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5.5.2簡單的三角恒等變換(2)學案(無答案)

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5.5.2簡單的三角恒等變換(2)學案(無答案)

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章節 5.5.2 課題 簡單的三角恒等變換(2)
教 學 目 標 1.了解輔助角公式的產生過程,明確輔助角公式的實質和差角公式的逆用; 3.進一步提高“變角、變名、變式”這三個變換的熟練程度,提高解決問題的能力。
教學重點 輔助角公式的靈活應用
教學難點 靈活進行變角、變名、變式
【新知探究】 一、輔助角公式的推導 1.你能將式子化簡為或的形式嗎,試試看? 2.一般地,對于式子,系數A與系數有怎樣的關系?是否有上述類似的結論? 二、降冪擴角公式 3.根據二倍角的正余弦公式,請你用,表示二次式,,。 4.利用上述降冪擴角公式,將下列各式化簡為或的形式。 (1) (2)
【預習自測】 化簡下列各式 (1) (2) 【典型例題】 例1.化簡函數的解析式,并判斷它的奇偶性。 例2.求函數上的最大值及取得最大值時的值。
例3. 求函數的最大值。 【達標檢測】 A組 1.函數的最小正周期是( ) A. B. C. D. 2.函數的最大值為( ) A. B. C. D. 3.使函數是奇函數,且在上是減函數的的一個值是( ) A. B. C. D. 4.下列命題:①存在實數,使成立;②存在實數,使成立; ③若,則;④函數是偶函數其中正確命題的序號為 5.已知的最大值為 。 (1)求常數的值; (2)求使成立的的取值集合。
B組 6.已知函數且,求的最大值為時的值 7.已知 8.已知函數 (1)說明函數的圖像可由的圖像經過怎樣的變換得到; (2)當時,求函數的最大值和最小值。 9.若函數在區間上的最大值為 求常數的值及此函數當時的最小值,并求相應的的取值集合。

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