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（2）復數—2024屆高考數學二輪復習攻克典型題型之填空題
方法技巧
求解復數相關問題的技巧
（1）復數的分類、復數相等、復數的模、共軛復數的概念都與復數的實部和虛部有關，所以解答與復數概念有關的問題時，需先把所給復數化為的形式，再根據題意列方程（組）求解.
（2）求復數的模時，直接根據復數的模的公式和性質進行計算.
（3）復數問題實數化是解決復數問題最基本也是最重要的方法.
（4）在復數的四則運算中，加、減、乘運算按多項式運算法則進行，把含有虛數單位i的項看作一類同類項，不含i的項看作另一類同類項；除法運算則需要分母實數化，解題中注意要把i的冪化成最簡形式.
（5）由于復數、點、向量之間存在一一對應的關系，因此可把復數、向量與解析幾何聯系在一起，解題時可運用數形結合的方法，使問題的解決更加直觀.
1.已知復數是純虛數,則__________.
2.已知復數z滿足,則__________.
3.若復數，，其中i是虛數單位，則_______.
4.復數,,若為實數,則________.
5.i為虛數單位,復數,復數z的共軛復數為,則的虛部為________.
6.設復數,滿足,,則=____________.
7.若復數z滿足,則z的虛部為____________.
8.若復數滿足，則復數的虛部為______________.
9.若（i為虛數單位），則復數z的值為_________．
10.若復數z滿足（是虛數單位），則=________.
11.已知，則___________.
12.下列說法正確的序號為______.
①若復數，則.
②若全集為復數集，則實數集的補集為虛數集.
③已知復數，，若，則，均為實數.
④復數的虛部是1.
答案以及解析
1.答案：
解析：因為為純虛數,
所以,則.
故答案為:.
2.答案：5
解析：設,a,,
則,
因為,所以,所以,
所以,即,所以.
故答案為：5.
3.答案：
解析：
4.答案：
解析:,
,即.
故答案為:.
5.答案：/
解析:由題得,
所以.
所以的虛部為.
故答案為:.
6.答案：
解析：設,,,
,
,又,所以,,
.
故答案為：.
7.答案：.
解析：由題.故虛部為.
故答案為：.
8.答案：1
解析：設，則，
由，得，
所以，所以，得，
所以復數的虛部為1.
故答案為：1.
9.答案：
解析：因為，
所以，
故答案為：．
10.答案：
解析：，
故.
故答案為：
11.答案：2
解析：由題意得，故，
所以，
故答案為：2.
12.答案：①②③
解析：對于①，，，故①正確，
對于②，若全集為復數集，由復數集只包含實數集和虛數集，可知實數集的補集為虛數集，故②正確，
對于③，復數僅當為實數時，才能比較大小，故③正確，
對于④，數的虛部是-3，故④錯誤，
故正確的序號為：①②③.
故答案為：①②③.

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