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第18講　熱學和光學實驗
目標要求　
1.掌握四個基本實驗：(1)用油膜法估測油酸分子的大??；(2)探究等溫情況下一定質量氣體壓強與體積的關系；(3)測量玻璃的折射率；(4)用雙縫干涉實驗測光的波長。
2.熟練應用油膜法、控制變量法、單位圓法、圖像法。
考點一　用油膜法估測油酸分子的大小
1．原理：認為油酸薄膜是由單層的油酸分子緊密排列組成，油膜的厚度就是油酸分子的直徑d＝，如圖。
2．對“V”的測量
(1)配制一定濃度的油酸酒精溶液，設其濃度為n；
(2)用注射器吸取一段油酸酒精溶液，讀出它的體積為V0；
(3)再把它一滴滴地滴入燒杯中，記下液滴的總滴數N；
(4)則一滴油酸酒精溶液中，純油酸的體積V＝n。
3．對“S”的測量
(1)數出輪廓范圍內正方形的個數n0，不足半個的舍去，多于半個的算一個；
(2)用正方形的個數乘單個正方形的面積S0計算出油膜的面積S(即n0S0)。
例1　(2022·江蘇鹽城市東臺創新高級中學檢測)在做“用油膜法估測油酸分子大小”的實驗中，所用油酸酒精溶液的濃度為每104 mL溶液中有純油酸6 mL，用注射器測得1 mL上述溶液有75滴，把1滴該溶液滴入盛水且表面撒有爽身粉的淺盤里，待水面穩定后，將玻璃板放在淺盤上，用筆在玻璃板上描出油酸的輪廓，再把玻璃板放在坐標紙上，其形狀和尺寸如圖所示，坐標中正方形方格的邊長為2 cm。
(1)下列有關該實驗的說法正確的是________。
A．本實驗也可直接將純油酸滴在水面上測量
B．本實驗將油膜看成單分子油膜
C．本實驗忽略了分子的間隙
D．測量油膜面積時，由于不足一格的正方形面積無法估讀，全部舍去
(2)該實驗中每滴油酸酒精溶液中含有純油酸的體積為______ m3；油膜的面積是______ cm2；按以上實驗數據估測出油酸分子的直徑為________ m。(最后1空保留2位有效數字)
考點二　探究等溫情況下一定質量氣體壓強與體積的關系
1.實驗法：控制變量法
實驗裝置如圖
2．為保證等溫變化，實驗過程中不要用手握住注射器有氣體的部位。同時，改變體積過程應緩慢，以免影響密閉氣體的溫度。為保證氣體密閉，應在活塞與注射器內壁間涂上潤滑油，注射器內外氣體的壓強差不宜過大。
3．在等溫過程中，氣體的壓強與體積的關系在p－V圖像中呈現為雙曲線(其中一支)，如圖甲。處理實驗數據時，要通過變換，即畫p－ 圖像，把雙曲線(其中一支)變為直線，說明p和V成反比，如圖乙。這是科學研究中常用的數據處理的方法，因為一次函數反映的物理規律比較直觀，容易得出相關的對實驗研究有用的參數。
例2　(2023·江蘇省南京師大附中一模)用圖示裝置探究氣體做等溫變化的規律，將一定質量的空氣封閉在導熱性能良好的注射器內，注射器與壓強傳感器相連。實驗中(　　)
A．活塞涂潤滑油可減小摩擦，便于氣體壓強的測量
B．注射器內裝入少量空氣進行實驗，可以減小實驗誤差
C．0 ℃和20 ℃環境下完成實驗，對實驗結論沒有影響
D．外界大氣壓強發生變化，會影響實驗結論
例3　(2023·山東卷·13)利用圖甲所示實驗裝置可探究等溫條件下氣體壓強與體積的關系。將帶有刻度的注射器豎直固定在鐵架臺上，注射器內封閉一定質量的空氣，下端通過塑料管與壓強傳感器相連?；钊隙斯潭ㄒ煌斜P，托盤中放入砝碼，待氣體狀態穩定后，記錄氣體壓強p和體積V(等于注射器示數V0與塑料管容積ΔV之和)，逐次增加砝碼質量，采集多組數據并作出擬合曲線如圖乙所示。
回答以下問題：
(1)在實驗誤差允許范圍內，圖乙中的擬合曲線為一條過原點的直線，說明在等溫情況下，一定質量的氣體________。
A．p與V成正比 B．p與成正比
(2)若氣體被壓縮到V＝10.0 mL，由圖乙可讀出封閉氣體壓強為________ Pa(保留3位有效數字)。
(3)某組同學進行實驗時，一同學在記錄數據時漏掉了ΔV，則在計算pV乘積時，他的計算結果與同組正確記錄數據同學的計算結果之差的絕對值會隨p的增大而________(填“增大”或“減小”)。
考點三　測量玻璃的折射率
1．一個重要實驗步驟
在玻璃磚的另一側插上P3，使P3擋住P1、P2的像，再插上P4，使P4擋住P3和P1、P2的像。
2．三個數據處理的方法
(1)計算法：由n＝，算出不同入射角時的n值，并取平均值。
(2)圖像法：作sin θ1－sin θ2圖像，由n＝可知其斜率為折射率。
(3)單位圓法：以入射點O為圓心，作半徑為R的圓，如圖所示，則sin θ1＝，sin θ2＝，OE＝OE′＝R，所以用刻度尺量出EH、E′H′的長度就可以求出n＝＝。
3．兩個減小誤差的實驗要求
(1)實驗時，應盡可能將大頭針豎直插在紙上，且P1和P2之間、P3和P4之間、P2和O、P3與O′之間距離要稍大一些。
(2)入射角θ1不宜太大(接近90°)，也不宜太小(接近0°)，當θ1太大時，反射光較強，出射光較弱，當θ1太小時，入射角、折射角測量的相對誤差較大。
例4　(2023·江蘇南京市二模)如圖所示，某同學用“插針法”測量平行玻璃磚的折射率，他先在紙上緊貼玻璃磚畫出參考線aa′、bb′，釘上大頭針P1、P2，然后繼續實驗，并畫出光路圖，則下列說法正確的是(　　)
A．入射角i盡量小一些，可以減小誤差
B．P1、P2及P3、P4之間的距離取得小一些，可以減小誤差
C．若該同學在釘大頭針P3時不小心使玻璃磚平移到了虛線框位置，則最終測得的折射率偏大
D．若該同學把bb′誤畫在了cc′(cc′∥bb′)，其他操作均正確，則測得的折射率偏小
例5　(2023·廣東卷·11)某同學用激光筆和透明長方體玻璃磚測量玻璃的折射率，實驗過程如下：
(1)將玻璃磚平放在水平桌面上的白紙上，用大頭針在白紙上標記玻璃磚的邊界
(2)①激光筆發出的激光從玻璃磚上的M點水平入射，到達ef面上的O點后反射到N點射出。用大頭針在白紙上標記O點、M點和激光筆出光孔Q的位置；
②移走玻璃磚，在白紙上描繪玻璃磚的邊界和激光的光路，作QM連線的延長線與ef面的邊界交于P點，如圖(a)所示；
③用刻度尺測量PM和OM的長度d1和d2。PM的示數如圖(b)所示，d1為________ cm。測得d2為3.40 cm；
(3)利用所測量的物理量，寫出玻璃磚折射率的表達式n＝________ ；由測得的數據可得折射率n為________(結果保留3位有效數字)。
(4)相對誤差的計算式為δ＝×100%。為了減小d1、d2測量的相對誤差，實驗中激光在M點入射時應盡量使入射角________。
考點四　用雙縫干涉實驗測光的波長
1．實驗裝置圖及實驗器材(如圖)
雙縫干涉儀、光具座、光源、學生電源、導線、濾光片、單縫、雙縫、遮光筒、毛玻璃屏、測量頭、刻度尺。
2．原理：Δx＝λ，因此，只要測出Δx、d、l即可測出波長λ。
3．Δx的測量：調節測量頭，使分劃板中心刻線對齊第1條亮條紋的中心，記下手輪上的讀數a1；轉動手輪，當分劃板中心刻線與第n條相鄰的亮條紋中心對齊時，記下手輪上的讀數a2；則相鄰兩條亮條紋間的距離Δx＝。
例6　(2022·江蘇省鎮江中學期末)在“用雙縫干涉測量光的波長”的實驗中，請按照題目要求回答下列問題：
(1)圖中甲、乙兩圖都是光的條紋形狀示意圖，其中干涉圖樣是________(填“甲”或“乙”)。
(2)將下表中的光學元件放在圖丙所示的光具座上組裝成用雙縫干涉測量光的波長的實驗裝置，并用此裝置測量紅光的波長。
元件代號 A B C D E
元件名稱 光屏 雙縫 白光 光源 單縫 透紅光的 濾光片
將白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光學元件，從左至右，表示各光學元件的排列順序應為____________。(填寫元件代號)
(3)已知該裝置中雙縫間距d＝0.50 mm，雙縫到光屏的距離l＝0.50 m，在光屏上得到的干涉圖樣如圖(a)所示，分劃板中心刻線在圖中A位置時游標卡尺如圖(b)所示，則其示數為________ mm；在B位置時游標卡尺如圖(c)所示。由以上所測數據可以得出形成此干涉圖樣的單色光的波長為________ m(保留兩位有效數字)。
1．(2023·江蘇無錫市期末)如圖所示，在“用雙縫干涉測光的波長”實驗中，下列說法正確的是(　　)
A．濾光片應置于單縫和雙縫之間
B．撥桿的作用是調節單縫的寬度
C．實驗中將6個條紋間距誤數成7個，則波長測量值將偏小
D．若通過目鏡發現里面的亮條紋與分劃板豎線未對齊，可通過旋轉雙縫進行調整
2．某同學通過如圖甲所示的實驗裝置，利用玻意耳定律來測定一顆形狀不規則的冰糖的體積。
(1)將冰糖裝進注射器，通過推、拉活塞改變封閉氣體的體積和壓強。若實驗過程中不慎將活塞拔出針筒，則________(填“需要”或“不需要”)重做實驗。
(2)實驗中通過活塞所在刻度讀取了多組體積V及對應壓強p的數據，為了在xOy坐標系中獲得直線圖像，應選擇________。
A．p－V圖像 B．p－圖像
C．V－ 圖像 D. － 圖像
(3)選擇合適的坐標后，該同學通過描點作圖，得到直線的函數圖像如圖乙所示，忽略傳感器和注射器連接處的軟管容積，則這顆冰糖的體積為________。
第18講　熱學和光學實驗
例1　(1)BC　(2)8×10－12　292　2.7×10－10
解析　(1)1滴純油酸所包含的油酸分子數量過大，不易在水面上形成單分子油膜，故A錯誤；本實驗將油膜看成單分子油膜，故B正確；本實驗中，將油酸分子視為球形，并緊密排列在一起，即忽略了分子的間隙，故C正確；測量油膜面積時，由于不足一格的正方形面積無法估讀，所以超過半格的算一格，不足半格的舍去，故D錯誤。
(2)該實驗中每滴油酸酒精溶液中含有純油酸的體積為
V＝××1 mL＝8×10－12 m3
油膜的面積S＝73×4 cm2＝292 cm2＝2.92×10－2 m2
按以上實驗數據估測出油酸分子的直徑為d＝≈2.7×10－10 m。
例2　C　[實驗之前，在注射器的內壁和活塞之間涂一些潤滑油，除了可以減小兩者之間的摩擦之外，主要作用是提高活塞密封性，防止漏氣，與氣體壓強的測量無關，A錯誤；被封氣體體積越小，壓縮氣體時體積的變化量越小，會造成更大的實驗誤差，B錯誤；實驗探究氣體做等溫變化的規律，在溫度一定時，氣體的壓強和體積成反比，與環境溫度的高低無關，C正確；壓強傳感器測量的是被封氣體的壓強，與外界大氣壓強無關，故外界大氣壓強發生變化，不會影響實驗結論，D錯誤。]
例3　(1) B　(2)2.04×105　(3)增大
解析　(1)在實驗誤差允許范圍內，題圖乙中的擬合曲線為一條過原點的直線，說明在等溫情況下，一定質量的氣體，p與成正比。故選B。
(2)若氣體被壓縮到V＝10.0 mL，則有＝ mL－1＝100×10－3 mL－1
由題圖乙可讀出封閉氣體壓強為
p＝2.04×105 Pa
(3)某組同學進行實驗時，一同學在記錄數據時漏掉了ΔV，則在計算pV乘積時，根據p(V0＋ΔV)－pV0＝pΔV
可知他的計算結果與同組正確記錄數據同學的計算結果之差的絕對值會隨p的增大而增大。
例4　D　[入射角較小時，折射角也會小些，會導致折射現象不明顯，角度的相對誤差增大，A錯誤；折射光線是隔著玻璃觀察確定的，大頭針間的距離太小，引起的角度誤差會較大，故P1、P2及P3、P4之間的距離適當大些，可以提高精確度，B錯誤；若不小心把玻璃磚平移到虛線框位置，則入射角和折射角都不會改變，不會影響折射率的測量，C錯誤；若把bb′誤畫在了cc′，其他操作均正確，會導致測得的折射角偏大，所以測得的折射率偏小，D正確。]
例5　(2)③2.25　(3)　1.51
(4)稍小一些
解析　(2)③刻度尺的最小分度為0.1 cm，由圖可知，d1為2.25 cm；
(3)玻璃磚折射率的表達式
n＝＝＝＝
帶入數據可知n＝＝1.51
(4)相對誤差的計算式為δ＝×100%，為了減小d1、d2測量的相對誤差，實驗中d1、d2要盡量大一些，即激光在M點入射時應盡量使入射角稍小一些。
例6　(1)甲　(2)EDBA　(3)111.15　6.1×10－7
解析　(1)題圖甲中的條紋間距和亮度相同，是干涉圖樣，題圖乙中的條紋中央亮紋最寬，是衍射圖樣；
(2)光源發出的白光，各種頻率都有，加上透紅光的濾光片后通過的只有紅光了，變成單色光，加上單縫和雙縫后，就得到兩列頻率相同、步調一致的相干光，最后放置光屏，干涉條紋呈現在光屏上，所以順序為EDBA；
(3)由題圖(b)可知，游標卡尺是20分度的卡尺，所以A位置的示數為111 mm＋3×0.05 mm＝111.15 mm
B位置的示數為115.45 mm，所以題圖(a)中A、B之間的距離x＝(115.45－111.15) mm＝4.30 mm
則相鄰亮條紋的間距為Δx＝ mm，根據公式可得波長為λ＝Δx＝××10－3 m＝6.1×10－7 m。
高考預測
1．C　[濾光片的作用是將復色光變為單色光，單縫的作用是使入射光變成線光源，雙縫的作用是將單色光分解成頻率相同、振動情況相同的相干光，因此濾光片應該放在單縫之前，故A錯誤；調節撥桿只能調整單縫的角度，使單縫和雙縫平行，獲得清晰的干涉圖樣，故B錯誤；由公式Δx＝λ，得λ＝，可得實驗中將6個條紋間距誤數成7個，則Δx變小，測得的波長值變小，故C正確；旋轉測量頭，分劃板豎線隨之旋轉，可使分劃板豎線與亮條紋對齊，故D錯誤。]
2．(1)需要　(2)C　(3)b
解析　(1)實驗需要保持氣體溫度與質量不變，操作中，若實驗過程中不慎將活塞拔出針筒，則必須廢除之前獲得的數據，重做實驗，這是為了保持氣體質量不變。
(2)設冰糖的體積為V1，則氣體的體積為 V2＝V－V1
由玻意耳定律知p(V－V1)＝C
為了獲得直線圖像，應表示為 V＝C＋V1，選擇V－圖像，故選C。
(3)由函數關系結合圖像可知 V1＝b。

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