資源簡介

止教傳媒
27世紀載自
26.1
反比例函數
26.2
實際問題與反比例函數
掃二維碼觀看
本章知識視頃講解
第二十六章
反比例函數
重點
⑨能根據已知條件確定反比例函數的
解析式
⑨能畫出反比例函數的圖象，并能根
據圖像和解析武=冬（偽常數，（≠0）
探索并理解圖象的變化情況
⑤能用反比例函數解決簡單的實際問題
難點
⑤靈活運用反比例函數的圖象與性質
解決綜合性問題，進一步理解數形
結合的思想方法
四
0四
本資料為出版資源，盜版必究！
止教傳媒
27世紀載自
26.1
反比例函數
學習淚標
1.理解反比例函數的概念和意義，會判斷一
個給定的函數是不是反比例函數，并能畫出反比
例函數的圖象。
2.會根據實際問題和已知條件用待定系數法求
出反比例函數的解析式，
回同一條鐵路線上，
3.會利用反比例函數的圖象及性質解決實際問題
不同車次的列車運行時
4.通過對反比例函數的圖象與性質的研究，體會函
間有長有短，所以它們
數思想的應用」
的平均速度有快有慢.
在s=中，路程一定
溫敵知新
時，速度v和時間t有
一次函數解析式：y=kx十b(k≠0，k,b為常數)，其
怎樣的變化規律呢？
圖象是一條直線；二次函數解析式：y=ax2十bx十c
(a≠0，a,b,c為常數)，其圖象是一條拋物線
課堂直播間
追能免所不能的你一
反比例函數
學霸筆記。
(1)反比例函數的解析式y=中的，y
自變量的
常見解析
概念
取值范圍
式的形式
成反比例，無論變量x,y怎樣變化，k的值始
終等于x與y的乘積，因此人們習慣上稱k為
①y=
x
(k
比例系數，比例系數是不為零的原因：若=
一般地，形如
為常數，k≠
0,則y==0恒成立，為一常數函數，失去
y=.
2(k為
不等于
0
了反比例函致的意義：
常數，k≠0)
0的一
②y=kx-1
(2)在y=是中，自變量x是分式華的分
切實數
(k為常數，
的函數，叫做
母，當x=0時，分式是無意義，
≠0)：
反比例函數
③xy=k(k為
常數，k≠0)
2〡配人敷版數學九年級下
本資料為出版資源，盜版必究」
北教傳媒
27世紀戴自
uww.2IcnY.Corn
識多一點點
反比例關系與反比例函數的
7
區別和聯系：
即y=4,⑩式變形可得m=
2
·與
如果xy=k(k是常數，k≠0)，那么x與y
這兩個量成反比例關系，這里x,y可以代表
反比例函數的一般形式y=(k≠0)
多項式或單項式，例如y十3與x一1成反比
x氣(k≠0)；若y與x2成反比
比對可知，反比例函數有③④⑦⑨0
例，則y十3=
2③.
例，則)一會（≠0.成反比例關系不一定是
26
②式變形可得y=4x;⑤式變形可
反比例函數，但反比例函教y=(k≠0)中的
得y=
6x與正比例函數的一般形
兩個變量必成反比例關系。
式y=kx(k≠0)、一次函數的一般
例①請找出下列函數中的反比例函
形式y=kx十b(k≠0)比對可知，正
數、正比例函數和一次函數
比例函數有①②⑤；一次函數有①
①y=3x;②Y=4;③xy=10;
②⑤①.
⑥式中自變量x的指數是一2，故不
④y=:⑤y=若：⑥y=}
是反比例函數，也不是一次函數；⑧
⑦-w=4:圖y=品-4：
式含有分式，且有常數項，故不是反
比例函數，也不是一次函數
⑨xy-4=0;02mn=7;
解題有妙招(1)判斷函數的類型，有時需
①y=x-2:吧y=4x1:
要先把所給函數適當變形，再與函數的一殷
形式比對.
⑧y=
1
(2)正比例函數和反比例函數的相同點是
2x'
比例系數k≠0：不同點是正比例西數是關于
分析先把函數適當變形，再與反比
自變量x的整式，反比例函數是關于自變量x
例函數、正比例函數和一次函數的一
的分式
般形式比對，最后得出結論
【即學即試】見P12各個擊破一
懈③式變形可得y=10;⑦式變形
2
用待定系數法求反比例函數的
解析式
可得y=4;⑨式變形可得y=4,
確定反比例函數解析式的方法
《配人教版數學九年級下ㄧ3
本資料為出版資源，盜版必究！止教傳媒
27世紀戴自
www.2Icnycorn
九牛級
學
附：本書參考答案及解析
參考答
第二十六章
反比例函數
7D1
解折：點P(-1,2)在西數y=的因
26.1反比例函數
象上，
k=一20，函數圖象分別位于第二、第四
‘極速特訓營
象限
1C2A3-2
8B
4B0
解霸由題意，得一3=冬，解得長=-3，所
932解析點B的坐標為(4,3)，
以函數解析式為=一3
∴.OB=√/32+42=5，
AB=BC,點C與原點O重合，
5屏 ：1與工成反比例，設1=(1≠
..AB=BC=BO=5,
0.“2與2成反比例設2-祭（≠
,AB與y軸平行，點A的坐標為(4,8)，
0y紅+將x=1y=12和=2y
:點A在y=是的圖象上8=冬，解得及
=32.
k1十k2=12,
k1=4,
104解析根據函數圖象的性質，得由A,B兩
4代入，得
+-
解得
y=
k2=8,
點分別向兩坐標軸作垂線所國成圖形的面積
相等，且都等于|k.,S十Sm影=k|=3,
S2十Sm影=|k=3,∴.S1十S2十2Sm影=6.
6解E列表：
又：S陰影=1，∴S1十S2=4.
4
-2
-1
1
2
4
11C面由于反比例函數y一是(>0)的圖
2
1
-1
-2
2
象在第一象限，且A是定點，故隨著點B的橫
2
2
坐標增大，其縱生標減小，則S=號Q4·
描點，連線，如圖所示.
yB逐漸減小，
12D(解折，拋物線開口向上，.a>0.,拋物
19
=
線的對稱鉛在y軸左側一品<06>0
4-3-21
112345
345
拋物線與y軸的交點在x軸下方，∴0，
一次函數廠十品的國象經過第一、第
2241配人救版數學九年級下
本資料為出版資源，盜版必究！
北教傳媒
27世紀戴自
uww2ICnY.Corn
九牛級
二、第四象限，反比例函數y=b的圖象位于
函數解析式為y=60(x≥5.
第一、第三象限.故選D.
學
(2)y=60,
,且x,y都為正整數，x可取1，
13解E(1),一次函數y=kx十b(k≠0)的圖象
2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60
與y=4的圖象交于A(m,4),B(一2，)兩
又，2.x十y≤26，y≤12，.符合條件的有x=5
考
點，.把點A(m,4),B(一2，n)的坐標分別代
時，y=12:x=6時，y=10:x=10時，y=6.故
入y=,得4m=4,一2m=4,解得m=1,n=
滿足條件的所有圍建方案是AD=5m,DC=
案
12m或AD=6m,DC=10m或AD=10m,
-2,
DC=6 m.
A(1,4),B(-2,-2),
把點A(1,4),B(一2，一2)的坐標分別代入y
4D
面由因易知p=號.當V=10m時p
k十b=4,
1k=2,
=1kg/m3.
=kx十b,得
解得
-2k+b=-2,
b=2,
5C
(解析由題意可知函數為反比例函數，根據
.一次函數的解析式為y=2x十2
自變量的取值范國S>0,知圖象只能在第一
圖象略。
象限
(2)當x<一2或06400
象在反比例函數圖象的下方，
7解3(1)設密度ρ關于體積V的函數解析式為
“不等式kx十6<4的解集為x<-2或0<
p=(V>0,k≠0)，
x1.
(3)對于y=2x十2，當y=0時，2x十2=0，解
把點A的坐標代入，得冬=2,5，
4
得x=一1，.點C的坐標為（一1,0），
A(1,4)
解得=1009(>02.
∴.SAC=
2
·OC·yA=
×1×4=2.
2)當V=10m時o-8-1kg/m2).
2
即此時該氣體的密度為1kg/m3。
26.2
實際問題與反比例函數
8屏E(1)設治污期間的函數解析式為y=(1
極速特訓營
≤x5,x為整數)，治污改造工程完工后的函
1C
解祈該水池的容量是一個確定的致值，故
數解析式為y=k2x十b(x>5,x為整數).
有9X7=t,所以1=63
將(1,200)代人y=1中，得200=
x
,即
2A解析根據平行四邊形的面積公式，得16
k1=200
=ah,所以a=(h>0).
故工廠治污期間的函數解析式為y=200(1≤：
3懈(1)根據題意，得xy=60,∴y與x之間的
5,x為整數)
<配人教版數學九年級下1225
本資料為出版資源，盜版必究！

展開更多......

收起↑