資源簡介 分式的性質和運算一、分式的概念和性質1.分式的意義形如(A,B為整式),其中B中含有字母的式子叫分式.當分子為零且分母不為零時,分式的值為零,而當分母為零時,分式沒有意義.2.分式的性質(1)分式的基本性質:==(其中M是不為零的整式).(2)約分和通分題型一:分式的概念例1代數式,,,+b,中,哪些是分式?練1.1(1) 和 統稱為有理式;(2)- ,1+,,,,,中有 個是分式.題型二:分式有意義的條件例2當x取何值時,下列式子有意義?(1) , (2), (3) .練2.1(1)若分式不論x取何值,分式都有意義,則m的取值范圍是( )A.m≥1 B. m>1 C.m<1 D.m≤1(2)使代數式÷有意義的x的值是 .(3)x 時,分式 意義.題型三:分式的值為零例3當取何值時,下列分式的值為零?(1); (2) .練3.1當x取何值時,下列分式的值為零?(1) ; (2) ; (3) .當x 時,分式的值為正數;當 時,分式的值為負數.題型四:分式的基本性質4、約分:(1);(2);通分:(3)與;(4),,分式的計算知識導航分式的基本性質1.分式的乘除 分式的乘法 ·=分式的除法 ÷=×=分式的乘方 =2.分式的加減 同分母分式相加減 ±=異分母分式相加減 ±=±=3.整數指數冪 正整數指數冪 略0指數冪 a0=1(a≠0)負整數指數冪 a-p=(a≠0,p為正整數)題型一:分式的乘法例1計算:(1);(2).練1計算.(1);(2)題型二:分式的除法例2 計算:(1);(2).練2化簡:.題型三:分式的乘方例3下列計算正確的是( ) A. B. C. D.題型四:分式的乘除法、乘方的混合運算例4 計算:(1)(﹣2ab﹣2c﹣1)2÷×()3;(2).練4計算:(1);.題型五:同分母分式的加減例5計算:(1); (2);(3); (4)練5化簡:題型六:異分母分式的加減例6計算:(1);(2);(3).練6計算:(1);(2).題型七:分式的加減運算的應用例7設A、B兩地的距離為s,甲、乙兩人同時從A地步行到B地,甲的速度為v,乙用v的速度行走了一半的距離,再用v的速度走完另一半的距離,那么誰先到達B地,說明理由.【鞏固練習】一.選擇題1.的結果是( )A. B. C. D.2.化簡的結果是( )A.2 B. C. D.3. 化簡的結果是( )A. B. C. D.14.化簡,其結果是( )A. B. C. D.5.計算:,結果正確的是( )A.2 B.1 C. D.6.近似數0.33萬表示為( )A.3.3× B.3.3000× C.3.3× D.0.33×二.填空題7.計算的結果是______.8.化簡的結果是 .9. ______,=______.10. =______(≠0),______,______.11. =______,=______.12.環境空氣質量問題已經成為人們日常生活所關心的重要問題,我國新修訂的《環境空氣質量標準》中增加了PM2.5檢測指標,“PM2.5”是指大氣中危害健康的直徑小于或等于2.5微米的顆粒物,2.5微米即0.0000025米.用科學記數法表示0.0000025為 .三.解答題13.化簡:÷(1﹣)14.計算下列各式,并把結果化成只含有正整數指數冪的形式:(1) (2)(3) 展開更多...... 收起↑ 資源預覽 縮略圖、資源來源于二一教育資源庫