資源簡介

2023年北師大版數學八年級下學期學案
§4.2.2 提公因式法（二）
【學習目標、重點、難點】
掌握用提公因式法分解因式的方法.
能觀察出公因式是多項式的情況，并能合理地進行分解因式.
3.準確找出公因式，并能正確進行分解因式.
【回顧思考】
思考：如何準確的找出公因式？
系數： ；字母： ；指數：
特別的，當多項式第一項的系數是負數時，通常先
練習：1、請在下列各式等號右邊的括號前填入“+”或“－”號，使等式成立:
（1）2－a=___（a－2）; （4）－s2+t2=____（s2－t2）.
（2）b+a=___（a+b）; （5）（b－a）2=___（a－b）2;
（3）－m－n=____（m+n）; （6）（y－x）3=___（x－y）3;
2、把下列各式分解因式：
1.） 2a－4b=
2.） ax2+ax－4a=
3.） 3ab2－3a2b+ab=
4.） 16x3+32x2－56x=
5.） 7x2+7x+14=
6.） －12a2b+24ab2=
7.） xy－x2y2－x3y3=
8.） =
【預習新課】
［例1］把a（x－3）+2b（x－3）分解因式.
［例2］把下列各式分解因式:
（1）a（x－y）+b（y－x）; （2）6（m－n）3－12（n－m）2.
【隨堂練習】
1、把下列各式分解因式：
（1）x（a+b）+y（a+b） （2）3a（x－y）－（x－y）
（3）6（p+q）2－12（q+p） （4）a（m－2）+b（2－m）
（5）2（y－x）2+3（x－y）3 （6）mn（m－n）3－m（n－m）3
【拓展與延伸】
1、把下列各式分解因式：
（1）（b－a）2+a（a－b）+b（b－a）
★（2）（a+b－c）（a－b+c）+（b－a+c）·（b－a－c）
【課時小結】
本節課進一步學習了用提公因式法分解因式，公因式可以是 ，也可以是 ，要認真觀察多項式的結構特點，從而能準確熟練地進行多項式的分解因式.
【課堂檢測】
把下列各式分解因式
（1）m（m－n）+n（n－m） （2）m（a－b）－n（b－a）
（3）5（x－y）3+10（y－x）2 （4）m（m－n）（p－q）－n（n－m）（p－q）
（5）（2a+b）(2a—3b)—3a(2a+b) (6) x（x+y）2—x（x+y）(x—y)
【課后作業】課本97頁，習題4.3

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