資源簡介

2.6 一元一次不等式組
第 1 課時 一元一次不等式組的解法（1）
學習目標：
1.經歷通過具體問題抽象出不等式組的過程.
2.理解一元一次不等式組及其解的意義，初步感知利用一元一次不等式解集的數軸表示求不等式組的解和解集的方法.
一、情境導入
某校今年冬季燒煤取暖時間為4個月. 如果每月比計劃多燒5 t煤，那么取暖用煤總量將超過100 t；如果每月比計劃少燒5 t煤，那么取暖用煤總量不足68 t. 若該校計劃每月燒煤x t，則x滿足怎樣的關系式？
要點探究
知識點一：一元一次不等式組的概念及其解集
未知數x同時滿足①②兩個條件. 把①②兩個不等式合在一起，就組成一個一元一次不等式組，記作
一元一次不等式組概念：
做一做
在下面的習題中，如果要配制的飲料同時滿足兩個小題的條件，那么你能列出一個不等式組嗎？
用甲、乙兩種原料配制成某種飲料，已知這兩種原料的維生素C含量及購買這兩種原料的價格如下表所示：
(1) 現配制這種飲料10 kg，要求至少含有4200單位的維生素C，試寫出所需甲種原料的質量x (kg) 應滿足的不等式；
(2) 如果還要求購買甲、乙兩種原料的費用不超過 72元，那么你能寫出x (kg) 應滿足的另一個不等式嗎？
判斷：下列哪些是一元一次不等式組？
知識點二： 一元一次不等式組的解法
想一想：
2. 你能嘗試找出符合導入的一元一次不等式組 的未知數的值嗎？與同伴交流.
【歸納總結】
【典例精析】
例1 解不等式組
例2 解不等式組：
【針對訓練】
1. 解下列不等式組：
2. 解下列不等式組：
二、課堂小結
1. (佛山·月考) 下列不是一元一次不等式組的是 ( )
2. (寧德·期中) 解不等式組，并把解集在數軸上表示出來.
參考答案
合作探究
一、要點探究
知識點一：一元一次不等式組的概念及其解集
想一想
在下面的習題中，如果要配制的飲料同時滿足兩個小題的條件，那么你能列出一個不等式組嗎？
用甲、乙兩種原料配制成某種飲料，已知這兩種原料的維生素C含量及購買這兩種原料的價格如下表所示：
(1) 現配制這種飲料10 kg，要求至少含有4200單位的維生素C，試寫出所需甲種原料的質量x (kg) 應滿足的不等式；
(2) 如果還要求購買甲、乙兩種原料的費用不超過 72元，那么你能寫出x (kg) 應滿足的另一個不等式嗎？
判斷：下列哪些是一元一次不等式組？
知識點二： 一元一次不等式組的解法
想一想：
2. 你能嘗試找出符合導入的一元一次不等式組 的未知數的值嗎？與同伴交流.
由圖可知它們的公共部分是 20＜x＜22，這就是該不等式組的解集.
典例精析
例1 解不等式組
例2 解不等式組：
針對訓練
1. 解下列不等式組：
解：(1) 1＜x＜5. (2) －4＜x≤1.
2. 解下列不等式組：
當堂檢測
1. (佛山·月考) 下列不是一元一次不等式組的是 ( C )
2.(寧德·期中) 解不等式組，并把解集在數軸上表示出來.

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