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第二章 相交線與平行線
2.2 探索直線平行的條件
第2課時 利用內錯角、同旁內角判定兩條直線平行
學習目標：
1．掌握內錯角、同旁內角的位置關系；
2．掌握利用內錯角、同旁內角判定兩條直線平行的判定方法；
3．靈活運用兩直線平行的判定方法證明直線平行．
一、情境導入
小明有一塊小畫板(如圖)，他想知道它的上、下邊緣是否平行，但是現在無法用同位角的數量關系直接判斷直線是否平行時，那怎樣才能判斷上、下邊緣是否平行呢
于是他在兩個邊緣之間畫了一條線段 AB .
要點探究
知識點一：內錯角、同旁內角的概念
小明身邊只有一個量角器，他通過測量某些角的大小就能知道這個畫板的上、下邊緣是否平行，你知道他是怎樣做的嗎
合作探究：
觀察∠1 與∠2 的位置關系：
觀察∠1 與∠3 的位置關系：
動手實踐
自己動手畫一畫幾組內錯角和同旁內角.
【要點歸納】
內錯角、同旁內角的位置特征：
【典例精析】例1 如圖，直線 DE 截 AB，AC，構成 8 個角，指出其中所有的同位角，內錯角，同旁內角.
知識點二： 利用內錯角、同旁內角判定兩條直線平行
議一議
(1) 內錯角滿足什么關系時，兩直線平行
為什么
(2) 同旁內角滿足什么關系時，兩直線平行
為什么
證一證：
(1) 如圖，∠1 和∠2 互為內錯角，由 ∠1 =∠2，能推得 a∥b 嗎？
(2) 如圖，∠1 和∠2 互為同旁內角，如果∠1 + ∠2 = 180°，能判定 a∥b 嗎
【要點歸納】
判定方法2：
判定方法3：
做一做：
如圖，三個相同的三角尺拼接成一個圖形，請找出圖中的一組平行線，并說明你的理由.
二、課堂小結
1. 如圖，可以確定 AB∥CE 的條件是 ( )
A. ∠2 =∠B
B. ∠1 =∠A
C. ∠3 =∠B
D. ∠3 =∠A
2. 如圖，已知∠1 = 30°，若∠2 或∠3 滿足條件
____________________，則 a∥b.
3. 如圖.（1）從∠1 = ∠4，可以推出 ∥ ，
理由是 .
(2)從∠ABC +∠ = 180°，可以推出 AB∥CD，
理由是 .
(3) 從∠ =∠ 2 ，可以推出 AD∥BC，
理由是 .
(4) 從∠5 =∠ ，可以推出 AB∥CD，
理由是 .
參考答案
合作探究
【典例精析】例1 如圖，直線 DE 截 AB，AC，構成 8 個角，指出其中所有的同位角，內錯角，同旁內角.
證一證：
(1) 如圖，∠1 和∠2 互為內錯角，由 ∠1 =∠2，能推得 a∥b 嗎？
(2) 如圖，∠1 和∠2 互為同旁內角，如果∠1 + ∠2 = 180°，能判定 a∥b 嗎
當堂檢測
1.C. 2. ∠2 = 150° 或∠3 = 30°
3. （1） AB，CD，內錯角相等，兩直線平行；
（2）BCD，同旁內角互補，兩直線平行；
（3）3，內錯角相等，兩直線平行；
（4）ABC，同位角相等，兩直線平行.

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