資源簡(jiǎn)介

2.3 不等式的解集
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.理解不等式的解與解集的意義.
2.了解不等式解集的數(shù)軸表示.
一、情境導(dǎo)入
思考：我們?cè)谌挤艧熁〞r(shí)，為了確保安全，需要注意哪些事項(xiàng)呢？
要點(diǎn)探究
知識(shí)點(diǎn)一：不等式的解集的概念
問題：燃放某種煙花時(shí)，為了確保安全，燃放者在點(diǎn)燃引火線后要在燃放前轉(zhuǎn)移到10 m以外的安全區(qū)域. 已知引火線的燃燒速度為0.02 m/s，燃放者離開的速度為4 m/s，那么引火線的長(zhǎng)度應(yīng)滿足什么條件？
想一想
x = 4，5，6，7.2，能使不等式 x＞5 成立嗎？
【歸納總結(jié)】
不等式的解與解集的區(qū)別與聯(lián)系
練一練
1. 判斷下列說(shuō)法是否正確：
(1) x＝2是不等式x＋3＜4的解； ( )
(2)不等式 x＋1＜2 的解有無(wú)窮多個(gè)； ( )
(3) x＝3是不等式3x＜9的解； ( )
(4) x＝2是不等式3x＜7的解集. ( )
知識(shí)點(diǎn)二： 在數(shù)軸上表示不等式的解集
問題1 如何在數(shù)軸上表示出不等式x＞5的解集呢？
問題2 在數(shù)軸上怎么表示 x - 5≤-1 的解集？
畫一畫：利用數(shù)軸來(lái)表示下列不等式的解集.
(1) x≥－1； (2) x＜.
【歸納總結(jié)】
【典例精析】
例1 已知方程 ax + 12 = 0 的解是 x = 3，求關(guān)于x不等式 (a + 2)x＞－6 的解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)，其中正整數(shù)解有哪些？
【針對(duì)訓(xùn)練】
1. 不等式x＞－2與x≥－2的解集有什么不同？在數(shù)軸上表示它們時(shí)怎樣區(qū)別？分別在數(shù)軸上把這兩個(gè)解集表示出來(lái)．
2. a≥1的最小正整數(shù)解是m，b≤8的最大正整數(shù)解是n，求關(guān)于x的不等式 (m＋n)x＞18的解集．
二、課堂小結(jié)
1. (三明·期中) 下列不等式的解集中，不包括-3的是 ( )
A. x≤-3 B. x≥-3 C. x≤-4 D. x＞-4
2. (金華·期中) 如圖所示的不等式的解集是 ( )
A. a＞2 B. a＜2
C. a≥2 D. a≤2
參考答案
合作探究
一、要點(diǎn)探究
知識(shí)點(diǎn)一：不等式的解集的概念
問題：燃放某種煙花時(shí)，為了確保安全，燃放者在點(diǎn)燃引火線后要在燃放前轉(zhuǎn)移到10 m以外的安全區(qū)域. 已知引火線的燃燒速度為0.02 m/s，燃放者離開的速度為4 m/s，那么引火線的長(zhǎng)度應(yīng)滿足什么條件？
想一想
x = 4，5，6，7.2，能使不等式 x＞5 成立嗎？
x = 6，7.2，能使不等式 x＞5 成立.
不等式的解與解集的區(qū)別與聯(lián)系
練一練
1. 判斷下列說(shuō)法是否正確：
(1) x＝2是不等式x＋3＜4的解； ( × )
(2)不等式 x＋1＜2 的解有無(wú)窮多個(gè)； ( √ )
(3) x＝3是不等式3x＜9的解； ( × )
(4) x＝2是不等式3x＜7的解集. ( × )
知識(shí)點(diǎn)二： 在數(shù)軸上表示不等式的解集
問題1 如何在數(shù)軸上表示出不等式x＞5的解集呢？
問題2 在數(shù)軸上怎么表示 x - 5≤-1 的解集？
畫一畫：利用數(shù)軸來(lái)表示下列不等式的解集.
(1) x≥－1； (2) x＜.
【典例精析】
例1 已知方程 ax + 12 = 0 的解是 x = 3，求關(guān)于x不等式 (a + 2)x＞－6 的解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)，其中正整數(shù)解有哪些？
【針對(duì)訓(xùn)練】
1. 不等式x＞－2與x≥－2的解集有什么不同？在數(shù)軸上表示它們時(shí)怎樣區(qū)別？分別在數(shù)軸上把這兩個(gè)解集表示出來(lái)．
2. a≥1的最小正整數(shù)解是m，b≤8的最大正整數(shù)解是n，求關(guān)于x的不等式 (m＋n)x＞18的解集．
當(dāng)堂檢測(cè)
1. (三明·期中) 下列不等式的解集中，不包括-3的是 ( C )
A. x≤-3 B. x≥-3 C. x≤-4 D. x＞-4
2. (金華·期中) 如圖所示的不等式的解集是 ( D )
A. a＞2 B. a＜2
C. a≥2 D. a≤2

展開更多......

收起↑