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思年經，勇最假角色
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第二十六章
反比例函數
知識點
內容
般地，形如y=(k為常數，k≠0)的函數，叫做反比例函數，其中
反比例函
x是自變量，y是函數
數的定義
y=(k為常數，k≠0)也可以寫成y=kx一1的形式或y=k(k為
常數，k≠0)的形式
反比例函
數中自變
反比例函數中，自變量x的取值范圍是不等于0的一切實數.在實
量的取值
際問題中，還要根據實際情況來確定自變量的取值范圍
范圍
用待定系數法求反比例函數解析式的一般步驟：①設出含有待定系
反比例函
數解析式
數的反比例函數解析式y=(k≠0)：②把已知一對x,y的值代入
的確定
解析式，得到一個關于待定系數的方程；③解這個方程，求出待定系
數：④將所求得的待定系數的值代回所設的函數解析式
反比例函數的圖象一般用描點法來畫，基本步驟如下：列表，描點，
畫反比例函
連線.列表時，選取滿足函數解析式的幾對對應的自變量與函數的
數的圖象
值，自變量的取值應以原點O為中心，沿O的兩邊取三對（或三對
以上)互為相反數的數
反比例函
反比例函數的圖象是雙曲線，反比例函數的圖象與x軸、y軸都沒
數的圖象
有交點.兩條曲線是平滑的、不相連的兩部分
4配人數版數學九年級下1199
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續表
知識點
內容
當k>0時，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一個象限
內，y隨x的增大而減小：當k0時，雙曲線的兩支分別位于第二
反比例函
第四象限，在每一個象限內，y隨x的增大而增大.雙曲線是軸對稱
數的性質
圖形，有兩條對稱軸，分別是直線y=x和直線y=一x:雙曲線也是
中心對稱圖形，對稱中心是原點
反比例函
過雙曲線上任意一點分別作x軸、y軸的垂線，與坐標軸所圍成的
數中k的
矩形的面積為k:過雙曲線上任意一點作一坐標軸的垂線，連接該
幾何意義
點與原點，所得的三角形的面積為
2
第二十七章
相似
知識點
內容
定義：角分別相等，邊成比例的兩個邊數相同的多邊形叫做相似多
邊形.
相似多邊形
性質：對應角相等，對應邊成比例：周長之比等于相似比，面積之比
等于相似比的平方
定義：對應角相等，對應邊成比例的兩個三角形相似
判定：(1)平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構成的三角
跫
形與原三角形相似：
(2)三邊成比例的兩個三角形相似：
(3)兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似：
相似
(4)兩角分別相等的兩個三角形相似
三角形
(1)對應角相等，對應邊成比例：
儂
(2)對應線段（高、中線、角平分線等）的比等于相似比：
(3)周長之比等于相似比，面積之比等于相似比的平方
應
用
測量不可直達的物體的高度、寬度等
2001配人敦版數學九年級下，
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