資源簡介

第二十六章 反比例函數
26.1.1 反比例函數
學案
一、學習目標：
1.理解反比例函數的概念，能夠判斷一個給定的函數是否為反比例函數；
2.可以通過實際問題情境求反比例函數解析式；
3.掌握用待定系數法求反比例函數解析式.
二、基礎知識
1.知識回顧
寫出下列函數的一般形式：
正比例函數：_______________.
一次函數：_______________.
二次函數：_______________.
2.探索新知
（1）形如y=(k是常數，_______)的函數稱為_______，其中x是_______，y是_______.自變量x的取值范圍是_______________.
（2）比例函數的三種表達形式：① ；② ；③ .
（3）判斷下列函數是不是反比例函數？
三、鞏固練習
1.下列函數中，y是x的反比例函數的是( )
A. B. C. D.
2.若函數為反比例函數，則m的值是( )
A.1 B.0 C. D.
3.正在建設中的臨滕高速是我省“十四五”重點建設項目.一段工程施工需要運送土石方總量為，設土石方日平均運送量為V（單位：/天），完成運送任務所需要的時間為t（單位：天），則V與t滿足( )
A.反比例函數關系 B.正比例函數關系 C.一次函數關系 D.二次函數關系
4.已知反比例函數，下列各點中，在此函數圖象上的點的是( )
A. B. C. D.
5.下列各點中，在反比例函數圖象上的點是( )
A. B. C. D.
6.已知函數是反比例函數,則m的值為( ).
A.1 B. C.1或 D.任意實數
7.如果反比例函數的圖象經過點,那么這個反比例函數的表達式為( )
A. B. C.y＝ D.y＝
8.反比例函數經過點，則下列各點也在這個函數圖象上的是( )
A. B. C. D.
9.反比例函數的比例系數是________.
10.觀察表格，如果A和B成正比例，那么（_________），如果A和B成反比例，那么（_________）.
A X
B 9 18
11.若點在反比例函數的圖象上，則__________.
12.若點在反比例函數的圖像上，則a的值為_________.
答案
基礎知識
1. ； ；
2.（1）；反比例函數；自變量；函數；不等于0的一切實數
（2）；；
（3）不是；是；不是；不是
鞏固練習
1.答案：A
解析：A、中，y是x的反比例函數，故該選項符合題意；
B、中，y是的反比例函數，故該選項不符合題意；
C、是一次函數，故該選項不符合題意；
D、中，y是的反比例函數，故該選項不符合題意.
故選：A.
2.答案：D
解析：是反比例函數，
解得.
故選：D.
3.答案：A
解析：由題意，得，所以V與t滿足反比例函數關系.
4.答案：D
解析：對于A，將，代入，得，所以該點不在函數圖像上；
對于B，將，代入，得，所以該點不在函數圖像上；
對于C，將，代入，得，所以該點不在函數圖像上；
對于D，將，代入，得，所以該點在函數圖像上.
故選：D.
5.答案：C
解析：解：當時，，
當時，，
當時，，
四個選項中，只有C選項中的點在反比例函數的圖象上，
故選C.
6.答案：A
解析:試題分析:反比例函數的解析式為(k為常數,且),根據題意可得:且,解得:.
7.答案：C
解析:設反比例函數解析式為,將點代入得,
這個反比例函數的表達式為.故選:C.
8.答案：D
解析：反比例函數經過點，
.
A、，不符合題意；
B、，不符合題意；
C、，不符合題意；
D、，符合題意.
故選：D.
9.答案：
解析:反比例函數的比例系數是:,
故答案為:.
10.答案：；
解析：因為A和B成正比例，
所以，
所以；
因為A和B成反比例，
所以，
所以；
故答案為：；.
11.答案：-12
解析：在反比例函數的圖象上，
，
故答案為：-12.
12.答案：2
解析：解：點在反比例函數的圖像上，
，
解得，，
故答案為：2.

展開更多......

收起↑