資源簡介

《一次函數》復習
學習目標：
1. 理解一次函數的概念、表達式、圖象的性質；
2. 體會一次函數、反比例函數、方程之間的聯系；
3. 利用函數(或圖象)解決簡單的實際問題.
學習重點：理解一次函數的概念、表達式、圖象的性質.
學習難點：利用函數(或圖象)解決簡單的實際問題.
教學過程：
一、基礎知識復習
1.一次函數的有關概念：一般的，形如 （k,b是常數，k≠0）的函數，叫做一次函數，特別地，當b=0時，一次函數y=kx+b就變為 （k為常數，k≠0）,這時我們稱y是x的正比例函數．
一般地，形如 ______________（ ）的函數稱為反比例函數.（其中，自變量x的取值范圍為_______________）反比例函數解析式還可以表示為___________和____________
2.一次函數的性質：
（1）一次函數y=kx+b的圖象是一條經過點 和點 的 ；正比例函數y=kx的圖象是一條經過 的 ．
（2）當k>0時，y隨x值的增大而 ；當k<0時，y隨x值的增大而 ．
（3）在一次函數y=kx+b中，當k>0時，其圖象必經過第 象限；當k<0時，其圖象必經過第 象限．
（4）一次函數的圖象與k、b的符號關系(根據表格填空)
當k>0,b>0時，圖象經過第 象限．圖象不經過第 象限．
當k>0,b<0時，圖象經過第 象限．圖象不經過第 象限．
當k<0,b>0時，圖象經過第 象限．圖象不經過第 象限．
當k<0,b<0時，圖象經過第 象限．圖象不經過第 象限．
（5）k相同時，兩直線 ； b相同時，兩直線相交于同一點( ， )。
二、典例分析，自主合作交流
例1：當n為何值時，函數是正比例函數，此時函數圖象在什么象限？
變式：若此函數是反比例函數呢？
例2：如果正比例函數的圖象經過點（2，1），求這個函數的解析式？
變式1：一次函數y=kx+b與y=2x+1平行,且經過點(-3,4),則表達式為 .
變式2：如圖，該直線是某個一次函數的圖象，求這個函數的解析式．
變式3：把y=2x的圖象先向上平移兩個單位，再向右平移一個單位得 .
三、一次函數圖象的應用
1、點P（a,b）在第二象限，則直線y=ax+b不經過第 象限。
2．函數y=kx-2與(k≠0)在同一坐標系內的圖象可能是( )
3．如圖，直線l1、l2的交點P的坐標可以看作方程組 的解。
四、提升能力，再上一層樓
興趣思考：如果已知矩形的周長為3，面積為1，那么是否存在一個矩形，它的周長和面積分別是已知矩形周長和面積的二倍
如果設所求矩形的長和寬分別為x和y，則可以得到怎樣一個方程組？
你是如何解出這個方程組的？有什么簡便方法嗎？
怎樣把它們抽象成函數關系式？能在下圖中簡單畫出它們的圖象嗎？
它們的交點情況與根的判別式有何聯系？
(5) 試解方程和，總結一般規律。

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