資源簡介

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功和機械能
第1節 杠桿和滑輪
課標要求
3.1.3 結合實例，認識功的概念。知道做功的過程就是能量轉化或轉移的過程。 3.2.1 知道動能、勢能和機械能。通過實驗，了解動能和勢能的相互轉化。舉例說明機械能和其他形式能量的相互轉化。 3.2.2 知道機械功和功率。用生活中的實例說明機械功和功率的含義。
考點分布 考查頻率 命題趨勢
考點1：功和功率 ★★★ 本章知識是為了高中階段學習能的基礎，也是中考階段必考的重難點知識之一。功和功率的理解常在選擇題中出現，機械能守恒的判斷常在選擇題中出現，功和功率的相關計算在填空題和解答題出現的概率較大，也是2024年中考熱門考點。
考點2：機械能及其轉化 ★★★
★★★代表必考點，★★代表?？键c，★星表示中頻考點。
知識點1：生活中的杠桿
一、杠桿
1.定義：如圖所示，一根硬棒，在力的作用下能繞著固定點轉動，這根硬棒就是杠桿.
2.五要素
（1）支點：杠桿可以繞其轉動的點.
（2）動力：使杠桿轉動的力.
（3）阻力：阻礙杠桿轉動的力.
（4）動力臂：從支點到動力F1作用線的距離.
（5）阻力臂：從支點到阻力F2作用線的距離.
3.力臂的畫法：
（1）首先在杠桿的示意圖上，確定支點O．
（2）畫好動力作用線及阻力作用線，畫的時候要用虛線將力的作用線適當延長．
（3）在從支點O向力的作用線作垂線，在垂足處畫出直角，從支點到垂足的距離就是力臂．用三角板的一條直角邊與力的作用線重合，讓另一條直角邊通過交點，從支點向力的作用線畫垂線，作出動力臂和阻力臂，在旁邊標上字母，和分別表示動力臂和阻力臂
二、杠桿的平衡條件
1.杠桿平衡：杠桿處于靜止狀態或勻速轉動都叫做杠桿平衡.
2.杠桿的平衡條件：杠桿的平衡條件：動力×動力臂=阻力×阻力臂.用F1、F2、L1、L2分別表示動力、阻力、動力臂和阻力臂，杠桿平衡條件可以.
三、生活中的杠桿
1.杠桿的分類：省力杠桿、費力杠桿和等臂杠桿.
2.三類杠桿的對比：
省力杠桿 費力杠桿 等臂杠桿
定義 動力臂大于阻力臂的杠桿 動力臂小于阻力臂的杠桿 動力臂小于阻力臂的杠桿
特點 省了力，但費了距離 費了力，但省了距離 不省力也不費力
實例 撬棒、鍘刀、瓶起子、 鑷子、理發剪刀、船槳 天平
知識點二、滑輪
一、定滑輪和動滑輪
1.定滑輪
（1）定義：滑輪的軸固定不動的叫做定滑輪.
（2）特點：使用定滑輪不省力，但能改變力的方向.
（3）實質：等臂杠桿.
（4）動力F和阻力G的關系：
2.動滑輪
（1）定義：滑輪的軸隨物體一起運動，這樣的滑輪叫做動滑輪.
（2）特點：使用動滑輪可以省一半的力，但費距離，且不能改變力的方向.
（3）實質：是一個動力臂是阻力臂二倍的省力杠桿.
（4）動力F和阻力G的關系：.
二、滑輪組
1.定義：把定滑輪和動滑輪組合在一起構成滑輪組.如下圖所示.
2.特點：既可以省力，又可以改變力的方向，若承擔重物的繩子為n段，則繩端施加的力為重物的（忽略動滑輪的自重）.
3.判斷滑輪組繩子段數的方法：可以在定滑輪與動滑輪之間畫一條虛線，數一下與動滑輪相連的繩子的段數是幾段，則n就是幾，如圖甲、乙所示．
4.繩子自由端移動的距離：（是重物移動的距離）
5.滑輪組裝的原則：奇動偶定.
考點1：杠桿
角度1：力和力臂的作圖
【例1】（2023·遼寧營口·統考中考真題）如圖所示，O點是撬棒的支點，F2是阻力。請在圖中畫出：
（1）作用在A點的最小動力F1及其力臂l1；
（2）阻力F2的力臂l2。

【答案】
【詳解】（1）（2）[1][2]O點是撬棒的支點，因此作用在A點的力，力臂最大為OA，最小動力F1垂直于力臂向下；支點到阻力F2的作用線的垂線為力臂l2，如圖所示：

【變式1】（2023·江蘇蘇州·統考一模）如圖所示，O為杠桿的支點，B為阻力的作用點，畫出阻力的力臂l和使杠桿平衡時，在A點作用的最小動力F的示意圖。
【答案】
【詳解】由支點O向阻力的豎直方向的作用線作垂線，圖中OB是阻力臂L。
根據杠桿平衡的條件可知，在其他情況相同時，動力臂最時動力最小。A點為動力的作用點，OA是最長的動力臂，要使杠桿平衡動力方向為向左下方，據此可畫出最小的動力F；如圖：
【變式2】（2021·遼寧葫蘆島·統考一模）在圖中畫出杠桿所受拉力的動力臂L1，所受阻力F2，及阻力臂L2。
【答案】
【詳解】燈對杠桿向下的拉力為阻力，作用在杠桿的A點，過A點豎直向下畫有向線段，表F2，即為阻力。支點為O，過O點分別向阻力作用線和動力作用線做垂線，垂足到O之間的距離即為阻力臂L2和動力臂L1，如圖所示：
角度2：運用杠桿的平衡條件進行計算
【例2】（2023·四川攀枝花·統考中考真題）圖甲是腳踏式翻蓋垃圾桶的實物圖，翻蓋的原理是由兩個杠桿組合而成，圖乙為兩水平杠桿AO1B、DCO2組合的示意圖。已知桶蓋重5N，重心位于DC中點的正上方，，，桶蓋和連接桿的尺寸如圖乙所示，腳踏桿AO1B和豎直連接桿的質量不計。
（1）杠桿AO1B是 （選填“省力”或“費力”）杠桿；
（2）若要把桶蓋翻開，腳對踏板A處的壓力至少為 N。

【答案】 省力 20
【詳解】（1）[1]杠桿AO1B支點為O1，動力在A點處，阻力在B點處，作用力在豎直方向上，此時動力臂大于阻力臂，故此杠桿為省力杠桿。
（2）[2]如圖所示，在杠桿DCO2中，阻力臂為
動力臂為，根據杠桿平衡條件可得C點處作用力為
若要把桶蓋翻開，根據杠桿平衡條件，在杠桿AO1B中，腳對踏板A處的壓力至少為
【變式1】（2023·江蘇無錫·統考一模）桿秤是我國古代勞動人民的一項發明。如圖是小芳根據所學知識制作的桿秤示意圖，使用時，將待稱量的物體掛在秤鉤上，用手提起B或C處的秤紐，移動秤砣在秤桿上的位置D，使秤桿達到水平平衡時即可讀出待稱物體的質量，此桿秤秤砣質量為400g，秤砣最遠可移至E點（秤桿和秤鉤的質量忽略不計），AB、BC、BE的長度如圖所示。則提起秤紐 桿秤的稱量最大；最大稱量是 kg；當提起C處秤紐稱一袋質量為1.2kg的水果時，D與E之間的距離為 m。
【答案】 B 10 0.32
【詳解】[1]根據杠桿平衡原理，提起秤紐B時，左側力臂更小，則稱量最大。
[2]當秤砣在E點時，稱量最大，由杠桿平衡原理有
由圖可知，AB=0.02m，BE=0.5m，代入上式解得m＝10kg。
[3]由杠桿平衡原理知
1.2kg×10N/kg×AC＝400×10-3kg×10N/kg×CD
由圖可知，AC=0.05m，解得CD＝0.15m；故
DE＝BE－BC－CD＝0.5m－0.03m－0.15m＝0.32m
【變式2】（2023·山東泰安·統考二模）如圖所示，曲桿可繞軸轉動，，在A點掛一重為200N的重物，曲桿在水平位置平衡時，向下的拉力F 200N。（選填“大于”、“小于”或“等于”）
【答案】大于
【詳解】拉力F的力臂為OD，阻力G的力臂為OA，根據杠桿原理可得G×OA=F×OD
因為OD所以F>G=200N
角度3：杠桿的動態平衡
【例3】（2023·四川廣元·統考中考真題）如圖所示，杠桿OBA可繞O點在豎直平面內轉動，，在B點懸掛一個10N的重物G，在A點施加豎直向上的動力使杠桿OBA水平平衡（杠桿重力及摩擦均忽略不計），下列說法正確的是（　　）

A．在A點施加豎直向上的力時，該杠桿是費力杠桿
B．作用在A點的力的大小為5N
C．如果重物的懸掛點B向O點移動，要使杠桿水平平衡，應變小
D．若將作用于A點的力變為圖中，要使杠桿水平平衡，應小于
【答案】C
【詳解】A．在A點施加豎直向上的力F1時，動力臂是OA，阻力臂是OB，動力臂大于阻力臂，該杠桿是省力杠桿，故A錯誤；
B．由杠桿的平衡條件可知，F1×OA=G×OB
且OA=OB+BA=3BA
則有F1×3BA=G×2BA
解得，故B錯誤；
C．如果重物的懸掛點B向O點移動，則OB變小，由
F1×OA=G×OB
可知，OA與G大小不變，要使杠桿水平平衡，F1應變小，故C正確；
D．將作用于A點的力F1變為圖中F2，動力臂會變小，由杠桿的平衡條件可知，在OB與G不變情況下，F2應大于F1，故D錯誤。
【變式1】（2023·安徽亳州·校考模擬預測）如圖，工人把一罐裝滿油的油桶由水平位置勻速提起到甲圖所示的位置。圖乙是工人抬油桶的簡化示意圖，整個過程中，力F始終豎直向上；下列說法正確的是（　　）
A．抬油桶時小車相當于費力杠桿 B．抬油桶時F逐漸變大
C．抬油桶時力臂L1變大、L2變小 D．抬油桶時F大小不變
【答案】D
【詳解】A．在使用過程中，動力臂大于阻力臂，為省力杠桿，故A錯誤；
BCD．由圖可知O為支點，若施加的力F始終豎直向上，油桶圍繞支點O勻速轉動到如圖乙所示位置，動力和阻力的方向不變，根據相似三角形的性質可知動力臂和阻力臂之比不變，阻力大小不變，根據杠桿平衡條件可知所用力F的大小不變，故D正確，故BC錯誤。
故選D。
【變式2】（2023·安徽蕪湖·校聯考模擬預測）如圖所示為小明探究杠桿平衡條件的實驗裝置，保持杠桿左側的阻力和阻力臂不變，當彈簧測力計從a位置轉到b位置的過程中，杠桿始終水平平衡，則彈簧測力計的示數將（　?。?br/>
A．一直變小 B．一直不變 C．一直變大 D．先變小后變大
【答案】C
【詳解】根據圖示可知，將彈簧測力計從a位置緩慢逆時針轉動到b位置，此過程中杠桿始終在水平位置保持平衡，則阻力和阻力臂不變，動力臂變小，由杠桿的平衡條件可知，動力變大，即彈簧測力計示數逐漸變大。
故選C。
角度4：探究：杠桿平衡條件
【例4】（2023·內蒙古通遼·統考中考真題）如圖所示是某實驗小組探究“杠桿平衡條件”的實驗裝置（杠桿刻度均勻，每個鉤碼重0. 5N）。

（1）掛鉤碼前，杠桿如圖甲所示，此時正確的操作是向 （選填“左”或“右”）調節杠桿兩端的螺母，使杠桿在水平位置平衡；
（2）接下來，在A、B兩處掛上如圖乙所示的鉤碼后，杠桿重新在水平位置平衡，若將A處的鉤碼拿掉一個，要便杠桿在水平位置再次平衡，則應將B處所掛鉤碼向 （選填“左”或“右”）移動 個格；
（3）某同學用彈簧測力計替代鉤碼，在B點豎直向下拉，然后將彈簧測力計繞B點逆時針旋轉一定角度至如圖丙所示位置，在旋轉過程中，要使杠桿始終在水平位置平衡，則彈測力計的示數將逐漸 （選填“變大”或“變小”），原因是 。
【答案】 右 左 2 變大 動力臂逐漸減小
【詳解】（1）[1]由圖甲可知，此時杠桿左端重，右端輕，故此時應向右調節杠桿的平衡螺母，使杠桿水平平衡。
（2）[2][3]設杠桿每格的長度為l，每個鉤碼的重力為G，杠桿重新在水平位置平衡，若將A處的鉤碼拿掉一個，要便杠桿在水平位置再次平衡，則此時杠桿左端的力臂為FA=6l，杠桿右端鉤碼的重力為GB=3G，杠桿水平平衡時，由杠桿的平衡條件可得
G×6l=3G×lB
解得杠桿B端力臂的長度為，故可知應將B處所掛鉤碼向左移動2個格。
（3）[4][5]由圖丙可知，在旋轉過程中，杠桿保持水平平衡，動力臂逐漸減小，而阻力與阻力臂不變，故由杠桿的平衡條件可知，動力逐漸增大，即彈簧測力計的示數將逐漸變大。
【變式1】（2023·廣東惠州·惠州市華僑中學?？寄M預測）在探究“杠桿平衡條件”實驗中：

（1）實驗前應先調節杠桿在水平位置平衡，目的是 ；
（2）杠桿平衡后用彈簧測力計在如圖中的C位置斜下拉，若每個鉤碼重2N，當杠桿在水平位置平衡時，測力計的示數 （填“大于”“等于”或“小于”）2N；
（3）杠桿平衡后用彈簧測力計在如圖中的C位置斜下拉，若手順時針緩緩移動到豎直向下方向并繼續順時針移動測力計示數將如何改變？ 。
【答案】 為了避免杠桿自身重力對實驗的影響 大于 先變小后變大
【詳解】（1）[1]實驗前應先調節杠桿在水平位置平衡，此時杠桿的重心過支點，其力臂為0，這是為了避免杠桿自身重力對實驗的影響。
（2）[2]由圖乙可知，設杠桿每個小格的長是L，若C點拉力的方向豎直向下，根據杠桿平衡條件可得
由于測力計斜向右下方拉杠桿，拉力的力臂小于4L，鉤碼對桿杠的拉力和力臂不變，根據杠桿平衡條件可知，F2大于2N。
（3）如圖所示，用彈簧測力計拉杠桿的C點，在如圖中的C位置斜下拉，若手順時針緩緩移動到豎直向下方向并繼續順時針移動，動力臂先變大后變小；阻力、阻力臂不變，根據杠桿平衡條件可知，測力計示數先變小后變大。
【變式2】（2023·云南德宏·統考二模）小華同學為“探究杠桿的平衡條件”，設計了如圖所示的實驗。
（1）實驗前，杠桿在如圖甲所示的位置靜止，此時杠桿處于 （選填“平衡”或“非平衡”）狀態，為了使杠桿在水平位置平衡，應將平衡螺母向 （選填“左”或“右”）調節；
（2）甲物體靜置在水平地面上時，對地面的壓強為。小華將甲物體用細繩掛在輕質杠桿的A端，把質量為的乙物體懸掛在杠桿的B端，如圖乙所示，此時杠桿在水平位置平衡且甲物體對地面的壓強為， ，O為支點。要使甲物體剛好被細繩拉離地面，小華設計了以下兩種方案，請你幫他完成；
方案一：僅將支點O向 （選填“左”或“右”）移動適當距離；
方案二：僅增加乙物體的質量，則乙物體增加的質量為 。
【答案】 平衡 右 左
【詳解】（1）[1]如圖甲所示，杠桿在此位置靜止，所以，此時杠桿處于平衡狀態。
[2]要使它在水平位置平衡，應將杠桿右端的平衡螺母向右調節。
（2）[3]方案一：將支點O向左移動適當的距離，OA減小，OB增大，由
，可知，變大，當時，甲物體剛好拉離地面。
[4]方案二：甲靜止在地面
如圖丁所示，當杠桿在水平位置平衡且甲物體對地面的壓強為，此時物體對地面的壓力
杠桿A端受到的拉力
由杠桿平衡條件可知
即，則
當甲物體剛好被細繩拉離地面時，由杠桿平衡條件可知
即有
則
所以
考點2：滑輪及滑輪組
角度1：定滑輪及其特點
【例5】（2023·遼寧阜新·統考中考真題）學校每周一舉行的升旗儀式中，升旗手在國歌聲中將國旗升到旗桿頂端（如圖所示），下列說法正確的是（　?。?br/>
A．升旗手拉繩子用的力是國旗所受重力的一半
B．旗桿頂端的定滑輪用來改變力的方向
C．國旗勻速上升過程中機械能守恒
D．滑輪越多滑輪組的機械效率越高
【答案】B
【詳解】A．旗桿上滑輪軸固定，是定滑輪，定滑輪相當于等臂杠桿，所以不省力，忽略繩重和摩擦，拉繩子的力等于國旗的重力，故A錯誤；
B．定滑輪不能省力，但可以改變用力的方向，故B正確；
C．國旗勻速上升，質量不變，動能不變，重力勢能增大，機械能等于國旗的動能與重力勢能之和，因此機械能增大，故C錯誤；
D．滑輪越多，滑輪組提升相同物體時，動滑輪越重，需克服摩擦、動滑輪重力所做的額外功越多，滑輪組機械效率越低，故D錯誤。
故選B。
【變式1】（2023·廣東惠州·惠州市華僑中學?？寄M預測）如圖分析，比較如圖中F1、F2、F3的大小（　?。?br/>
A．F1＞F2＞F3 B．F1＜F2＜F3 C．F1＝F3＝F2 D．無法判斷
【答案】C
【詳解】因為定滑輪相當于一等臂杠桿，可以改變力的方向，但不省力也不費力，故用定滑輪沿三個不同方向拉同一重物G，用的拉力大小相等，都等于物體的重力。故ABD不符合題意，C符合題意。
故選C。
【變式2】（2023·山東臨沂·統考二模）2022年9月2日，徐工XCA2600全地面起重機首吊2600t圓滿成功，成為“全球第一吊”。關于XCA2600全地面起重機，下列說法正確的是（　　）
A．吊臂前端的定滑輪能省力 B．寬大的履帶可以增大壓強
C．粗糙的履帶可以減小摩擦 D．勻速吊起重物時，拉力等于重力
【答案】D
【詳解】A．吊臂前端的定滑輪不能省力，不能省距離，可以改變力的方向，故A錯誤；
B．根據可知：在壓力一定時，寬大的履帶增大了受力面積，可以減小壓強，故B錯誤；
C．在壓力不變時，粗糙的履帶可以增大摩擦，故C錯誤；
D．勻速吊起重物時，拉力和重力是一對平衡力，拉力等于重力，故D正確。
故選D。
角度2：動滑輪及其特點
【例6】（2023·湖南常德·統考中考真題）如圖所示小明組裝了甲、乙兩種滑輪，用來提升同一物體，G物=200N（不計繩重、輪重和摩擦），要使物體豎直勻速提升2m。下列說法中正確的是（　　）

A．F甲=200N，并向上移動4m
B．F甲=100N，并向上移動2m
C．F乙=200N，并向上移動1m
D．F乙=400N，并向上移動lm
【答案】D
【詳解】AB．不計繩重、輪重和摩擦，圖甲是動滑輪，動滑輪不能改變力的方向，但是可以省一半的力，所以
拉力端移動的距離為
s=2h=2×2m=4m
故AB錯誤；
CD．不計繩重、輪重和摩擦，圖乙是動滑輪，拉力作用在動滑輪的軸上，拉力
F乙=2G物=400N
拉力端移動的距離為
故C錯誤，D正確。
故選D。
【變式1】（2023·遼寧阜新·統考模擬預測）如圖所示，男孩利用滑輪將物體勻速吊起，下列說法正確的是（　?。?br/>A．物體勻速上升時動能增大
B．圖中的滑輪不能改變拉力的方向
C．物體勻速上升時受非平衡力的作用
D．人對繩子的拉力是物體重力的一半
【答案】B
【詳解】A．物體勻速上升時，質量不變，速度不變，則動能不變，故A錯誤；
B．圖中的滑輪是動滑輪，使用動滑輪可以省力，但不能改變力的方向，故B正確；
C．物體勻速上升時處于平衡狀態，則受平衡力的作用，故C錯誤；
D．人對繩子的拉力是物體和動滑輪總重力的一半，故D錯誤。
故選B。
【變式2】（2023·吉林松原·校聯考三模）如圖所示，在水平拉力F的作用下重100N的物體A，沿水平桌面做勻速直線運動，彈簧秤B的示數為10N，則拉力F的大小為 N。（不計繩重及滑輪與軸的摩擦）

【答案】20
【詳解】彈簧秤的示數是10N，F與兩段繩子上的力之和相等，所以，這樣使用滑輪比較費力，但省了距離，F移動的距離是A移動距離的一半。
角度3：滑輪組連線問題
【例7】（2023·黑龍江哈爾濱·統考中考真題）小麗學習了滑輪的知識后，想利用滑輪組設計一個升降裝置，自己把物體吊上樓來，請你畫出最省力的繞線方式和物體所受重力的示意圖。

【答案】
【詳解】要使滑輪組最省力，需要承擔物重的繩子段數最多，所以繩子要系在動滑輪上面的掛鉤上，依次向外繞線；過物體的重心，作豎直向下的重力G。如圖所示：

【變式1】（2023·江蘇蘇州·蘇州草橋中學?？级＃┱驹诘孛嫔系娜死没喗M提起重物，請在圖中畫出繩子的繞線方式。

【答案】
【詳解】因為人站在地面上，繞線時繩子自由端從人的手中繞過定滑輪，向下再繞過動滑輪，最后向上系在定滑輪的掛鉤上，如圖所示：

【變式2】（2023·北京·一模）在圖中畫出滑輪組最省力的繞繩方法。

【答案】
【詳解】左邊滑輪固定為定滑輪，右邊滑輪與汽車相連為動滑輪，動滑輪上繩子股數越多，越省力，如下圖所示：

考點3：其他簡單的機械
角度1：斜面模型及其相關計算
【例8】（2023·黑龍江綏化·統考中考真題）如圖，斜面長L=5m，高h=2m。小華用平行于斜面向上的拉力F，用10s將重為150N的物體從斜面底端勻速拉到斜面頂端，物體沿斜面勻速向上運動時所受摩擦阻力恒為20N。則拉力所做的功為 J，拉力的功率為 W。

【答案】 400 40
【詳解】[1]小華拉力做的有用功為W有=Gh=150N×2m=300J
克服摩擦阻力做的額外功為W額=fL=20N×5m=100J
則拉力所做的功為總功為W總=W有+W額=300J+100J=400J
[2]拉力的功率為
【變式1】（2023·廣西柳州·統考一模）如圖所示，斜面長2m，高0.8m，用大小為10N沿斜面向上的拉力F，將重20N的木塊從底端勻速拉到頂端，所做的有用功為 J；物體受到斜面的摩擦力是 N。
【答案】 16 2
【詳解】[1][2]拉力做的總功
有用功
將鐵塊從底端勻速拉到頂端，所做的額外功
物體受到斜面的摩擦力
【變式2】（2023·安徽蕪湖·統考三模）如圖所示，斜面長5m，高3m，小明用繩子沿斜面將木塊由底端勻速拉到頂端，拉力大小為240N，繩重不計，斜面的機械效率為75%，則木塊與斜面間的摩擦力 N。

【答案】60
【詳解】由題可知，拉木塊做的總功，由可知，
所以額外功
由可知摩擦力
角度2：輪軸模型及其相關計算
【例9】（2022·廣西·中考真題）如下圖所示的四種機械裝置中，不能省力的裝置是（ ）
A．自行車的腳踏板B．旗桿頂的定滑輪C．水管上的水龍頭D．大門上的門把手
【答案】B
【詳解】簡單機械在使用過程中，有的是為了節省距離，有的是為了省力，在使用時，動力臂大于阻力臂的機械均是省力機械，動力臂小于阻力臂的機械均是費力省距離的機械，自行車的腳踏板、水管上的水龍頭、大門上的門把手都是變形的杠桿—輪軸，而且使用時輪半徑大于軸半徑，動力作用在輪上，不符合題意；旗桿定的定滑輪是等臂杠桿，能改變施力方向，不能省力，故答案選B．
【變式1】（2022·內蒙古鄂爾多斯·統考二模）騎自行車出行郊游，是一種時尚、環保的生活方式，當我們在平直路面上勻速向前騎行時，下列說法正確的是（　?。?br/>A．輪胎的表面刻有花紋是為了減小輪胎與地面間的摩擦
B．人和車的總重與地面對人和車的支持力是一對平衡力
C．路面受到的壓力與人受到的支持力是一對相互作用力
D．自行車的車把手相當于一個輪軸，其本質是費力杠桿
【答案】B
【詳解】A．自行車的輪胎上刻有花紋，是為了在壓力一定時，通過增大接觸面的粗糙程度增大輪胎與地面間的摩擦，故A錯誤；
B．人和車受到的重力與地面對人和車的支持力是一對平衡力，這兩個力作用在同一個物體上，大小相等，方向相反，作用在同一直線上，故B正確；
C．路面受到的壓力等于人和自行車的重力之和，人受到的支持力等于人的重力，這兩個力大小不相等，不是一對相互作用力，故C錯誤；
D．自行車的車把相當于一個輪軸，動力作用在輪上，所以本質是一個省力杠桿，故D錯誤。
故選B。
【變式2】（2020·湖北黃岡·統考模擬預測）如圖所示為維修工人常用的一種套筒扳手。使用時將金屬手柄插入套筒，再將套筒套在需要擰動的螺栓或螺母上，扳動金屬手柄使套筒轉動，就可以擰動螺栓或螺母了。使用時，套筒扳手相當于一個 (選填“滑輪”或“輪軸”)。某次沿順時針扳動套在螺栓上的螺母，則螺母受到螺栓施加的力沿 時針方向。若想要扳動時更省力，可以 。
【答案】 輪軸 逆 使手的位置遠離套筒（增大動力臂等，合理即可）
【詳解】[1]套筒扳手在使用時繞中心軸轉動，所以屬于輪軸。
[2]輪軸轉動時，作用在輪上的力和作用在軸上的力方向相反，沿順時針扳動套在螺栓上的螺母，則螺母受到螺栓施加的力沿逆時針方向。
[3]若想要扳動時更省力，可以使手的位置遠離套筒，目的是增大輪半徑，從而更省力。
1．（2023·湖北·統考中考真題）如圖是我國古代勞動人民運送巨木的情景。他們通過橫桿、支架、懸繩、石塊等，將巨木的一端抬起，墊上圓木，將其移到其他地方。下列說法正確的是（　　）

A．橫桿相當于一個動力臂大于阻力臂的杠桿，可以省距離
B．縮短橫桿上懸繩與支架之間的距離，更有利于將巨木抬起
C．支架下端墊有底面積較大的石塊是為了增大對地面的壓力
D．巨木下墊上圓木是通過改變接觸面的粗糙程度來增大摩擦
【答案】B
【詳解】A．橫桿相當于一個動力臂大于阻力臂的杠桿，可以省力，但費距離，故A錯誤；
B．縮短橫桿上懸繩與支架之間的距離，動力臂、阻力大小不變，阻力臂變短，根據杠桿平衡條件可知，動力變小，更有利于將巨木抬起，故B正確；
C．支架下端墊有底面積較大的石塊是為了增大和地面的接觸面積，減小支架對地面的壓強，故C錯誤；
D．巨木下墊上圓木，是通過變滑動為滾動來減小摩擦，故D錯誤。
故選B。
2．（2021·遼寧鐵嶺·統考中考真題）用如圖所示的滑輪組，勻速直線拉動水平地面上重為35N的物體，手的拉力為20N，物體移動的速度為0.1m/s，物體受到地面的摩擦力為32N，不計繩重、滑輪組的摩擦，下列說法正確的是（　?。?br/>A．滑輪組的機械效率為80% B．動滑輪重為5N
C．拉力的功率為2W D．10s內物體的重力做功為35J
【答案】A
【詳解】A．滑輪組的機械效率為，故A正確；
B．動滑輪重為，故B錯誤；
C．拉力的功率為，故C錯誤；
D．重力與移動的距離垂直，不做功，10s內物體的重力做功為零，故D錯誤。
故選A。
3．（2023·海南·統考中考真題）用下列簡單機械提升同一重物，忽略機械自重和摩擦，最省力的是（　?。?br/>A．B．C． D．
【答案】A
【詳解】A．分別用如圖四種機械提起同一重物，忽略機械自重和摩擦，則根據杠桿平衡條件可得
則
B．由圖可知，該滑輪組由1股繩子承擔物重，拉力等于物重G，即F=G；
C．由圖可知，該滑輪組由2股繩子承擔物重，拉力為物重的二分之一，即；
D．由圖可知，該滑輪組由2股繩子承擔物重，拉力為物重的二分之一，即；
綜上分析可知，最省力的是A，故A符合題意，BCD不符合題意。
故選A。
4．（2023·廣東深圳·統考中考真題）下列屬于費力杠桿的是（　　）
A． 汽車方向盤 B．門把手 C．小白同學家的水龍頭 D． 雨刮器
【答案】D
【詳解】ABC．汽車方向盤、門把手、水龍頭屬于輪軸，是輪轉動帶動軸轉動，動力臂大于阻力臂，相當于省力杠桿，故ABC不符合題意；
D．雨刮器屬于輪軸，是軸轉動帶輪轉動，故阻力臂大于動力臂，相當于費力杠桿，故D符合題意。
故選D。
5．（2022·貴州黔西·統考中考真題）如圖所示，通過滑輪沿水平方向拉動重為20N的物體A，不計滑輪重及其摩擦。當拉力F為4N時，物體A受到的拉力為 N；用這種方法使用滑輪是為了 。
【答案】 8 省力
【詳解】[1]由圖可知，繞在動滑輪上繩子的有效股數n=2，則物體A受到的拉力為
F1=2F=2×4N=8N
[2]動滑輪可以省一半的力，但不可以改變動力方向。
6．（2023·遼寧本溪·統考中考真題）如圖甲晾曬架，掛衣服時可以把它看成杠桿，圖乙為其簡化示意圖。請在乙圖中作出：
（1）當掛較重的衣物時，為了使晾曬架A點受到的支持力最小，請在B、C、D三點中選擇一點，作出該點所受到的拉力F2；
（2）晾曬架A點受到的支持力F1及其力臂l1。

【答案】
【詳解】（1）當掛較重的衣物時，為了使晾曬架A點受到的支持力最小，動力臂和阻力一定時，阻力臂越小，動力越小；應選擇離支點最近的B施加阻力F2。
（2）對A的支持力垂直于墻壁向右，從O畫出到支持力F1的垂線即動力臂l1，如圖所示：

7．（2020·山東威海·統考中考真題）如圖所示，用滑輪組提升物體，已知滑輪質量均為2kg，物體重100N，繩子能承受的最大拉力為50N。請畫出繩子的正確繞法，并在繩的末端標出力的方向。（不考慮繩重及摩擦）
【答案】
【詳解】滑輪的重力
則滑輪和物體的總重力為100N+20N=120N
已知繩子能承受的最大拉力為50N，當繩子承擔重物的段數為3時，則能夠提升物體的最大重力為
當繩子承擔重物的段數為2時，則能夠提升物體的最大重力為
物體重100N，大于80N，小于130N，所以滑輪組上繩子承擔重物的段數為3，起點從動滑輪的掛鉤開始，繩子末端的拉力向上，如圖所示
8．（2023·山東菏澤·統考中考真題）用相同規格的鉤碼做“探究杠桿的平衡條件”實驗，完成下列問題。

（1）實驗前杠桿狀態如圖甲所示，應當向 調節平衡螺母使杠桿呈水平狀態；
（2）如圖乙所示，在杠桿支點的左側A點懸掛若干鉤碼，在支點的右側懸掛1個鉤碼，發現無論怎樣調節右邊鉤碼的位置，都不能使杠桿呈水平。為使杠桿水平，可以通過 （只填一種可行的操作即可）來實現；
（3）調整后繼續實驗，從支點處緩慢向右移動鉤碼，直到杠桿再次呈水平，同時記錄左、右兩側懸掛的鉤碼 和 的大小。
（4）桿秤是利用杠桿平衡原理制成的測量物體質量的工具。如圖丙所示某桿秤的0刻度距離提紐1cm，秤鉤到提紐的水平距離為5cm，秤砣的質量為。則提紐右側距離提紐5cm處的刻度值應為 kg。
【答案】 右 見解析
重力
力臂 0.4
【詳解】（1）[1]由圖可知，杠杠左端下沉，說明杠桿的重心偏左，應將平衡螺母向右調節，直至杠桿在水平位置平衡。
（2）[2]如乙圖所示，在杠桿支點的左側A點懸掛4個鉤碼，在支點的右側只懸掛1個相同規格的鉤碼，則左端鉤碼的重是右端鉤碼重的4倍，根據杠桿的平衡條件F1l1=F2l2，則杠桿右端的力臂應為左端力臂的4倍，所以為使杠桿水平平衡，可以通過將左側的鉤碼向右移動2格，右端的鉤碼懸掛在右側距支點第4格的位置，即可滿足杠桿的平衡條件，杠桿能水平平衡。
（3）[3][4]根據杠桿的平衡條件F1l1=F2l2，在做“探究杠桿的平衡條件”實驗中，要測量動力、動力臂、阻力、阻力臂，因此從支點處緩慢向右移動鉤碼，直到杠桿再次呈水平，同時記錄左、右兩側懸掛的鉤碼重力和力臂的大小。
（4）[5]由題可知，秤砣的重力為
G秤砣=m秤砣g=0.5kg×10N/kg=5N
根據杠桿的平衡條件F1l1=F2l2，則有G秤鉤×5cm=G秤砣×1cm
則G秤鉤×5cm=5N×1cm
解得G秤鉤=1N，提紐右側距離提紐5cm處的刻度值時，有
(G秤鉤+G物)×5cm=G秤砣×5cm
即
(1N+G物)×5cm=5N×5cm
解得G物=4N，由G=mg可以，物體的質量為
即提紐右側距離提紐5cm處的刻度值應為0.4kg
9．（2023·內蒙古呼和浩特·統考中考真題）人類在漫長的歷史長河中，創造了各種各樣的工具，以無窮的智慧彌補了人類有限的力量，使工作更省力、更便捷，這些工具統稱為機械。杠桿便是其中最簡單的機械之一。如圖所示，AB是一根長為1.6m的不計質量的杠桿，可以繞O點轉動，在距O點0.4m的B端懸掛一質量為90kg，邊長為30cm的勻質正方體合金塊M，杠桿恰好在水平位置平衡。求：
（1）合金塊M的密度為多少；
（2）A端施加的豎直向下拉力的大小。

【答案】（1）；（2）300N
【詳解】解：（1）合金塊M的體積為
合金塊M的密度為
（2）由題意可知，杠桿AB長1.6m，OB長0.4m，因此AO長1.2m，由杠桿平衡條件可知
即
解得
答：（1）合金塊M的密度為；
（2）A端施加的豎直向下拉力的大小為300N。
10．（2023·湖南長沙·統考中考真題）如圖，小明用一個動滑輪和幾個相同的杠鈴片自制了一個健身器，已知動滑輪的質量為5kg，每個杠鈴片的質量為10kg。不計繩重和摩擦，g取10N/kg，小明通過握桿豎直向上勻速拉動繩子提升杠鈴片的過程中，求：
（1）杠鈴片在0.5s內上升0.2m，杠鈴片的速度；
（2）動滑輪下掛著兩個杠鈴片，握桿對繩子拉力的大小；
（3）動滑輪下掛著四個杠鈴片，杠鈴片上升了0.1m，在此過程中握桿對繩子的拉力做的功。

【答案】（1）0.4m/s；（2）125N；（3）45J
【詳解】解：（1）杠鈴片上升的速度
（2）由圖可知，動滑輪由兩段繩子承擔，即n=2,當動滑輪下掛兩個杠鈴片，不計繩重和摩擦，握桿對繩子的拉力
（3）動滑輪下掛著四個杠鈴片，拉力所做的功
答：（1）杠鈴片的速度為0.4m/s；
（2）動滑輪下掛著兩個杠鈴片，握桿對繩子拉力的大小為125N；
（3）動滑輪下掛著四個杠鈴片，拉力做的功為45J。
一、單選題
1．許多物理學家在科學發展史上做出了杰出的貢獻，下列敘述符合歷史事實的是（　?。?br/>A．牛頓最早通過實驗研究了光的色散現象
B．湯姆孫提出了原子核式結構模型
C．托里拆利最早用實驗驗證了大氣壓的存在
D．阿基米德原理就是杠桿平衡原理
【答案】A
【詳解】A．牛頓最早研究了光的色散，用三棱鏡將太陽光分解為多種色光，故A符合題意；
B．湯姆孫發現了電子，盧瑟福提出了原子核式結構模型，故B不符合題意；
C．馬德堡半球實驗是最早用實驗驗證了大氣壓存在的實驗，最早測量大氣壓的實驗是由意大利的科學家托里拆利完成的，故C不符合題意；
D．阿基米德原理是指浸入靜止流體中的物體受到一個浮力，其大小等于該物體所排開的流體重量，方向豎直向上；杠桿原理亦稱“杠桿平衡條件”，要使杠桿平衡，作用在杠桿上的兩個力與力臂的乘積大小必須相等，因此阿基米德原理不是杠桿平衡原理，故D不符合題意。
故選A。
2．環衛工人辛勤勞動創建了我們干凈舒適的環境！如圖所示，辛勤的環衛工人正在使用掃帚打掃街道，掃帚在掃地時（　　）
A．可以省力 B．可以省距離
C．可以省功 D．既可以省力，也可以省距離
【答案】B
【詳解】ABD．掃帚在使用過程中，動力臂小于阻力臂，為費力杠桿，費力省距離，故AD不符合題意，B符合題意；
C．根據功的原理可知，使用任何機械都不會省功，故C不符合題意。
故選B。
3．小剛和小朱一起做探究杠桿平衡條件的實驗，關于本實驗操作的說法正確的是（　　）
A．如圖甲，小剛將左端平衡螺母向右調，小朱將右端平衡螺母向左調，都可使杠桿在水平位置平衡
B．實驗中，小剛在杠桿兩側分別掛上不同數量的鉤碼，同時調節平衡螺母使杠桿平衡
C．杠桿在水平位置平衡如圖乙，若在杠桿兩端各加1個鉤碼，那么杠桿右邊下沉
D．當彈簧測力計由圖丙的豎直方向變成傾斜方向，則當杠桿在水平位置靜止時，彈簧測力計的示數將變小
【答案】C
【詳解】A．由圖示可知，杠桿的左端下沉，為了使它在水平位置平衡，應將左端的螺母向右端調，右端平衡螺母向右調節，故A錯誤；
B．調節杠桿水平平衡后，在杠桿左右兩側分別掛上不同數量的鉤碼，同時調節平衡螺母使杠桿平衡，他們的做法是錯誤的，原因是：此時再調節平衡螺母，杠桿的自重會對杠桿平衡產生影響，故B錯誤；
C．圖乙中，設一格為L，一個鉤碼重G，已經平衡的杠桿兩側各加一個鉤碼后，杠桿左側力與力臂的乘積
杠桿右側力和力臂的乘積
由于，即左邊的力和力臂的乘積小于右邊的力和力臂的乘積，杠桿右邊下沉，故C正確；
D．當彈簧測力計逐漸向左傾斜時，阻力和阻力臂不變，彈簧測力計拉力F的力臂變小，由杠桿平衡條件
，可知彈簧測力計的拉力變大，故D錯誤。
故選C。
4．如圖，一塊厚度、密度均勻的長方形水泥板放在水平地面上，用一豎直向上的力使其一端抬離地面。則（　?。?br/>A．，因為甲方法的動力臂長 B．，因為乙方法的動力臂長
C．，因為乙方法的動力臂短 D．，因為兩種方法動力臂都是阻力臂的2倍
【答案】D
【詳解】可以把甲乙都看作是杠桿，則
長方形水泥板厚度、密度均勻，所以重心在其幾何中心，由圖可知，甲乙兩圖中，動力臂均為阻力臂的兩倍。由杠桿平衡條件可知，動力臂是阻力臂的兩倍，則動力為阻力的一半，兩圖中阻力均為水泥板的重力，所以兩圖中拉力相等。故ABC不符合題意，D符合題意。
故選D。
5．如圖所示，男孩利用滑輪將物體勻速吊起，下列說法正確的是（　　）
A．物體勻速上升時動能增大 B．圖中的滑輪不能改變拉力的方向
C．物體勻速上升時受非平衡力的作用 D．人對繩子的拉力是物體重力的一半
【答案】B
【詳解】A．物體勻速上升時，質量不變，速度不變，則動能不變，故A錯誤；
B．圖中的滑輪是動滑輪，使用動滑輪可以省力，但不能改變力的方向，故B正確；
C．物體勻速上升時處于平衡狀態，則受平衡力的作用，故C錯誤；
D．人對繩子的拉力是物體和動滑輪總重力的一半，故D錯誤。
故選B。
6．如圖是使用簡單機械勻速提升同一物體的四種方式（不計機械重和摩擦），其中所需動力最小的是（　?。?br/>
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
【答案】D
【詳解】不計機械重和摩擦。
A．圖中為滑輪組，有2股繩子承擔物重，所以
B．圖中為滑輪組，有3股繩子承擔物重，所以
C．圖中為定滑輪，不省力，所以F3=G；
D．由杠桿平衡條件可知，F4×(3l+l)＝G×l
所以，可見，D圖中所用拉力F4最小。
故選D。
7．桔槔是中國古代社會的一種主要灌溉機械。如圖所示，在水邊架一個杠桿，前端系提水工具，后端墜重物，即可一起一落地汲水。下列關于桔槔的說法正確的是（　　）
A．后端的重物越大越好
B．支點在桿的前端系繩處
C．向上汲水時動力臂不變
D．人用力向下拉繩子時，桔槔相當于一個省力杠桿
【答案】D
【詳解】A．桔槔使用過程中，如果后端的重物過重，雖然向上汲水時人可以省力，但要拉下繩子時需要更大的力。所以后端的重物不能過重，故A錯誤；
B．桔槔使用過程中，繞著與橫桿接觸的位置轉動，所以這個位置是杠桿的支點，故B錯誤；
C．桔槔向上汲水過程中，繞著支點轉動，所以動力臂先增大后減小，故C錯誤；
D．當人用力向下拉繩子，用桔槔向上提水時，人的拉力小于汲器的重力，桔槔相當于一個省力杠桿，故D正確。
故選D。
8．如圖所示，木板A放在水平面上，用水平拉力F拉滑輪，使足夠長的木板A以v的速度在水平地面上勻速運動，與物塊B相連的彈簧測力計的示數為0.3F，若不計滑輪重，彈簧測力計重、繩重和滑輪摩擦，則下列說法正確的是（　?。?br/>A．木板A與地的摩擦力為0.2F
B．滑輪向右移動的速度為v
C．物塊B受到的摩擦力為0.3F，方向水平向左
D．繩子拉木板A的功率為Fv
【答案】A
【詳解】A．用水平拉力F拉滑輪，動滑輪可以省一半的力，不計滑輪重、繩重和滑輪摩擦，所以每段繩子上的力為F＝0.5F，又因為彈簧測力計的示數為0.3F，物體B與木板A之間的摩擦力為0.3F；木板受到向右的拉力等于地面的摩擦力加上B的摩擦力，所以地面對木板A的摩擦力fA＝0.5F﹣0.3F＝0.2F，故A正確；
B．木板A的移動速度為v，動滑輪的移動速度等于拉力F的移動速度等于木板移動速度的二分之一，大小為，故B錯誤；
C．物塊B受到的摩擦力等于彈簧測力計的示數為0.3F，方向水平向右，故C錯；
D．繩子拉木板的拉力
繩子拉木板A的功率，故D錯誤。
故選A。
9．如圖，輕質杠桿OA中點懸掛一個重力為40N的物體，在A端施加一豎直向上的力F，杠桿在水平位置平衡，下列有關說法正確的是（　?。?br/>A．杠桿處于水平位置平衡時拉力F的大小為80N
B．此杠桿為費力杠桿
C．使杠桿順時針轉動的力是物體對杠桿的拉力
D．將杠桿從A位置勻速提升到B位置的過程中，力F將增大
【答案】C
【詳解】A．由杠桿平衡條件可知，，即
解得。因此杠桿處于水平位置平衡時拉力F的大小為20N，故A錯誤；
B．因FC．由圖可知，拉力F使杠桿逆時針轉動，物體對杠桿的拉力使杠桿順時針轉動，故C正確；
D．杠桿從A位置勻速提升到B位置，如下圖所示：
杠桿在B位置，OA′為動力臂，OC′為阻力臂，阻力不變為G，因為△OC′D∽△OA′B
所以OC′:OA′＝OD:OB＝1:2
因為杠桿平衡，所以F′×OA′＝G×OC′
則
由此可知，當杠桿從A位置勻速提到B位置的過程中，力F的大小不變，故D錯誤。
故選C。
10．一拉桿箱在水平路面上被緩慢推行，若箱內物品質量分布均勻，當輪子遇到固定障礙物時，拉桿箱最容易被推倒的是（　?。?br/>A．B．C．D．
【答案】D
【詳解】當遇到相同的障礙物時，可將行李箱看作是杠桿，行李箱最易傾倒，說明動力最小；各種情況中，杠桿的五要素如下圖所示，
根據杠桿的平衡條件可知，動力為，其中G不變，當L2越小、L1越大時，F越小，因此D圖中的動力最小，故D符合題意，ABC不符合題意。
故選D。
11．如圖所示，為小明用杠桿自制的簡易密度秤。細線系在O點時不掛秤砣，杠桿剛好在水平位置平衡；刻好刻度值后，在A端的空桶內注入密度未知的液體，調節秤砣M懸掛點的位置，使杠桿在水平位置平衡，此時秤砣M懸掛點處標的刻度值就為液體的密度值。下列關于密度秤的說法中，正確的是（ ）
A．每次倒入空桶的液體質量相同 B．利用一種密度已知的液體，就能給密度秤刻好刻度
C．秤的刻度值分布不均勻 D．用質量更大的空桶制作，秤的量程會減小
【答案】B
【詳解】A．在液體體積相同時，液體的密度越大，質量越大，因此只有每次倒入空桶的液體體積相同，才能通過杠桿平衡條件得出液體質量的大小，從而判斷出液體密度的情況，故A錯誤；
B．在空桶中裝入密度已知的液體，即可液體的質量，從而可以計算出杠桿的阻力大小，在動力和阻力臂都已知的情況下，根據杠桿平衡條件即可計算出動力臂的大小，即可在密度秤上刻好刻度，故B正確；
C．根據杠桿平衡條件，當阻力臂和動力一定時，動力臂與阻力的大小成正比，因此密度稱的刻度是均勻的，故C錯誤；
D．用質量更大的空桶制作密度秤，即增大了阻力，根據杠桿平衡條件可知，當阻力臂、動力一定時，阻力增大，動力臂也會增大，秤砣向右移動，所以會增大秤的量程，故D錯誤。
故選B。
12．如圖，動滑輪重，所吊起重物B重為，物體A重。此時物體B恰好以的速度勻速下降，要使物體以的速度勻速上升，則物體的速度以及所受外力大小和方向正確的是（不計繩與輪的摩擦）（　?。?br/>A．物體速度為，所受外力大小為方向向左
B．物體速度為，所受外力大小為方向向左
C．物體速度為，所受外力大小為方向向右
D．物體速度為，所受外力大小為方向向左
【答案】B
【詳解】從圖中可知，繩子的有效股數為3，此時物體B恰好以0.5m/s的速度勻速下降（不計繩重和滑輪的摩擦），則繩子的拉力
物體B勻速下降，則物體A勻速運動，由二力平衡條件可知，物體A所受摩擦力f=F=8N
要使物體B以1m/s的速度勻速上升，物體A運動速度v=3vB=3×1m/s=3m/s
物體A對地面的壓力和接觸面的粗糙程度不變，則物體A所受的摩擦力仍為8N，繩子對A的拉力
F1=f=8N
對A受力分析，水平方向上受到水平向右的拉力F1和摩擦力f、水平向左拉動A的力FA的作用，且處于平衡狀態，故水平向左拉動A的力FA=F1+f=8N+8N=16N，故B符合題意，ACD不符合題意。
故選B。
13．如圖所示，物體A、B的重分別為50N、10N，動滑輪重2N（繩子的重和滑輪間摩擦忽略不計），此時物體A在水平面上向右做勻速直線運動，若用力F向左拉物體A，使物體A向左做勻速直線運動，則（　　）
A．F=50N B．F=10N C．F=12N D．F=6N
【答案】C
【詳解】繩子的重和滑輪間摩擦忽略不計，由圖知，此滑輪組由2段繩子承擔B物體和動滑輪的重力，所以繩子上的拉力
物體A在水平面上向右做勻速直線運動時，在水平方向A受到的摩擦力和繩對A的拉力平衡，所以
方向水平向左；若使物體A向左做勻速直線運動，此時A受向左的拉力、向右的摩擦力和向右的繩子拉力FA，且A對水平面的壓力大小和接觸面的粗糙程度不變，則A受到的摩擦力大小不變 ，仍為6N；因A處于平衡狀態，且繩子上的拉力大小不變，則由力的平衡條件可得向左的拉力
故C符合題意，ABD不符合題意。
故選C。
二、填空題
14．如圖所示，用甲、乙、丙三種裝置分別拉一重為10N的物體，每個滑輪重均為1N，不計繩重和繩子與滑輪間的摩擦，使用甲裝置的好處是 ；使用乙裝置水平勻速拉物體移動1m，則繩子自由端移動 m；使用丙裝置沿直線勻速拉動該物體，此時拉力F3= N。
【答案】 可以改變力的方向 2 5.5
【詳解】[1]由圖可知，圖甲中滑輪是定滑輪，定滑輪不省力，但可以改變力的方向。
[2]乙滑輪隨物體一起運動，是動滑輪，省力費距離。若物體移動1m，則繩子自由端移動的距離為
s乙=2s物=2×1m=2m
[3]由圖丙可知，繩子的有效股數為n′=2，人對繩拉力為
15．如圖所示，F1=8N，F2=6N，此時木板B相對于地面靜止，木塊A以0.2m/s的速度向右做勻速直線運動（不計測力計、滑輪和繩子的自重及摩擦），則拉力的功率是 W，B與地面之間摩擦力是 N，方向水平向 。

【答案】 2.4 4 左
【詳解】[1]由圖知，水平使用滑輪組n＝2
則拉力端移動的速度v＝2v物＝2×0.2m/s＝0.4m/s
拉力做功的功率P＝F2v＝6N×0.4m/s＝2.4W
[2][3]不計測力計、滑輪和繩子的自重及摩擦，由滑輪組的特點可知（f為A受到的摩擦力），則A受到的摩擦力fA＝2F2＝2×6N＝12N
方向水平向左，因力的作用是相互的，則B受到A的摩擦力fA對B＝fA＝12N
方向水平向右，對于物體B，水平方向受到的力：向左的拉力F1＝8N
A對B向右的摩擦力fA對B＝12N
以及地面對B的摩擦力，因為B靜止，且fA對B＞F1
所以，地面對物體B有向左的摩擦力f地＝fA對B﹣F1＝12N﹣8N＝4N
16．拉桿式旅行箱可看成杠桿，如圖所示。已知，，箱重，使箱子在圖示位置靜止時，施加在端點的最小作用力 N。
【答案】24
【詳解】要求動力最小，即動力臂最長，支點到動力作用點的距離作為動力臂最長，力的方向與動力臂垂直向上，如圖所示：
杠桿平衡條件可得，G×OB=F×OA，即120N×0.2m=F×1.0m，解得F=24N。
17．伐木工人在鋸大樹時，會留下一小部分樹干不鋸斷，在大樹樹杈上栓一根繩子，繩子另一端打結后拴在遠處的樹樁上，通過拉動繩子來控制大樹傾倒的方向，如圖甲所示。

（1）拴在大樹上的繩子位置 （選填“越高”或“越低”）越省力；
（2）圖乙為拴在樹樁上繩子的繞繩過程，該段繩子類似生活中的 （選填“杠桿”“滑輪組”或“斜面”）；
（3）若繩子需要提供600N的拉力才能控制大樹的傾倒方向，不考慮繩重和摩擦的情況下，人的拉力至少為 N。
【答案】 越高 滑輪組 300
【詳解】（1）[1]栓在大樹上的繩子位置越高相當于增大了動力臂，在阻力和阻力臂一定時，動力臂越長越省力。
（2）[2]本題中的打結的繩子有多股拉動大樹，則相當于滑輪組。
（3）[3]由圖可知，，則不考慮繩重和摩擦的情況下，拉力
18．速鐵路的輸電線，無論冬、夏都繃得直直的，以保障列車電極與輸電線的良好接觸，如圖為輸電線的牽引閑置，鋼繩通過滑輪組掛多個相同的墜砣，其中定滑輪的作用是 ，不計滑輪和鋼繩自重及摩擦，若要使輸電線A端受到的拉力大小為1×104N，則墜砣受到的總重力為 N，若某段時間內輸電線A端向右移動了10cm，則墜砣上升了 m。（不考慮鋼繩的熱脹冷縮）
【答案】 改變力的方向 5000 20
【詳解】[1]定滑輪既不省力，也不費距離，但可以改變力的方向。
[2]動滑輪受到1×104N向右的拉力以及向左兩個相等的繩子拉力，三個力平衡，而繩子拉力等于墜砣的重力，所以
[3]墜砣連接的相當于自由端，A端相當于連接物體端，故墜砣移動距離是A端移動距離的n倍，n為繩子段數，且n＝2，故墜砣上升的距離為h＝2sA＝2×10cm＝20cm
19．如圖所示，在水平拉力F的作用下重為100牛的物體A沿著水平桌面做勻速直線運動，彈簧測力計的示數為5N，繩和滑輪的重力以及繩和滑輪之間的摩擦均不計，則A與水平桌面的摩擦力大小是 N。在拉動過程中動滑輪的作用是 （填“省力”或“省距離”）。
【答案】 5 省距離
【詳解】[1]由題意可知，彈簧測力計測出了動滑輪上繩子的拉力為5N，則物體A受到拉力，因為物體A做勻速直線運動，所以物體A受到的摩擦力與拉力是一對平衡力，則A受到的摩擦力
[2]圖中拉力F作用在動滑輪的軸上，與滑輪左側兩段繩子的拉力平衡，則
所以拉力F作用在軸上費力，但省距離。
20．如圖是環衛工人用掃帚打掃衛生的情景，環衛工人右手不動，用左手拉動掃帚桿中部，此時掃帚屬于 （選填“省力”“費力”或“等臂”）杠桿，這樣做的好處是 。掃地時用力下壓掃帚會使地面受到的摩擦力 。
【答案】 費力 省距離 增大
【詳解】[1]掃帚在使用過程中，動力臂小于阻力臂，為費力杠桿。
[2]根據杠桿的平衡條件可知，使用費力杠桿時，雖然費力，但可以省距離。
[3]用力下壓掃帚，是通過增大壓力的方法來增大摩擦的，掃地時用力下壓掃帚會使地面受到的摩擦力會增大。
21．如圖搬運磚頭的獨輪車，獨輪車屬于 （選填“省力”或“費力”）杠桿，車箱和磚頭的總重G＝1200N，獨輪車的有關尺寸如圖所示。推車時，人手豎直向上的力F應為 N。若工人體重為700N，雙腳與地面的接觸面積為500cm2，保持站立狀態，則此時工人對地面的壓強為 Pa。
【答案】 省力 300 2×104
【詳解】[1]獨輪車在使用過程中，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿。
[2]由圖可知，LG＝0.3m，LF＝1.2m，由杠桿的平衡條件可得G×LG＝F×LF
則人手豎直向上的力
[3]因保持站立狀態時人手豎直向上的力F和人手受到的壓力是一對相互作用力，二力大小相等，所以，此時工人對地面的壓力F′＝F+G人＝300N+700N＝1000N
工人對地面的壓強
三、實驗題
22．某小組同學研究動滑輪的使用特點，他們先用彈簧測力計緩慢提起重物（重力為2牛），如圖1（a）所示，再用動滑輪緩慢提起相同重物，如圖1（b）所示；接著他們換了重物（重力為3牛）再做一次實驗，并將實驗數據記錄在表格中。
序號 拉力F2（牛） 使用動滑輪拉力F1（牛）
第一次 2 1
第二次 3 2.3
(1)小明看了記錄的數據后，認為第一次的數據是正確的，第二次的數據是錯的。小明為了說明理由，畫了動滑輪工作示意圖（如圖2所示），并做了如下分析：
根據如圖2所示可知，動滑輪工作時，動力臂（l1）是直徑，阻力臂（l1）是半徑，再根據杠桿平衡條件：F1l1=F2l2，因為l1=2l2，所以F1=F2，因此第一次數據是正確的，第二次數據是錯誤。
你認為小明的分析和判斷是否合理，請簡要說明理由；
(2)小明進一步分析第二次實驗數據，發現：使用動滑輪提升重物，雖然能省力但做的功要比不用滑輪直接提升重物所做的功要多，請你分析一下，多做功的原因可能是 。
【答案】 見解析 不僅要克服物重做有用功，還克服動滑輪重、繩子重以及摩擦做額外功
【詳解】(1)[1]動滑輪實質是動力臂是阻力臂兩倍的杠桿，能省力一半，但實際使用動滑輪提起物體時，還提起了動滑輪，還要克服繩子重以及摩擦，所以實際繩子自由端拉力大于物體重力的一半，故小明判斷不合理。
(2)[2]使用動滑輪提升重物時，能省力，但不僅要克服重物重力做有用功，還要克服動滑輪重、繩重以及摩擦做額外功，所以實際會多做一部分功。
23．如圖所示，小紅和小婷同學在做“探究杠桿的平衡條件”實驗，如圖所示，所用的器材：支架，刻度均勻的杠桿，細線，鉤碼若干。
（1）實驗前，杠桿在支架上靜止時如圖甲所示，此時杠桿處于 （選填“平衡”或“非平衡”）狀態；
（2）接下來，她們應將杠桿左端的平衡螺母向 （選填“左”或“右”）調節，使杠桿在水平位置平衡；
（3）杠桿調節在水平位置平衡后，她們分別在杠桿兩端加減、移動鉤碼，每次使杠桿在水平位置重新平衡后，將實驗測量的數據記錄在下表中，小紅同學發現表格設計存在問題，請你指出表格設計的問題所在： ；
次數 動力 動力臂 阻力 阻力臂
（4）在圖乙中，杠桿處于平衡狀態，若在兩端各加一個鉤碼，杠桿不能平衡，若左側鉤碼不動，則應該將右側的鉤碼向 移動 格，才能使杠桿重新平衡。
【答案】 平衡 左 表格第一排動力F1和阻力F2沒有帶單位 左 1
【詳解】（1）[1]實驗前，將杠桿中點置于支架上，此時杠桿處于靜止狀態，杠桿處于平衡狀態。
（2）[2]杠桿右端下沉，說明杠桿的重心在支點右側，要使其在水平位置平衡，應將杠桿平衡螺母向左調節，直到杠桿在水平位置平衡。
（3）[3]表格中第一排動力和阻力沒有帶單位。
（4）[4][5]在圖乙中，杠桿處于平衡狀態，設一個的重力為G，杠桿上一個格的長度為l，若在兩端各加一個鉤碼，若左側鉤碼不動，根據杠桿平衡的條件：動力動力臂阻力阻力臂得
3G×2l=2G×3l
所以則應該將右側的鉤碼向左移動1格。
四、計算題
24．如圖所示，杠桿平衡，OA長度是OB長度的兩倍，兩個邊長都是2cm的正方體重物和和，的密度為2×103kg/m3，對地面的壓強為800Pa。求：
（1）重物的重力；
（2）重物的密度。
【答案】（1）0.16N；（2）5×103kg/m3
【詳解】解：（1）G2的邊長為2cm，則G2的重力
（2）G1對地面的壓強為800Pa，則G1對地面的壓力
由杠桿平衡條件可得，重物G1對A的拉力
則重物G1的重力G1=F2+FA=0.08N+0.32N=0.4N
重物G1的密度
答：（1）重物G2的重力為0.16N；
（2）重物G1的密度5×103kg/m3。
25．如圖所示，工人利用滑輪組提升物體。在工人豎直拉力F作用下，提升重570N物體，物體以0.2m/s的速度勻速向上運動了10s。忽略滑輪與繩子的摩擦力，以及繩子所受的重力，動滑輪的重力為30N。求：
（1）物體上升的距離是多少？
（2）拉力F的大小是多少？
（3）物體運動10s時，拉力F的功率是多少？

【答案】（1）2m；（2）200N；（3）120W
【詳解】解：（1）根據得物體上升的距離為h=vt=0.2m/s×10s=2m
（2）根據滑輪組的繞法判斷出繩子的段數，由圖知，n=3，忽略滑輪與繩子的摩擦力，以及繩子所受的重力，拉力F的大小
（3）拉力F做的功W=Fs=200N×6m=1200J
拉力F的功率是
答：（l）物體上升的距離是2m；
（2）拉力F的大小為200N；
（3）物體運動10s時，拉力F的功率是120W。
26．圖甲是一種適用于陸地、淺水及深水作業環境的水陸挖掘機，圖乙是該水陸挖掘機的結構示意圖，機械臂可繞O點轉動，挖掘機有兩條履帶，每條履帶內側均有1個由合金材料制成的空心浮箱（可視為長方體）。（g=10N/kg）
（1）該挖掘機在某次陸地作業時，斗鏟裝取砂石后靜止在圖乙所示的位置，此時機械臂和斗鏟整體的重心在N點，O、M、N三點在同一直線上，且與水平面的夾角為37%，OM=1m，ON=10m，若機械臂和斗鏟整體的總質量為3t，則此時伸縮桿對機械臂的支持力（支持力垂于機械臂）是多少？（提示：sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（2）每個浮箱寬為1.5m，高為2m，合金材料的密度為8.0×103kg/m3，已知制作每個浮箱時所用合金材料的體積V與浮箱長度L的關系為V=0.07m2 L+0.05m3，除2個完全相同的浮箱外，挖掘機其余部分的質量為33t。若挖掘機漂浮在水中時，2個浮箱浸入水中的深度均不能超過1.5m，則每個浮箱的長度至少是多少？（不計履帶排開水的體積和駕駛員的質量）
【答案】（1）2.4×105 N；（2）10m
【詳解】解：（1）可將機械臂看成杠桿，O為支點，機械臂和斗鏟整體的重心在N點，其重力當成動力（質量為m總），設機械臂與水平線夾角為，其力臂為，伸縮桿對機械臂的支持力F看成阻力，其力臂為OM，開始時機械臂伸直在圖乙靜止，由杠桿的平衡條件知道
代入數據知道
解得
（2）挖掘機漂浮在水中，2個浮箱浸入水中的深度均不超過，則每個浮箱的長度至少為L，由漂浮條件知道
即
代入數據
解得
答：（1）伸縮桿對機械臂的支持力為；
（2）每個浮箱的長度至少10m。中小學教育資源及組卷應用平臺
功和機械能
第1節 杠桿和滑輪
課標要求
3.1.3 結合實例，認識功的概念。知道做功的過程就是能量轉化或轉移的過程。 3.2.1 知道動能、勢能和機械能。通過實驗，了解動能和勢能的相互轉化。舉例說明機械能和其他形式能量的相互轉化。 3.2.2 知道機械功和功率。用生活中的實例說明機械功和功率的含義。
考點分布 考查頻率 命題趨勢
考點1：功和功率 ★★★ 本章知識是為了高中階段學習能的基礎，也是中考階段必考的重難點知識之一。功和功率的理解常在選擇題中出現，機械能守恒的判斷常在選擇題中出現，功和功率的相關計算在填空題和解答題出現的概率較大，也是2024年中考熱門考點。
考點2：機械能及其轉化 ★★★
★★★代表必考點，★★代表?？键c，★星表示中頻考點。
知識點1：生活中的杠桿
一、杠桿
1.定義：如圖所示，一根硬棒，在力的作用下能繞著固定點轉動，這根硬棒就是杠桿.
2.五要素
（1）支點：杠桿可以繞其轉動的點.
（2）動力：使杠桿轉動的力.
（3）阻力：阻礙杠桿轉動的力.
（4）動力臂：從支點到動力F1作用線的距離.
（5）阻力臂：從支點到阻力F2作用線的距離.
3.力臂的畫法：
（1）首先在杠桿的示意圖上，確定支點O．
（2）畫好動力作用線及阻力作用線，畫的時候要用虛線將力的作用線適當延長．
（3）在從支點O向力的作用線作垂線，在垂足處畫出直角，從支點到垂足的距離就是力臂．用三角板的一條直角邊與力的作用線重合，讓另一條直角邊通過交點，從支點向力的作用線畫垂線，作出動力臂和阻力臂，在旁邊標上字母，和分別表示動力臂和阻力臂
二、杠桿的平衡條件
1.杠桿平衡：杠桿處于靜止狀態或勻速轉動都叫做杠桿平衡.
2.杠桿的平衡條件：杠桿的平衡條件：動力×動力臂=阻力×阻力臂.用F1、F2、L1、L2分別表示動力、阻力、動力臂和阻力臂，杠桿平衡條件可以.
三、生活中的杠桿
1.杠桿的分類：省力杠桿、費力杠桿和等臂杠桿.
2.三類杠桿的對比：
省力杠桿 費力杠桿 等臂杠桿
定義 動力臂大于阻力臂的杠桿 動力臂小于阻力臂的杠桿 動力臂小于阻力臂的杠桿
特點 省了力，但費了距離 費了力，但省了距離 不省力也不費力
實例 撬棒、鍘刀、瓶起子、 鑷子、理發剪刀、船槳 天平
知識點二、滑輪
一、定滑輪和動滑輪
1.定滑輪
（1）定義：滑輪的軸固定不動的叫做定滑輪.
（2）特點：使用定滑輪不省力，但能改變力的方向.
（3）實質：等臂杠桿.
（4）動力F和阻力G的關系：
2.動滑輪
（1）定義：滑輪的軸隨物體一起運動，這樣的滑輪叫做動滑輪.
（2）特點：使用動滑輪可以省一半的力，但費距離，且不能改變力的方向.
（3）實質：是一個動力臂是阻力臂二倍的省力杠桿.
（4）動力F和阻力G的關系：.
二、滑輪組
1.定義：把定滑輪和動滑輪組合在一起構成滑輪組.如下圖所示.
2.特點：既可以省力，又可以改變力的方向，若承擔重物的繩子為n段，則繩端施加的力為重物的（忽略動滑輪的自重）.
3.判斷滑輪組繩子段數的方法：可以在定滑輪與動滑輪之間畫一條虛線，數一下與動滑輪相連的繩子的段數是幾段，則n就是幾，如圖甲、乙所示．
4.繩子自由端移動的距離：（是重物移動的距離）
5.滑輪組裝的原則：奇動偶定.
考點1：杠桿
角度1：力和力臂的作圖
【例1】（2023·遼寧營口·統考中考真題）如圖所示，O點是撬棒的支點，F2是阻力。請在圖中畫出：
（1）作用在A點的最小動力F1及其力臂l1；
（2）阻力F2的力臂l2。

【變式1】（2023·江蘇蘇州·統考一模）如圖所示，O為杠桿的支點，B為阻力的作用點，畫出阻力的力臂l和使杠桿平衡時，在A點作用的最小動力F的示意圖。
【變式2】（2021·遼寧葫蘆島·統考一模）在圖中畫出杠桿所受拉力的動力臂L1，所受阻力F2，及阻力臂L2。
角度2：運用杠桿的平衡條件進行計算
【例2】（2023·四川攀枝花·統考中考真題）圖甲是腳踏式翻蓋垃圾桶的實物圖，翻蓋的原理是由兩個杠桿組合而成，圖乙為兩水平杠桿AO1B、DCO2組合的示意圖。已知桶蓋重5N，重心位于DC中點的正上方，，，桶蓋和連接桿的尺寸如圖乙所示，腳踏桿AO1B和豎直連接桿的質量不計。
（1）杠桿AO1B是 （選填“省力”或“費力”）杠桿；
（2）若要把桶蓋翻開，腳對踏板A處的壓力至少為 N。

【變式1】（2023·江蘇無錫·統考一模）桿秤是我國古代勞動人民的一項發明。如圖是小芳根據所學知識制作的桿秤示意圖，使用時，將待稱量的物體掛在秤鉤上，用手提起B或C處的秤紐，移動秤砣在秤桿上的位置D，使秤桿達到水平平衡時即可讀出待稱物體的質量，此桿秤秤砣質量為400g，秤砣最遠可移至E點（秤桿和秤鉤的質量忽略不計），AB、BC、BE的長度如圖所示。則提起秤紐 桿秤的稱量最大；最大稱量是 kg；當提起C處秤紐稱一袋質量為1.2kg的水果時，D與E之間的距離為 m。
【變式2】（2023·山東泰安·統考二模）如圖所示，曲桿可繞軸轉動，，在A點掛一重為200N的重物，曲桿在水平位置平衡時，向下的拉力F 200N。（選填“大于”、“小于”或“等于”）
角度3：杠桿的動態平衡
【例3】（2023·四川廣元·統考中考真題）如圖所示，杠桿OBA可繞O點在豎直平面內轉動，，在B點懸掛一個10N的重物G，在A點施加豎直向上的動力使杠桿OBA水平平衡（杠桿重力及摩擦均忽略不計），下列說法正確的是（　?。?br/>
A．在A點施加豎直向上的力時，該杠桿是費力杠桿
B．作用在A點的力的大小為5N
C．如果重物的懸掛點B向O點移動，要使杠桿水平平衡，應變小
D．若將作用于A點的力變為圖中，要使杠桿水平平衡，應小于
【變式1】（2023·安徽亳州·校考模擬預測）如圖，工人把一罐裝滿油的油桶由水平位置勻速提起到甲圖所示的位置。圖乙是工人抬油桶的簡化示意圖，整個過程中，力F始終豎直向上；下列說法正確的是（　　）
A．抬油桶時小車相當于費力杠桿 B．抬油桶時F逐漸變大
C．抬油桶時力臂L1變大、L2變小 D．抬油桶時F大小不變
【變式2】（2023·安徽蕪湖·校聯考模擬預測）如圖所示為小明探究杠桿平衡條件的實驗裝置，保持杠桿左側的阻力和阻力臂不變，當彈簧測力計從a位置轉到b位置的過程中，杠桿始終水平平衡，則彈簧測力計的示數將（　?。?br/>
A．一直變小 B．一直不變 C．一直變大 D．先變小后變大
角度4：探究：杠桿平衡條件
【例4】（2023·內蒙古通遼·統考中考真題）如圖所示是某實驗小組探究“杠桿平衡條件”的實驗裝置（杠桿刻度均勻，每個鉤碼重0. 5N）。

（1）掛鉤碼前，杠桿如圖甲所示，此時正確的操作是向 （選填“左”或“右”）調節杠桿兩端的螺母，使杠桿在水平位置平衡；
（2）接下來，在A、B兩處掛上如圖乙所示的鉤碼后，杠桿重新在水平位置平衡，若將A處的鉤碼拿掉一個，要便杠桿在水平位置再次平衡，則應將B處所掛鉤碼向 （選填“左”或“右”）移動 個格；
（3）某同學用彈簧測力計替代鉤碼，在B點豎直向下拉，然后將彈簧測力計繞B點逆時針旋轉一定角度至如圖丙所示位置，在旋轉過程中，要使杠桿始終在水平位置平衡，則彈測力計的示數將逐漸 （選填“變大”或“變小”），原因是 。
【變式1】（2023·廣東惠州·惠州市華僑中學?？寄M預測）在探究“杠桿平衡條件”實驗中：

（1）實驗前應先調節杠桿在水平位置平衡，目的是 ；
（2）杠桿平衡后用彈簧測力計在如圖中的C位置斜下拉，若每個鉤碼重2N，當杠桿在水平位置平衡時，測力計的示數 （填“大于”“等于”或“小于”）2N；
（3）杠桿平衡后用彈簧測力計在如圖中的C位置斜下拉，若手順時針緩緩移動到豎直向下方向并繼續順時針移動測力計示數將如何改變？ 。
【變式2】（2023·云南德宏·統考二模）小華同學為“探究杠桿的平衡條件”，設計了如圖所示的實驗。
（1）實驗前，杠桿在如圖甲所示的位置靜止，此時杠桿處于 （選填“平衡”或“非平衡”）狀態，為了使杠桿在水平位置平衡，應將平衡螺母向 （選填“左”或“右”）調節；
（2）甲物體靜置在水平地面上時，對地面的壓強為。小華將甲物體用細繩掛在輕質杠桿的A端，把質量為的乙物體懸掛在杠桿的B端，如圖乙所示，此時杠桿在水平位置平衡且甲物體對地面的壓強為， ，O為支點。要使甲物體剛好被細繩拉離地面，小華設計了以下兩種方案，請你幫他完成；
方案一：僅將支點O向 （選填“左”或“右”）移動適當距離；
方案二：僅增加乙物體的質量，則乙物體增加的質量為 。
考點2：滑輪及滑輪組
角度1：定滑輪及其特點
【例5】（2023·遼寧阜新·統考中考真題）學校每周一舉行的升旗儀式中，升旗手在國歌聲中將國旗升到旗桿頂端（如圖所示），下列說法正確的是（　　）

A．升旗手拉繩子用的力是國旗所受重力的一半
B．旗桿頂端的定滑輪用來改變力的方向
C．國旗勻速上升過程中機械能守恒
D．滑輪越多滑輪組的機械效率越高
【變式1】（2023·廣東惠州·惠州市華僑中學?？寄M預測）如圖分析，比較如圖中F1、F2、F3的大?。ā　。?br/>
A．F1＞F2＞F3 B．F1＜F2＜F3 C．F1＝F3＝F2 D．無法判斷
【變式2】（2023·山東臨沂·統考二模）2022年9月2日，徐工XCA2600全地面起重機首吊2600t圓滿成功，成為“全球第一吊”。關于XCA2600全地面起重機，下列說法正確的是（　　）
A．吊臂前端的定滑輪能省力 B．寬大的履帶可以增大壓強
C．粗糙的履帶可以減小摩擦 D．勻速吊起重物時，拉力等于重力
角度2：動滑輪及其特點
【例6】（2023·湖南常德·統考中考真題）如圖所示小明組裝了甲、乙兩種滑輪，用來提升同一物體，G物=200N（不計繩重、輪重和摩擦），要使物體豎直勻速提升2m。下列說法中正確的是（　?。?br/>
A．F甲=200N，并向上移動4m
B．F甲=100N，并向上移動2m
C．F乙=200N，并向上移動1m
D．F乙=400N，并向上移動lm
【變式1】（2023·遼寧阜新·統考模擬預測）如圖所示，男孩利用滑輪將物體勻速吊起，下列說法正確的是（　?。?br/>A．物體勻速上升時動能增大
B．圖中的滑輪不能改變拉力的方向
C．物體勻速上升時受非平衡力的作用
D．人對繩子的拉力是物體重力的一半
【變式2】（2023·吉林松原·校聯考三模）如圖所示，在水平拉力F的作用下重100N的物體A，沿水平桌面做勻速直線運動，彈簧秤B的示數為10N，則拉力F的大小為 N。（不計繩重及滑輪與軸的摩擦）

角度3：滑輪組連線問題
【例7】（2023·黑龍江哈爾濱·統考中考真題）小麗學習了滑輪的知識后，想利用滑輪組設計一個升降裝置，自己把物體吊上樓來，請你畫出最省力的繞線方式和物體所受重力的示意圖。

【變式1】（2023·江蘇蘇州·蘇州草橋中學?？级＃┱驹诘孛嫔系娜死没喗M提起重物，請在圖中畫出繩子的繞線方式。

【變式2】（2023·北京·一模）在圖中畫出滑輪組最省力的繞繩方法。

考點3：其他簡單的機械
角度1：斜面模型及其相關計算
【例8】（2023·黑龍江綏化·統考中考真題）如圖，斜面長L=5m，高h=2m。小華用平行于斜面向上的拉力F，用10s將重為150N的物體從斜面底端勻速拉到斜面頂端，物體沿斜面勻速向上運動時所受摩擦阻力恒為20N。則拉力所做的功為 J，拉力的功率為 W。

【變式1】（2023·廣西柳州·統考一模）如圖所示，斜面長2m，高0.8m，用大小為10N沿斜面向上的拉力F，將重20N的木塊從底端勻速拉到頂端，所做的有用功為 J；物體受到斜面的摩擦力是 N。
【變式2】（2023·安徽蕪湖·統考三模）如圖所示，斜面長5m，高3m，小明用繩子沿斜面將木塊由底端勻速拉到頂端，拉力大小為240N，繩重不計，斜面的機械效率為75%，則木塊與斜面間的摩擦力 N。

角度2：輪軸模型及其相關計算
【例9】（2022·廣西·中考真題）如下圖所示的四種機械裝置中，不能省力的裝置是（ ）
A．自行車的腳踏板B．旗桿頂的定滑輪C．水管上的水龍頭D．大門上的門把手
【變式1】（2022·內蒙古鄂爾多斯·統考二模）騎自行車出行郊游，是一種時尚、環保的生活方式，當我們在平直路面上勻速向前騎行時，下列說法正確的是（　?。?br/>A．輪胎的表面刻有花紋是為了減小輪胎與地面間的摩擦
B．人和車的總重與地面對人和車的支持力是一對平衡力
C．路面受到的壓力與人受到的支持力是一對相互作用力
D．自行車的車把手相當于一個輪軸，其本質是費力杠桿
【變式2】（2020·湖北黃岡·統考模擬預測）如圖所示為維修工人常用的一種套筒扳手。使用時將金屬手柄插入套筒，再將套筒套在需要擰動的螺栓或螺母上，扳動金屬手柄使套筒轉動，就可以擰動螺栓或螺母了。使用時，套筒扳手相當于一個 (選填“滑輪”或“輪軸”)。某次沿順時針扳動套在螺栓上的螺母，則螺母受到螺栓施加的力沿 時針方向。若想要扳動時更省力，可以 。
1．（2023·湖北·統考中考真題）如圖是我國古代勞動人民運送巨木的情景。他們通過橫桿、支架、懸繩、石塊等，將巨木的一端抬起，墊上圓木，將其移到其他地方。下列說法正確的是（　?。?br/>
A．橫桿相當于一個動力臂大于阻力臂的杠桿，可以省距離
B．縮短橫桿上懸繩與支架之間的距離，更有利于將巨木抬起
C．支架下端墊有底面積較大的石塊是為了增大對地面的壓力
D．巨木下墊上圓木是通過改變接觸面的粗糙程度來增大摩擦
2．（2021·遼寧鐵嶺·統考中考真題）用如圖所示的滑輪組，勻速直線拉動水平地面上重為35N的物體，手的拉力為20N，物體移動的速度為0.1m/s，物體受到地面的摩擦力為32N，不計繩重、滑輪組的摩擦，下列說法正確的是（　?。?br/>A．滑輪組的機械效率為80% B．動滑輪重為5N
C．拉力的功率為2W D．10s內物體的重力做功為35J
3．（2023·海南·統考中考真題）用下列簡單機械提升同一重物，忽略機械自重和摩擦，最省力的是（　?。?br/>A．B．C． D．
4．（2023·廣東深圳·統考中考真題）下列屬于費力杠桿的是（　?。?br/>A． 汽車方向盤 B．門把手 C．小白同學家的水龍頭 D． 雨刮器
5．（2022·貴州黔西·統考中考真題）如圖所示，通過滑輪沿水平方向拉動重為20N的物體A，不計滑輪重及其摩擦。當拉力F為4N時，物體A受到的拉力為 N；用這種方法使用滑輪是為了 。
6．（2023·遼寧本溪·統考中考真題）如圖甲晾曬架，掛衣服時可以把它看成杠桿，圖乙為其簡化示意圖。請在乙圖中作出：
（1）當掛較重的衣物時，為了使晾曬架A點受到的支持力最小，請在B、C、D三點中選擇一點，作出該點所受到的拉力F2；
（2）晾曬架A點受到的支持力F1及其力臂l1。

7．（2020·山東威?！そy考中考真題）如圖所示，用滑輪組提升物體，已知滑輪質量均為2kg，物體重100N，繩子能承受的最大拉力為50N。請畫出繩子的正確繞法，并在繩的末端標出力的方向。（不考慮繩重及摩擦）
8．（2023·山東菏澤·統考中考真題）用相同規格的鉤碼做“探究杠桿的平衡條件”實驗，完成下列問題。

（1）實驗前杠桿狀態如圖甲所示，應當向 調節平衡螺母使杠桿呈水平狀態；
（2）如圖乙所示，在杠桿支點的左側A點懸掛若干鉤碼，在支點的右側懸掛1個鉤碼，發現無論怎樣調節右邊鉤碼的位置，都不能使杠桿呈水平。為使杠桿水平，可以通過 （只填一種可行的操作即可）來實現；
（3）調整后繼續實驗，從支點處緩慢向右移動鉤碼，直到杠桿再次呈水平，同時記錄左、右兩側懸掛的鉤碼 和 的大小。
（4）桿秤是利用杠桿平衡原理制成的測量物體質量的工具。如圖丙所示某桿秤的0刻度距離提紐1cm，秤鉤到提紐的水平距離為5cm，秤砣的質量為。則提紐右側距離提紐5cm處的刻度值應為 kg。
9．（2023·內蒙古呼和浩特·統考中考真題）人類在漫長的歷史長河中，創造了各種各樣的工具，以無窮的智慧彌補了人類有限的力量，使工作更省力、更便捷，這些工具統稱為機械。杠桿便是其中最簡單的機械之一。如圖所示，AB是一根長為1.6m的不計質量的杠桿，可以繞O點轉動，在距O點0.4m的B端懸掛一質量為90kg，邊長為30cm的勻質正方體合金塊M，杠桿恰好在水平位置平衡。求：
（1）合金塊M的密度為多少；
（2）A端施加的豎直向下拉力的大小。

10．（2023·湖南長沙·統考中考真題）如圖，小明用一個動滑輪和幾個相同的杠鈴片自制了一個健身器，已知動滑輪的質量為5kg，每個杠鈴片的質量為10kg。不計繩重和摩擦，g取10N/kg，小明通過握桿豎直向上勻速拉動繩子提升杠鈴片的過程中，求：
（1）杠鈴片在0.5s內上升0.2m，杠鈴片的速度；
（2）動滑輪下掛著兩個杠鈴片，握桿對繩子拉力的大小；
（3）動滑輪下掛著四個杠鈴片，杠鈴片上升了0.1m，在此過程中握桿對繩子的拉力做的功。

一、單選題
1．許多物理學家在科學發展史上做出了杰出的貢獻，下列敘述符合歷史事實的是（　?。?br/>A．牛頓最早通過實驗研究了光的色散現象
B．湯姆孫提出了原子核式結構模型
C．托里拆利最早用實驗驗證了大氣壓的存在
D．阿基米德原理就是杠桿平衡原理
2．環衛工人辛勤勞動創建了我們干凈舒適的環境！如圖所示，辛勤的環衛工人正在使用掃帚打掃街道，掃帚在掃地時（　　）
A．可以省力 B．可以省距離
C．可以省功 D．既可以省力，也可以省距離
3．小剛和小朱一起做探究杠桿平衡條件的實驗，關于本實驗操作的說法正確的是（　?。?br/>A．如圖甲，小剛將左端平衡螺母向右調，小朱將右端平衡螺母向左調，都可使杠桿在水平位置平衡
B．實驗中，小剛在杠桿兩側分別掛上不同數量的鉤碼，同時調節平衡螺母使杠桿平衡
C．杠桿在水平位置平衡如圖乙，若在杠桿兩端各加1個鉤碼，那么杠桿右邊下沉
D．當彈簧測力計由圖丙的豎直方向變成傾斜方向，則當杠桿在水平位置靜止時，彈簧測力計的示數將變小
4．如圖，一塊厚度、密度均勻的長方形水泥板放在水平地面上，用一豎直向上的力使其一端抬離地面。則（　?。?br/>A．，因為甲方法的動力臂長 B．，因為乙方法的動力臂長
C．，因為乙方法的動力臂短 D．，因為兩種方法動力臂都是阻力臂的2倍
5．如圖所示，男孩利用滑輪將物體勻速吊起，下列說法正確的是（　　）
A．物體勻速上升時動能增大 B．圖中的滑輪不能改變拉力的方向
C．物體勻速上升時受非平衡力的作用 D．人對繩子的拉力是物體重力的一半
6．如圖是使用簡單機械勻速提升同一物體的四種方式（不計機械重和摩擦），其中所需動力最小的是（　?。?br/>
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
7．桔槔是中國古代社會的一種主要灌溉機械。如圖所示，在水邊架一個杠桿，前端系提水工具，后端墜重物，即可一起一落地汲水。下列關于桔槔的說法正確的是（　　）
A．后端的重物越大越好
B．支點在桿的前端系繩處
C．向上汲水時動力臂不變
D．人用力向下拉繩子時，桔槔相當于一個省力杠桿
8．如圖所示，木板A放在水平面上，用水平拉力F拉滑輪，使足夠長的木板A以v的速度在水平地面上勻速運動，與物塊B相連的彈簧測力計的示數為0.3F，若不計滑輪重，彈簧測力計重、繩重和滑輪摩擦，則下列說法正確的是（　?。?br/>A．木板A與地的摩擦力為0.2F
B．滑輪向右移動的速度為v
C．物塊B受到的摩擦力為0.3F，方向水平向左
D．繩子拉木板A的功率為Fv
9．如圖，輕質杠桿OA中點懸掛一個重力為40N的物體，在A端施加一豎直向上的力F，杠桿在水平位置平衡，下列有關說法正確的是（　　）
A．杠桿處于水平位置平衡時拉力F的大小為80N
B．此杠桿為費力杠桿
C．使杠桿順時針轉動的力是物體對杠桿的拉力
D．將杠桿從A位置勻速提升到B位置的過程中，力F將增大
10．一拉桿箱在水平路面上被緩慢推行，若箱內物品質量分布均勻，當輪子遇到固定障礙物時，拉桿箱最容易被推倒的是（　?。?br/>A．B．C．D．
11．如圖所示，為小明用杠桿自制的簡易密度秤。細線系在O點時不掛秤砣，杠桿剛好在水平位置平衡；刻好刻度值后，在A端的空桶內注入密度未知的液體，調節秤砣M懸掛點的位置，使杠桿在水平位置平衡，此時秤砣M懸掛點處標的刻度值就為液體的密度值。下列關于密度秤的說法中，正確的是（ ）
A．每次倒入空桶的液體質量相同 B．利用一種密度已知的液體，就能給密度秤刻好刻度
C．秤的刻度值分布不均勻 D．用質量更大的空桶制作，秤的量程會減小
12．如圖，動滑輪重，所吊起重物B重為，物體A重。此時物體B恰好以的速度勻速下降，要使物體以的速度勻速上升，則物體的速度以及所受外力大小和方向正確的是（不計繩與輪的摩擦）（　?。?br/>A．物體速度為，所受外力大小為方向向左
B．物體速度為，所受外力大小為方向向左
C．物體速度為，所受外力大小為方向向右
D．物體速度為，所受外力大小為方向向左
13．如圖所示，物體A、B的重分別為50N、10N，動滑輪重2N（繩子的重和滑輪間摩擦忽略不計），此時物體A在水平面上向右做勻速直線運動，若用力F向左拉物體A，使物體A向左做勻速直線運動，則（　?。?br/>A．F=50N B．F=10N C．F=12N D．F=6N
二、填空題
14．如圖所示，用甲、乙、丙三種裝置分別拉一重為10N的物體，每個滑輪重均為1N，不計繩重和繩子與滑輪間的摩擦，使用甲裝置的好處是 ；使用乙裝置水平勻速拉物體移動1m，則繩子自由端移動 m；使用丙裝置沿直線勻速拉動該物體，此時拉力F3= N。
15．如圖所示，F1=8N，F2=6N，此時木板B相對于地面靜止，木塊A以0.2m/s的速度向右做勻速直線運動（不計測力計、滑輪和繩子的自重及摩擦），則拉力的功率是 W，B與地面之間摩擦力是 N，方向水平向 。

16．拉桿式旅行箱可看成杠桿，如圖所示。已知，，箱重，使箱子在圖示位置靜止時，施加在端點的最小作用力 N。
17．伐木工人在鋸大樹時，會留下一小部分樹干不鋸斷，在大樹樹杈上栓一根繩子，繩子另一端打結后拴在遠處的樹樁上，通過拉動繩子來控制大樹傾倒的方向，如圖甲所示。

（1）拴在大樹上的繩子位置 （選填“越高”或“越低”）越省力；
（2）圖乙為拴在樹樁上繩子的繞繩過程，該段繩子類似生活中的 （選填“杠桿”“滑輪組”或“斜面”）；
（3）若繩子需要提供600N的拉力才能控制大樹的傾倒方向，不考慮繩重和摩擦的情況下，人的拉力至少為 N。
18．速鐵路的輸電線，無論冬、夏都繃得直直的，以保障列車電極與輸電線的良好接觸，如圖為輸電線的牽引閑置，鋼繩通過滑輪組掛多個相同的墜砣，其中定滑輪的作用是 ，不計滑輪和鋼繩自重及摩擦，若要使輸電線A端受到的拉力大小為1×104N，則墜砣受到的總重力為 N，若某段時間內輸電線A端向右移動了10cm，則墜砣上升了 m。（不考慮鋼繩的熱脹冷縮）
19．如圖所示，在水平拉力F的作用下重為100牛的物體A沿著水平桌面做勻速直線運動，彈簧測力計的示數為5N，繩和滑輪的重力以及繩和滑輪之間的摩擦均不計，則A與水平桌面的摩擦力大小是 N。在拉動過程中動滑輪的作用是 （填“省力”或“省距離”）。
20．如圖是環衛工人用掃帚打掃衛生的情景，環衛工人右手不動，用左手拉動掃帚桿中部，此時掃帚屬于 （選填“省力”“費力”或“等臂”）杠桿，這樣做的好處是 。掃地時用力下壓掃帚會使地面受到的摩擦力 。
21．如圖搬運磚頭的獨輪車，獨輪車屬于 （選填“省力”或“費力”）杠桿，車箱和磚頭的總重G＝1200N，獨輪車的有關尺寸如圖所示。推車時，人手豎直向上的力F應為 N。若工人體重為700N，雙腳與地面的接觸面積為500cm2，保持站立狀態，則此時工人對地面的壓強為 Pa。
三、實驗題
22．某小組同學研究動滑輪的使用特點，他們先用彈簧測力計緩慢提起重物（重力為2牛），如圖1（a）所示，再用動滑輪緩慢提起相同重物，如圖1（b）所示；接著他們換了重物（重力為3牛）再做一次實驗，并將實驗數據記錄在表格中。
序號 拉力F2（牛） 使用動滑輪拉力F1（牛）
第一次 2 1
第二次 3 2.3
(1)小明看了記錄的數據后，認為第一次的數據是正確的，第二次的數據是錯的。小明為了說明理由，畫了動滑輪工作示意圖（如圖2所示），并做了如下分析：
根據如圖2所示可知，動滑輪工作時，動力臂（l1）是直徑，阻力臂（l1）是半徑，再根據杠桿平衡條件：F1l1=F2l2，因為l1=2l2，所以F1=F2，因此第一次數據是正確的，第二次數據是錯誤。
你認為小明的分析和判斷是否合理，請簡要說明理由；
(2)小明進一步分析第二次實驗數據，發現：使用動滑輪提升重物，雖然能省力但做的功要比不用滑輪直接提升重物所做的功要多，請你分析一下，多做功的原因可能是 。
23．如圖所示，小紅和小婷同學在做“探究杠桿的平衡條件”實驗，如圖所示，所用的器材：支架，刻度均勻的杠桿，細線，鉤碼若干。
（1）實驗前，杠桿在支架上靜止時如圖甲所示，此時杠桿處于 （選填“平衡”或“非平衡”）狀態；
（2）接下來，她們應將杠桿左端的平衡螺母向 （選填“左”或“右”）調節，使杠桿在水平位置平衡；
（3）杠桿調節在水平位置平衡后，她們分別在杠桿兩端加減、移動鉤碼，每次使杠桿在水平位置重新平衡后，將實驗測量的數據記錄在下表中，小紅同學發現表格設計存在問題，請你指出表格設計的問題所在： ；
次數 動力 動力臂 阻力 阻力臂
（4）在圖乙中，杠桿處于平衡狀態，若在兩端各加一個鉤碼，杠桿不能平衡，若左側鉤碼不動，則應該將右側的鉤碼向 移動 格，才能使杠桿重新平衡。
四、計算題
24．如圖所示，杠桿平衡，OA長度是OB長度的兩倍，兩個邊長都是2cm的正方體重物和和，的密度為2×103kg/m3，對地面的壓強為800Pa。求：
（1）重物的重力；
（2）重物的密度。
25．如圖所示，工人利用滑輪組提升物體。在工人豎直拉力F作用下，提升重570N物體，物體以0.2m/s的速度勻速向上運動了10s。忽略滑輪與繩子的摩擦力，以及繩子所受的重力，動滑輪的重力為30N。求：
（1）物體上升的距離是多少？
（2）拉力F的大小是多少？
（3）物體運動10s時，拉力F的功率是多少？

26．圖甲是一種適用于陸地、淺水及深水作業環境的水陸挖掘機，圖乙是該水陸挖掘機的結構示意圖，機械臂可繞O點轉動，挖掘機有兩條履帶，每條履帶內側均有1個由合金材料制成的空心浮箱（可視為長方體）。（g=10N/kg）
（1）該挖掘機在某次陸地作業時，斗鏟裝取砂石后靜止在圖乙所示的位置，此時機械臂和斗鏟整體的重心在N點，O、M、N三點在同一直線上，且與水平面的夾角為37%，OM=1m，ON=10m，若機械臂和斗鏟整體的總質量為3t，則此時伸縮桿對機械臂的支持力（支持力垂于機械臂）是多少？（提示：sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（2）每個浮箱寬為1.5m，高為2m，合金材料的密度為8.0×103kg/m3，已知制作每個浮箱時所用合金材料的體積V與浮箱長度L的關系為V=0.07m2 L+0.05m3，除2個完全相同的浮箱外，挖掘機其余部分的質量為33t。若挖掘機漂浮在水中時，2個浮箱浸入水中的深度均不能超過1.5m，則每個浮箱的長度至少是多少？（不計履帶排開水的體積和駕駛員的質量）

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