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·專題03第6章質量與密度
清單01質量
一、質量
1.定義：（物體所含物質的多少）叫質量。常用符號m表示；
2.單位：（1）[SI]主單位（千克（kg）），常用單位：（噸（t））、（克（g））、（毫克（mg））；
（2）單位換算：1t=（103）kg1g=（10-3）kg1mg=（10-3）g=（10-6）kg
3.質量的理解：物體的質量不隨物體的、、、（形狀、物態、位置、溫度）而改變，質量是物體本身的一種屬性。
二、質量的測量
1.工具：天平
2.托盤天平的使用
（1）“看”：觀察天平的（稱量）和（分度值）。
（2）“放”：把天平放在（水平臺上），把游碼放在（標尺左端的零刻度線處）。
（3）“調”：調節天平（橫梁右端的平衡螺母）使指針指在（分度盤的中線處），這時橫梁（平衡）。
【點撥】調節天平橫梁平衡，調節平衡螺母時，指針左偏（右）調，右偏（左）調。
（4）“稱”：把被測物體放在（左盤里），用（鑷子）向（右盤）里加減砝碼，并調節（游碼），直到（橫梁恢復平衡）。
【點撥】
①先估測待測物體質量，再從大到小一次添加；
②移動游碼相當于向右盤添加小砝碼。
（5）“記”：被測物體的質量=（右盤中砝碼總質量）+（游碼在標尺上所對的刻度值）。
【點撥】
①測量結束后，砝碼應用鑷子放回砝碼盒中，游碼也要撥回到零位；取放砝碼的過程中要輕拿輕放以免損壞天平的刀口。
②天平使用過程中兩次橫梁平衡：稱量前——（調節平衡螺母）；稱量時——（加減砝碼移動游碼）。
③稱量中如果物體和砝碼放反（即物右砝碼左）：m物＝（）。
3.注意事項：
（1）被測物體質量不能超過天平的稱量；
（2）加減砝碼用鑷子，手不能直接接觸砝碼，不能把砝碼弄濕、弄臟；
（3）潮濕的物體和化學物品不能直接放到天平的盤中。
清單02密度
一、探究同種物質的質量與體積的關系
1.（同一種物質）的質量跟體積成正比，質量跟體積的比值是（一定）的。
2.物質不同，質量跟體積的比值（一般不同）。
二、密度
1.概念：物理學中，（某種物質組成的物體的質量與它的體積之比）叫做這種物質的密度。
2.公式：（），在數值上等于（單位體積的某種物質的質量）；
3.變形式：（）、（）
4.單位：（1）[SI]主單位（千克/米3（kg/m3））
（2）常用單位（克/厘米3（g/cm3））。
（3）單位換算：1g/cm3=（103）kg/m3
5.水的密度為（1.0×103kg/m3），物理意義：（1m3水的質量為1.0×103千克）。
6.密度公式的理解：
（1）（同種材料，同種物質），ρ不變，m與V成（正比）。物體的密度ρ與物體的（質量、體積、形狀）無關，但與質量和體積的比值有關；密度隨（溫度、壓強、狀態）等改變而改變，不同物質密度（一般不同），所以密度是物質的一種（特性）。
（2）（質量相同的不同物質），密度ρ與體積成（反比）；（體積相同的不同物質）密度ρ與質量成（正比）。
（3）關于“一些物質的密度”：
①每種物質都有自己的密度，不同物質的密度一般是不同的。
②密度相同的不一定是同種物質。如煤油和酒精、冰（0℃）和蠟。
③同一種物質在不同的狀態的時候，密度也可能不一樣，如水和冰。
清單03測量物質的密度
一、量筒
1.用途：直接測量（液體體積）（間接可測固體體積）。
2.使用方法：
（1）“看”：①單位：毫升（ml）,1ml=1cm3；②量程；③分度值。
（2）“放”：（放在水平臺上）。
（3）“讀”：讀數時，（視線要和凹面的底部（或凸面的最高處）相平）。
3.間接測固體體積
（1）往量筒注入適量的水，記錄水面刻度V1
（2）將固體拴好，浸沒水中，記錄水面刻度V2
（3）固體體積為V=V2-V1
（4）注意：
①“適量”—A、能夠讓固體浸沒
B、固體浸沒后，水面不超過量筒的最大測量值。
②不沉入水：A、針壓法（工具：量筒、水、大頭針）
B、沉墜法（工具：量筒、水、細線、石塊）
二、測量物質的密度
1、測量固體和液體的密度
原理：（）
2、測量固體的密度
（1）實驗器材：天平、砝碼、量筒、水、細線（適用于沉入水且不吸水）石塊
（2）步驟：
①用天平測出石塊的質量m；
②用量筒測出水的體積V1；
③用細線將石塊系好，慢慢放入量筒中，測出水和石塊的總體積V2。
（3）石塊密度：（）
3、測量液體的密度
（1）實驗器材：天平、砝碼、量筒、燒杯、被測液體（鹽水）
（2）步驟：
①用天平稱出裝著適量鹽水的燒杯的總質量，記為m1；
②把燒杯中的一部分鹽水倒入量筒中，測出量筒中鹽水的體積，記為為V；
③用天平稱出燒杯和杯中剩余鹽水的總質量，記為m2；
（3）鹽水密度：（）
清單04密度與社會生活
一、密度與溫度：
1．溫度能夠改變物質的密度，常見物質受溫度影響的規律是________（熱脹冷縮），一般________（氣）體受溫度影響最大，而固體和液體受溫度影響較小。
2．水的反常膨脹：事實表明，________（4℃）時水的密度最大。溫度高于4℃時，隨著溫度的升高，水的密度越來越________（小）。溫度低于4℃時，隨著溫度的降低，水的密度也越來越________（小）。水凝固成冰時，體積________（變大），密度________（變小）。
二、密度與物質鑒別
利用密度可以鑒別物質，但這并不是鑒別物質的唯一方法，密度僅是物質的特性之一，還可以利用物質的其他特性來鑒別，如氣味、顏色、硬度、透明度、能否燃燒等。
三、應用
鑒定牛奶、農業選種、航空器材常用高強度、低密度的合金或新型合成材料、機床底座用堅固且密度大的測量制成。
實驗一　測量鹽水的密度
1、原理：____________（ρ＝）。
2、器材：天平、燒杯、量筒、鹽水。
3、步驟：
（1）用調好的天平測出_____________________________________（鹽水和燒杯的總質量），記作m1；
（2）向量筒中倒入適量鹽水，記下體積V；
（3）用天平稱出_____________________（剩余鹽水和燒杯）的質量，記作m2。
4、表達式：ρ鹽水＝___________（）。
5、評估：若先稱出空燒杯的質量，再稱鹽水和燒杯的總質量，然后將鹽水全部倒入量筒再測體積，由于燒杯內鹽水倒不盡，使得所測體積___________（偏小），故密度測量值___________（偏大）。
實驗二　測量形狀不規則的小石塊的密度
(1)原理：____________（ρ＝）。
(2)器材：天平、量筒、水、小石塊、細線。
(3)步驟
①用調好的天平測出小石塊的_________（質量），記作m；
②向量筒中倒入適量的水，記下體積V1；
③用細線系好小石塊，將其輕輕放入量筒內，使其____________（浸沒），記下體積V2。
(4)表達式：ρ石＝___________（）。
(5)評估：如果先測小石塊的體積再測質量，使得石塊表面有液體殘留，造成所測質量________（偏大），所測密度________（偏大）。
即時練習
【練習1】（2023上·陜西寶雞·八年級校考期中）關于質量和密度，下列說法正確的是（　　）
A．密度是物質的基本屬性，與物體的溫度無關
B．由可知，密度與質量成正比
C．由可知，密度與體積成反比
D．質量是物體所含物質的多少，與其形狀無關
【答案】D
【解析】A．密度是物質的一種特性，物體的溫度，質量不變，體積改變，密度改變，故A錯誤；
BC．密度是物質的一種特性，密度與質量、體積大小無關，故BC錯誤；
D．質量是物體所含物質的多少，與其形狀無關，物體形狀改變，質量不變，故D正確。
故選D。
【練習2】（2023上·陜西寶雞·八年級校考期中）小君取了100枚相同的大頭針放在調好的天平左盤，重新平衡后如圖所示，則每枚大頭針的質量為（　　）
A．8g B．8.3g C．3g D．80mg
【答案】D
【解析】由圖可見，標尺的分度值是0.2g，100個大頭針的總質量是
5g+3g=8g
每枚大頭針的質量為
故選D。
【練習3】（2023上·河北石家莊·八年級校考期末）分別由不同物質a、b、c組成的三個實心體，它們的體積和質量關系如圖所示，由圖可知下列說法正確的是（　　）
A．c物質的密度最大 B．b物質的密度是1×103kg/m3
C．c物質的密度是b的兩倍 D．a、b、c的密度與它們的質量、體積有關
【答案】ABC
【解析】ABC．由圖象可知，當
Va=Vb=Vc=2×10-3m3
時
ma=1kg，mb=2kg，mc=4kg
則a、b、c的密度分別為
所以
ρa<ρb<ρc
即c物質的密度最大，且c物質的密度是b物質密度的兩倍，故ABC正確；
D．因為密度是物質本身的一種特性，所以a、b、c的密度與它們的質量、體積無關，故D錯誤。
故選ABC。
【練習4】（2023上·河北石家莊·八年級校考期末）（1）一杯水結成冰的過程中，質量，密度（均選填“變大”、“變小”或“不變”），一塊0℃的冰的密度為0.9×103kg/m3，當這塊冰有一半質量緩慢熔化成水，則剩下的冰的密度是g/cm3；
（2）一只密封完好的氫氣球，在自由上升過程中體積變大，球內空氣的質量、密度。（均選填“變大”、“變小”或“不變”）
【答案】不變變小0.9不變變小
【解析】（1）[1][2]質量是物體的一種屬性，不隨物質狀態的改變而改變，一杯水結成冰后，所含物質的多少沒變，質量不變，體積增大，由可知密度變小。
[3]密度是物質的一種特性，對于確定的某種物質，它的密度不隨質量、體積的改變而改變。當這塊冰有一半質量緩慢熔化成水，則剩下的冰的種類沒變，故密度不變，密度為
0.9×103kg/m3=0.9g/cm3
（2）[4][5]氫氣被密封在球殼內，所以氣球上升過程中氫氣多少沒有變化，質量不變；氫氣球上升過程中，周圍氣壓隨海拔高度的增加而減小，所以氫氣球體積增大；氣球內氫氣質量一定，體積增大，由可知密度變小。
【練習5】（2023上·陜西寶雞·八年級校考期中）用圖1所示的實心陶瓷材質冰墩墩模型來估測香醋的密度。（陶瓷材料的密度為2.7×103kg/m3）
（1）將天平放在上并將游碼歸零后，若指針靜止時位置如圖2所示，則應將平衡螺母向（選填"左"或"右"）端調節；
（2）用調好的天平測量冰墩墩的質量，當天平平衡時，右盤中的砝碼和游碼位置如圖3所示，其質量為g，可計算出該冰墩墩的體積為cm3；
（3）如圖4所示，在甲、乙兩只燒杯中分別倒入適量香醋后，用天平測出燒杯乙和香醋的總質量m1=135.2g；
（4）如圖5所示，將冰墩墩用細線系住后放入燒杯甲中，在燒杯壁上標記液面的位置；
（5）將冰墩墩取出，將乙燒杯中的香醋倒入甲燒杯直至標記處，測出此時（選填“甲燒杯及香醋”或“乙燒杯及香醋”）的質量m2=102.8g；
（6）根據以上實驗數據，求得香醋的密度ρ=g/cm3，與真實值相比，用本方案所測出香醋的密度（選填“偏大”“偏小”或“相同”）。
【答案】水平桌面左8130乙燒杯及香醋1.08偏大
【解析】（1）[1]測量前，應將天平放在水平工作臺上。
[2]將游碼歸零后，由圖2得，此時指針指向分度盤右端，說明此時天平右邊的質量較大，此時應將平衡螺母向左端調節，使天平在水平位置平衡。
（2）[3]用調好的天平測量冰墩墩的質量，當天平平衡時，右盤中的砝碼和游碼位置如圖3所示，其質量為
[4]由得，該冰墩墩的體積為
（5）[5]（6）[6]將冰墩墩取出，將乙燒杯中的香醋倒入甲燒杯直至標記處，測出此時乙燒杯及香醋的質量
則與冰墩墩體積相同的香醋的質量為
香醋的密度
[7]由于將冰墩墩取出時，會帶出部分水，使得加到甲燒杯中的香醋的質量偏多，導致測出香醋的密度偏大。
【練習6】（2023上·河南新鄉·八年級河南師大附中校考期中）洛陽牡丹石又名牡丹玉，墨綠色的石體上嵌有天然形成的白色，青色的牡丹花，有很高的觀賞價值，小樂想了解牡丹石的密度。于是找到兩塊大小不同的牡丹石，來到實驗室完成如下操作。準備實驗器材：托盤天平，量筒，燒杯、水，細線。
（1）將天平放置在桌面上，把游碼移到標尺左端的零刻度線處，發現指針如圖所示，此時應將平衡螺母向（選填“左”或“右”）調節，使天平平衡；
（2）用托盤天平測得小塊兒牡丹石的實驗數據，如圖甲所示，則其質量為克；
（3）將小塊牡丹石放入裝有20mL水的量筒中后液面位置如圖乙所示，則小牡丹石的體積為m3，根據實驗原理計算出小牡丹時的密度是kg/m3；
（4）小樂想用同樣的方法測出大塊兒牡丹石的密度，發現大牡丹石不能直接放入量筒。于是聰明的小樂進行了如下的操作：
①用天平測量大牡丹石的質量m1；
②將大牡丹石放入盛水燒杯后，測量燒杯質量m2，并標記水面位置；
③撈出大牡丹石后，再補水到標記處后測量燒杯的質量m3；
根據測的質量值，得出大牡丹石的密度表達式為：（用符號表示）；
（5）小樂再次完成（3）中測量過程，發現第二次取出大牡丹石時沾了更多的水。經他的分析認為再次測量后，算得到的密度值與前者密度值相比（選填偏大，偏小，或仍然不變）
【答案】水平右2910-52.9×103仍然不變
【解析】（1）[1][2]實驗天平前，將天平放置在水平桌面上，把游碼移到標尺左端的零刻度線處；調節天平橫梁平衡時，發現指針偏向分度盤左側，平衡螺母向右調節。
（2）[3]由圖甲可知，牡丹石的質量
m＝20g＋5g＋4g＝29g
（3）[4][5][6]測量牡丹石的密度，需要測量質量和體積，由得到它的密度，實驗原理是。牡丹石的體積
V＝30mL－20mL＝10mL＝10cm3＝10-5m3
牡丹石的密度
（4）[7]補的水的質量為
m水m3－m2＋m1
所以補的水的體積，即大牡丹石的體積為
大牡丹石的密度
（5）[8]大牡丹石從水中取出時帶出一部分水，當倒入水時大牡丹石帶出的水已經補充到燒杯中，大牡丹石的質量和體積測量值是準確的，所以大牡丹石的密度測量值也是不變的。
1．（2023上·北京通州·八年級統考期中）下列估測值最接近實際的是（　　）
A．物理教科書的長度約為15cm B．一支粉筆的質量約為54g
C．一名初中生的質量約為500kg D．一個籃球的直徑約為25cm
【答案】D
【解析】A．物理教科書的長度接近中性筆長度的2倍，約為26cm，寬接近15cm，故A不符合題意；
B．一支粉筆的質量與橡皮接近，大約為10g，故B不符合題意；
C．一名初中生的質量比成年人略輕，約為50kg，故C不符合題意；
D．標準國際男籃比賽和NBA比賽用的籃球(7#球)直徑為24.6cm，故D符合題意。
故選D。
2．（2023上·河南新鄉·八年級新鄉市第一中學校考期中）規范使用測量儀器是中學生必備的科學素養。關于測量儀器的使用，下列說法正確的是（）
A．用刻度尺測量長度時，若刻度尺零刻度線磨損則不能使用
B．用天平稱量質量的過程中，若添加完砝碼指針指在分度盤中線左側，則需將平衡螺母向右調
C．用量筒測體積讀數時，視線與凹（凸）液面最低（高）處保持水平
D．用溫度計測液體溫度時，溫度計可以離開被測液體讀數
【答案】C
【解析】A．用刻度尺測量長度時，若零刻度線磨損，可將物體的左端與其它刻度線對齊，也能測量物體的長度，故A錯誤；
B．在稱量過程中，添加完砝碼，指針指在分度盤的中線左側，應調節游碼來調節天平平衡，不能通過移動平衡螺母來調節天平平衡，故B錯誤；
C．用量筒測體積時，視線與液面最低或最高處保持水平，讀數才不會出現偏大或偏小，故C正確；
D．用溫度計測液體溫度時，溫度計不能離開實測液體讀數，溫度計離開實測液體時，其示數會發生變化，測得的溫度與液體的溫度有較大偏差，故D錯誤。
故選C。
3．（2023上·河北石家莊·八年級校考期末）兩實心物體質量之比為2：1，體積之比為3：2，密度之比為（　　）
A．16：15 B．3：4 C．15：16 D．4：3
【答案】D
【解析】由題意可知兩實心物體質量之比為，體積之比為，密度之比為
故選D。
4．（2023上·安徽阜陽·八年級統考期中）甲、乙、丙三種物質的質量與體積的關系如圖所示，、、、分別代表甲、乙、丙和水的密度，下列說法正確的是（）（　　）
A．且 B．且
C．且 D．且
【答案】C
【解析】由圖像可知，當體積相同時，三種物質的質量關系為
根據可知，三種物質的密度關系為
乙的密度為
故C正確，ABD錯誤。
故選C。
5．（2023上·遼寧錦州·八年級統考期中）（多選）關于密度，下列說法正確的是（　　）
A．根據密度公式，某物質的密度跟其質量成正比
B．根據密度公式，等質量的不同物質，體積大的密度小
C．密度是物質的一種特性，所以液態的氧氣和氣態的氧氣密度一樣大
D．生活中說“鐵比棉花重”，是在說“體積相等時，鐵比棉花質量大”
【答案】BD
【解析】A．密度是物質的一種特性，同種物質密度不變，與質量無關，故A錯誤；
B．由密度公式可知：在質量一定時，不同物質的體積越大，則其密度越小，故B正確；
C．同種物質的狀態發生變化，一般體積會發生變化，而質量不變，則其密度會發生變化，所以液態的氧氣和氣態的氧氣密度不同，故C錯誤；
D．人們平常所說的“鐵比棉花重”是指體積相同的鐵和棉花，鐵比棉花的質量大，其實質為“鐵的密度比棉花的密度大”，故D正確。
故選BD。
6．（2023上·陜西寶雞·八年級校考期中）現有a、b兩個金屬球，都是用同種材料做的，a球的質量為267g，體積為30cm3；b球的質量為445g，體積為60cm3.其中一個球是空心的，一個球是實心的，則球是實心小球，它的密度是kg/m3，空心球的空心部分體積為cm3。
【答案】a8.9×10310
【解析】[1]a球的密度為
b球的密度為
因為a、b兩個金屬球都是用同種材料做的，a金屬球的密度大于b金屬球的密度，所以，a球是實心的，b球是空心的。
[2]a球的密度
[3]b球的質量為445g，b球材料的體積為
空心球的空心部分體積為
7．（2023上·湖北咸寧·八年級統考期中）如圖所示，是一組實驗情景圖，觀察實驗現象：一個銅球直徑略小于鐵環內徑，銅球恰好通過鐵環，加熱銅球后，銅球不能通過鐵環。說明加熱后銅球的體積（選填“變大”、“變小”或“不變”），銅球的質量（選填“變大”、“變小”或“不變”）。銅球的密度（選填“變大”、“變小”或“不變”）。
【答案】變大不變變小
【解析】[1]銅球加熱后溫度升高，由于熱脹冷縮，而使得體積變大，所以加熱后銅球的體積增大，不能通過鐵環。
[2]由于質量是物體本身的一種屬性，不隨溫度的變化而改變，所以加熱后銅球的質量不變。
[3]根據密度的公式可知，質量不變，體積變大時，密度變小。
8．（2023上·河南新鄉·八年級新鄉市第一中學校考期中）小偉在爬山時撿到一塊形狀不規則的特殊小礦石，他想知道小礦石的密度，設計如下實驗方案。
（1）實驗時，應將天平放在臺上；
（2）測得小礦石質量如圖乙所示，天平橫梁平衡，則小礦石的質量為g；
（3）在量筒內先倒入適量的水，然后將小礦石放入量筒中，如圖丙所示，則小礦石的體積是cm3，小礦石的密度是kg/m3；
（4）小偉將小礦石放入量筒中時，在量筒壁上濺了幾滴水，所測的礦石密度會（選填“偏大”“偏小”或“不變”）；
（5）若將（2）（3）順序互換，則所測小礦石的密度會（選填“偏大”“偏小”或“不變”），你判斷的理由是；
（6）小偉利用家里的電子秤、水杯、記號筆等工具同樣測出了小礦石的密度。
①用電子秤測出裝有適量水的杯子總質量m1，示數如圖丁所示；
②將小礦石緩慢浸沒在杯中，測得杯、水、小礦石的總質量m2，示數如圖戊所示，在水面到達的位置上做標記，然后取出小礦石（忽略石塊表面帶出的水）；
③向杯中緩慢加水，讓水面上升至標記處，測得杯和水的總質量m3；示數如圖己所示，根據以上測量，可得石塊的密度表達式為=（用已知量和測量量表示，水的密度用表示）。
【答案】水平52202.6×103偏大偏大見解析
【解析】（1）[1]在調節天平水平平衡時，應先將托盤天平放在水平臺上，并將游碼撥到標尺左端的零刻線處。
（2）[2]如圖乙所示，標尺的分度值是0.2g，小礦石的質量
m=50g+2g=52g
（3）[3][4]如圖丙，量筒中水的體積V1=20mL，礦石和水的總質量V2=40mL，礦石的體積
V=V2-V1=40mL-20mL=20mL=20cm3
礦石的密度
（4）[5]將小礦石放入量筒中時，筒壁上濺了幾滴水，水和小礦石的總體積減小，求出小礦石的體積偏小，小礦石的質量測量是準確的，由可知小礦石密度測量值偏大。
（5）[6][7]若將（2）（3）順序互換，小礦石上沾有水，使測得的質量偏大，根據，計算得出的密度偏大。
（6）[8]取出了石塊，再將水補充到原來的標記處，這樣增加的水的體積就是礦石的體積；礦石的體積
礦石的質量
m石=m2-m1
礦石的密度
9．（2023上·北京·八年級校聯考期中）小剛用天平和量筒測量牛奶的密度時，進行了實驗操作。請回答下列問題：
（1）將天平放在水平臺面上，游碼歸零后，發現指針指示的位置如圖甲所示，他應將平衡螺母向調節（選填“左”或“右”），才能使天平水平平衡；
（2）往燒杯中倒入適量牛奶，測得燒杯和牛奶的總質量為，將燒杯中部分牛奶倒入量筒，如圖乙，則倒出的牛奶體積為；
（3）再測出燒杯和剩余牛奶的質量，如圖丙，則量筒中的牛奶質量為g；
（4）根據以上數據可求出牛奶的密度為；
（5）若操作時有少量牛奶附著在量筒內壁上，測得的牛奶密度將（選填“偏小”、“不變”或“偏大”）；
（6）實驗時需要記錄實驗的數據，請完成表格的表頭設計
① 燒杯和剩余牛奶的總質量 量筒中牛奶的質量 量筒中牛奶的體積② 牛奶的的密度
【答案】右40441.1偏大燒杯和牛奶的總質量
【解析】（1）[1]如圖甲所示，指針左偏，說明左端重，應將平衡螺母向右調節，給右端增重，使天平恢復平衡。
（2）[2]如圖乙，量筒的分度值為1mL，則倒出的牛奶體積為40mL。
（3）[3]如圖丙，砝碼質量為60g，游碼對應刻度為2g，則燒杯和剩余牛奶的質量為
所以量筒中的牛奶質量為
（4）[4]牛奶的密度為
（5）[5]若操作時有少量牛奶附著在量筒內壁上，得出的量筒中牛奶的體積會偏小，根據，則測得的牛奶密度將偏大。
（6）[6][7]由上述分析可知，表格第一列填的是燒杯和牛奶的總質量，后一個空應填“”。
10．（2023上·山東泰安·八年級統考期末）小明同學在眼鏡店配戴眼鏡時，發現組成眼鏡主要材料的部分技術參數如表格所示，通過性能、價格比較，最終他選擇了樹脂鏡片和銅合金鏡架組成的眼鏡，小明所配戴的眼鏡，每塊樹脂鏡片的體積為4cm3，銅合金鏡架的質量為20g。求：
材料技術參數 樹脂鏡片 玻璃鏡片 銅合金 鈦合金
透光量 92％ 91％ － －
密度
性能 較耐磨損 耐磨損 較耐腐蝕 耐腐蝕
（1）小明佩戴眼鏡的總質量有多大？
（2）小明佩戴眼鏡的鏡架為銅合金材質，若以同樣形狀的鈦合金鏡架代替銅合金鏡架，鏡架可減少多少質量？
【答案】（1）30.4g；（2）8.75g
【解析】解：（1）由可知，樹脂鏡片的質量為
則眼鏡的質量為
m總=2m+m筒=2×5.2g+20g=30.4g
（2）這副眼鏡銅合金鏡架的體積為
鈦合金鏡架代替銅合金鏡架，由于它們體積相同，即
由此可得，這副眼鏡換成鈦合的質量為
鏡架可減小的質量為
答：（1）小明佩戴眼鏡的總質量為30.4g；
（2）若以同樣形狀的鈦合金鏡架代替銅合金鏡架，鏡架可減少的質量為8.75g。
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專題03 第6章質量與密度
清單01 質量
一、質量
1.定義： 叫質量。常用符號m表示；
2.單位：（1）[SI]主單位 ，常用單位： 、 、 ；
（2）單位換算：1t= kg 1g= kg 1mg= g= kg
3.質量的理解：物體的質量不隨物體的 、 、 、 而改變，質量是物體本身的一種屬性。
二、質量的測量
1.工具：天平
2.托盤天平的使用
（1）“看”：觀察天平的 和 。
（2）“放”：把天平放在 ，把游碼放在 。
（3）“調”：調節天平 使指針指在 ，這時橫梁 。
【點撥】調節天平橫梁平衡，調節平衡螺母時，指針左偏 調，右偏 調。
（4）“稱”：把被測物體放在 ，用 向 里加減砝碼，并調節 ，直到 。
【點撥】
① 先估測待測物體質量，再從大到小一次添加；
②移動游碼相當于向右盤添加小砝碼。
（5）“記”：被測物體的質量= + 。
【點撥】
①測量結束后，砝碼應用鑷子放回砝碼盒中，游碼也要撥回到零位；取放砝碼的過程中要輕拿輕放以免損壞天平的刀口。
②天平使用過程中兩次橫梁平衡：稱量前—— ；稱量時—— 。
③稱量中如果物體和砝碼放反（即物右砝碼左）：m物＝ 。
3.注意事項：
（1）被測物體質量不能超過天平的稱量；
（2）加減砝碼用鑷子，手不能直接接觸砝碼，不能把砝碼弄濕、弄臟；
（3）潮濕的物體和化學物品不能直接放到天平的盤中。
清單02 密度
一、探究同種物質的質量與體積的關系
1. 的質量跟體積成正比，質量跟體積的比值是 的。
2.物質不同，質量跟體積的比值 。
二、密度
1.概念：物理學中， 叫做這種物質的密度。
2.公式： ， 在數值上等于 。
3.變形式： 、 。
4.單位：（1）[SI]主單位 ；
（2）常用單位 ；
（3）單位換算： 1g/cm3= kg/m3
5.水的密度為 ， 物理意義： 。
6.密度公式的理解：
（1） ，ρ不變，m與 V成 。物體的密度ρ與物體的 無關，但與質量和體積的比值有關；密度隨 等改變而改變，不同物質密度 ，所以密度是物質的一種 。
（2） ，密度ρ與體積成 ； 密度ρ與質量成 。
（3）關于“一些物質的密度”：
①每種物質都有自己的密度，不同物質的密度一般是不同的。
②密度相同的不一定是同種物質。如煤油和酒精、冰（0℃）和蠟。
③同一種物質在不同的狀態的時候，密度也可能不一樣，如水和冰。
清單03 測量物質的密度
一、量筒
1.用途：直接測量 （間接可測固體體積）。
2.使用方法：
（1）“看”：①單位：毫升（ml）,1ml=1 cm3 ； ②量程；③分度值。
（2）“放”： 。
（3）“讀”：讀數時， 。
3.間接測固體體積
（1） 往量筒注入適量的水，記錄水面刻度V1
（2） 將固體拴好，浸沒水中，記錄水面刻度V2
（3） 固體體積為 V=V2-V1
（4）注意：
①“適量”— A、能夠讓固體浸沒
B、固體浸沒后，水面不超過量筒的最大測量值。
②不沉入水：A、針壓法 （工具：量筒、水、大頭針）
B、沉墜法 （工具：量筒、水、細線、石塊）
二、測量物質的密度
1、測量固體和液體的密度
原理：
2、測量固體的密度
（1）實驗器材：天平、砝碼、量筒、水、細線（適用于沉入水且不吸水）石塊
（2）步驟：
①用天平測出石塊的質量m；
②用量筒測出水的體積V1；
③用細線將石塊系好，慢慢放入量筒中，測出水和石塊的總體積V2。
（3）石塊密度：
3、測量液體的密度
（1）實驗器材：天平、砝碼、量筒、燒杯、被測液體（鹽水）
（2）步驟：
①用天平稱出裝著適量鹽水的燒杯的總質量，記為 m1；
②把燒杯中的一部分鹽水倒入量筒中，測出量筒中鹽水的體積，記為為V；
③用天平稱出燒杯和杯中剩余鹽水的總質量，記為m2；
（3）鹽水密度：
清單04 密度與社會生活
一、密度與溫度：
1．溫度能夠改變物質的密度，常見物質受溫度影響的規律是________，一般________體受溫度影響最大，而固體和液體受溫度影響較小。
2．水的反常膨脹：事實表明，________時水的密度最大。溫度高于4 ℃時，隨著溫度的升高，水的密度越來越________。溫度低于4 ℃時，隨著溫度的降低，水的密度也越來越________。水凝固成冰時，體積________，密度________。
二、密度與物質鑒別
利用密度可以鑒別物質，但這并不是鑒別物質的唯一方法，密度僅是物質的特性之一，還可以利用物質的其他特性來鑒別，如氣味、顏色、硬度、透明度、能否燃燒等。
三、應用
鑒定牛奶、農業選種、航空器材常用高強度、低密度的合金或新型合成材料、機床底座用堅固且密度大的測量制成。
實驗一　測量鹽水的密度
1、原理：____________。
2、器材：天平、燒杯、量筒、鹽水。
3、步驟：
（1）用調好的天平測出_____________________________________，記作m1；
（2）向量筒中倒入適量鹽水，記下體積V；
（3）用天平稱出_____________________的質量，記作m2。
4、表達式：ρ鹽水＝___________。
5、評估：若先稱出空燒杯的質量，再稱鹽水和燒杯的總質量，然后將鹽水全部倒入量筒再測體積，由于燒杯內鹽水倒不盡，使得所測體積___________，故密度測量值___________。
實驗二　測量形狀不規則的小石塊的密度
(1)原理：____________。
(2)器材：天平、量筒、水、小石塊、細線。
(3)步驟
①用調好的天平測出小石塊的_________，記作m；
②向量筒中倒入適量的水，記下體積V1；
③用細線系好小石塊，將其輕輕放入量筒內，使其____________，記下體積V2。
(4)表達式：ρ石＝___________。
(5)評估：如果先測小石塊的體積再測質量，使得石塊表面有液體殘留，造成所測質量________，所測密度________。
即時練習
【練習1】（2023上·陜西寶雞·八年級校考期中）關于質量和密度，下列說法正確的是（　　）
A．密度是物質的基本屬性，與物體的溫度無關
B．由 可知，密度與質量成正比
C．由可知，密度與體積成反比
D．質量是物體所含物質的多少，與其形狀無關
【練習2】（2023上·陜西寶雞·八年級校考期中）小君取了100枚相同的大頭針放在調好的天平左盤，重新平衡后如圖所示，則每枚大頭針的質量為（　　）
A．8g B．8.3g C．3g D．80mg
【練習3】（2023上·河北石家莊·八年級校考期末）分別由不同物質a、b、c組成的三個實心體，它們的體積和質量關系如圖所示，由圖可知下列說法正確的是（　　）
A．c物質的密度最大 B．b物質的密度是1×103kg/m3
C．c物質的密度是b的兩倍 D．a、b、c的密度與它們的質量、體積有關
【練習4】（2023上·河北石家莊·八年級校考期末）（1）一杯水結成冰的過程中，質量 ，密度 （均選填“變大”、“變小”或“不變”），一塊0℃的冰的密度為0.9×103kg/m3，當這塊冰有一半質量緩慢熔化成水，則剩下的冰的密度是 g/cm3；
（2）一只密封完好的氫氣球，在自由上升過程中體積變大，球內空氣的質量 、密度 。（均選填“變大”、“變小”或“不變”）
【練習5】（2023上·陜西寶雞·八年級校考期中）用圖1所示的實心陶瓷材質冰墩墩模型來估測香醋的密度。（陶瓷材料的密度為2.7×103kg/m3）
（1）將天平放在 上并將游碼歸零后，若指針靜止時位置如圖2所示，則應將平衡螺母向 （選填"左"或"右"）端調節；
（2）用調好的天平測量冰墩墩的質量，當天平平衡時，右盤中的砝碼和游碼位置如圖3所示，其質量為 g，可計算出該冰墩墩的體積為 cm3；
（3）如圖4所示，在甲、乙兩只燒杯中分別倒入適量香醋后，用天平測出燒杯乙和香醋的總質量m1=135.2g；
（4）如圖5所示，將冰墩墩用細線系住后放入燒杯甲中，在燒杯壁上標記液面的位置；
（5）將冰墩墩取出，將乙燒杯中的香醋倒入甲燒杯直至標記處，測出此時 （選填“甲燒杯及香醋”或“乙燒杯及香醋”）的質量m2=102.8g；
（6）根據以上實驗數據，求得香醋的密度 ρ = g/cm3 ，與真實值相比，用本方案所測出香醋的密度 （選填“偏大”“偏小”或“相同”）。
【練習6】（2023上·河南新鄉·八年級河南師大附中校考期中）洛陽牡丹石又名牡丹玉，墨綠色的石體上嵌有天然形成的白色，青色的牡丹花，有很高的觀賞價值，小樂想了解牡丹石的密度。于是找到兩塊大小不同的牡丹石，來到實驗室完成如下操作。準備實驗器材：托盤天平，量筒，燒杯、水，細線。
（1）將天平放置在 桌面上，把游碼移到標尺左端的零刻度線處，發現指針如圖所示，此時應將平衡螺母向 （選填“左”或“右”）調節，使天平平衡；
（2）用托盤天平測得小塊兒牡丹石的實驗數據，如圖甲所示，則其質量為 克；
（3）將小塊牡丹石放入裝有20mL水的量筒中后液面位置如圖乙所示，則小牡丹石的體積為 m3，根據實驗原理 計算出小牡丹時的密度是 kg/m3；
（4）小樂想用同樣的方法測出大塊兒牡丹石的密度，發現大牡丹石不能直接放入量筒。于是聰明的小樂進行了如下的操作：
①用天平測量大牡丹石的質量m1；
②將大牡丹石放入盛水燒杯后，測量燒杯質量m2，并標記水面位置；
③撈出大牡丹石后，再補水到標記處后測量燒杯的質量m3；
根據測的質量值，得出大牡丹石的密度表達式為： （用符號表示）；
（5）小樂再次完成（3）中測量過程，發現第二次取出大牡丹石時沾了更多的水。經他的分析認為再次測量后，算得到的密度值與前者密度值相比 （選填偏大，偏小，或仍然不變）
1．（2023上·北京通州·八年級統考期中）下列估測值最接近實際的是（　　）
A．物理教科書的長度約為15cm B．一支粉筆的質量約為54g
C．一名初中生的質量約為500kg D．一個籃球的直徑約為25cm
2．（2023上·河南新鄉·八年級新鄉市第一中學校考期中）規范使用測量儀器是中學生必備的科學素養。關于測量儀器的使用，下列說法正確的是（ ）
A．用刻度尺測量長度時，若刻度尺零刻度線磨損則不能使用
B．用天平稱量質量的過程中，若添加完砝碼指針指在分度盤中線左側，則需將平衡螺母向右調
C．用量筒測體積讀數時，視線與凹（凸）液面最低（高）處保持水平
D．用溫度計測液體溫度時，溫度計可以離開被測液體讀數
3．（2023上·河北石家莊·八年級校考期末）兩實心物體質量之比為2：1，體積之比為3：2，密度之比為（　　）
A．16：15 B．3：4 C．15：16 D．4：3
4．（2023上·安徽阜陽·八年級統考期中）甲、乙、丙三種物質的質量與體積的關系如圖所示，、、、分別代表甲、乙、丙和水的密度，下列說法正確的是（）（　　）
A．且 B．且
C．且 D．且
5．（2023上·遼寧錦州·八年級統考期中）（多選）關于密度，下列說法正確的是（　　）
A．根據密度公式，某物質的密度跟其質量成正比
B．根據密度公式，等質量的不同物質，體積大的密度小
C．密度是物質的一種特性，所以液態的氧氣和氣態的氧氣密度一樣大
D．生活中說“鐵比棉花重”，是在說“體積相等時，鐵比棉花質量大”
6．（2023上·陜西寶雞·八年級校考期中）現有a、b兩個金屬球，都是用同種材料做的，a球的質量為267g，體積為30cm3；b球的質量為445g，體積為60cm3.其中一個球是空心的，一個球是實心的，則 球是實心小球，它的密度是 kg/m3，空心球的空心部分體積為 cm3。
7．（2023上·湖北咸寧·八年級統考期中）如圖所示，是一組實驗情景圖，觀察實驗現象：一個銅球直徑略小于鐵環內徑，銅球恰好通過鐵環，加熱銅球后，銅球不能通過鐵環。說明加熱后銅球的體積 （選填“變大”、“變小”或“不變”），銅球的質量 （選填“變大”、“變小”或“不變”）。銅球的密度 （選填“變大”、“變小”或“不變”）。
8．（2023上·河南新鄉·八年級新鄉市第一中學校考期中）小偉在爬山時撿到一塊形狀不規則的特殊小礦石，他想知道小礦石的密度，設計如下實驗方案。
（1）實驗時，應將天平放在 臺上；
（2）測得小礦石質量如圖乙所示，天平橫梁平衡，則小礦石的質量為 g；
（3）在量筒內先倒入適量的水，然后將小礦石放入量筒中，如圖丙所示，則小礦石的體積是 cm3，小礦石的密度是 kg/m3；
（4）小偉將小礦石放入量筒中時，在量筒壁上濺了幾滴水，所測的礦石密度會 （選填“偏大”“偏小”或“不變”）；
（5）若將（2）（3）順序互換，則所測小礦石的密度會 （選填“偏大”“偏小”或“不變”），你判斷的理由是 ；
（6）小偉利用家里的電子秤、水杯、記號筆等工具同樣測出了小礦石的密度。
①用電子秤測出裝有適量水的杯子總質量m1，示數如圖丁所示；
②將小礦石緩慢浸沒在杯中，測得杯、水、小礦石的總質量m2，示數如圖戊所示，在水面到達的位置上做標記，然后取出小礦石（忽略石塊表面帶出的水）；
③向杯中緩慢加水，讓水面上升至標記處，測得杯和水的總質量m3；示數如圖己所示，根據以上測量，可得石塊的密度表達式為= （用已知量和測量量表示，水的密度用表示）。
9．（2023上·北京·八年級校聯考期中）小剛用天平和量筒測量牛奶的密度時，進行了實驗操作。請回答下列問題：
（1）將天平放在水平臺面上，游碼歸零后，發現指針指示的位置如圖甲所示，他應將平衡螺母向 調節（選填“左”或“右”），才能使天平水平平衡；
（2）往燒杯中倒入適量牛奶，測得燒杯和牛奶的總質量為，將燒杯中部分牛奶倒入量筒，如圖乙，則倒出的牛奶體積為 ；
（3）再測出燒杯和剩余牛奶的質量，如圖丙，則量筒中的牛奶質量為 g；
（4）根據以上數據可求出牛奶的密度為 ；
（5）若操作時有少量牛奶附著在量筒內壁上，測得的牛奶密度將 （選填“偏小”、“不變”或“偏大”）；
（6）實驗時需要記錄實驗的數據，請完成表格的表頭設計
① 燒杯和剩余牛奶的總質量 量筒中牛奶的質量 量筒中牛奶的體積② 牛奶的的密度
10．（2023上·山東泰安·八年級統考期末）小明同學在眼鏡店配戴眼鏡時，發現組成眼鏡主要材料的部分技術參數如表格所示，通過性能、價格比較，最終他選擇了樹脂鏡片和銅合金鏡架組成的眼鏡，小明所配戴的眼鏡，每塊樹脂鏡片的體積為4cm3，銅合金鏡架的質量為20g。求：
材料技術參數 樹脂鏡片 玻璃鏡片 銅合金 鈦合金
透光量 92％ 91％ － －
密度
性能 較耐磨損 耐磨損 較耐腐蝕 耐腐蝕
（1）小明佩戴眼鏡的總質量有多大？
（2）小明佩戴眼鏡的鏡架為銅合金材質，若以同樣形狀的鈦合金鏡架代替銅合金鏡架，鏡架可減少多少質量？
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