資源簡介

雞兔同籠問題(35頭94只腳）
兔的只數 雞的只數 兔腳總數 雞腳總數 共有的腳數
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數據的計算
第 1單元
1.2
1.2 數據的計算
學習目標
★了解計算的基本方式和計算的發展過程。
★根據問題需求，選用恰當的計算方式。
★感受計算機在處理數據時的優勢。
計算
“數據”在“運算符”的操作下， 按規則” 進行的數據變換，如
“3+3=6” “3X2=6”
這是數學中的算術計算。
隨著時代的發展和科技的進步，如果你認為計算僅僅指數學上的算術計算，那么你就out嘍!我們要用發展的眼光看待問題，“計算”的概念也已經發生變化。
計算
算術計算
計算機領域的計算（通過計算機等設備解決生活中的各種問題）
思考：計算僅僅是指數學中的算術計算嗎？
閱讀材料（學案），了解人類計算方式的發展歷程。
人工計算
計算機計算
我國古代出現了多部數學著作，如《九章算術》《孫子算經》等。
《孫子算經》記載：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾只？”
探究1 解決 “雞兔同籠” 問題
問題：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾只？（沒有計算機的時代）
方程法（二元一次方程）：
假設：兔有x只，雞有y只，則有
x+y = 35
4x+2y=94
解得x=12,y=23
答：有12只兔，23只雞
探究1 解決 “雞兔同籠” 問題
今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾只？（沒有計算機的時代）
抬腳法（最酷“金雞獨立法”）：
讓兔子和雞同時抬起2只腳，這樣籠子里著地的腳都是兔子的，且每只兔子有2只腳著地，那么有
[94-（35x2）] ÷ 2 = 12（只）
則，雞的只數35-12 = 23（只）
假設法
假設全是兔子，那么共有腳35X4=140，實際有腳94，多出來的腳140-94=46，就是把雞當作兔子多出來的腳數。46÷2=23（只）(兔子的只數）
35-23=12（只）（雞的只數）
探究1 解決 “雞兔同籠” 問題
今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾只？（沒有計算機的時代）
列表法
活動2 借助電子表格軟件（Excel，WPS表格）解決 “雞兔同籠” 問題
Excel給我們提供了公式，函數和自動填充功能。
通過電子表格看看滿足條件(35頭94腳）的兔子只數和雞的只數分別是多少 （和我們人工計算得到的答案一樣嗎？）
嘗試并思考
雞兔 35頭，118腳，雞兔各幾只？（剛才的表格里面找一找)
雞兔 72頭，168腳，雞兔各幾只？
雞兔 200頭，620腳，雞兔各幾只？
……
活動3 編程解決 “雞兔同籠” 問題（感受一下編程的魅力）
雙擊打開雞兔同籠問題.py程序，體驗編程解決 “雞兔同籠”問題的過程。
雞兔 35頭，118腳，雞兔各幾只？
雞兔 72頭，168腳，雞兔各幾只？
雞兔 200頭，620腳，雞兔各幾只？
兔子24只， 雞11只
兔子12只， 雞60只
兔子110只，雞90只
你覺得編程解決這個問題怎么樣？
思考：綜合分析上述三種解決問題的方式，總結三種計算方式的特點（分組）
人工計算：
借助電子表格軟件計算（面向大眾的計算工具）：
編程計算：
優點：方法靈活，使用方便，所需工具少。
缺點：容易出錯，數據量大時，比較耗時耗力。
拿來就能用，上手快。表格提供了公式和函數，還有自動填充功能。但是數據量不大時，用表格還行，數據量過大，使用電子表格也變得繁瑣了。
優點：效率高，使用方便，輸入雞兔頭數和腳數，就能得到答案，既快又準。
缺點：需要掌握編程技術，這是個技術活。
擴展提升
視頻一
思考：為什么同樣的刺繡裝飾掛畫，手工繡（7800元）的價格遠遠高于機器繡（2600元）？
思考：水肥一體化設備（與人工對比）有什么優勢？（澆水時間、草莓質量等）
不同計算方式的比較（課本14頁表1.2.3）：
計算方式 使用成本 使用方便性 計算速度 其他
人工計算
借助電子表格軟件計算
編程計算
計算過程有限的情況下使用
高
較高
低
較方便
繁瑣
方便
慢
慢
快
容易出錯
需要掌握一定
的編程語言
思路拓展：
視頻二
使用計算機的目的是什么？是不是只有利用計算機完成的工作才完美？
未來的發展中，計算機會完全取代人類嗎？
思考：
啟發：
三種計算方式都有其適用的問題類型，靈活使用這三種方式，將有助于我們提高數據計算的效率。
隨著時代的進步，科技的發展，計算機服務于人類，
但不會完全取代人類，人類和計算機相結合，更好的
服務于我們的生活。
1、技術的更大影響將在于補充和增強人類能力，而不是取代人類能力。
2、再強大再智能的人工智能，也不可能做到所有的事情，所以人和機器結合在一起，才是最好的結果。
活動3 編程解決 “雞兔同籠” 問題
程序中用到的是哪一個計算方法？（方程法、抬腿法還是列表法？）雞兔同籠問題(35頭94只腳）
兔的只數 雞的只數 兔腳總數 雞腳總數 共有的腳數
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雞兔同籠問題(35頭94只腳）
兔的只數 雞的只數 兔腳總數 雞腳總數 共有的腳數
1 34 4 68 72
2 33 8 66 74
3 32 12 64 76
4 31 16 62 78
5 30 20 60 80
6 29 24 58 82
7 28 28 56 84
8 27 32 54 86
9 26 36 52 88
10 25 40 50 90
11 24 44 48 92
12 23 48 46 94
13 22 52 44 96
14 21 56 42 98
15 20 60 40 100
16 19 64 38 102
17 18 68 36 104
18 17 72 34 106
19 16 76 32 108
20 15 80 30 110
21 14 84 28 112
22 13 88 26 114
23 12 92 24 116
24 11 96 22 118
25 10 100 20 120
26 9 104 18 122
27 8 108 16 124
28 7 112 14 126
29 6 116 12 128
30 5 120 10 130
31 4 124 8 132
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33 2 132 4 136
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