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課件26張PPT。2008年高考數學試題(湖北卷)分析及2009年高考備考建議“第四屆全國高考科學備考名師論壇”材料 一、教研員和媒體對2008年湖北卷的分析
2008年高考結束后，很多考生和數學老師反映數學試題難度增大，甚至有教師斷言今年試題會比2007年試題難5－10分.現在高考已經過去很長時間了，冷靜下來后有必要客觀地來分析和評價今年的高考試題.
今年高考數學試題（湖北卷）具有以下特色：“穩定中求變化，樸實中求創新，全面中凸重點”.
【穩定中求變化】
2008年高考數學湖北卷遵循《考試大綱》和《補充說明》，試題立意樸實又不失新穎，選材寓于教材而又高于教材，很好地考查了考生繼續學習所必須的數學素養和潛能，著重考查考生對數學本質的理解，多角度、多視點、有層次地考查了數學理性思維.
全卷結構穩定，考點分布合理，試題敘述簡潔，設問力求平緩，以重點知識構建試題的主體，貼近中學數學教學的實際.多數試題都是以考生較為熟悉的面孔出現，所涉及到的都是有關八大主干內容的重點知識及其應用，重點內容重點考查，知識點和能力綜合自然，考查全面而又深刻.整套試題的坡度較好地實現了由易到難，低起點、寬入口、逐步深入的格局，堅持從基礎知識、基本方法、重點內容出發編制試題，體現化歸思想和模式識別的解題策略.
試題難度基本穩定.
2007年、2008年襄樊市數學當量分數線 從上表可以看出，就襄樊市而言今年理科難度與去年基本持平，文科難度略有下降，更加符合學生實際.
試題淡化特殊技巧，注重通性通法的考查.全卷21個題目都是常規題，而解答過程更是注重通性通法，沒有偏題、怪題，沒有超出平時模擬試卷的范圍，讓考生在熟悉的環境中應考，易于上手，幾乎每道題第一問都很容易拿分，但完全答對則需具備扎實的基本功和綜合實力，突出考查學生的基本能力和基本素質.
應用題突破近幾年全國各省市考查定勢，與熱點“分手”.今年應用題回歸傳統，理科是與函數相關的應用題，文科是與不等式相關的應用題，數學建模的味道更濃一些.而有天然應用背景的概率統計題，理科為可以從課本中找到原型的基礎題，文科則分解到客觀題中，更加切合大綱與考綱的要求層次.
進一步拉開文理差距，從文理兩卷看，只有文科第1、4、7、8、10題與理科1、3、5、4、10題是相同題，文科第18、20、21題與理科第18、19、21題是姊妹題，為全卷的42.7%，且文科第18、20、21題明顯比理科相應題大大降低了難度，彰顯開文理差距的意圖.
客觀地講，文、理考生在數學水平上是有相當大差異的，以立體幾何為例，全省理科平均分為5.47，文科平均分僅為2.15.【樸實中求創新】
今年湖北數學卷沒有新穎的“面孔”和“奢華”的包裝，沒有閱讀量大、題目冗長、圖表繁多的應用題，更沒有“傷人腦筋”的新定義運算、符號抽象的創新題，整套試卷顯得樸實無華.
試題設計力求平常中不失靈活脫俗、精巧別致、涵蓋豐富，體現數學理性思維的特點.如理科第8題，把常規的極限問題和二項式定理巧妙地融合；第9題在基本知識點處設問方式獨到新穎；第10題以嫦娥一號升空為背景命制試題，洋溢了時代氣息；第15題立意新穎，背景深刻，它源于雅各·伯努利(JacobBernouli)數，即前n個正整數同次冪求和問題，主要考查考生的直覺觀察意識、合情推理能力和正確理解抽象數學符號語言的能力，是一道滲透新課程理念的創新題型.通過觀察前6個冪和等式的系數規律，得出相關項系數的一般性結論，充分體現了辯證地運用特殊與一般的數學思想方法解題的能力.通過逐個設問，逐級增加解題難度，能有效地區分考生的數學層次，達到為高校選拔不同人才的功能，是一首獨具匠心的好題.
再如文理科第21題，雖然題目以遞推數列的形式出現，但本質是運用反證法、分類與整合的思想和函數思想解決與等比數列的定義、通項和前n項和相關的基本問題，重點考查演繹推理和歸納推理能力. 【全面中凸重點】
今年的高考試題仍像往年一樣，繼續貫徹了高考數學學科《考試說明》指出“重點知識是支撐學科知識體系的主要內容，考查時要保持較高的比例，并達到必要的深度，構成數學試題的主體”的命題指導思想，從內容來看，突出對主干知識的重點考查，六道大題仍然考的是函數、數列、三角函數、立體幾何、解析幾何、概率、導數這些重點知識.而代數著重考查函數、數列、不等式、三角等主要內容；立體幾何著重考查線線關系、線面關系及面面關系中的二面角；解析幾何著重考查圓錐曲線和直線.注重了知識之間的內在聯系，重點內容重點考，沒有片面追求知識及基本思想、方法的覆蓋面，反映了新課程的理念.
試題涉及代數內容占110分，涉及立體幾何內容占17分；涉及解析幾何內容占23分.代數、立體幾何、平面解析幾何三部分所占比例為73.3%、11.3%、15.4%，體現了考試大綱的要求，分布較為合理.
2008年高考數學試題堅持了對函數與方程的思想、數形結合思想、分類討論思想、化歸轉化思想等數學思想方法的考查，其中對函數與方程思想的考查涉及試題最多，充分體現了數學思想方法是數學精髓的理念.高考數學試題一直注重對思想方法的考查，數學思想和方法是數學知識在更高層次上的抽象和概括，它蘊涵在數學知識發生、發展和應用的過程中.因此，在高考試題中對數學思想和方法的考查與數學知識的考查結合進行，從學科整體意義和思想含義上立意，注意通性通法，淡化特殊技巧，有效地檢測考生對中學數學知識中所蘊涵的數學思想和方法的掌握程度.
總之，今年試卷難度的控制，試題的情境交融，知能并重，符合數學教育規律，有利于減輕學生的負擔，同時體現出高考數學以問題為背景、以知識為載體、以方法為依托、以能力為主線，在平凡中見真奇，在樸實中考能力的命題意圖. 二、一線教師對2008年湖北卷的評析（見山東曲阜《中學數學雜志》2008年第9期）山一樣沉穩 水一樣靈動——2008年高考數學試題（湖北卷）評析 2008年高考數學試題（湖北卷）有效貫徹實施了“在考查基礎知識的同時，注重對數學思想方法的考查，注重對數學能力的考查”的命題指導思想.試題涉及知識點的覆蓋面廣、起點低、坡度緩，充分重視到難易適中，有較好的區分度，強化應用意識，倡導理性思維，體現創新意識的考查.有利于引導教師的教學和學生的學習，較好地考查了考生的學習水準，符合高等院校對人才選拔的需求.具體說來，有如下六個特點：
1.主干知識突出化
2008年高考數學試題（湖北卷）對支撐高中教學的八大主干內容（函數、數列、導數、不等式、平面向量、解析幾何、立體幾何、概率統計）的考查占全卷的90%左右，考查全面，布局合理.試題淡化特殊技巧，注重通性通法的考查.試題的選材從考查基礎知識出發，解題方法立足于最常規的方法，試題的情境、載體和設問都力求公平、自然和貼切，不該意設置障礙為難考生.文理科試卷通過課本上的例題、習題加工、改造、整合而成的試題分值都超過了90分，不僅如此，試題的表達方式與語言敘述盡可能與教材保持一致.
2．知識網絡綜合化
在知識網絡的交匯處設計試題，強調知識的綜合性，有利于考生展示自身的綜合素質和綜合能力，有利于考生從不同角度切入，形成多種解法，為考生的解題提供了廣闊的思維空間.如理科卷第5題是三角函數與平面向量的交匯，第13題是函數與方程的綜合，第14題是函數、數列和對數的整合等. 3．思想方法主導化
數學思想方法是數學知識的精髓，體現了數學學科的整體意義和思想價值，是解決數學問題的“利劍”.湖北卷進一步強化了數學思想方法的考查，幾乎貫穿于整個試卷中.如文科卷第13題考查了數形結合思想，文理科卷第21題，雖然題目以遞推數列的形式出現，但本質是運用反證法、分類與整合的思想和函數思想解決與等比數列的定義、通項和前n項和相關的基本問題，重點考查演繹推理和歸納推理能力.
4．實際問題數學化
數學應用問題已成為每年數學高考的一道大菜，所擬試題貼近課本、貼近生活、貼近學生實際、貼近問題的實際，注重數學內涵和教育功能，關注社會熱點問題，數學應用問題的考查不斷加大力度和深度.如“嫦娥一號”探月衛星、水庫的蓄水量、廣告設計、奧運志愿者等都在湖北卷中出現了，讓考生真實感受數學應用的廣泛性、工具性和實用性.強調數學應用，這在湖北卷中凸現得淋漓盡致.文科卷有四小一大共5個應用題（第9、10、11、14、19題），分值為32分，理科卷為兩小兩大共4個應用題（第6、10、17、20題），分值為34分，且首次設置了兩道大題，可謂今年試卷的一大亮點. 5．新增內容工具化
新教材新增的內容（簡易邏輯、向量、概率與統計、導數）給高中數學增添了活力，并提供了更多新的研究方法.2008年湖北卷幾乎覆蓋到所有新增內容，突出地考查這些新增內容在解決相關問題的工具作用上.如理科卷第20題考查利用導數研究函數的最值問題，文理科卷第18題考查利用向量研究立體幾何問題（傳統方法需添加輔助線，而向量方法解題思維幾乎程序化）.
6．能力立意理性化
以能力立意，突出理性思維、減少運算量是近幾年高考命題的特點.2008年湖北卷順應潮流，積極探索創新，所命制的理科卷第15題，立意新穎，背景深刻，它源于雅各·伯努利（Jacob Bernoulli）數，即前n個正整數同次冪求和問題，主要考查考生的直覺觀察意識、合情推理能力和正確理解抽象數字符號語言的能力，是一道滲透新課程理念的創新題型.通過觀察前6個冪和等式的系數規律，得出相關項系數的一般性結論，充分體現了辯證地運用特殊與一般的數學思想方法解題的能力.再如文理科卷第10題抓住 ，易得②正確. 在此基礎上可得 ，兩邊平方得
，注意到 ，故有 ，可知③正確，故選B.本題極富思考性、趣味性和挑戰性，倍受廣大教師和考生的好評.
總之，2008年高考數學試題（湖北卷）貫徹了《考試大綱》的考試要求，融入了新課程理念，較好體現“平穩中重基礎、樸實中顯特色”的命題理念.全卷題型布局穩中略變，選填題坡度平緩，解答題難易適中，應用題型新舊兼顧，探究能力動態考查，合情推測之中隱含著深刻的數學背景. 三、2009年高考備考建議
(一)當前數學總復習教學中存在未遵循教學規律的現象
教師教學中存在的問題
1．復習無計劃，無明確指導思想.其表現為：
(1)重點不突出，詳略不當；
(2)偏離考試說明與教材；
(3)每一個單元的復習要達到什么目的，應該采取什么措施達到目的，心中無數；
(4)沒有具體明確的計劃安排，完全按照復習資料的進度進行.
2．基礎復習不扎實，漏洞多，效率低.其表現和原因為：
(1)針對性不強，反饋不及時；
復習時，不是針對自己學生存在的問題和掌握的情況及時反饋調節，而是完全按照教師自己預先設計的思路進行講解，至于學生具體掌握得怎樣心中無數，待考試發現問題時又沒有時間來補救.缺乏針對性的主要原因為：一是對考試說明、教材和學生的研究不夠；二是不注重學生學習情況的反饋.
(2)復習進度安排不當，炒了“夾生飯”；
復習進度的安排，不是按照自己學生的具體情況來安排，而是完全按教師自己的理解來安排，有的進度過快，做了“夾生飯”；有的進度過慢，對自己感興趣的部分，搞得過深、過難，過于系統化，耗時過多，而發現時間不多和有許多內容未復習完時，又急急忙忙趕緊度，使后面部分炒了“夾生飯”. (3)起點過高，難度過大；
復習時不根據自己學生的實際情況因材施教，一開始就集中于一些高難度的例、習題.由于高檔題耗時過多，而扔掉大塊的基礎知識.
(4) 丟掉課本，照搬資料.
復習時認為課本內容已學，學生看書又沒有興趣，同時認為課本內容簡單，課本的內容資料上都有，因此，課本的價值不大，于是放棄課本，完全照搬資料.并且完全按照資料順序按部就班，不作任何調整，結果漏洞未補，基礎沒有夯實.
3．重視知識點的講解，缺乏知識內在聯系的揭示、解題策略和方法的指導，結果是解題不少，能力不高，其表現為：
(1)以題論題，而不是以題論法；
師生滿足于獲得解題的答案，忽視解題規律的總結、歸納、推廣，不能從“盡可能少的題目中，獲得盡可能多的解題規律”，達到以題及類，舉一反三的效果.
(2) 題目的編制與選擇隨意性大；
教師對習題的選取及編排沒有按自己學生的實際情況和學生學習的認知規律，由易到難，循序漸進，隨意性大.具體表現為：其一，不是循序漸進，步步登高，做到低起點，密臺階，緩坡度；其二，沒有進行歸類，題目雜亂.或者干脆就直接用復習資料上的習題，不做一點調整和刪改. (3) 題目重復過多，過分信賴“熟能生巧”.
針對一些知識點設計的練習題過多，或者完全按照復習資料的內容進行.浪費了學生的時間和精力，結果收獲不大.華東師大李士琦教授指出：練習量過大，重復練習過多，不但不能生“巧”，反而還會生“厭”、生“笨”.這就要求我們在復習練習時，一定要把握好訓練的“度”.
4．教法陳舊，方法單一.
教學不從學生實際出發，不研究學法，不注意調動學生的主動性和積極性，重結果、輕過程；重結論、輕分析；重講解、輕啟發；重知識、輕能力等現象仍大量存在.課堂上老師一講到底.有的一節課講八、九個甚至十幾個習題，學生根本沒有思考、反思、總結的時間和空間，結果使許多基礎知識學生沒有時間來理解、消化，更不用說掌握并靈活應用了.
5．重視解題思路的講解，忽視解題書寫規范的訓練.造成的直接結果是運算能力低，解題書寫不完整，“會而不對，對而不全”，得不到滿分.
6．注重知識、技能的訓練，缺乏復習策略、方法的指導. 學生復習中存在的問題
1．復習無計劃，盲從于老師；
2．主動探究的成分不夠，過于依賴老師；
3．埋頭于盲目解題，忽略基礎知識的復習；
4．注重解題結論的得到，忽略解題過程書寫的規范；
5．注重一招一式的解題經驗、技巧和題型的積累，忽略解題規律和數學思想方法的提煉與總結；
6．注重苦讀加汗水，缺乏復習的策略、方法的反思與運用. (二)對復習教學的建議：狠抓四個落實，提高復習效率
復習計劃的制定與落實
1．制定符合高考要求和學生實際的復習計劃
復習計劃的制定要在認真分析近年高考試題的基礎上，結合本校學生實際，經備課組集體討論后再制定.
計劃要包括下列內容：
①高考分析；②學生狀況和學校資源分析；③復習階段的劃分、進度的安排及其依據；④復習及訓練的重點、方式和措施；⑤各階段達到的目標.
2．計劃的落實和調整
在高三復習的每一輪中，要檢查復習計劃的落實情況，對不合實際的內容進行相應的調整.
備課、上課中知識和方法的落實
★備課
1．分層集體備課.
2．要有教案，教案要有下列內容：復習內容分析(重點、難點、地位)；學情分析；教學目標；教學過程；教學后記.
3．對資料的使用.不能按資料復習，只能用資料復習.對資料的使用必須進行加工和重組，明智的做法是講一部分，練一部分，砍一部分. ★上課
1．必須講練結合.不能只講不練，或只練不講.
2．在系統復習階段，每節課至少有一個例題要規范地板書出來，要指出哪些步驟可以省、哪些步驟必須寫、哪些是關鍵式子、哪些是得分點.
3．例題
(1)例題的選擇要具有典型性(保持相對獨立)、針對性(針對重要知識和方法、針對學生的易錯點和易混點)、實用性(對各種考試有用).　　(2)例題的講解要有學生的參與，注意多解多變，做到題型的歸類歸法(即在題型與方法之間找到對應點).　 (3)例題講后要點評(對例題蘊含的知識、方法、注意點進行簡要說明)，使學生明白你選這個例題的用意.
4．練習
(1)練習題的設計要以題組形式(即子母題)給出，要根據學生的實際水平控制其數量和難度.
(2)做練習題時要有學生板書(爭取和抽取相結合).
(3)練習后要師生一起點評、一起糾正錯誤并追究錯因.
5．充分體現學生為主體的原則
有一個故事，一對夫婦聽人說深海的魚油對寵物狗健康有好處，便買回魚油，然后緊緊抱住小狗，強行將昂貴的魚油灌進狗的口中，但是狗拼命地掙扎，并向外吐.待主人放下狗時，狗卻用嘴去舔那散落一地的魚油.其實狗并不是不愛吃魚油，而是不肯接受主人愛的方式.由此可見，在我們平常教學中，學生不是不愛學習，而是不喜歡我們自認為愛的深切的教學方式.所以，老師尋求學生樂于接受的愛的方式，尋找學生易于接受的切入點進行復習教學，對提高高三復習的針對性和實效性，就顯得尤為重要了.經常想辦法吊起學生的學習胃口，提高解題欲望，讓高三復習平穩、科學、有序地進行，是我們每個老師共同追求的目標. ★復習過程
我們對復習過程要求分為系統復習階段；重點強化、專題選講、模擬訓練階段.
系統復習階段
系統復習是基礎、是關鍵，只有扎扎實實打好基礎，第二階段復習才會有后勁.系統復習不單純是知識和方法的再現，而是知識和方法的重組和升華.因此，系統復習階段我們的指導思想是全面、扎實、系統、靈活.全面，即全面覆蓋(特別是注意“冷點”的復習)；扎實，抓好單元知識的理解、鞏固，把基礎夯實砸牢；系統，前掛后連，有機結合，注意知識的完整性、系統性，初步建立明晰的知識網絡；靈活，增強小綜合訓練，克服新授解題的單向性、定向性，初步培養學生綜合運用知識、靈活解題的能力.
1．要幫助學生構建知識網絡結構，重點要放在夯實基礎上，在選配題目時要注意基礎性，不要急于將難度大的“好題”、高考題一哄而上，但也不能沒有.
高中數學的某些章節的概念繁多，學生又難以把握，若教師在第一輪復習中只對這些概念作簡單的羅列，勢必加大學生的記憶負擔，且達不到讓學生深刻理解與掌握概念的目的.這就要求教師對這些概念的內涵與外延有一個宏觀的把握，在進行概念復習教學時，重在引導學生對所學概念進行系統化的整理，加以對比，清晰展現相關概念的區別與聯系. 2．在教學內容上要把準重點，詳略得當.不要重點內容一掠而過，非重點內容耗時過多.
3．起點和進度必須符合本班學生實際.
4．要對學生提出要求，適時檢查.
重點強化、專題選講、模擬訓練階段
后階段復習是知識系統化、條理化并促進靈活運用的關鍵時期，是促進學生素質能力發展的關鍵時期.因而對講練、檢測等要求較高.
在后階段復習的思路和方法上要做到“四個轉變、四個突出”：
1．變介紹方法為選擇方法，突出解法的發現與運用.　　2．變全面覆蓋為重點講練，突出高考的熱點問題.　　3．變以量為主為以質取勝，突出講練落實.　　4．變以“補弱”為主為“揚長補弱”并舉，突出因材施教.
在后階段復習的過程上要處理好以下三個方面：
1．適當增大課堂復習容量，重點問題舍得時間，非重點問題敢于取舍，集中精力解決學生困惑的又是高考要考的重點問題.
2．精講精練，合理分配講練時間.
3．充分利用信息反饋的兩條渠道，一條是通過練習或檢測收集信息；另一條是通過學生座談或調查訪問.通過這兩條渠道使我們講的內容是學生最需要的東西. 在復習過程中還要注意以下三點：
1．在例習題的選擇上要注意：量不在多，典型、變形與實用就行；題不在難，有思想方法、數學精神與高考味道則靈.
2．在教學中要注意培養學生的悟性，即在教學中，要讓學生獨立地學習一點新東西：獨立地去讀點書, 獨立做題和獨立地研究所做的題；讓學生自己思考和感悟.讓學生學會:拿到一個有點陌生的或從未見過問題，如何去理解，如何去思考，如何去研究，如何去找到一個解決的辦法，找到一個好的“念頭”，然后將念頭一步步具體化，最終找到一個解決問題的方案.在后階段復習，教師決不能包辦代替，教師只能引導，學生自己領悟.
3．模擬訓練要注意三個“突出”
(1)突出選填題、前三題的解法及做題速度和準確性的強化訓練；
(2)突出解題過程的優化和得分意識的培養；
(3)突出應考技術的訓練.
對專題選講：
1．專題的確定不宜過大(以小專題最好)，不宜過多；
2．專題要有針對性和實用性； 3．專題的確定要在了解學生的基礎上，結合高考的重點、熱點來定內容、定課時； 4．專題教學時要“看、講、練”三者結合. 訓練與評講的落實
(一)訓練
要使我們所講的內容符合學生實際，就必須了解學生，隨時調整我們的教學內容和方法，使我們的教學更具針對性、實效性.了解的途徑主要有兩個方面：一方面是調查座談；另一方面是訓練.從訓練中了解學生掌握數學的情況.所謂掌握數學，就是會解數學問題.要達此目的就必須加強訓練的有效性、針對性.
1．分層訓練、相互合作、定人把關；
2．落實訓練內容、落實命題人員、落實訓練時間、落實評講方式；
3．題卷結構、考試時間要按實際(學生實際、內容實際、時間實際)需要靈活處理；
4．不能原題投放，試卷的組成必須是經過精選、重組和加工的題目所組成，題目要有高考味道和學生需要；
5．訓練要以專題訓練與綜合訓練相結合的方式進行.
(二)評講
訓練的目的是了解學生的知識和方法的掌握情況，以便于制定補救措施.因此練后的評講尤其重要.在評講課中做到以下幾點：
1．評前認真閱卷、分析統計、精心設計評講教案，杜絕學情抓不準，講評隨意，對答案式的評講方式.
2．評講方式要歸類、糾錯、變式、辯論有機結合.
3．評講要抓住重點、錯誤點、失分點、模糊點.剖析根源，徹底矯正.
4．評講要做到“三個有助于”：有助于學生領會高考的要求和命題的特點；有助于學生認識存在的問題與不足(包括數學知識方面的與心理應試方面的)；有助于學生制訂合理、有效的補救措施和應試策略，要特別注意審題仔細、設計周密、表達清楚、計算準確等環節的應試策略.
5．評講方法：立足于一個問題，歸納成一類，并在此基礎上進行發散和引申. 每一位高三學生都做過多達幾十套的高考模擬試卷，其目的在于鞏固基礎知識，培養能力，從而提高學生的數學水平. 對于學生來說，這是一項繁重的課業負擔，但從另一方面來說，同時又是一筆可貴的資源和財富.對于教師，如何充分有效利用這種資源，進一步開發其功能，是一個值得每一位高三任課教師深入研究的重要課題.試卷講評是一種必不可少且行之有效的有力手段，如何通過講評，立足于一個問題，歸納成一類，并在此基礎上進行發散和引申，從而提高高三模擬試題講評的效率.
6．評講課還要加強解題反思.
加強對讀題和審題的反思.
學生解數學題，多半不能保證一次性正確和完善.常有審題不確，概念不清，忽視條件，考慮不周或計算出錯等現象發生，因此，解題后必須加強對讀題、審題的反思，弄清題目的背景和實際情境，挖掘隱含的信息，從條件以及條件間的聯系、條件和結論間的關系尋找解題的突破口.
加強對解題思維過程和規范表述的反思
問題解決之后，要加強對解題過程的回顧、評價和反思：解題過程走了彎路嗎？思維、運算能否簡捷？爭取讓解題過程更具有合理性、科學性、簡捷性.讓文字表述更加規范.認真分析解題思維的方向和角度，積累解題經驗，養成規范表述的良好習慣. 加強對解題思路和方法多樣性的反思
在例題教學中，重視知識間的縱橫聯系，解題思路的分析和解題方法的總結.反思：本題有無其他解法？加強通性、通法的反思，絕不能就題論題，而要探求“一題多解”和“多題一解”，開拓思路，掌握方法，提高解題能力.
加強對題目和解法中蘊涵的思想方法規律的反思
對每個問題都要反思：題目中蘊涵哪些思想方法規律？要加強對解題方法、數學思想和方法的總結概括.要抓住問題的本質，以簡潔的思維方法解決問題.著重總結概括高中數學的“四大思想”——函數與方程思想、分類討論思想、數形結合思想、等價轉化思想在解題中的指導作用.
加強對題目遷移和應用的反思
解題后，要尋找問題與問題之間內在的、本質的聯系，將重要的數學思想、數學方法進行有效的整合，豐富認知結構.深刻地反思：命題的意圖是什么？考核的概念、知識和能力是什么？題型與解法是什么？
通過解題反思，做一道題，會一類題，解決一種題型，復習一系列知識，掌握一兩個規律，有效地進行高考復習，提高復習效率，提高解題能力，達到命題專家提出的“用學過的知識與方法，解決沒有見過的題目”的高度. 考試分析和和應考技術指導的落實
(一)考試分析
1．考試的目的是了解學生對數學知識和方法的掌握情況，了解學生的知識水平和能力水平與高考要求的差距，了解本區域學生間的差異，以此來調整我們的復習方略，使學生在高考中的得分效率達到最大化.因此，考后分析顯得尤為重要.
2．主要對高考、調研測試、月考等重要考試作出分析研究，其主要內容必須包括：數據統計、存在的問題(數學性問題——知識和方法，非數學性問題——心理、過失、應考技術)、評講的方式和方法、彌補的途徑和措施、以后要達到的目標.
3．學生要對所有考試作出分析和總結，我們要求每個學生要有“總結本”、“糾錯本”，老師要不定期檢查.老師要幫助學生學會自我總結、自我分析.
(1)總結本
對學過的內容進行總結：基礎知識——重要概念、法則、公式和定理及基本方法，重要題型——歸類歸法，注意的地方——易錯點、易混點.
對考試進行總結：(1)寫出重要題目考查了哪些知識點，每個知識點從哪個角度、以什么形式考查的；(2)寫出重要題目的類型，你是如何想的，方法是如何發現的，本題考查了哪些方法，什么數學思想，本題是否還有別的方法，哪個是最優解法；(3)分析錯誤，是知識理解、計算型錯誤，方法選擇上的失誤，還是非智力因素所致.從而積累考試經驗，解決“會而不對、對而不全、全而不美”的知識原因、策略原因、邏輯原因、心理原因.那么在這個基礎上，教師的試卷分析、講評就不單是解題方法了，而是針對出錯原因的因素等諸多方面進行分析、評述.同時鼓勵學生，要敢于肯定和發揚自己成功的一面.17
(2)糾錯本
對糾錯本要求學生寫出三點：原題、正確解法、評論，并要求學生經常查看糾錯本，加深理解、避免遺忘.
(二)應考技術的指導
1．考試的心態、做題的輪次、做題的順序、題目的取舍、時間的分配.　　2．做題方法的指導，選填題的做法、多問題的做法、合情推理(猜想)和估算的應用.
3．解題過程的優化.那些步驟必寫，那些步驟可以省略.哪些是關鍵式子和重要數據.
4．檢查的方式方法，特別是關鍵式子和重要數據的檢查. 四、2009年高考命題預測
根據新考綱的變化和本人多年的經驗認為：
1．選擇題將以集合、簡易邏輯、函數、三角、數列、立體幾何、解析幾何、排列組合、二項式定理、復數等為素材，編制頗具思考性、挑戰性和趣味性的小型綜合題.請注意專題訓練選擇題的解法，“不擇手段”乃是解選擇題的明智之舉！
2．填空題將以簡易邏輯、平面向量、立體幾何、數列、線性規劃、解析幾何等為載體，編制新穎別致、小巧玲瓏的小型綜合題.基于填空題是改革創新題型的“試驗田”，請早做心理準備，及早適應.另外解填空題要注意精細，不能有一絲一毫的差錯，否則全題皆錯.
3．解答題將以平面向量與三角的交匯題或三角函數與解三角形的融合題開場——穩定考生情緒；概率與統計應用題（注意函數、數列、不等式模型應用題的回歸）助興——吊起考生胃口；立體幾何題（傳統方法與向量方法任選）平穩過渡——考生志在必得；導數與函數題率先發難——考生騎虎難下；解析幾何題把關——考生面臨考驗；數列、不等式、函數等的大型綜合題壓軸——考生盡早了斷（放棄、分段得分或強攻）！
五、高考模擬卷的編制技巧
1.高考試題的來源.
2.編制試卷的技巧.
3.實例分析.

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