資源簡介

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第三節：物質的量
1994年美國俄亥俄州丹佛市的路易斯·史丹佛決定將他收藏了65年共40桶硬幣存入銀行，可是，他的財富對于銀行的工作人員來說卻意味著繁重的工作。
1000枚硬幣的質量
硬幣的總質量
n
由上可以得到硬幣的總數量為1000n
為什么不稱量一個硬幣的質量？
誤差較大
先數出1000個硬幣稱出質量，以1000為一個集合體，用硬幣的總質量除以這1000個硬幣集合體的質量，就求得了硬幣的總數。
數量
質量
已知一滴水大約是0.05 ml，其中含有多少水分子呢？
你知道嗎？
一滴水大約是0.05 g，含有的水分子數讓10億人去數，每人每分鐘數100個，日夜不停的數，需要3萬年才能數完。
就如同上面的1000枚硬幣的作用，我們需要建立一個將質量和粒子數量聯系起來的紐帶。
物質的量是把微觀粒子和宏觀物質聯系起來的一座橋梁。
（難見、難稱量）
微觀粒子
宏觀物質
（可見、可稱量）
物質的量
1雙 2個
1打 12個
1mol 6.02×1023個
1mol任何物質所含的粒子數量為阿伏加德羅常數（符號為NA），NA大約為6.02×1023 mol-1
N代表物質中所含的粒子數量
物 理 量
單 位 名 稱
單 位 符 號
長 度(s)
質 量(m)
時 間(t)
電 流 強 度(I)
熱力學溫度(T)
發 光 強 度(Iv)
米
千 克
秒
安 培
開爾文
坎德拉
摩 爾
m
kg
s
A
K
cd
mol
國際單位制（SI）的七個基本物理量
物 質 的 量(n)
物理量可能有很多單位，如長度的單位有：
毫米、厘米、米、尺、光年……
國際單位制的單位是米，原因是什么？
大小適中
物質的量選擇“個”作為單位是否合適呢？
不合適，明顯太小
m=12kg t=3s I=2A
n=1mol
注意事項：
①物質的量這四個字是一個整體，是一個專用名詞，不得簡化或增添任何字。
③物質的量計量的是粒子的集合體，不是單個粒子。
②物質的量只適用于微觀粒子，使用摩作單位時，所指粒子必須指明粒子的種類，如原子、分子、離子等。且粒子的種類一般都要用化學符號表示。
1 mol O2中含有的氧分子數目是多少？
[例題]
1 mol O2中含有的氧原子數目是多少？
4. 1 mol Na2CO3中約含有___molNa+、___mol 離子，共含有離子的個數為______________個。
0.3× 6.02 × 1023
1.806 × 1023
初階練習：
1. 1 mol C中約含有 個碳原子
2. 0.3 mol H2SO4含有 個硫酸分子
3. 1.204 × 1024個H2O2分子的物質的量為 。
6.02 × 1023
2 mol
2
1
3×6.02 × 1023
1.806 × 1024
6. 判斷正誤，并說明理由。
A.1mol氫
B. 1mol CO2
5. 請說出下列的含義
（1）1 mol H
（2）3 mol H2O
表示1 mol的氫原子
表示3 mol的水分子
錯誤。沒有指出是分子、原子或離子
正確。
物質物質的量的表示方法：
物質的量的多少（mol）＋能表示微觀粒子的符號或文字
0.1 mol CH4中有 mol H；
含有0.12mol O的SO3的物質的量為 mol；
0.1mol CuSO4·5H2O中含有 mol H2O。
1個CH4中有4個H→1 mol CH4中有4 mol H→0.1 mol CH4中有0.4mol H
0.4
1個SO3中有3個O→1mol SO3中有3 mol O→0.04 mol SO3中有0.12 mol O
0.04
1個CuSO4·5H2O中有5個H2O→1 mol CuSO4·5H2O中有5 mol H2O →0.1 mol CuSO4·5H2O中有0.5 mol H2O
0.5
中階練習
（1）有1 mol Cl2與足量氫氧化鈉溶液反應，生成 mol NaCl，轉移 mol電子。
Cl2 + 2NaOH NaCl + NaClO + H2O
每反應1個Cl2應該得到1個NaCl，所以1 mol Cl2與足量氫氧化鈉溶液反應，生成1 mol NaCl
1
轉移1個電子
每反應1個Cl2應該轉移1個電子，所以1 mol Cl2與足量氫氧化鈉溶液反應，轉移1 mol 電子
1
高階練習
（2）過氧化鈉與水反應，當轉移0.2 mol電子時得到 mol氧氣。
轉移2個電子
2Na2O2 + 2H2O 4NaOH + O2↑
每生成1個O2，轉移2個電子，所以當轉移0.2 mol電子時得到0.1 mol氧氣
0.1
（3）0.1mol 中有 mol電子，有 mol質子。
N是第7號元素，原子內有7個電子和7個質子；H是第1號元素，原子內有1個電子和1個質子；所以1個 中有4×1+7-1=10個電子和4×1+7=11個質子。
所以0.1 mol 中有1 mol電子，有1.1 mol質子
1
1.1
我們已經學習了一個計算物質的量的公式
顯然這個問題依然是無法解決的，因為這仍然是一個微觀問題，因此必須要借用一個工具，將微觀粒子數量這個微觀問題宏觀化，這個工具就是摩爾質量。
我們是不是就可以解決剛才的那個問題，一杯水中有多少水分子？
摩爾質量
單位物質的量的物質所具有的質量，符號為M，單位為g/mol（或g·mol—1）
摩爾質量實際就是每1mol物質的質量，知道物質的摩爾質量，就可以通過物質的質量來得到物質的粒子數量。
已知金屬Fe的摩爾質量為56 g/mol，用天平稱取56 g Fe，其物質的量為1 mol，大約含有6.02×1023個Fe原子
28 g Fe就是 mol，如果需要大約6.02×1022個Fe原子，應該稱取 g的Fe。
0.5
3.01×1023個
5.6
如何得到物質的摩爾質量呢？
當規定1mol代表的數量大約是6.02×1023時，1 mol任何物質的質量（以克為單位）都與該物質粒子的相對原子質量或相對分子質量的數值相同。
Na的摩爾質量是 ，
KCl的摩爾質量是 ，
Cl2的摩爾質量是 ，
CO32-的摩爾質量是 ，
O2、O22-的摩爾質量一樣嗎？
相對原子質量或相對分子質量與摩爾質量的數值相等但單位不同
23 g/mol
74.5 g/mol
71 g/mol
60 g/mol
26.5gNa2CO3物質的量是多少？
例題：
n(Na2CO3)=
練習：（1）9.8g H2SO4的物質的量是 mol
（2）5.3gNa2CO3的物質的量是 mol
（3）0.25mol CaCO3的質量是 g
0.1
0.05
25
（4）2.0mol H2O的質量是 g
（5）0.02mol某物質的質量為0.73g，則該物質的摩爾質量
為 g/mol
36
36.5
練習：完全中和10.2 g某二元酸H2A需要氫氧化鈉24 g，則此二元酸H2A的物質的量是多少？A的相對原子質量是多少？
H2A + 2NaOH Na2A + 2H2O
1個H2A和2個NaOH中和，所以1mol H2A和2mol NaOH中和
24 g氫氧化鈉的物質的量為0.6 mol，所以中和的H2A的物質的量為0.3 mol
H2A的物質的量為0.3 mol，已知其質量為10.2 g，所以其摩爾質量為34 g/mol，因為摩爾質量和相對分子質量在數值上相等，所以H2A的分子量為34，進而得到A的相對原子質量為32
N、n、m之間的相互轉化
N
n
m
÷NA
×M
×NA
÷M
聯系微觀和宏觀物質的橋梁
小結
1、1mol任何物質的質量，我們可以通過摩爾質量求出，若要通過質量求體積還要知道什么？
密度，V=m/ρ
2、下面就請同學們計算填表：(氣體是指相同狀況下)
思考與交流：
物質名稱 物質的量 mol 摩爾質量 g mol-1 密度 g cm-3或g L-1 體積
cm3或L
Fe 1 56 7.8
Al 1 27 2.7
Pb 1 207 11.3
H2O（液） 1 18 1
H2SO4 1 98 1.83
H2 1 2.016 0.0899
O2 1 32.00 1.429
CO2 1 44.01 1.975
7.2
10
18.3
18
53.6
22.4
22.4
22.3
分析上述兩表，得出什么結論？
1、1 mol不同固態或液態物質，體積不同。
2、在相同條件下，1 mol不同氣體物質體積基本相同。
那么不同狀態的物質，體積大小跟哪些因素有關呢？
舉一個例子：同學們在做操的時候，你們班在操場上所占的面積和哪些因素有關
物質的體積
粒子數目
粒子間距
粒子大小
人數、人的間距、胖瘦
首先我們來分析1mol固態和液態物質體積為什么不同。
固態結構微粒間的距離很小
液態結構微粒間的距離也小
粒子數目 粒子間距 粒子大小
討論影響1mol固體和液體物質體積的主要因素有哪些？
1mol固體或液體物質的體積只與構成這種物質的粒子大小有關，由于不同的物質粒子大小不相等，所以1mol不同的固體和液體體積大小不同。
7.2cm3
1mol鐵
10cm3
1mol鋁
18.3cm3
1mol鉛
固體物質：
液體物質：
100
50
1mol水
18.0cm3
100
50
54.1cm3
1mol硫酸
下面我們來分析1 mol不同氣態物質在相同條件下體積為什么基本相同。
將1 mol液態水加熱變成1 mol氣態水，體積將會發生變化嗎？
思考與交流：
18.0ml
100℃ H2O(g)
3.06×104 ml
1mol
約1700倍
100
50
1mol H2O(l)
原因：由液態到氣態，粒子間距顯著增大。
2
3
4
5
6
7
8
9
10
分子平均距離是分子直徑的10倍左右
討論：在相同條件下影響1mol不同氣體體積的因素有哪些？
粒子數目 粒子間距 粒子大小
受溫度和壓強影響
現在我們來分析一下溫度和壓強對氣體體積的影響
結論：溫度升高，體積增大，溫度降低，體積減小
原因：溫度升高，粒子間距增大，溫度降低，粒子間距減小。
結論：壓強增大，體積減小，壓強減小，體積增大
原因：壓強增大，粒子間距減小，壓強減小，粒子間距增大。
影響1mol物質體積大小的因素
1.微粒的大小
2.微粒間的距離
固體、液體體積
氣體體積
決定
如果溫度和壓強一定，則微粒間的平均距離一定，體積也就一定。
決定
受溫度和壓強影響
標準狀況下的氣體摩爾體積:
條件：標準狀況(S T P) 0℃、 1.01×105 Pa
對象：1mol任何氣體，可以是單一純凈的氣體，
也可以是混合氣體。
結論：
體積約22.4 L
6.02×1023分子
標態下的氣體摩爾體積
氣體摩爾體積
定義：單位物質的量的氣體所占的體積
符號：Vm
單位：L/mol或m3/mol等
公式：Vm= ——
標準狀況下，Vm=22.4 L/mol
V
n
在同溫同壓下，相同體積的任何氣體，其粒子數（ )；
在同溫同壓下，相同粒子數的任何氣體，其體積（ )；
在同溫同壓下，任何氣體體積的大小與分子數目成（ ）比。
(相同，但不一定是22.4L）
相同
相同
正
阿伏加德羅定律
在一定溫度和壓強下，并不一定是標準狀況，1 mol任何氣體
體積是否相同？
（錯，物質應是氣體）
（錯，應標明條件－標準狀況）
（對，氣體體積與分子種類無關）
（錯，未指明氣體體積是否在相同條件下測定）
[練習]
1. 標準狀況下，1 mol任何物質的體積都約是22.4 L。
2. 1 mol氣體的體積約為22.4 L。
3. 標準狀況下，1mol O2和N2混合氣體的體積約為22.4 L。
4. 22.4 L氣體所含分子數一定大于11.2 L氣體所含的分子數。
5. 只有在標準狀況下，氣體的摩爾體積才可能約為22.4 L/mol。
（錯，不一定）
【練習】
同溫同壓下，氫氣和氧氣的體積比為2:1，其物質的量的比為 。
2:1
推論：同溫同壓下，氣體的體積比等于其物質的量的比。
相同溫度和相同壓強下，質量相同的CO和CO2氣體，其物質的量的比為 ，其體積比為 ，其密度比為 ，含有的氧原子數量比為 。
【練習】
11:7
11:7
7:11
11:14
PV=nRT
PM=ρRT
n
×Vm
÷M
N
V
m
÷NA
×NA
×M
÷Vm
n = —
N
NA
n = —
m
M
n = —
V
Vm
小結：
1L溶液中含有的溶質是多少mmol (毫摩爾即10-3mol)
以單位體積溶液里所含溶質B的物質的量來表示溶液的組成的物理量，叫做溶質B的物質的量濃度。
物質的量濃度
符號：cB
單位：mol/L
物質的量濃度的計算公式：
什么是1 mol/L的NaCl溶液？
在每1 L的溶液中含有1 mol NaCl
100 mL的NaCl溶液中有0.2 mol NaCl，物質的量濃度是多少？
2 mol/L
1. 在200 mL NaOH溶液中溶有20 g NaOH，則NaOH的物質的量濃度為 。
練習：
2.5 mol/L
2. 300 mL 2 mol·L-1的NaOH 溶液中溶有的NaOH的質量為 g
3. 含有40 g NaOH的濃度為5 mol/L的溶液的體積為 mL
24
200
思考：
1. 將40 g NaOH溶于2 L水中配成溶液，其物質的量濃度為0.5 mol/L。這樣敘述是否正確？為什么？
提示：不正確，40 g NaOH溶于2 L水后，溶液的體積并不是2 L 。
注：計算物質的量濃度時，要用溶液的體積，而不是溶劑。
注：無論用什么形式來表示溶液組成，溶液仍然是均一的。
2. 從1 L 3 mol/L的NaOH溶液中取出50 mL，則取出的溶液中溶質的物質的量濃度是多少？
提示：3 mol/L
3. 1 L 0.1 mol/L的Na2SO4溶液中含Na+的物質的量為多少？則該溶液中Na+的物質的量濃度為多少？
提示：0.2mol 0.2 mol/L
注：物質的量濃度不僅可以表示溶液中的物質濃度，也可以表示溶液中的離子濃度。
某混合溶液中MgCl2的濃度為1 mol/L，NaCl的濃度為0.5 mol/L。上述溶液體積為100 mL，則加入 mol的AgNO3可以恰好沉淀；加入 mol 的NaOH可以恰好沉淀。
提示：上述溶液中Cl－、Mg2+和Na+的濃度分別為2.5 mol/L、1 mol/L和0.5 mol/L，體積為100 mL時，Cl－、Mg2+和Na+的物質的量分別為0.25 mol、0.1 mol和0.05 mol，加入0.25 mol硝酸銀將Cl-完全沉淀，加入0.2 mol氫氧化鈉將Mg2+完全沉淀。
0.25
0.2
稀釋定律：
c（濃溶液）×V（濃溶液）= c（稀溶液）×V（稀溶液）
思考：溶液用水稀釋或去水濃縮的時候，溶液體積發生變化，但溶質質量不變，即溶液稀釋或濃縮前后，溶液中溶質的物質的量是相等的。對此，可用怎樣的公式來表示呢？
特別提醒
(1)溶質是用物質的量而不是質量表示；體積表示溶液的體積，而不是溶劑的體積，并且體積單位為 L。
(2)帶結晶水的物質溶于水后，溶質是不含結晶水的化合物，溶劑中的水包括結晶水。如膽礬(CuSO4·5H2O)配成溶液，溶質是CuSO4。
(3)從一定物質的量濃度溶液中取出任意體積的溶液，物質的量濃度不變，但隨溶液體積的變化溶質的物質的量不同。
(4)氣體溶于一定體積的水中，溶液的體積不等于溶劑的體積，而應由溶液密度和溶液質量求得。
一定物質的量濃度溶液的配制
第一步：計算：
實驗步驟：
m(NaCl)=n(NaCl)×M(NaCl)
= c(NaCl)×V[NaCl(aq)]×M(NaCl)
=1.0 mol/L×0.1 L×58.5 g/mol
=5.85 g
所需氯化鈉的質量為5.9克
配制100 mL 1.00 mol/L NaCl溶液。
第二步：稱量：在天平上稱量5.9克氯化鈉固體，
并將它倒入小燒杯中。
調平衡，怎樣調？
左物右碼，放反了會怎樣？
對于有腐蝕性的氫氧化鈉應
放在玻璃器皿中稱量
第三步：溶解：在盛有氯化鈉固體的燒杯中加入適量蒸餾水，
用玻璃棒攪拌，使其溶解。
第四步：移液：將溶液沿玻璃棒注入100 ml容量瓶中。
如何將燒杯中的液體轉移到容量瓶中？
假如轉液時不小心有部分液體濺出來怎么辦？
溶解后能否立即轉液，有何影響？
第五步：洗滌：用蒸餾水洗燒杯2—3次，并倒入容量瓶中。
為什么要洗滌玻璃棒和燒杯？
洗滌液怎么處理
第六步：定容：倒水至刻度線1~2 cm處改用膠頭滴管滴到凹液面最低處與刻度線相切
下列兩種定容時的操作正確嗎 會使體積
偏大還是偏小？
第七步：搖勻：蓋好瓶塞，上下顛倒、搖勻。
第八步：裝瓶、貼簽
假設上下搖勻后液面下降這時怎么辦，能否往里面補充水
一定物質的量濃度溶液的配制實驗視頻：
思考與交流：
1.怎樣用18 mol/L 的濃硫酸配制250 ml 1 mol/L 的H2SO4溶液，其步驟有和儀器哪些？
☆步驟：計算、量取、溶解、轉移、洗滌、定容、搖勻、裝瓶貼簽。
☆儀器：25 ml量筒、燒杯、玻璃棒、250 ml容量瓶、膠頭滴管
準確配制一定物質的量濃度溶液步驟：
計算
溶解
洗滌
轉移
定容
搖勻
轉移
裝瓶
稱量
實驗儀器介紹：
標注：
瓶上標有容積，溫度，頸部標有刻度線；
規格：
100 mL，250 mL，500 mL，1000 mL，
只能特定體積的溶液不能
配制任意體積的溶液
2.用Na2CO3·10H2O晶體，配制0.2 mol/L的Na2CO3溶液480 mL。（1）實驗中用到的玻璃儀器有量筒、玻璃棒、燒杯，還缺少 ；實驗中兩次用到玻璃棒，
其作用是 、 。
（2）應稱取Na2CO3·10H2O的晶體的質量: 。
（3）實驗中哪些操作會導致實驗誤差？最終對所配制的濃度有什么影響？
500 mL容量瓶 、膠頭滴管
攪拌 引流
28.6 g
操作 nB V cB
轉液前容量瓶有少量水
砝碼、藥品放反
稱量氫氧化鈉時間過長
轉液時有液體濺出
未冷卻就轉移
誤差分析：
操作 nB V cB
未洗滌玻璃棒和燒杯
定容加水過量又吸出
定容時俯視標線
定容時仰視標線
搖勻后液面下降又加水
誤差分析：

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