資源簡介

第二章 相交線與平行線
2.3 平行線的性質
第1課時 平行線的性質
學習目標：
1．掌握內錯角、同旁內角的位置關系；
2．掌握利用內錯角、同旁內角判定兩條直線平行的判定方法；
3．靈活運用兩直線平行的判定方法證明直線平行．
一、情境導入
問題 借助截線判定兩條直線平行的方法有哪些？
思考 反過來，如果已知兩條平行線被第三條直線所截，那么同位角、內錯角、同旁內角各有什么等量關系呢
要點探究
知識點一：平行線的性質
探究1：畫兩條平行線 a∥b，然后畫一條截線 c 與 a、b 相交，標出如圖所示的角. 任選一組同位角度量，把結果填入下表，由此猜想兩條平行線被第三條直線所截的同位角有什么關系：
想一想
如果改變截線位置，你的猜想是否還成立？
【要點歸納】
平行線的性質1：
類比探究
(2) 圖中有幾對內錯角 它們的大小有什么關系 為什么
(3) 圖中有幾對同旁內角 它們的大小有什么關系 為什么
探究2：能否利用兩條直線平行來證明內錯角、同旁內角之間的數量關系呢？
1.如圖，如果 a∥b ，能得出∠4 = ∠5 嗎？
2.如圖，如果a∥b，能得出 ∠4 +∠6 = 180° 嗎？
【要點歸納】
平行線的性質2：
平行線的性質3：
做一做：
如圖，一束平行光線 AB 與 DE 射向一個水平鏡面后被反射，此時∠1 =∠2，∠3 =∠4.
(1)∠1 與∠3的大小有什么關系 ∠2 與∠4 呢
(2)反射光線 BC 與 EF 也平行嗎
二、課堂小結
1. 如圖，已知平行線 AB、CD 被直線 AE 所截.
(1) 從∠1 = 110° 可以知道∠2 是多少度嗎？
為什么？
(2) 從∠1 = 110° 可以知道∠3 是多少度嗎？
為什么？
(3) 從∠1 = 110° 可以知道∠4 是多少度嗎？
為什么？
2. 如圖，一條公路兩次拐彎的前后兩條路互相平行. 若第一次拐彎時∠B 是 142°，則第二次拐彎時∠C 是多少度？為什么？
3. 如圖，直線 a∥b，直線 b 垂直于直線 c，那么直線 a 垂直于直線 c 嗎？為什么？
參考答案
當堂檢測
1. （1）∠2 = 110°.
兩直線平行，內錯角相等.
（2）∠3 = 110°.
兩直線平行，同位角相等.
（3）∠4 = 70°.
兩直線平行，同旁內角互補.
2. 解：∠C = 142°.
兩直線平行，內錯角相等.
3. 解：a⊥c.
因為兩直線平行，同位角相等.

展開更多......

收起↑