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九牛級
學(xué)
附：本書參考答案及解析
參考答
第二十六章
反比例函數(shù)
7D1
解折：點P(-1,2)在西數(shù)y=的因
26.1反比例函數(shù)
象上，
k=一20，函數(shù)圖象分別位于第二、第四
‘極速特訓(xùn)營
象限
1C2A3-2
8B
4B0
解霸由題意，得一3=冬，解得長=-3，所
932解析點B的坐標(biāo)為(4,3)，
以函數(shù)解析式為=一3
∴.OB=√/32+42=5，
AB=BC,點C與原點O重合，
5屏 ：1與工成反比例，設(shè)1=(1≠
..AB=BC=BO=5,
0.“2與2成反比例設(shè)2-祭（≠
,AB與y軸平行，點A的坐標(biāo)為(4,8)，
0y紅+將x=1y=12和=2y
:點A在y=是的圖象上8=冬，解得及
=32.
k1十k2=12,
k1=4,
104解析根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)，得由A,B兩
4代入，得
+-
解得
y=
k2=8,
點分別向兩坐標(biāo)軸作垂線所國成圖形的面積
相等，且都等于|k.,S十Sm影=k|=3,
S2十Sm影=|k=3,∴.S1十S2十2Sm影=6.
6解E列表：
又：S陰影=1，∴S1十S2=4.
4
-2
-1
1
2
4
11C面由于反比例函數(shù)y一是(>0)的圖
2
1
-1
-2
2
象在第一象限，且A是定點，故隨著點B的橫
y=
2
2
坐標(biāo)增大，其縱坐標(biāo)減小，則S=合1Q4·
描點，連線，如圖所示.
yB逐漸減小.
12D解折，拋物線開口向上，a>0.拋物
19
=
線的對稱鉛在y軸左側(cè)一品<06>0
4-3-21
112345
345
拋物線與y軸的交點在x軸下方，∴0，
一次函數(shù)廠十品的國象經(jīng)過第一、第
2241配人救版數(shù)學(xué)九年級下
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九牛級
二、第四象限，反比例函數(shù)y=b的圖象位于
函數(shù)解析式為y=60(x≥5.
第一、第三象限.故選D.
學(xué)
(2)y=60,
,且x,y都為正整數(shù)，x可取1，
13l解E(1),一次函數(shù)y=kx十b(k≠0)的圖象
2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60
與y=4的圖象交于A(m,4),B(一2，)兩
又，2.x十y≤26，y≤12，.符合條件的有x=5
考
點，.把點A(m,4),B(一2，n)的坐標(biāo)分別代
時，y=12:x=6時，y=10:x=10時，y=6.故
入y=,得4m=4,一2m=4,解得m=1,n=
滿足條件的所有圍建方案是AD=5m,DC=
案
12m或AD=6m,DC=10m或AD=10m,
-2,
DC=6 m.
A(1,4),B(-2,-2),
把點A(1,4),B(一2，一2)的坐標(biāo)分別代入y
4D
面由因易知p=號.當(dāng)V=10m時p
k十b=4,
1k=2,
=1kg/m3.
=kx十b,得
解得
-2k+b=-2,
b=2,
5C
(解析由題意可知函數(shù)為反比例函數(shù)，根據(jù)
.一次函數(shù)的解析式為y=2x十2
自變量的取值范國S>0,知圖象只能在第一
圖象略。
象限
(2)當(dāng)x<一2或06400
象在反比例函數(shù)圖象的下方，
7解3(1)設(shè)密度ρ關(guān)于體積V的函數(shù)解析式為
“不等式kx十6<4的解集為x<-2或0<
p=(V>0,k≠0)，
x1.
(3)對于y=2x十2，當(dāng)y=0時，2x十2=0，解
把點A的坐標(biāo)代入，得冬=2,5，
4
得x=一1，.點C的坐標(biāo)為（一1,0），
A(1,4)
解得=1009(>02.
∴.SAC=
2
·OC·yA=
×1×4=2.
2)當(dāng)V=10m時o-8-1kg/m2).
2
即此時該氣體的密度為1kg/m3。
26.2
實際問題與反比例函數(shù)
8屏E(1)設(shè)治污期間的函數(shù)解析式為y=(1
極速特訓(xùn)營
≤x5,x為整數(shù))，治污改造工程完工后的函
1C
解祈該水池的容量是一個確定的致值，故
數(shù)解析式為y=k2x十b(x>5,x為整數(shù)).
有9X7=t,所以1=63
將(1,200)代人y=1中，得200=
x
,即
2A解析根據(jù)平行四邊形的面積公式，得16
k1=200
=ah,所以a=(h>0).
故工廠治污期間的函數(shù)解析式為y=200(1≤：
3懈(1)根據(jù)題意，得xy=60,∴y與x之間的
5,x為整數(shù))
<配人教版數(shù)學(xué)九年級下1225
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章木好時光
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ZHANGMO HAO SHIGUANG
《知識常青藤
今天永園是起助線
概念
一般地，形如=化為常數(shù)，k≠0)的函數(shù)，叫做反比例函數(shù)
反比例函數(shù)
解析式：=會k為常數(shù)，k≠0或=kxk為常數(shù)，k≠0或xy=kk為常數(shù)，k≠0)
的解析式及
解析式的求法：待定系數(shù)法
其求法
反
雙曲線
圖象
畫函數(shù)圖象時要注意用平滑的曲線連接
反比例函數(shù)的
當(dāng)k>0時，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一個象限內(nèi)，
y隨x的增大而減小
數(shù)
圖象和性質(zhì)
性質(zhì)
當(dāng)k<0時，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一個象限內(nèi)，
y隨x的增大而增大
在實際問題及物理學(xué)中的應(yīng)用
反比例函
數(shù)的應(yīng)用
與數(shù)學(xué)中其他知識的綜合應(yīng)用
與兒何知識的綜合應(yīng)用
與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用
考情觀察室
Actio
不是盡功，是一完受欲到
專題
反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)
減小，則正整數(shù)k的值為
解析}由題意，得3一2k>0,解得k
解讀
反比例函數(shù)y=
飛(k為常
小于多的正整數(shù)只有1，k曰
2
數(shù)，k≠0)的圖象是雙曲線.當(dāng)k
1
>0時，函數(shù)圖象分別位于第一、
第三象限，在每一個象限內(nèi)，y隨
拓/展/演/練
x的增大而減小；當(dāng)k<0時，函
1(2022·湖北武漢中考)已知點
數(shù)圖象分別位于第二、第四象
A(x1,y1),B(x2,y2)在反比例
限，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增
函數(shù)y=6的圖象上，且x1<0
大而增大」
圓0在反比例函數(shù)y=3一2水的圖象
是(
)
所在的各個象限內(nèi)，y隨x的增大而
A.y1+y2<0
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∠HANGMO HAU SHIGUANG
B.y1+y2>0
C.yiD.yi>y2
2已知反比例函數(shù)y=m.xm-2的圖
象的兩個分支分別在第二、第四象
限，則m的值為
解析因為AE∥BD,所以△BDF的
專題2
反比例函數(shù)的比例系數(shù)
面積等于△ABD的面積，
k的幾何意義
設(shè)Ba3a)a>0,則2X3a·3a
解讀反比例函數(shù)的比例系數(shù)
9,解得a=√2，所以3a2=6,故k=6.
具有一定的幾何意義，k等于反
@6
比例函數(shù)圖象上任意一點向兩坐
例③如圖，在直角坐標(biāo)系中，0為坐
標(biāo)軸所作垂線段與坐標(biāo)軸所圍成
的長方形的面積.在反比例函數(shù)
標(biāo)原點，已知反比例函數(shù)y=k(k>
的圖象中，涉及三角形或長方形
0)的圖象經(jīng)過點A(2,m),過點A作
的面積時，常用比例系數(shù)k的幾
AB⊥x軸于點B,且△AOB的面積
何意義求解
為2
例②(2022·遼寧葫蘆島中考)如圖，
矩形OABC的頂點B在反比例函
視頻講解」
數(shù)=(x>0)的圖象上，點A在
x軸的正半軸上，AB=3BC,點D
在x軸的負(fù)半軸上，AD=AB,連接
(1)求k和m的值；
BD,過點A作AE∥BD交y軸于
(②)點C(x,y)在反比例函數(shù)y=
點E,點F在AE上，連接FD,FB.
的圖象上，求當(dāng)1≤x≤3時，函數(shù)值
若△BDF的面積為9，則k的值是
y的取值范圍。
分析(1)根據(jù)三角形的面積公式先
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