資源簡介

執(zhí)教內(nèi)容 一次函數(shù)的專題復習（1）
教學目標 1知識與技能目標 掌握根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)的表達式； 會用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達式； 理解當k和b的不同取值范圍時，一次函數(shù)圖象的變化情況； 掌握一次函數(shù)與二元一次方程以及一元一次不等式的關系。
2：過程與方法目標 通過將作業(yè)前置將一次函數(shù)的相關基本知識點進行一個簡單的復習，并使學生掌握基本的求解一次函數(shù)解析式的方法； 在課堂練習中，通過題組的練習將知識點再一次提升，使每個層次的學生都能達到所要求的目標； 通過能力的提升達到學生思維的發(fā)散，將不用的知識點作一個技能的疊加。
3：情感態(tài)度與價值觀目標 通過將題目進行分層，使得班級的每個學生都能明確自身需要的到達的層次，每個學生在課堂上都能有所收獲，增加其在數(shù)學總復習中的信心，再次建立學習和鞏固數(shù)學的信心；對于優(yōu)生而言，技能的疊加從而達到能力上的提升，是學生在未來的學習中能夠?qū)W有所想，懂得將所學的知識進行整合，形成一個較完整的知識網(wǎng)絡。
教學重點與難點 教學重點 1：根據(jù)所給條件求一次函數(shù)的解析式； 2：通過圖象分析，理解一次函數(shù)與二元一次方程，一元一次不等式的關系，從而運用圖象解決相應的問題； 3：通過對k,b正負性的判斷，正確判斷一次函數(shù)圖象的變化情況。
教學難點 會正確利用圖象解決相應的一次函數(shù)與其他知識的疊加問題。
教學手段 運用多媒體課件和教具
教學過程 教學過程 環(huán)節(jié) 教師活動 學生活動 設計意圖
環(huán)節(jié)一（前置作業(yè)講評） 1．(A)下列函數(shù)表達式中，表示是的正比例函數(shù)的是 （ ） A．y＝x B．y＝2x＋1 C．y＝3x2 D．y＝ 學生正確的辨析ABCD選項各是什么函數(shù)表達式；并且著重辨析AB選項的關系。 辨析一次函數(shù)的形式，（形如y=kx+b(k≠0)）以及正比例函數(shù)與一次函數(shù)的關系。
2．(A)當b＜0時，一次函數(shù)y=x+b的圖象大致是（ ） A． B． C． D． 3．(A)當k>0時，一次函數(shù)y=kx+3的圖象大致是（ ） 　　 A． B． C． D． 學生答： k決定了函數(shù)的增減性， k>0：y隨x的增大而增大； k<0：y隨x的增大而減小； b>0：一次函數(shù)與y軸交于正半軸； b<0：一次函數(shù)與y軸交于負半軸； b=0：一次函數(shù)與坐標軸交于原點（即正比例函數(shù)）。 對k,b的取值范圍與對應的函數(shù)的圖象變化進行辨析，通過將前置作業(yè)進行講評，將一次函數(shù)的基本知識點做一個簡單的梳理，便于學生的回憶。
(A)已知一次函數(shù)y＝kx＋2，當x＝1時，y＝－1．求此函數(shù)的表達式。 5.(A)已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，求此函數(shù)的解析式。 6.(A)已知函數(shù)的橫坐標和縱坐標如下表所示，則這個函數(shù)的解析式是多少？ x-1012y630-3
學生答： 第4題通過代入的方法求出一次函數(shù)的解析式； 第5題：通過圖象的方法知道一次函數(shù)的圖象經(jīng)過AB兩點，通過待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式； 第6題：通過觀察表格發(fā)現(xiàn)，x,y的變化規(guī)律是線性的，故而滿足一次函數(shù)的形式，進而可以寫出一次函數(shù)的解析式； 通過三道題的設計，可以回顧待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式；進而再次回顧函數(shù)的三種表達形式：解析式法，圖象法和表格法。
環(huán)節(jié)二（例題解析） 例題1、一次函數(shù)的圖象如圖1所示．函數(shù)與x軸交于點A（4，0），與y軸交于點B； （1）(A)函數(shù)值隨增大而___； （2）(A)求函數(shù)的解析式_______; （3）(A)當= ，； （4）(B)當時，自變量的取值范圍是 ； （5）(B)不等式的解集為 ; （6）(B)函數(shù)與坐標系所構(gòu)成的△ABO的面積是____; (
圖1
4
)（7）(C)不等式的解集為_____. 學生答： 第一問：通過圖象可以知道y隨x的增大而減小 第二問：可以通過點A的代入求出一次函數(shù)的解析式; 第三問：一種是純代數(shù)方程思想；一種是圖象法，看成是一次函數(shù)與X軸交點的橫坐標。 第四、五問：一種是純代數(shù)，看成是一元一次不等式求解；一種是圖象法，看成是一次函數(shù)當y<0的時候的解集。 第六問：找出函數(shù)與坐標軸的兩個交點，但是三角形的面積計算公式。 第七問：通過將一次函數(shù)向右平移3個單位得到。 此題組在層次的設計上進行了分成，適合各個層次的學生，使學生不至于無事可做，學生可以算自己會算的題目，特別是后面的題組可以發(fā)現(xiàn)，通過圖象法可以讓學生很輕易地得出答案，體會到數(shù)形結(jié)合的好處和優(yōu)勢。最后一問則是考慮到函數(shù)的左右平移變換，不用求解，直接通過圖象的平移即可得到答案，體現(xiàn)了圖象法在解決題目的好用之處。
環(huán)節(jié)三（練習鞏固） 環(huán)節(jié)三（練習鞏固） 在圖2的坐標系中，畫出直線：和直線：；若直線和直線相交于C點，且直線、分別與軸交于A，D兩點 （1）(A)方程的解是　　； （2）(A)不等式的解集是　　　　　　　； （3）(B)不等式的解集為_______. （4）(B)利用圖象求出不等式的解集為：　　　； （5）(B)利用圖象解方程組得　　　　． （6）(B)△ABD的面積是　　　； (
圖
2
) 學生答： 利用圖象可以很快的回答出第一問即是與x軸的交點的橫坐標， 第二問：通過代數(shù)解決可以，也可以看成是在x軸上方對應的圖象在x軸的投影的解集。 第三問：和上面例題的第七問是一樣的方法，通過左右平移可以得到；第四問：通過觀察兩個圖象的交點，我們發(fā)現(xiàn)，不等式即是≥進而找到交點，分區(qū)域，比大小的方法解決。 此題組旨在讓學生再一次鞏固圖象法解決問題的方法，具體需要找什么條件，關鍵的交點在哪？
2.(A)已知甲、乙兩個函數(shù)圖象上部分點的橫坐標x與對應的縱坐標y分別如下表所示．若這兩個函數(shù)圖象僅有一個交點，則交點的縱坐標y是 （ ） A.0 B．3 (
甲
乙
)C．4 D．6 學生答：兩個表格中，相同的橫縱坐標即是交點，取縱坐標y=3 識表格得出表格所顯示的函數(shù)的兩個特征。
3. (B)若函數(shù)的圖象如圖3所示，則關于的不等式 的解集為（ ） B． (
圖3
)C． D． 4. (C)若函數(shù)的圖象如圖4所示，則關于的不等式 的解集為（ ） B． (
圖4
)C． D． 學生答：通過平移，將函數(shù)向右平移3個單位，與x軸的交點也向右平移3個單位，得到x<5 學生答：不知道。誤以為和第3題是一樣，簡單的左右平移。 再次鞏固圖象的左右平移對于解決相應的不等式的解集的好處。第4題的設置，告訴學生知識不是生搬硬套的，一直都是簡單的左右平移，而應該注意關注式子的結(jié)構(gòu)特征，加以轉(zhuǎn)換成我們需要的式子結(jié)構(gòu)。
5.如圖，直線y=-x+2分別與x,y軸交于點B，C，點A（-2,0），P是直線BC上的動點。 （1）(A)求∠ABC的大小； （2）(B)求點P的坐標， 使∠APO=30°； （3）(C)在平面直角坐標系中，平移直線BC，試探索：當BC在不同位置時，∠APO=30°的點P的個數(shù)是否保持不變？若不變，指出點P的個數(shù)有幾個？若改變，指出點P的個數(shù)情況，并簡要說明理由。 作為本節(jié)課的能力提高題，對于少部分學生而言還是很有必要的，對于學生在思維的拓展方面，以及技能的疊加方面，有個橫向和縱向的提升。
板書設計 (
圖
2
) (
圖1
4
) 一次函數(shù)專題復習（1） 概念：一次函數(shù) 正比例函數(shù) K決定 b決定 三種表示法： 草稿版面
教學反思

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