資源簡介

2.1簡諧運動 導學案
【學習目標】
1.了解什么是機械振動，認識自然界和生產、生活中的振動現象。
2.認識彈簧振子這一物理模型，理解振子的平衡位置和位移隨時間變化的圖像。
3.理解簡諧運動的概念和特點，知道簡諧運動的圖像是一條正弦曲線，并能用簡諧運動圖像分析振子位移和速度的變化。
【新課引入】
春暖花開，在微風中楊柳的枝梢來回擺動，不倒翁玩具可以左右、前后來回擺動，懸掛的泡泡球左右來回擺動，還有教材中列舉的鐘擺來回擺動，上述物體的運動有什么特點？
【合作探究】
任務一：彈簧振子
機械振動：
（1）物體或物體的一部分在一個位置附近的 運動，叫機械振動，簡稱振動。
（2）特征
①有一個“中心位置”，即平衡位置，也是振動物體原來靜止時的位置。
②運動具有往復性，即周期性。
2．彈簧振子：
(1)組成： 和 組成的系統．
(2)理想化模型的條件
①彈簧的 可以忽略不計，可以認為質量全部集中于振子(小球)．
②小球可視為 。
③忽略一切 和摩擦力．
④彈簧的 在彈性限度內．
例1． (多選)彈簧上端固定在O點，下端連接一小球，組成一個振動系統，如圖所示，用手向下拉一小段距離后釋放小球，小球便上下振動起來，關于小球的平衡位置，下列說法正確的是(　　)
A.在小球運動的最低點
B.在彈簧處于原長時的位置
C.在小球速度最大時的位置
D.在小球原來靜止時的位置
任務二：彈簧振子的位移-時間圖象
1.建立坐標系
在圖中，以小球的 為坐標原點O，沿著它的 方向建立坐標軸，小球在平衡位置的右邊時它對平衡位置的位移為正，在左邊時為負．縱軸表示振子在振動過程中離開平衡位置的位移x，橫軸表示振動的時間t。
注意：振子的位移：振子相對 位置的位移。
2．圖像繪制
用頻閃相機拍攝時，底片從下向上 運動，因此在底片上留下了小球和彈簧的一系列的像，對應小球在各個時刻的位置，得到如圖所示的圖像，即x t圖像。
3．由圖像可以看出，小球的位移隨時間按 變化。圖像的物理意義：反映了振子位置隨時間變化的規律，它 (選填“是”或“不是”)振子的運動軌跡。
例2．如圖所示，彈簧振子在M、N之間做簡諧運動．以平衡位置O為原點，建立Ox軸，向右為x軸正方向．若振子向右通過O點時開始計時，則其振動圖像為（ ）
A． B． C． D．
【學習任務三、簡諧振動】
1．簡諧運動：質點的位移與時間的關系遵從 的規律，即它的振動圖像(x－t圖像)是一條 曲線．
2．特點：簡諧運動是最簡單、最基本的振動，彈簧振子的運動就是 ．
3．簡諧運動的圖像
(1)描述振動物體的 的變化規律．
(2)簡諧運動的圖像是 曲線，從圖像上可直接看出不同時刻振動質點的 大小和方向、速度方向以及速度大小的變化趨勢．
鞏固練習
1．關于簡諧運動，下列說法正確的是( )
A．簡諧運動一定是水平方向的運動
B．所有的振動都可以看作簡諧運動
C．物體做簡諧運動時一定可以得到正弦曲線形狀的軌跡
D．只要振動圖像是正弦曲線，物體一定做簡諧運動
2、如圖所示，彈簧振子在M、N之間做簡諧運動．以平衡位置O為原點，建立x軸，向右為x軸正方向．若從振子位于N點時開始計時，則其振動圖像為（ ）
3.一彈簧振子做簡諧運動，有以下說法，其中正確的是(　　)
A.若位移為負值，則速度一定為正值，加速度也一定為正值
B.振子每次經過平衡位置時，加速度相同，速度也一定相同
4. 如圖所示是一彈簧振子，設向右為正方向，O為平衡位置，則（　　）
A．A→O時，位移為負，速度為正
B．O→B時，位移為正，加速度為負
C．B→O時，位移為負，速度為正
D．O→A時，位移為負，加速度為正
C.振子每次通過同一位置時，其速度不一定相同，但加速度一定相同
D.振子在平衡位置兩側對稱的位置上，其速度、位移都反向
5.如圖甲所示為以O點為平衡位置，在A、B兩點間做簡諧運動的彈簧振子，圖乙為這個彈簧振子的振動圖像，由圖可知下列說法中正確的是（ ）
A．在t＝0.2 s時，彈簧振子的加速度為正向最大
B．在t＝0.1 s與t＝0.3 s兩個時刻，彈簧振子在同一位置
C．從t＝0到t＝0.2 s時間內，彈簧振子做加速度減小的減速運動
D．在t＝0.6 s時，彈簧振子有最小的位移
6.如圖甲所示，一彈簧振子在A、B之間做簡諧運動，O點為振子靜止的位置，其振動圖像如圖乙所示，規定向右的方向為正方向，試根據圖像分析以下問題：
（1）在t＝0時刻，振子所處的位置為________，正在向________（選填“左”或“右”）運動。
（2）A、B兩點間的距離為________ cm。
（3）在圖乙中，振子在t＝1 s、t＝2 s和t＝3 s時所處的位置依次是________、________和________。
（4）在t＝2 s時，振子速度的方向與t＝0時速度的方向________。
（5）振子在前4 s內的位移等于________ cm，其路程為________ cm。
7、一個沿y軸做簡諧運動的振子，其振動圖像如圖所示．
(1)若開始計時的時刻遲，試畫出其振動圖像；
(2)若位移的正方向規定與原來相反，試畫出其振動圖像；
(3)若開始計時的時刻遲，位移的正方向規定與原來相反，試畫出其振動圖像．

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