資源簡介

解直角三角形的應用說課材料
一、 教材分析
1、 本課的地位與作用。
我說課的內(nèi)容是：初中數(shù)學魯教版版九年級上冊，第一章，第五節(jié)《?解直角三角形的應用?》。
本節(jié)課在教材中的地位：在生活中，我們會經(jīng)常遇到這樣的問題，如測量建筑物的高度、測量江河的寬度、船舶的定位等，要解決這樣的問題，往往要應用到三角函數(shù)知識。在上節(jié)課中已經(jīng)學習了30°，45°，60°角的三角函數(shù)值，可以進行一些特定情況下的計算，但是生活中的問題，僅僅依靠這三個特殊角度的三角函數(shù)值來解決是不可能的。
所以本節(jié)課對培養(yǎng)學生如何把實際問題轉為數(shù)學問題來解決起著至關重要的作用。
學習本節(jié)課有以下幾個作用：通過本節(jié)課的學習，讓學生使用計算器求三角函數(shù)值，讓他們從繁重的計算中解脫出來，體驗發(fā)現(xiàn)并提出問題、分析問題、探究解決方法直至最終解決問題的過程。
2、 教學目標及依據(jù)。
根據(jù)《數(shù)學課程標準》的具體要求，結合教材，本著面向全體學生、使學生自主全面主動發(fā)展的原則，我確定本節(jié)課的教學目標如下：
①知識與能力目標：通過觀察、猜想、比較、具體操作等數(shù)學活動，學會用計算器求一個銳角的三角函數(shù)值。
②過程與方法目標：經(jīng)歷利用三角函數(shù)知識解決實際問題的過程，促進觀察、分析、歸納、交流等能力的發(fā)展。
③情感、態(tài)度與價值觀目標：感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，豐富數(shù)學學習的成功體驗，激發(fā)學生繼續(xù)學習的好奇心，培養(yǎng)學生與他人合作交流的意識。
?3、 重點與難點突破及途徑。
本節(jié)教學重點是：解直角三角形的應用
難點是：如何把實際問題轉為數(shù)學問題來解決
突破途徑：注重數(shù)形結合思想及轉化思想的滲透，引導學生自己觀察、分析、發(fā)現(xiàn)直角三角形中的邊角之間的關系并鼓勵學生有條理的進行思考和表達。
二、教材處理
1、學生狀況及對策：九年級的學生年齡一般在15歲左右，在這個階段，學生以抽象邏輯思維為主要發(fā)展趨勢，但在很大程度上，學生仍然要依靠具體的經(jīng)驗材料和操作活動來理解抽象的邏輯關系。另外，計算器的使用可以極大減輕學生的負擔。因此，依據(jù)教材中提供的背景材料，輔以計算器的使用，可以使學生更好地解決問題。
　　學生自小學起就開始使用計算器，對計算器的操作比較熟悉。同時，在前面的課程中學生已經(jīng)學習了銳角三角函數(shù)的定義，30°，45°，60°角的三角函數(shù)值以及與它們相關的簡單計算，具備了學習本節(jié)課的知識和技能。
2、內(nèi)容的組織安排：本節(jié)課我準備用一個“登山纜車問題”作為引例導入課題，用游戲“蕩秋千問題”作為例題進行問題解決，用一組“隨堂練習”進行鞏固訓練，讓同學們體會解直角三角形在實際問題中的應用，從而達到學數(shù)學是為了用數(shù)學的目的。
三、教法學法與教學手段
1、教學方法：
為了突出重點，突破難點，完成教學目標，選擇行之有效的教學方法是非常關鍵的。根據(jù)課程標準的要求和本節(jié)課的特點，我主要采用建立數(shù)學模型法、分組討論法、學生自學法倡導自主、合作、探究的學習方式，關注學生的個體差異和不同的學習需求，愛護學生的好奇心、求知欲。這樣既充分調(diào)動了學生學習的積極性，又培養(yǎng)了學生的觀察、分析和思維能力和創(chuàng)新意識。
2、學習方法
古人主張：“授人魚，不如授人以漁”，在全面推進課程改革的今天，課堂上不僅要傳授文化知識，更重要的是教給學生科學的學習方法，為他們今后繼續(xù)教育或終身教育打下基礎，所以在教學過程中我注重數(shù)形結合思想的滲透、轉化思想的滲透，通過采用建立數(shù)學模型法引導學生動手動腦，自己觀察、分析、發(fā)現(xiàn)直角三角形中的邊角之間的關系并鼓勵學生有條理的進行思考和表達。
3、教學手段：
運用多媒體、板書等其作用是：增加課堂容量，通過圖像、動畫等形式讓學生更形象直觀的進入數(shù)學知識的海洋。
四、 教學程序設計
為了完成本節(jié)的教學目標，我是這樣安排的：
第一環(huán)節(jié)：?激情導課（激發(fā)求知欲）（大約?3分鐘）
“興趣是最好的老師”，求知欲同樣是學生積極思維、探索知識的內(nèi)在動力。
本節(jié)課我準備用杜甫的“望岳”中的“會當凌絕頂，一覽眾山小”引出課本引例“登山纜車問題”并提出問題。
第二環(huán)節(jié)：指導學生自學……? （大約15分鐘）?
學生自學中指導學生需要注意：如何根據(jù)實際問題畫出草圖？在圖中已知條件是什么？未知條件是什么？如何建立它們的聯(lián)系？滲透轉化思想引導學生通過作輔助線化一般三角形為直角三角形來解決問題。
第三環(huán)節(jié)：精講點撥、當堂訓練……… （大約15?分鐘）
精講點撥中我注意滲透數(shù)形結合思想及轉化思想讓學生自己畫圖寫出已知求解并讓一學生板演，通過板演規(guī)范步驟，總結解題方法：化一般三角形為直角三角形來解決，并形成規(guī)律：那就是問題解決的目的要明確:一定要尋求至少一角一邊或兩邊然后通過解直角三角形來解決。
第四環(huán)節(jié)：課堂小結：（大約1分鐘）?
為了體現(xiàn)課程改革的新理念——學生是學習的主人，我改變傳統(tǒng)的教師總結學生被動聽教學模式，讓學生小結教師適時引導補充，這樣，既強化了學生所學的知識，又培養(yǎng)了學生歸納和概括能力。?
第五環(huán)節(jié)：當堂檢測 （大約?10 分鐘）
檢測時注重難易適中，既有考察學生是否直接能夠發(fā)現(xiàn)直角三角形的邊角關系的問題又有考察學生是否能夠運用所學來解決實際問題的問題。
第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)：
分為兩部分：
（1）書面作業(yè)p21-22第1、2、3和復習本節(jié)。
（2）預習下節(jié)內(nèi)容，目的是為了鞏固本節(jié)知識和順利學習下節(jié)課做準備。
第七環(huán)節(jié)：教學體會及幾點說明
教學體會：
總之，本節(jié)課我是在培養(yǎng)學生各方面素質(zhì)的前提下設計的。教學中我采用建立數(shù)學模型法、分組討論法、教師導學法、學生自學法等多種教學方法滲透數(shù)形結合思想、轉化思想并運用多媒體等教學手段，把學生探索知識與培養(yǎng)學生興趣和能力有機地結合在一起，目的使學生得到全面發(fā)展。
第八環(huán)節(jié)：板書設計：（一邊說一邊寫板書）
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谷有東

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