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第二章 相交線與平行線
2.3 平行線的性質(zhì)
第2課時(shí) 平行線性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1．掌握平行線的性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用；
2．體會(huì)平行線的性質(zhì)與判定的區(qū)別與聯(lián)系．
一、情境導(dǎo)入
思考1 平行線的判定與性質(zhì)之間的關(guān)系.
思考2 請(qǐng)用幾何語言表示平行線的其他判定方法.
要點(diǎn)探究
知識(shí)點(diǎn)一：平行線的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用
【典例精析】例1 根據(jù)如圖所示回答下列問題：
(1) 若∠1 =∠2，可以判定哪兩條直線平行？根據(jù)是什么？
(2) 若∠2 =∠M，可以判定哪兩條直線平行？根據(jù)是什么？
(3) 若∠2 +∠3 = 180°，可以判定哪兩條直線平行？根據(jù)是什么？
【典例精析】例2 如圖，AB∥CD，如果∠1 = ∠2，那么 EF 與 AB平行嗎？
說說你的理由．
【典例精析】例3 如圖，已知直線 a∥b，直線 c∥d，∠1 = 107°，求∠2，∠3 的度數(shù).
練習(xí)：
1. (1) 如圖1，若 AB∥DE，AC∥DF，試說明∠A =∠D. 請(qǐng)補(bǔ)全下面的解答過程，括號(hào)內(nèi)填寫依據(jù).
解： 因?yàn)?AB∥DE ( )，
所以∠A =_______ ( ).
因?yàn)?AC∥DF ( ) ，
所以∠D =______ ( ).
所以∠A =∠D ( ).
(2) 如圖 2，若 AB∥DE，AC∥DF， 試說明∠A +∠D = 180°. 請(qǐng)補(bǔ)全下面的解答過程，括號(hào)內(nèi)填寫依據(jù).
解：因?yàn)?AB∥DE ( )，
所以 ∠A = ______ ( ).
因?yàn)?AC∥DF ( ) ，
所以∠D + _______ = 180°
( ).
所以∠A +∠D = 180° ( ).
2.如圖，∠1 + ∠2 = 180°，∠4 = 35° ，則∠3 等于______°.
二、課堂小結(jié)
1. 如圖，∠A =∠D，如果∠B = 20°，那么∠C為 (　 )
A．40° B．20°
C．60° D．70°
2. 如圖，直線 a，b 與直線 c，d 相交，若∠1 =∠2，∠3 = 70°，則∠4 的度數(shù)是 (　　)
A．35° B．70° C．90° D．110°
3. 如圖，AE∥CD，若∠1 = 37°，∠D = 54°，求∠2 和∠BAE 的度數(shù).
參考答案
當(dāng)堂檢測
1. B.
2. D.
3. 解：因?yàn)?AE∥CD，
根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”，
所以∠2 = ∠1 = 37°.
根據(jù)“兩直線平行，同位角相等”，
所以∠BAE = ∠D = 54°.

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