資源簡介

第二章 相交線與平行線
2.4 用尺規作角
學習目標：
1.會用尺規作一個角等于已知角；
2.體會文字語言與圖形語言的轉換.
一、情境導入
如圖，要在長方形木板上截一個平行四邊形，使它的一組對邊在長方形木板的邊緣上，另一組對邊中的一條邊為 AB.
（1）請過 C 點畫出與 AB 平行的另一條邊；
（2）如果你只有一個圓規和一把沒有刻度的直尺，你能解決這個問題嗎？
師生活動：“過直線外一點作已知直線的平行線”相當于“過點 C 作∠ECD 等于已知的∠CAB”.
要點探究
知識點一：用尺規作角
利用尺規，作一個角等于已知角．
已知：∠AOB（如圖）．
求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′ =∠AOB．
根據以下作法作圖.
作法：(1)作射線 O′A′；
(2)以點 O 為圓心，任意長為半徑畫弧，交 OA 于點 C，交 OB 于點 D；
(3)以點 O′ 為圓心，同樣長為半徑畫弧，交 O′A′ 于點 C′；
(4)以點C′ 為圓心，CD長為半徑作弧，交前面的弧于點 D′；
(5)過點 D′ 作射線 O′B′ . 則∠A′O′B′ 就是所求的角.
思考：用尺規作一個角等于已知角是尺規作圖中的基本作圖，你能利用它作出其他圖形嗎？
議一議 如圖，已知∠AOB，∠EO'F，利用尺規作圖，比較它們的大小.
練習：
1.已知：∠AOB.
利用尺規作：∠A′O′B′ ，
使∠A′O′B′ = 2∠AOB.
2.請用沒有刻度的直尺和圓規, 完成本節課開始提出的問題.
二、課堂小結
1. 下列尺規作圖的語句錯誤的是 ( )
A. 作∠AOB，使∠AOB = 3∠α
B. 以點 O 為圓心作弧
C. 以點 A 為圓心，線段 a 的長為半徑作弧
D. 作∠ABC，使∠ABC =∠α + ∠β
2. 畫一個鈍角∠AOB，然后以 O 為頂點，以 OA 為一邊，在角的內部畫一條射線 OC，使∠AOC＝90°，正確的圖形是 ( )
A. B. C. D.
3. 如圖，已知∠A，∠B，求作一個角，使它等于
∠A -∠B (不用寫作法，保留作圖痕跡).
參考答案
合作探究
練習：1.已知：∠AOB.
利用尺規作：∠A′O′B′ ，使∠A′O′B′ = 2∠AOB.
2.請用沒有刻度的直尺和圓規, 完成本節課開始提出的問題.
以點 C 為頂點作∠FCE =∠BAC，則∠FCE 的邊 CF 所在的直線即為所求.
當堂檢測
1. B. 2. D.
3. 【解析】作∠COD =∠A，并在∠COD 的內部作∠DOE =∠B，則∠COE 就是所求作的角.

展開更多......

收起↑