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第二章 相交線與平行線
2.2 探索直線平行的條件
第1課時 利用同位角判定兩條直線平行
學習目標：
1．理解“三線八角”中沒有公共頂點的角的位置關系，知道什么是同位角；
2．會用三角尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線；
3．掌握利用同位角判定兩條直線平行的條件，并能解決一些問題．
一、情境導入
如圖，裝修工人正在向墻上釘木條.如果木條 b 與墻壁邊緣垂直，那么木條 a 與墻壁邊緣所夾角是多少度時，才能使木條 a 與木條b 平行？
要點探究
知識點一：同位角的概念
做一做
如圖，三根木條相交成∠1，∠2，固定木條 b，c，轉動木條 a.
觀察∠2 的變化以及它與∠1 的大小關系，
(1) 木條 a 與木條 b 的位置關系發生了什么變化
(2) 木條 a 何時與木條 b 平行
問題：∠1 與∠2 的大小滿足什么關系時，木條 a 與木條 b 平行 與同伴進行交流.
合作探究：
觀察∠1 與∠2 的位置關系：
【要點歸納】
同位角的特征：
知識點二： 利用同位角判定兩條直線平行
【要點歸納】
判定方法1：
想一想：
你能借助三角尺畫平行線嗎 小明按如下方法畫出了兩條平行線，請說明其中的道理.
【典例精析】例1 如圖，你能說出木工用圖中的角尺畫平行線的道理嗎？
做一做：
(1) 你能過直線 AB 外一點 P 能畫直線 AB 的平行線嗎？能畫出幾條？
(2) 分別過點 C，D 畫直線 AB 的平行線 EF，GH ，那么直線 EF，GH 平行嗎？
【要點歸納】
平行線的傳遞性：
二、課堂小結
1. 如圖，∠1 和∠2不構成同位角的圖形是 ( )
2. 由∠5 =∠ (只填一個角)，可以推出 AB∥CD，理由是 .
3. 完成下列推理，并在括號內注明理由.
（1）如圖所示，因為 AB∥DE，BC∥DE（已知），所以 A，B，C 三點______________，
理由是 ( ).
（2）如圖所示，因為 AB∥CD，CD∥EF（已知），
所以_____∥_____，理由是 ( ).
參考答案
合作探究
【典例精析】例1 如圖，你能說出木工用圖中的角尺畫平行線的道理嗎？
同位角相等，兩直線平行.
當堂檢測
1.D. 2. ABC ，同位角相等，兩直線平行.
3. （1）在同一直線上 ，經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行；
（2）AB，EF ，如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.

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