資源簡介

（1）集合與常用邏輯用語—2024屆高考數學二輪復習攻克典型題型之填空題
方法技巧
1.根據兩集合的關系求參數的方法
（1）若集合中元素是一一列舉的，依據集合間的關系，轉化為解方程（組）求解，此時注意集合中元素的互異性；
（2）若集合表示的是不等式的解集，常依據數軸轉化為不等式（組）求解，此時需注意端點值能否取到.
2.判斷集合之間關系的方法
（1）列舉法：根據題中限定條件把集合中元素表示出來，然后比較集合中元素的異同，從而找出集合之間的關系.
（2）結構法：從集合中元素的結構特點入手，結合通分、化簡、變形等技巧，從元素結構上找差異進行判斷.
（3）數軸法：在同一個數軸上表示出兩個集合，比較端點值之間的大小關系，從而確定集合之間的關系.
3.求解集合的基本運算問題的步驟
（1）確定元素：確定集合中的元素及其滿足的條件.
（2）化簡集合：根據元素滿足的條件解方程或不等式，得出元素滿足的最簡條件，將集合清晰表示出來.
（3）運算求解：利用交集、并集、補集的定義求解，必要時可應用數軸或 Venn 圖直觀求解.
4.判斷充分條件和必要條件的方法
（1）定義法：直接判斷“若p，則q”與“若q，則p”的真假，并注意和圖示相結合.
（2）等價法：利用與，與，與的等價關系，對于條件或結論是否定式的命題，一般運用等價法.
（3）集合法：若，則A是B的充分條件或B是A的必要條件；若，則A是B的充要條件.
1.已知全集,集合,則_____________
2.已知集合,若中恰有一個整數,則實數k的取值范圍為_____________.
3.已知集合,,,則實數___________．
4.若命題“,”為假命題,則實數a的取值范圍是__________.
5.集合,,若,則實數a的值組成的集合為______.
6.已知集合,,若,則實數m的取值范圍為_______________.
7.已知集合,,若,則實數a的取值范圍為___________.
8.已知集合，，且，若是的必要不充分條件，則m的取值范圍為_____________.
9.我們將稱為集合的“長度”.若集合，，且M，N都是集合的子集，則集合的“長度”的最小值為________.
10.集合，，且，則a的值是________.
11.已知集合，.若，則實數m的取值范圍是__________.
12.已知全集為R，集合，，且，則實數a的取值范圍是__________.
答案以及解析
1.答案：或
解析：因為全集,集合,
所以或.
故答案為：或.
2.答案：
解析：,由,可得,
當時,,不適合題意,當時,,不適合題意,
當時,,若中恰有一個整數,則,即.
3.答案：2
解析：,.
,,即.
當時,得,
分別代入集合U與集合A中得：,,此時不符合題意,舍去;
當,得或,
將分別代入集合U與集合A中得：,,不符合題意,舍去;
將分別代入集合U與集合A中得：,,符合題意.
綜上所述：.
故答案為：2.
4.答案：
解析:“,”為假命題即為“,”為真命題,
則在區間上恒成立,
設,
函數的對稱軸為,且,
當時函數取得最小值為.
.
故答案為:.
5.答案：
解析:解得,由,
集合,
,且,
或或,
時,方程沒有實數根,
;
時,方程的解為,
;
時,不成立,
.
所以實數a組成的集合為.
故答案為:
6.答案：
解析：因為集合,,且,
當時,則,解得,
當時,則,解得,
綜上：,
所以實數m的取值范圍為,
故答案為：.
7.答案：
解析：,
由,知,所以,
故實數a的取值范圍為.
故答案為:,
由,知,所以,
故實數a的取值范圍為.
故答案為：.
8.答案：
解析：因為，所以，即，
因為若是的必要不充分條件，所以B是A的真子集，
所以，求得：，
結合，可得：m的取值范圍為.
9.答案：2021
解析：由題意得，M的“長度”為2022，N的“長度”為2023，
要使的“長度”最小，則M，N分別在的兩端.
當，時，得，，
則，此時集合的“長度”為；
當，時，，，
則，此時集合的“長度”為.
故的“長度”的最小值為2021.
故答案為：.
10.答案：0或1或
解析：對于集合B，解方程可得或，
，且，
集合A是集合B的子集，
①時，集合A為空集，滿足題意；
②時，集合A化簡為
所以或，
解之得：或，
綜上所述，可得a的值是0或1或.
故答案為：0或1或.
11.答案：或
解析：由題意知.當時，有或，解得或，所以實數m的取值范圍是或.
12.答案：或
解析：由題可知，或.因為，所以或，解得或.

展開更多......

收起↑