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2023年北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下學(xué)期學(xué)案
§4.2.1提公因式法分解因式（一）
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，會(huì)找多項(xiàng)式的公因式，初步會(huì)用提公因式法分解因式。
2、通過(guò)找公因式，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。
二、學(xué)習(xí)過(guò)程：
（一） 回顧思考，完成下列填空：
1、把一個(gè)多項(xiàng)式__________________的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式.
2、 分解因式與整式乘法是_____過(guò)程.
3 、分解因式要注意：
① 分解的對(duì)象必須是_______. ② 分解的結(jié)果一定是幾個(gè)整式的_____的形式.
（二）問(wèn)題引入，懸而未決
（1）257-512能被120整除嗎
（2） 1993-199能被200整除嗎 還能被哪些整數(shù)整除
【同學(xué)們，解決以上兩個(gè)問(wèn)題你感到困惑了嗎？那就好好學(xué)習(xí)本課的知識(shí)吧，相信一會(huì)兒回過(guò)頭來(lái)你會(huì)豁然開(kāi)朗的！】
（三）自主學(xué)習(xí)，引出新知
(1)下列各多項(xiàng)式有沒(méi)有共同的因式？
① ac+ bc
②3x2－6xy+x
③ 30m b2+ 5n b
④ 3x+6
⑤ a2 b – 2a b2+ ab
⑥ 7( a– 3 ) – b( a– 3)
總結(jié)：多項(xiàng)式的各項(xiàng)的公因式的定義：多項(xiàng)式中 ，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。
（2）、練一練、找出下列多項(xiàng)式的公因式：
（1）6ax-2a
（2）7x2－21x
（3）8a3b2－12ab3c+abc
（4）－24x3－12x2+28x
總結(jié)：準(zhǔn)確找出多項(xiàng)式各項(xiàng)公因式的方法：
1、系數(shù)： 。
2、字母： 。
3、指數(shù)： 。
（四）挑戰(zhàn)自我，再上臺(tái)階
將下列各式分解因式：
① ma+mb+mc=
3x2－6xy+x =
總結(jié)，提公因式法---分解因式：
如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就可以把這個(gè)公因式提出來(lái)，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。
例題：把下列各式分解因式
（1）3x2y2– 6xy3 （2）8a 3b2 –12ab3c + ab （3）-24x3–12x2+28x
總結(jié)：提公因式法分解因式的注意事項(xiàng) 【暢所欲言吧，至少寫(xiě)出三點(diǎn)】
①
②
③
鞏固練習(xí)：將下列各式分解因式：
（1）6ax-2a
（2）7x2－21x;
（3）8a3b2c－12ab3c+4abc
（4）－24x3－12x2+28x.
拓展提高：．利用因式分解進(jìn)行計(jì)算
（1）121×0.13+12.1×0.9－12×1.21
（2）當(dāng)R1=20,R2=16,R3=12,π=3.14時(shí)求代數(shù)式πR12+πR22+πR32的值
（3）已知ab=7,a+b=6 , 求a2b + ab2的值
（4）32001_32000 （5）（－2）101+（－2）100
（五）達(dá)標(biāo)檢測(cè)：
1、寫(xiě)出下列多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式.
（1）ma+mb
（2）4kx－8ky
（3）5y3+20y2
（4）a2b－2ab2+ab
2、把下列各式分解因式
（1）8x－72= （2）a2b－5ab=
（3）4m3－6m2= （4）a2b－5ab+9b=
（5）－a2+ab－ac= （6）－2x3+4x2－2x=
（六）課后作業(yè)：課本95頁(yè)，習(xí)題4.2

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