資源簡介

止教傳媒
27世紀載自
uww._Y.comn
2.2
y=aax2+c(a≠0)的圖象與性質
學習舊標
1.能作出二次函數y=ax2(a≠0)和y=a.x2
.05m
十c(a≠0)的圖象，會比較它們的異同，理解a與c
對二次函數圖象的影響，
-2.5m
2.能說出二次函數y=ax2(a≠0)與y=ax2十c
回某籃球運動員在某次
(α≠0)的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標及
投籃中，球的運動路線
函數的增減性與最值
是拋物線y=一號2十
瘟故知新
3.5的一部分，如圖所
1.二次函數y=x2的圖象的畫法：(1)列表；(2)描
示，如果命中籃圈中心，
點；(3)連線。
那么他與籃底的水平距
2.二次函數y=x2與y=一x2的圖象和性質.
離1是多少呢？
課堂直播間
追就免所不能的你
二次函數y=ax2(a≠0)的圖
函數
y=a.x2(a>0)】
y=a.x2(a<0】
象與性質
(1)二次函數y=ax2
(a≠0)的圖象：
圖象
視講解
二次函數y=a,x2(a≠
0)的圖象是一條拋物線。
a的符號決定拋物線的開口方
開口向上，且
開口向下，且
向；a的大小決定拋物線的開口
開口
a越大，開
a越大，開口
方向
大小
口越小
越小
(2)二次函數y=a.x2(a≠0)的
頂點
(0,0】
(0,0)
性質：
坐標
對稱
直線x=0
直線x=0
軸
(或y軸)
(或y軸)
函數
y=a.x2(a>0)
y=a.x2(a<0)
741配北師大版數學九年級下
本資料為出版資源，盜版必究」
止教傳媒
27世紀載自
續表
y=ax2+c(a
y=ax2十c(a
函數
函數
y=ax2(a>0）
y=a.x2(a0)
>0
0】
當x>0時，y
當x>0時，y
的值隨x值的的值隨x值的
大致
增減
增大而增大：當
增大而減小：當
圖象
性
x<0時，y的值
x<0時，y的
隨x值的增大
值隨x值的增
開口向上，且
開口向下，且
開口
而減小
大而增大
a越大，開
a越大，開口
方向
口越小
越小
當x=0時，y
當x=0時，y
頂點
(0,c)
(0,c)
最值
取最小
值，
取最大值，
坐標
y最小值=0
y最大值=0
對稱
直線x=
直線x=
軸
0(或y軸)
0(或y軸)
例①已知二次函數y=mxm+m的圖
當x>0時，y
當x>0時，y
象是開口向下的拋物線，則m=
的值隨x值
的值隨x值的
。
當x
時，y的值
的增大而增
增減
增大而減小：當
隨x值的增大而增大
大；當x<0
性
x<0時，y的值
解析，二次函數y=m.xm十m的圖
時，y的值隨
隨x值的增大
x值的增大而
象是開口向下的拋物線，
而增大
減小
m2十m=2,
[m=-2或m=1,
當x=0時，y
當x=0時，y
m<0,
m0,
最值
有最小值，
有最大值，
.m=-2.
y最小值=C
y最大值三C
拋物線開口向下，.當x<0時，y
學霸筆記。
值隨x值的增大而增大，一2
0
(1)二次函數y=a.x2+c與y=ax2的圖
【即學即試】見P79各個擊破
象之間的關系：
二次函數y=ax2十c(a≠0)的
①如圖①所示，y=4x2的圖象向上平移
|c個單位長度得到y=ax2十c的圖象(a>0,
圖象與性質
c>0）;
二次函數y=ax2十c(a≠0)的
②如圖②所示，y=ax2的圖象向上平移
圖象與性質如下表：
《配北師大版數學九年級下175
本資料為出版資源，盜版必究！止教傳媒
27世紀戴自
uww2ICny.corn
九牛級
_5w119
735
12
119
4
(解析過點D作DE⊥AB,垂足為E,如
數
/119
學
若∠A不為直角，則∠C為直角。
(1).
由勾股定理，得c=√/a2+2=√/122+5？
在Rt△ADE中，
:∠AED=90°，∠EAD
E
=13.
=45°，
.'sin B=6=5
3,c0sB=4=12
13,tan B=
考答
器
Q
b=5
(1)
a12
當，點Q在AD上運動時，，點P的速度為
第二章
二次函數
√2cm/s,點Q的速度為2cm/s,
1二次函數
∴.AP=√2xcm,AQ=2xcm,
極速特訓營
船要號
1A(解折①中，當m=0時，y=0,不是二次畫
在△APQ和△AED中，
數；②中，當m=0時，y=0,不是二次西數；③
ADAQ號∠A=45
…AE_AP2
中，當m=士1時，y=0,不是二次函數：④中，
.△AEDP△APQ,點Q在AD上運動時，
收任意實數，都有十1≥1，故④一定是
△APQ為等腰直角三角形，
二次函數.故選A
∴.AP=PQ=√2xcm
2(1)≠±2(2)=-2
3解E(1)(3)(4)是二次函數.
當點Q在AD上運動時，y=
2AP:PQ-
4B解折由題意可得y=(x-21)(350-10x)
是×xx2x=2,
=-10x2十560x-7350.故選B.
由圖象可知，面積的最大值為9，此時x一3（負
51解3(1)當x=2時，y=x2-5.x4=22-5×2
值舍去)，
-4=-10.
.'.AD=2x=6 cm,
故當x=2時，函數y的值為一10.
當，點Q在DC上運動時，過，點P作PF⊥AD
(2)當y=20時，則有20=x2-5.x-4,
于點F,如圖(2)
解得x1=8,2=一3.
此時SAAPQ=S△APF十
2
故當x=8或x=一3時，函數y的值為20.
S四邊形ODF一S△AMQ,
6B解祈A項中，l=2πr,1是r的一次函數：B
在Rt△APF中，AP=
■
√2xcm,∠PAF=45°，
D
項中，1=2，S=2所以S=,5是1的白
∴.AF=PF=xcm,FD=
(2)
次菡數；C項中，S=2πh,S不是r的二次西
(6-x)cm,QD=(2x-6)cm,
數；D項中，V=π2h,V不是h的二次函數.故
選B.
<配北師大版數學九年級下1263
本資料為出版資源，盜版必究！

展開更多......

收起↑