資源簡介

（1）集合與常用邏輯用語—2024屆高考數學二輪復習攻克典型題型之選擇題
方法技巧
1.根據兩集合的關系求參數的方法
（1）若集合中元素是一一列舉的，依據集合間的關系，轉化為解方程（組）求解，此時注意集合中元素的互異性；
（2）若集合表示的是不等式的解集，常依據數軸轉化為不等式（組）求解，此時需注意端點值能否取到.
2.判斷集合之間關系的方法
（1）列舉法：根據題中限定條件把集合中元素表示出來，然后比較集合中元素的異同，從而找出集合之間的關系.
（2）結構法：從集合中元素的結構特點入手，結合通分、化簡、變形等技巧，從元素結構上找差異進行判斷.
（3）數軸法：在同一個數軸上表示出兩個集合，比較端點值之間的大小關系，從而確定集合之間的關系.
3.求解集合的基本運算問題的步驟
（1）確定元素：確定集合中的元素及其滿足的條件.
（2）化簡集合：根據元素滿足的條件解方程或不等式，得出元素滿足的最簡條件，將集合清晰表示出來.
（3）運算求解：利用交集、并集、補集的定義求解，必要時可應用數軸或 Venn 圖直觀求解.
4.判斷充分條件和必要條件的方法
（1）定義法：直接判斷“若p，則q”與“若q，則p”的真假，并注意和圖示相結合.
（2）等價法：利用與，與，與的等價關系，對于條件或結論是否定式的命題，一般運用等價法.
（3）集合法：若，則A是B的充分條件或B是A的必要條件；若，則A是B的充要條件.
1.已知集合,,則( )
A. B. C. D.
2.命題“,”的否定是( )
A., B.,
C., D.,
3.設集合,,則( )
A. B. C. D.
4.若集合,,則( )
A. B. C. D.
5.設,則“”是“”的( )
A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
6.若集合，，則的子集有( )
A.15個 B.16個 C.7個 D.8個
7.已知函數,則“”是“在區間上單調遞增”的( )
A.必要不充分條件 B.充分不必要條件 C.充要條件 D.既不充分又不必要條件
8.設集合，，且，則( )
A.-6 B.-8 C.8 D.6
9.已知集合，，則下列結論正確的是( )
A.
B.
C.
D.
10.（多選）已知集合,非空集合,下列條件能夠使得的是( )
A., B.,
C., D.,
11.（多選）下列四個命題中的假命題為( )
A.集合與集合是同一個集合
B.“為空集”是“A與B至少一個為空集”的充要條件
C.對于任何兩個集合A,B,恒成立
D.,,則
12.（多選）已知集合,,則下列命題中正確的是( )
A.若,則 B.若,則
C.若,則或 D.若時,則或
答案以及解析
1.答案：A
解析:集合,,所以.
故選:A
2.答案：B
解析:由題意可得,“,”的否定是,,
故選:B
3.答案：D
解析：因為,,
所以,
故選:D
4.答案：D
解析：由可得:,解得:,
由可得:,解得:或,
所以,,
所以
故選:D.
5.答案：B
解析：因為等價于或,
等價于或,
而或或,
所以,
故“”是“”的必要而不充分條件.
故選：B.
6.答案：B
解析：因為，或，所以，它有(個)子集.故選B.
7.答案：B
解析：若在區間上單調遞增,則在上恒成立,
所以,解得.所以“”是“在區間上單調遞增”的充分不必要條件.
故選B.
8.答案：C
解析：由，可得或，
即或，而，
，
，可得.
故選：C.
9.答案：C
解析：由題知，，，
，，，，故選C.
10.答案：ABD
解析：對于A,方程,因式分解得,
解得或,所以,滿足,故A正確;
對于B,方程,因式分解得,
解得,所以,滿足,故B正確;
對于C,方程,因式分解得,
解得或,所以,不滿足,故C錯誤;
對于D,方程,因式分解得,
解得,所以,滿足,故D正確;
故選：ABD.
11.答案：ABD
解析：A選項,集合,集合,
所以兩個集合不是同一個集合,所以命題是假命題.
B選項,當“為空集”時,可能,.
此時A,B都不是空集,所以命題是假命題.
C選項,根據交集和并集的定義可知,恒成立,命題是真命題.
D選項,由于集合M,N的元素不相同,所以兩個集合不相等,所以命題是假命題.
故選：ABD.
12.答案：ABC
解析：,若,則,且,故A正確.
時,,故D不正確.
若,則且,解得,故B正確.
當時,,解得或,故C正確.
故選：ABC.

展開更多......

收起↑