資源簡介

第4節(jié)　串聯(lián)電路和并聯(lián)電路
導學案
【學習目標】
1、分析得出串聯(lián)和并聯(lián)電路電流、電壓的關系式，并理解其含義，體會嚴謹?shù)目茖W推理過程。
2、依據(jù)電流和電壓的關系，推導得到串聯(lián)和并聯(lián)電路總電阻的表達式，體會等效思想在物理中的運用。
【學習重難點】
學習重點：串、并聯(lián)電路的總電阻與各部分電阻關系式的含義。
學習難點：并聯(lián)電路總電阻隨支路電阻變化的關系。
【知識回顧】
1、串聯(lián)電路中的電流__________，____________________。串聯(lián)電路兩端的總電壓等于_________________，____________________。串聯(lián)電路的總電阻等于____________________，____________________。
2、并聯(lián)電路中的總電流等于____________________，____________________。并聯(lián)電路的總電壓__________
__________，____________________。并聯(lián)電路總電阻的__________等于____________________，_________
__________。
【自主預習】
1、并聯(lián)電路具有__________作用，即并聯(lián)電路中，每個電阻分得的電流與其電阻成__________。
2、串聯(lián)電路具有__________作用，即串聯(lián)電路中，每個電阻分得的電壓與其電阻成__________。
3、兩個電阻并聯(lián)時，總電阻是__________。
4、串聯(lián)電路的功率分配與阻值成__________。并聯(lián)電路的功率分配與阻值成__________。
【課堂探究】
第一部分 串、并聯(lián)電路中的電流
思考1：串聯(lián)電路中的電流有何特點？為什么？
思考2：并聯(lián)電路中的電流有何特點？為什么？
思考3：并聯(lián)電路對電流具有什么作用？
第二部分 串、并聯(lián)電路中的電壓
思考1：怎樣從電勢、電勢差的角度理解串聯(lián)電路的電壓規(guī)律？
思考2：串聯(lián)電路對電流具有什么作用？
思考3：怎樣從電勢、電勢差的角度理解并聯(lián)電路的電壓規(guī)律？
第三部分 串、并聯(lián)電路中的電阻
思考1：兩個電阻串聯(lián)時，總電阻怎樣計算？
思考2：多個電阻串聯(lián)呢？
思考3：由R=R1+R2可知，R比其中任一個導體的電阻R1和R2都要大，你能解釋這是什么原因嗎？
思考4：兩個電阻并聯(lián)時，總電阻怎樣計算？
思考5：多個電阻并聯(lián)呢？
思考6：兩個電阻并聯(lián)時，總電阻是多少？
思考7：由可知，R比其中任一個導體的電阻R1和R2都要小，這是什么原因？
思考8：如果兩個阻值相差很大的電阻并聯(lián)（R1>>R2），其結(jié)果有何特點？
思考9：如果是串聯(lián)，情況又如何？
思考10：n個相同電阻R并聯(lián)的總電阻等于多少？
思考11：如果在保持原有并聯(lián)電路中支路的數(shù)目不變，增大某一個支路中的電阻，則總電阻會增大還是會減小？
思考12：如果在原有并聯(lián)電路中增加一條支路（該支路電阻不為0），則總電阻會增大還是會減小？
思考13：串、并聯(lián)電路中電流、電壓、電阻的基本規(guī)律有哪些？
串聯(lián)電路 并聯(lián)電路
電流關系 各處電流相等，__________ 總電流等于各支路電流之和，__________
電壓關系 總電壓等于各部分電壓__________，____________________ 各支路兩端電壓__________，即____________________
電阻關系 總電阻等于各部分電阻__________，即__________ 總電阻的倒數(shù)等于各支路電阻的_________，即__________
串、并聯(lián)電路中一個電阻增大，總電阻__________。
第四部分 串、并聯(lián)電路中的功率
思考1：串聯(lián)電路中的電功率分配規(guī)律是怎樣的？
思考2：串聯(lián)電路中的電功率分配規(guī)律是怎樣的？
【自我測評】
1．（2022上·河南·高二校聯(lián)考階段練習）如圖所示，與串聯(lián)在一起，，，允許通過的最大電流為，兩端允許加的最大電壓為，將它們串聯(lián)在一起時，加在電路兩端的最大電壓是（　　）
A． B． C． D．
2．（2022上·貴州貴陽·高二校考階段練習）三個電阻R1=2Ω，R2=3Ω，R3=5Ω，將它們并聯(lián)后加一恒定電壓U，電路如圖所示。流過每個電阻的電流分別是I1、I2、I3，每個電阻兩端電壓分別是U1、U2、U3，則下列說正確的是（　　）
A．I1∶I2∶I3=5∶3∶2
B．U1∶U2∶U3=5∶3∶2
C．若再并聯(lián)一個100Ω的電阻，則并聯(lián)的總阻值增大
D．若減小R1的阻值，則電路中并聯(lián)的總阻值減小
3．（2016上·山東濟寧·高二統(tǒng)考期中）如圖所示，滑動變阻器的總阻值為，定值電阻的阻值為，，要使定值電阻的兩端電壓是電源提供的恒定電壓U的一半，滑動觸頭P應滑到的位置是（　　）
A．距a端處 B．距a端處
C．距a端處 D．無論調(diào)到什么位置均不能滿足要求
4．（2021下·湖北孝感·高一校聯(lián)考期末）如圖部分電路，，，，當電路中流過一定大小的電流時，測得ac間電壓為，則（　　）
A．流過和上電流分別為1.2A和0.8A B．和上電壓分別為2V和3V
C．和上電壓分別為6V和4V D．流過和上電流分別為0.8A和1.2A
5．（2022上·山東青島·高二青島二中校考階段練習）如圖所示，電源的電動勢，電阻，，，已知電流表A的示數(shù)為。電表均為理想電表，則流過的電流是（　　）
A． B． C． D．
6．（2021上·吉林長春·高二東北師大附中校考階段練習）在如圖甲所示的電路中，L1、L2、L3為三個相同規(guī)格的小燈泡，這種小燈泡的伏安特性曲線如圖乙所示。當開關S閉合后，電路中的總電流為0.25A，則此時（　　）
A．L1兩端的電壓為L2兩端電壓的2倍
B．三個燈泡的電阻率隨電壓升高而逐漸變大
C．三個燈泡的電阻率隨電壓升高而逐漸變小
D．L1的電阻為12Ω
【學后反思】
___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________第4節(jié)　串聯(lián)電路和并聯(lián)電路
導學案
【學習目標】
1、分析得出串聯(lián)和并聯(lián)電路電流、電壓的關系式，并理解其含義，體會嚴謹?shù)目茖W推理過程。
2、依據(jù)電流和電壓的關系，推導得到串聯(lián)和并聯(lián)電路總電阻的表達式，體會等效思想在物理中的運用。
【學習重難點】
學習重點：串、并聯(lián)電路的總電阻與各部分電阻關系式的含義。
學習難點：并聯(lián)電路總電阻隨支路電阻變化的關系。
【知識回顧】
1、串聯(lián)電路中的電流處處相等，I0＝I1＝I2＝I3。串聯(lián)電路兩端的總電壓等于各部分電路兩端電壓之和，U01+U12+U23＝U03。串聯(lián)電路的總電阻等于各部分電路電阻之和，R＝R1＋R2＋…＋Rn。
2、并聯(lián)電路中的總電流等于各支路電流之和，I0＝I1＋I2＋I3。并聯(lián)電路的總電壓與各支路的電壓相等，U＝U1＝U2＝U3。并聯(lián)電路總電阻的倒數(shù)等于各支路電阻的倒數(shù)之和，。
【自主預習】
1、并聯(lián)電路具有作用，即并聯(lián)電路中，每個電阻分得的電流與其電阻成。
2、串聯(lián)電路具有作用，即串聯(lián)電路中，每個電阻分得的電壓與其電阻成。
3、兩個電阻并聯(lián)時，總電阻是。
4、串聯(lián)電路的功率分配與阻值成正比。并聯(lián)電路的功率分配與阻值成反比。
【課堂探究】
第一部分 串、并聯(lián)電路中的電流
思考1：串聯(lián)電路中的電流有何特點？為什么？
恒定電流電路中各處電荷的分布是穩(wěn)定的，電路中各處的電荷分布應保持不變，因此串聯(lián)電路中，相同時間內(nèi)通過0、1、2、3各點的電荷量一定相等，即q0＝q1＝q2＝q3。
∴
∴I0＝I1＝I2＝I3，即串聯(lián)電路中的電流處處相等。
思考2：并聯(lián)電路中的電流有何特點？為什么？
電路中各處的電荷分布應保持不變，因此并聯(lián)電路中，在相等時間內(nèi)通過干路0點的電荷量一定等于進入各支路1、2、3各點的電荷量之和，即q0＝q1＋q2＋q3。
∴
∴I0＝I1＋I2＋I3，即并聯(lián)電路的總電流等于各支路電流之和。
思考3：并聯(lián)電路對電流具有什么作用？
并聯(lián)電路具有分流作用。
I1R1＝I2R2＝I3R3
∴I1:I2:I3＝，即并聯(lián)電路中，每個電阻分得的電流與其電阻成反比。
第二部分 串、并聯(lián)電路中的電壓
思考1：怎樣從電勢、電勢差的角度理解串聯(lián)電路的電壓規(guī)律？
由電勢差跟電勢的關系，可得：U01＝φ0－φ1，U12＝φ1－φ2，U23＝φ2－φ3
∴U01+U12+U23=φ0－φ3＝U03，即串聯(lián)電路兩端的總電壓等于各部分電路兩端電壓之和。
思考2：串聯(lián)電路對電流具有什么作用？
串聯(lián)電路具有分壓作用。
U1＝IR1、U2＝IR2、U3＝IR3
∴U1:U2:U3＝R1:R2:R3，即串聯(lián)電路中，每個電阻分得的電壓與其電阻成正比。
思考3：怎樣從電勢、電勢差的角度理解并聯(lián)電路的電壓規(guī)律？
由電勢差跟電勢的關系，可得：φ0＝φ1＝φ2＝φ3，φ4＝φ5＝φ6
∴U＝U1＝U2＝U3，即并聯(lián)電路的總電壓與各支路的電壓相等。
第三部分 串、并聯(lián)電路中的電阻
思考1：兩個電阻串聯(lián)時，總電阻怎樣計算？
∵U＝U1+U2
∴
∵
∴R＝R1＋R2
思考2：多個電阻串聯(lián)呢？
R＝R1＋R2＋…＋Rn
∴串聯(lián)電路的總電阻等于各部分電路電阻之和。
思考3：由R=R1+R2可知，R比其中任一個導體的電阻R1和R2都要大，你能解釋這是什么原因嗎？
串聯(lián)相當于增加了導體的長度。
思考4：兩個電阻并聯(lián)時，總電阻怎樣計算？
∵I＝I1+I2
∴
∵
∴
思考5：多個電阻并聯(lián)呢？
∴并聯(lián)電路總電阻的倒數(shù)等于各支路電阻的倒數(shù)之和。
思考6：兩個電阻并聯(lián)時，總電阻是多少？
由可推得
思考7：由可知，R比其中任一個導體的電阻R1和R2都要小，這是什么原因？
因為并聯(lián)相當于增大了導體的橫截面積。
思考8：如果兩個阻值相差很大的電阻并聯(lián)（R1>>R2），其結(jié)果有何特點？
即兩個阻值相差很大的電阻并聯(lián)時總電阻與小電阻阻值接近。
思考9：如果是串聯(lián)，情況又如何？
阻值與大電阻阻值接近。
思考10：n個相同電阻R并聯(lián)的總電阻等于多少？
思考11：如果在保持原有并聯(lián)電路中支路的數(shù)目不變，增大某一個支路中的電阻，則總電阻會增大還是會減小？
∵
∴若Ri增大，則減小
∴R總增大，即并聯(lián)電路中，如果保持支路數(shù)目不變，增大某一個支路的電阻，則總電阻會增大。
思考12：如果在原有并聯(lián)電路中增加一條支路（該支路電阻不為0），則總電阻會增大還是會減小？
若原來有n條支路，則
增加1條支路后，
∴
∴即并聯(lián)電路中，如果保持原有支路不變，增加支路數(shù)目，則總電阻會減小。
思考13：串、并聯(lián)電路中電流、電壓、電阻的基本規(guī)律有哪些？
串聯(lián)電路 并聯(lián)電路
電流關系 各處電流相等，I0＝I1＝I2＝I3 總電流等于各支路電流之和，I0＝I1＋I2＋I3
電壓關系 總電壓等于各部分電壓之和，U＝U1＋U2＋…＋Un 各支路兩端電壓相等，即U＝U1＝U2＝…＝Un
電阻關系 總電阻等于各部分電阻之和，即 R總＝R1＋R2＋…＋Rn 總電阻的倒數(shù)等于各支路電阻的倒數(shù)之和，即
串、并聯(lián)電路中一個電阻增大，總電阻增大。
第四部分 串、并聯(lián)電路中的功率
思考1：串聯(lián)電路中的電功率分配規(guī)律是怎樣的？
∵，，
∴，
∴
結(jié)論：串聯(lián)電路的功率分配與阻值成正比。
思考2：串聯(lián)電路中的電功率分配規(guī)律是怎樣的？
∵，，
∴，
∴
結(jié)論：并聯(lián)電路的功率分配與阻值成反比。
【自我測評】
1．（2022上·河南·高二校聯(lián)考階段練習）如圖所示，與串聯(lián)在一起，，，允許通過的最大電流為，兩端允許加的最大電壓為，將它們串聯(lián)在一起時，加在電路兩端的最大電壓是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【詳解】假設電路中通入的電流，電阻兩端的電壓
此電壓大于允許加的最大電壓，所以加在電路兩端的最大電壓是
故選A。
2．（2022上·貴州貴陽·高二校考階段練習）三個電阻R1=2Ω，R2=3Ω，R3=5Ω，將它們并聯(lián)后加一恒定電壓U，電路如圖所示。流過每個電阻的電流分別是I1、I2、I3，每個電阻兩端電壓分別是U1、U2、U3，則下列說正確的是（　　）
A．I1∶I2∶I3=5∶3∶2
B．U1∶U2∶U3=5∶3∶2
C．若再并聯(lián)一個100Ω的電阻，則并聯(lián)的總阻值增大
D．若減小R1的阻值，則電路中并聯(lián)的總阻值減小
【答案】D
【詳解】B．并聯(lián)電路各支路電壓相等，所以
U1∶U2∶U3=1∶1∶1
故B錯誤；
A．根據(jù)可知
故A錯誤；
C．若再并聯(lián)一個100Ω的電阻，根據(jù)并聯(lián)電阻計算公式可知并聯(lián)的總阻值減小，故C錯誤；
D．若減小R1的阻值，電路總電流增大，則電路中并聯(lián)的總阻值減小，故D正確。
故選D。
3．（2016上·山東濟寧·高二統(tǒng)考期中）如圖所示，滑動變阻器的總阻值為，定值電阻的阻值為，，要使定值電阻的兩端電壓是電源提供的恒定電壓U的一半，滑動觸頭P應滑到的位置是（　　）
A．距a端處 B．距a端處
C．距a端處 D．無論調(diào)到什么位置均不能滿足要求
【答案】A
【詳解】要使定值電阻的兩端電壓是，根據(jù)串聯(lián)電路電壓與電阻成正比的規(guī)律，可知變阻器滑片上部分的電阻與下部分和R并聯(lián)的總電阻相等，設滑動變阻器滑片上部分的電阻為，則滑片下部分電阻為，則
根據(jù)可得
代入解得
或
由題意可知，取。
故選A。
4．（2021下·湖北孝感·高一校聯(lián)考期末）如圖部分電路，，，，當電路中流過一定大小的電流時，測得ac間電壓為，則（　　）
A．流過和上電流分別為1.2A和0.8A B．和上電壓分別為2V和3V
C．和上電壓分別為6V和4V D．流過和上電流分別為0.8A和1.2A
【答案】A
【詳解】BC．流過干路的電流為
則上電壓為
上電壓為
BC錯誤；
AD．設通過的電流為，通過的電流為，根據(jù)并聯(lián)知識可得
又因為
，
聯(lián)立解得
，
A正確，D錯誤。
故選A。
5．（2022上·山東青島·高二青島二中校考階段練習）如圖所示，電源的電動勢，電阻，，，已知電流表A的示數(shù)為。電表均為理想電表，則流過的電流是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【詳解】根據(jù)電路圖可知，R1兩端的電壓等于R2與R3兩端電壓之和，電流表測通過電阻R1的電流，由題意有
解得
則流過R4的電流為
故選C。
6．（2021上·吉林長春·高二東北師大附中校考階段練習）在如圖甲所示的電路中，L1、L2、L3為三個相同規(guī)格的小燈泡，這種小燈泡的伏安特性曲線如圖乙所示。當開關S閉合后，電路中的總電流為0.25A，則此時（　　）
A．L1兩端的電壓為L2兩端電壓的2倍
B．三個燈泡的電阻率隨電壓升高而逐漸變大
C．三個燈泡的電阻率隨電壓升高而逐漸變小
D．L1的電阻為12Ω
【答案】BD
【詳解】A．L2和L3并聯(lián)后與L1串聯(lián)，L2和L3的電壓相同，則電流也相同，L1的電流為L2電流的2倍，由于燈泡是非線性元件，所以L1的電壓不是L2電壓的2倍，故A錯誤；
BC．根據(jù)小燈泡的伏安特性曲線可知，三個燈泡的電阻率隨電壓升高而逐漸變大，故B正確，C錯誤；
D．L1在干路中，其電流為0.25A，由小燈泡伏安特性曲線可知，L1此時兩端電壓為3V，則電阻為
故D正確。
故選BD。
【學后反思】
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