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09年高考數(shù)學(xué)九大知識考點及其高考命題預(yù)測
1. 高中數(shù)學(xué)新增內(nèi)容命題走向　　新增內(nèi)容：向量的基礎(chǔ)知識和應(yīng)用、概率與統(tǒng)計的基礎(chǔ)知識和應(yīng)用、初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和應(yīng)用。　　命題走向：試卷盡量覆蓋新增內(nèi)容；難度控制與中學(xué)教改的深化同步，逐步提高要求；注意體現(xiàn)新增內(nèi)容在解題中的獨特功能。　　（1）導(dǎo)數(shù)試題的三個層次　　第一層次：導(dǎo)數(shù)的概念、求導(dǎo)的公式和求導(dǎo)的法則；　　第二層次：導(dǎo)數(shù)的簡單應(yīng)用，包括求函數(shù)的極值、單調(diào)區(qū)間，證明函數(shù)的增減性等；　　第三層次：綜合考查，包括解決應(yīng)用問題，將導(dǎo)數(shù)內(nèi)容和傳統(tǒng)內(nèi)容中有關(guān)不等式和函數(shù)的單調(diào)性等結(jié)合在一起。　　（2）平面向量的考查要求　　a．考查平面向量的性質(zhì)和運算法則及基本運算技能。要求考生掌握平面向量的和、差、數(shù)乘和內(nèi)積的運算法則，理解其直觀的幾何意義，并能正確地進行運算。　　b．考查向量的坐標表示，向量的線性運算。　　c．和其他數(shù)學(xué)內(nèi)容結(jié)合在一起，如可和函數(shù)、曲線、數(shù)列等基礎(chǔ)知識結(jié)合，考查邏輯推理和運算能力等綜合運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。題目對基礎(chǔ)知識和技能的考查一般由淺入深，入手不難，但要圓滿完成解答，則需要嚴密的邏輯推理和準確的計算。　　（3）概率與統(tǒng)計部分　基本題型：等可能事件概率題型、互斥事件有一個發(fā)生的概率題型、相互獨立事件的概率題型、獨立重復(fù)試驗概率題型，以上四種與數(shù)字特征計算一起構(gòu)成的綜合題。　　復(fù)習(xí)建議：牢固掌握基本概念；正確分析隨機試驗；熟悉常見概率模型；正確計算隨機變量的數(shù)字特征。 2. 高中數(shù)學(xué)的知識主干　　函數(shù)的基礎(chǔ)理論應(yīng)用，不等式的求解、證明和綜合應(yīng)用，數(shù)列的基礎(chǔ)知識和應(yīng)用；三角函數(shù)和三角變換；直線與平面，平面與平面的位置關(guān)系；曲線方程的求解，直線、圓錐曲線的性質(zhì)和位置關(guān)系。
3. 傳統(tǒng)主干知識的命題變化及基本走向　　（1）函數(shù)、數(shù)列、不等式　　a．函數(shù)考查的變化　　函數(shù)中去掉了冪函數(shù)，指數(shù)方程、對數(shù)方程和不等式中去掉了“無理不等式的解法、指數(shù)不等式和對數(shù)不等式的解法”等內(nèi)容，這類問題的命題熱度將變冷，但仍有可能以等式或不等式的形式出現(xiàn)。　b．不等式與遞歸數(shù)列的綜合題解決方法化歸為等差或等比數(shù)列問題解決；借助教學(xué)歸納法解決；推出通項公式解決；直接利用遞推公式推斷數(shù)列性質(zhì)。
　　c．函數(shù)、數(shù)列、不等式命題基本走向：創(chuàng)造新情境，運用新形式，考查基本概念及其性質(zhì)；函數(shù)具有抽象化趨勢，即通過函數(shù)考查抽象能力；函數(shù)、數(shù)列、不等式的交匯與融合；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性質(zhì)，證明不等式；歸納法、數(shù)學(xué)歸納法的考查方式由主體轉(zhuǎn)向局部。
（2）三角函數(shù)　　結(jié)合實際，利用少許的三角變換（尤其是余弦的倍角公式和特殊情形下公式的應(yīng)用），考查三角函數(shù)性質(zhì)的命題；與導(dǎo)數(shù)結(jié)合，考查三角函數(shù)性質(zhì)及圖象；以三角形為載體，考查三角變換能力，及正弦定理、余弦定理靈活運用能力；與向量結(jié)合，考查靈活運用知識能力。　　（3）立體幾何由考查論證和計算為重點，轉(zhuǎn)向既考查空間觀念，又考查幾何論證和計算；由以公式、定理為載體，轉(zhuǎn)向?qū)τ^察、實驗、操作、設(shè)計等的適當(dāng)關(guān)注；加大向量工具應(yīng)用力度；改變設(shè)問方式。　　（4）解析幾何　　a．運算量減少，對推理和論證的要求提高。　　b．考查范圍擴大，由求軌跡、討論曲線本身的性質(zhì)擴大到考查：曲線與點、曲線與直線的關(guān)系，與曲線有關(guān)的直線的性質(zhì)；運用曲線與方程的思想方法，研究直線、圓錐曲線之外的其他曲線；根據(jù)定義確定曲線的類型。　　c．注重用代數(shù)的方法證明幾何問題，把代數(shù)、解析幾何、平面幾何結(jié)合起來。　　d．向量、導(dǎo)數(shù)與解析幾何有機結(jié)合。
4. 關(guān)注試題創(chuàng)新
　　（1）知識內(nèi)容出新：可能表現(xiàn)為高觀點題；避開熱點問題、返璞歸真。
　　a．高觀點題指與高等數(shù)學(xué)相聯(lián)系的問題，這樣的問題或以高等數(shù)學(xué)知識為背景，或體現(xiàn)高等數(shù)學(xué)中常用的數(shù)學(xué)思想方法和推理方法。高觀點題的起點高，但落點低，也就是所謂的“高題低做”，即試題的設(shè)計來源于高等數(shù)學(xué)，但解決的方法是中學(xué)所學(xué)的初等數(shù)學(xué)知識，所以并沒將高等數(shù)學(xué)引進高中教學(xué)的必要。考生不必驚慌，只要坦然面對，較易突破。　　b．避開熱點問題、返璞歸真：回顧近年來的試題，那些最有沖擊力的題，往往在我們的意料之外，而又在情理之中。　　（2）試題形式創(chuàng)新：可能表現(xiàn)為：題目情景的創(chuàng)設(shè)、條件的呈現(xiàn)方式、設(shè)問的角度改變等題目的外在形式。　　另請注意：研究性課題內(nèi)容與高考命題內(nèi)容的關(guān)系、應(yīng)用題的試題內(nèi)容與試題形式。　　（3）解題方法求新：指用新教材中的導(dǎo)數(shù)、向量方法解決舊問題。　　　5. 高考數(shù)學(xué)命題展望　　主干內(nèi)容重點考：基礎(chǔ)知識全面考，重點知識重點考，淡化特殊技巧。　　新增知識加大考：考查力度及所占分數(shù)比例會超過課時比例，將新增知識與傳統(tǒng)知識綜合考是趨勢。　　思想方法更深入：考查與數(shù)學(xué)知識聯(lián)系的基本方法、解決數(shù)學(xué)問題的科學(xué)方法。　　突出思維能力考核：主要考查學(xué)生空間想象能力、學(xué)習(xí)能力、探究能力、應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力。　　在知識重組上做文章：注意信息的重組及知識網(wǎng)絡(luò)的交*點。　　運算能力有所提高：淡化繁瑣、強調(diào)能力，提倡學(xué)生用簡潔方法得出結(jié)論。　　空間想象能力平穩(wěn)過渡：形式不會大變，但將向量作為工具來解立體幾何是趨勢。
實踐應(yīng)用能力進一步加強：從實際問題中產(chǎn)生的應(yīng)用題是真正的應(yīng)用題，而試題只是構(gòu)建一種模式的是主干應(yīng)用題。　　考查創(chuàng)新學(xué)習(xí)能力：學(xué)生能選擇有效的方法和手段，要有自己的思路，創(chuàng)造性地解決問題。　　個性品質(zhì)得以彰顯。
高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)方向
1、重點知識重點復(fù)習(xí)
函數(shù)、三角、數(shù)列、不等式、立體幾何、解析幾何、向量、導(dǎo)數(shù)、概率等知識既是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，又是高考的重點，而且常考常新，經(jīng)久不衰。因此，在復(fù)習(xí)備考中，一定要圍繞上述重點內(nèi)容作重點復(fù)習(xí)。
2、充分突出對新增數(shù)學(xué)知識的復(fù)習(xí)
新增內(nèi)容是新課程的活力和精髓，且占整個高中教學(xué)內(nèi)容的40%左右，是近、現(xiàn)代數(shù)學(xué)在高中的滲透，無論是向量、導(dǎo)數(shù)，還是概率、統(tǒng)計，都蘊涵著豐富的數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)語言，而且2005年全國統(tǒng)一考試中，這部分內(nèi)容所占比例接近50%，遠遠超出其在教學(xué)中所占的比例，因此，復(fù)習(xí)中要強化新增知識的學(xué)習(xí)，特別是新增數(shù)學(xué)知識與其它知識的結(jié)合，學(xué)會用向量、導(dǎo)數(shù)解決有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。
3、重點抓方法滲透 數(shù)學(xué)思想方法作為數(shù)學(xué)的精髓，歷來是高考數(shù)學(xué)考查的重中之重。“突出方法永遠是高考試題的特點”，這就要求我們在復(fù)習(xí)備考中應(yīng)重視“通法”，重點抓方法滲透。首先，我們應(yīng)充分地重視數(shù)學(xué)思想方法的總結(jié)提煉，盡管數(shù)學(xué)思想方法的掌握是一個潛移默化的過程，但是我們認為，遵循“揭示—滲透”的原則，在復(fù)習(xí)備考中采取一些措施，對于數(shù)學(xué)思想方法以及數(shù)學(xué)基本方法的掌握是可以起到促進作用的，例如，在復(fù)習(xí)一些重點知識時，可以通過重新揭示其發(fā)生過程（這是很有必要的），適時滲透數(shù)學(xué)思想方法；以專題的形式，在復(fù)習(xí)過程中提煉概括數(shù)學(xué)思想方法；再如，通過綜合練習(xí)中的反復(fù)應(yīng)用，來不斷地鞏固和深化數(shù)學(xué)思想方法。其次，要真正地重視“通法”，切實淡化“特技”，我們不應(yīng)過分地追求特殊方法和特殊技巧，不必將力氣花在鉆偏題、怪題和過于繁瑣、運算量太大（運算量小、思維量大早已成為高考命題的基本原則）的題目上，而應(yīng)將主要精力放在基本方法的靈活運用和提高學(xué)生的思維層次上，另外，在復(fù)習(xí)中，還應(yīng)充分重視解題回顧，借助于解題之后的反思、總結(jié)、引申和提煉來深化知識的理解和方法的領(lǐng)悟。
4、 綜合抓能力培養(yǎng)
近年來高考數(shù)學(xué)試題，在加強基礎(chǔ)知識考查的同時，突出能力立意。以能力立意，就是從問題入手，把握學(xué)科的整體意義，用統(tǒng)一的數(shù)學(xué)觀點組織材料，對知識的考查傾向于理解和應(yīng)用，特別是知識的綜合性和靈活運用，這就要求我們在復(fù)習(xí)過程中，應(yīng)打破數(shù)學(xué)內(nèi)部學(xué)科界限，加強綜合解題能力的訓(xùn)練；注重培養(yǎng)學(xué)生收集處理信息的能力、語言文字的表達能力及建模能力；力求打破能力學(xué)科化的界限，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去分析生產(chǎn)和生活及其他學(xué)科的一些具體問題。關(guān)于應(yīng)用題的復(fù)習(xí)也應(yīng)引起高度的重視，從2000年開始，高考應(yīng)用題就改變了以前“背景陌生，不易建模”的狀況，背景熟悉或易懂，貼近考生，同時也符合中學(xué)教學(xué)的實際，這是一個明顯的訊號，望能引起高考復(fù)習(xí)的注重，我們的建議是將數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)象語文的作文習(xí)作那樣，細水長流，融入到平時的教學(xué)和復(fù)習(xí)的每一個環(huán)節(jié)，以此來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和建模能力。
高考改卷老師經(jīng)驗：高考考生失分十大原因
高考是人生的一個轉(zhuǎn)折點，雖然已經(jīng)不是“穿皮鞋和穿草鞋的分界線”了，但廣大萃萃學(xué)子經(jīng)過高考，確實開始走不同的人生道路。而每一年的高考中，總有一些學(xué)生由于大意和經(jīng)驗不足，丟掉了本不該丟掉的分數(shù)，實在令人惋惜。
　　有多年高考改卷經(jīng)驗的老師總結(jié)出了學(xué)生高考失分的十大原因：
用筆不規(guī)范。高考答題只能用黑色簽字筆和2B鉛筆，不能用圓珠筆或其他筆來答題。
　2.改正答案時原來的擦不干凈，特別是選擇題，結(jié)果機器掃描時把兩個答案都掃描進去，單選題就變成了多選題。
　　3.書寫不規(guī)范，字太小，字體潦草，字寫得歪歪扭扭。
　　4.書寫越位嚴重，答案超出答題范圍機器掃描不進去，答到另一題的范圍也不行。所以在答題前就估計好，字太小太大都不行，太小老師看不清，太大不夠地方寫。
　　5.不按照要求來答題。
　　6.運算過程不完整。
　　7.?審題不仔細，答非所問。
　　8.?答題缺乏科學(xué)語言。
　　9.復(fù)查時沒看清要求，把原來正確的答案改錯。
10. 心理過分緊張，時間把握不準，特別是理綜考試。建議理綜考試時間分配為：物理1小時，化學(xué)50分鐘，生物30分鐘，檢查10分鐘。
2009年高考數(shù)學(xué)備考：避免再犯往年錯誤
備戰(zhàn)高考，老師們有豐富的經(jīng)驗，一些往屆考生還積攢了“沉痛”的教訓(xùn)，這里衡水中學(xué)的老師提供了幾個典型的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)誤區(qū)，提醒今年高三學(xué)生注意。
資料堆砌，本末倒置。高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)需要一定的參考資料，但資料的泛濫勢必引起混亂，再好的參考資料也不能擠占課本的顯著位置，忽視課堂的聽講和對課本的研究。參考資料要選擇正規(guī)途徑推薦的質(zhì)量較好的參考資料，弄通一本就夠了。
做題貪多不消化。進入復(fù)習(xí)階段后，大量的試題鋪天蓋地而來，有的同學(xué)疲于應(yīng)付。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不做題肯定不對，但不能陷入題海不能自拔，要充分發(fā)揮教材在知識形成過程中的作用，注意典型例題的示范價值，能夠舉一反三，重視“一題多解”和“多題同解”，每道題都要有收獲。
重能力輕識記。很多同學(xué)都認為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)靠理解，不能靠記憶，這在某種程度上是對的，但不全面。沒見過哪個高三的學(xué)生，記不住三角函數(shù)中的兩角和與差公式、二倍角公式，不知道解立體幾何中有哪些公理和定理，就能順順當(dāng)當(dāng)把題目都做對的。適當(dāng)?shù)赜洃浌健⒍ɡ怼⒌湫屠}、典型的方法，對后續(xù)的學(xué)習(xí)和能力的升華將會起到很大的促進作用。
知識點不連貫。一輪復(fù)習(xí)是知識點的全面復(fù)習(xí)，但不能僅僅滿足對各個知識點的掌握，因為高考往往是在知識的網(wǎng)絡(luò)交匯點處命題，考查的是應(yīng)用知識體系解決問題的能力，所以復(fù)習(xí)中需要建構(gòu)方便于提取運用的知識網(wǎng)絡(luò)，把握好各個知識點的內(nèi)在聯(lián)系，只有把整理加工過的知識，依附在思維線索上，方能舉一反三，觸類旁通。

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