝I2Rx，解得Rx＝R1，電流表A1、A2都接在靈敏電流計的右側電路中，其內阻對左側電路中Rx的測量結果無影響。
高考預測
1．(1)5.0　(2)見解析圖　(3)見解析圖
(4)1.9　14
解析　(1)將小量程的電流表改裝成大量程的電流表需要并聯一個電阻，根據歐姆定律可知并聯電阻的阻值為R＝＝ Ω≈5.0 Ω，故電阻箱阻值應為5.0 Ω。
(2)將電流表與電阻箱并聯，與其他元件串聯，實物圖連接如圖。
(3)根據表格中數據在坐標系中描點，用直線連線，讓大部分點落在直線上或均勻分布在直線兩側，距離較大的點舍去，圖像如圖所示。
(4)改裝后電流表的內阻為R內＝＝ Ω＝5.0 Ω
根據閉合電路歐姆定律有
E＝I(R內＋r＋)
即＝＋
圖像的斜率為＝ A－1
圖像縱軸截距為＝10 A－1
代入數據解得E＝1.9 V，r＝14 Ω。
2．(1)R1　(2)4 900.0　(3)見解析圖　(4)1.44　0.502
解析　(1)依題意，可知定值電阻在該電路中主要用于控制干路電流，從而起到保護電流表的作用，若選用定值電阻R1，當滑動變阻器的阻值調到零時，此時干路中的最大電流為Imax＝ A≈0.4 A，指針最大偏角超過滿偏刻度的，讀數較為準確，誤差較小；若選用定值電阻R2，當滑動變阻器的阻值調到零時，此時干路中的最大電流為Imax′＝ A≈0.14 A，指針最大偏角未超過滿刻度的，不利于讀數，誤差較大，所以定值電阻應選用R1。
(2)將微安表G改裝成量程為2 V的電壓表，則有2 V＝Ig(R＋Rg)，可得電阻箱調到的阻值為 R＝ Ω－100 Ω＝4 900.0 Ω
(3)由于電源內阻較小，為了減小實驗誤差，電流表應相對于電源外接，則根據選用的實驗器材，完善實驗電路如圖所示
(4)根據閉合電路歐姆定律有
E＝I1(R＋Rg)＋(I1＋I2)(r＋R1)
整理得 I1＝－I2，結合圖像可知 ＝288×10－6 A ，＝0.6×10－3
聯立解得該節干電池的電動勢 E＝1.44 V ，內阻 r＝0.502 Ω。

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