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專題：整體法和隔離法在平衡中的應用
一、系統：在一定研究范疇之內幾個物體相互作用而組成的具有一定結構的整體.
1、內力與外力
內力：系統內物體間的相互作用力
外力：系統外對系統整體的作用力
2、整體法與隔離法
①整體法：是把兩個或兩個以上的物體組成的系統作為一個整體來研究的分析方法。
②隔離法：是將所確定的研究對象從周圍物體中隔離出來的分析方法
項目 整體法 隔離法
選用 原則 研究系統外的物體對系統整體的作用力或系統整體的加速度 研究系統內物體之間的相互作用力
注意 問題 受力分析時不要再考慮系統內物體間的相互作用 一般隔離受力較少的物體
二、典例講解
整體與隔離法在靜態力平衡中的應用
例1、(多選)物體b在水平推力F作用下，將物體a壓在豎直墻壁上，a、b均處于靜止狀態，如圖所示．關于a、b兩物體的受力情況，下列說法正確的是(　　)
A．a受到兩個摩擦力的作用
B．a共受到四個力的作用
C．b共受到三個力的作用
D．a受到墻壁摩擦力的大小不隨F的增大而增大
【答案】AD
【解析】以a、b整體為研究對象，整體受到重力、水平推力F、墻壁對整體水平向右的彈力和墻壁對整體向上的摩擦力作用，由于整體處于平衡狀態，所以墻壁對a的摩擦力不隨F的增大而增大，選項D正確；隔離b為研究對象，b受到重力、水平推力、a對b水平向右的彈力、a對b向上的摩擦力四個力作用，選項C錯誤；再隔離a，a受到b對a向下的摩擦力、墻壁對a向上的摩擦力、重力及水平方向上的兩個彈力作用，選項A正確，B錯誤．
例2、如圖所示，質量為m的長木板放在水平地面上，站在木板上的人用斜向右下方的力F推箱子，三者都保持靜止．人和箱子的質量均為m，重力加速度為g.下列說法正確的是(　　)
A．人對長木板的壓力大小為mg
B．長木板對地面的壓力大于3mg
C．箱子受到摩擦力的方向水平向左
D．地面對長木板的摩擦力的方向水平向左
【答案】C
【解析】人用斜向右下方的力推箱子，對人受力分析，受重力和木板的支持力、箱子的支持力(推力的反作用力)、摩擦力．人在豎直方向上合力為零，則有：箱子的支持力沿豎直方向分力和木板的支持力的合力大小等于人的重力，故木板的支持力小于mg，根據牛頓第三定律知人對木板的壓力小于mg，故A錯誤；對三者組成的整體受力分析，整體受重力和支持力，根據平衡條件可知，支持力等于整體的重力，根據牛頓第三定律可知，地面對長木板的支持力等于長木板對地面的壓力，故長木板對地面的壓力等于整體的重力，即3mg，故B錯誤；人用力F向右下方推箱子，對箱子受力分析，受推力、重力、支持力、摩擦力，根據平衡條件可知，箱子受到的摩擦力方向向左，與推力在水平方向的分力平衡，故C正確；對三者組成的整體受力分析，受重力和支持力，不受摩擦力，否則不平衡，故地面對木板沒有摩擦力，故D錯誤．
例3、如圖所示,用完全相同的輕彈簧A、B、C將兩個相同的小球連接并懸掛,小球處于靜止狀態,彈簧A與豎直方向的夾角為30°,彈簧C水平,則彈簧A、C的伸長量之比為 (　　)
A.∶4　　　　B.4∶　　　　C.1∶2　　　　D.2∶1
【答案】D
【解析】　將兩小球及彈簧B視為整體進行受力分析,如圖所示,有FC=FA sin 30°,FC=kxC,FA=kxA,===2∶1,故D正確,A、B、C錯誤。
整體與隔離法在動態力平衡中的應用
例4、如圖所示，頂端附有光滑定滑輪的斜面體靜止在粗糙的水平地面上。三條繩結于O點，一條繩跨過定滑輪平行于斜面與物塊P連接，一條繩連接小球Q，另一條繩OA在外力F的作用下使夾角θ＜90°，P、Q兩物體處于靜止狀態。現緩慢改變繩OA的方向至θ＞90°，且保持結點O的位置不變，整個裝置始終處于靜止狀態。下列說法正確的是(　　)
A．斜面對P的摩擦力一定增大
B．繩OA的拉力先減小后增大
C．地面對斜面體的摩擦力方向可能向右
D．地面對斜面體的支持力等于P和斜面體所受的重力之和
【答案】B　
【解析】
緩慢改變繩OA的方向至θ＞90°的過程中，OA拉力的方向變化如圖所示，可見OA的拉力先減小后增大，OP的拉力一直增大，故B正確；若開始時P受繩的拉力比較小，斜面對P的摩擦力沿斜面向上，OP的拉力一直增大，則斜面對P的摩擦力先變小后反向增大，故A錯誤；以斜面體和P、Q整體為研究對象進行受力分析，根據平衡條件可知，斜面體受地面的摩擦力與繩OA水平方向的分力等大反向，故摩擦力方向向左，故C錯誤；以斜面體和P、Q整體為研究對象進行受力分析，根據在豎直方向上受力平衡，有：FN＋Fcos α＝(M斜＋MP＋MQ)g，α為F與豎直方向的夾角，由圖分析可知F的最大值即為MQg(當F方向豎直向上時)，故Fcos α＜MQg，則FN＞M斜g＋MPg，故D錯誤。
例5、如圖所示，帶有光滑豎直桿的三角形斜劈固定在水平地面上，放置于斜劈上的光滑小球與套在豎直桿上的小滑塊用輕繩連接，開始時輕繩與斜劈平行。現給小滑塊施加一個豎直向上的拉力，使小滑塊沿桿緩慢上升，整個過程中小球始終未脫離斜劈，則有（　　）

A．小球對斜劈的壓力保持不變
B．輕繩對小球的拉力先增大后減小
C．對小滑塊施加的豎直向上的拉力逐漸增大
D．豎直桿對小滑塊的彈力先減小后增大
【答案】C【詳解】A．對小球進行受力分析，受重力、支持力和細線的拉力，如圖一所示，根據平衡條件可知，支持力N減小，根據牛頓第三定律，球對斜面的壓力也減小，故A錯誤； B．根據平衡條件可知，拉力T一直增大，故B錯誤；C．對球和滑塊整體分析，受重力、斜面的支持力N，桿的支持力，拉力F，如圖二所示根據平衡條件有由于N減小，故減小，F增加，故C正確； D．根據平衡條件可知N減小，減小，故D錯誤。故選C。【點睛】本題考查共點力平衡條件的應用，關鍵在于正確使用整體法與隔離法，靈活選擇研究對象。
例6、如圖所示，輕繩的兩端分別系在圓環A和小球B上，圓環A套在粗糙的水平直桿MN上?現用水平力F拉著繩子上的一點O，使小球B從圖示實線位置緩慢上升到虛線位置，但圓環A始終保持在原位置不動,則在這一過程中，環對桿的摩擦力Ff和環對桿的壓力FN的變化情況（ B ）
A．Ff不變，FN不變　　　　　　
B．Ff增大，FN不變　　　　　　　　　　　　
C．Ff增大，FN減小　　　　　　
D．Ff不變，FN減小
例7、有一個直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙．OB豎直向下，表面光滑．AO上套有小環P，OB上套有小環Q，兩環質量均為m，兩環間由一根質量可忽略、不可伸長的細繩相連，并在某一位置平衡，如圖2所示．現將P環向左移一小段距離，兩環再次達到平衡，那么將移動后的平衡狀態和原來的平衡狀態比較，AO桿對P環的支持力N和細繩上的拉力T的變化情況是(　B　)
A.N不變，T變大
B.N不變，T變小
C.N變大，T變大
D.N變大，T變小
解析：以兩環和細繩整體為研究對象，豎直方向只受重力和桿對P環的支持力N，N和兩環的重力平衡，N＝2mg，所以N不變．以Q環為研究對象，受力如圖所示，根據豎直方向受力平衡，可得Tcos θ＝mg，將P環向左移一小段距離，θ變小，cos θ變大，細繩上的拉力T變小，B項正確。

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