資源簡介

2.6 一元一次不等式組
第 1 課時 分式的有關概念
學習目標：
會運用一元一次不等式組解決簡單的實際問題；
2．會利用數軸表示一元一次不等式組的解集．
一、情境導入
問題：在什么條件下，長度為3 cm ，7 cm ，x cm 的三條線段可以圍成一個三角形
要點探究
知識點一：較復雜的一元一次不等式組的解法
【典例精析】
例1 解不等式組：
例2 解不等式組：
例3 已知不等式組的解集為－1＜x＜1，則 (a＋1)(b－1) 的值為多少
議一議
1. 是否存在實數x，使得x + 3 < 5，且x - 2 > 4？
2. 解由兩個一元一次不等式組成的不等式組，在取各不等式的解的公共部分時，有幾種不同情況
【針對訓練】
填表：
2. 選擇下列不等式組的正確解集.
知識點二： 一元一次不等式組的應用
例4 用若干輛載重量為8 t的汽車運一批貨物，若每輛汽車只裝4 t ，則剩下20 t貨物；若每輛汽車裝滿8 t，則最后一輛汽車不滿也不空. 請你算一算：有多少輛汽車運這批貨物？
【針對訓練】
3. 某校今年冬季燒煤取暖時間為4個月. 如果每月比計劃多燒5噸煤，那么取暖用煤量將超過100噸；如果每月比計劃少燒5噸煤，那么取暖用煤總量不足68噸. 若設該校計劃每月燒煤x噸，求x的取值范圍.
二、課堂小結
解下列不等式組：
(寧德·期中) 某校組織師生研學，若單獨租用 45座的客車若干輛，則剛好坐滿；若單獨租用60 座的客車. 則可以少租一輛，且余30個空位.
(1) 求該校參加春游的人數；
(2) 該校決定這次春游同時租用這兩種車，其中 60座客車比45座客車多租一輛，這樣比單獨租用一輛節省租金. 已知45座客車每輛租金250元，60座客車每輛租金為300元. 請你幫助設計本次春游所需車輛的租金.
參考答案
合作探究
一、要點探究
知識點一：較復雜的一元一次不等式組的解法
典例精析
例1 解不等式組：
例2 解不等式組：
例3 已知不等式組的解集為－1＜x＜1，則 (a＋1)(b－1) 的值為多少
針對訓練
填表：
2. 選擇下列不等式組的正確解集.
知識點二：一元一次不等式組的應用
例4 用若干輛載重量為8 t的汽車運一批貨物，若每輛汽車只裝4 t ，則剩下20 t貨物；若每輛汽車裝滿8 t，則最后一輛汽車不滿也不空. 請你算一算：有多少輛汽車運這批貨物？
3. 某校今年冬季燒煤取暖時間為4個月. 如果每月比計劃多燒5噸煤，那么取暖用煤量將超過100噸；如果每月比計劃少燒5噸煤，那么取暖用煤總量不足68噸. 若設該校計劃每月燒煤x噸，求x的取值范圍.
當堂檢測
解下列不等式組：
(寧德·期中) 某校組織師生研學，若單獨租用 45座的客車若干輛，則剛好坐滿；若單獨租用60 座的客車. 則可以少租一輛，且余30個空位.
(1) 求該校參加春游的人數；
(2) 該校決定這次春游同時租用這兩種車，其中 60座客車比45座客車多租一輛，這樣比單獨租用一輛節省租金. 已知45座客車每輛租金250元，60座客車每輛租金為300元. 請你幫助設計本次春游所需車輛的租金.

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