資源簡介

3.2 交變電流的描述
【學習目標】
1．知道交變電流的周期、頻率的概念，掌握T、f、ω之間的關系。
2．理解交變電流的峰值、有效值的概念，會根據電流的熱效應計算電流的有效值(重、難點)。
3．能根據正弦式交變電流的峰值和有效值的關系進行計算(重點)。
【學習過程】
任務一：識別正弦交流電周期、頻率、角速度（認真閱讀課本P54頁內容回答下列問題）
問題1：（獨立思考）
如圖為我國照明電路的u－t圖像，計算其周期、頻率和角速度，每秒電流方向改變多少次？
小結：周期、頻率、角速度、轉速之間的關系：
【典例1】矩形金屬線圈共10匝，繞垂直于磁場方向的軸在勻強磁場中勻速轉動，線圈中產生的感應電動勢e隨時間t變化的情況如圖所示．下列說法正確的是(　　)
A．此交變電流的頻率為0.2 Hz
B．1 s內電流方向變化10次
C．t＝0.1 s時，線圈平面與磁場方向平行
D．1 s內線圈轉5圈
任務二：辨析交變電流的峰值、有效值和平均值（認真閱讀課本P55、P56頁內容并回答下列問題）
問題2：（課堂生成）
（1）如圖所示電流I=2A通過一個R=2Ω的電阻。它是恒定電流。怎樣計算通電1s內電阻R中產生的熱量？
（2）如圖所示電流I通過一個R=1Ω的電阻。它不是恒定電流。
①怎樣計算通電1s內電阻R中產生的熱量？
②如果有一個大小、方向都不變的恒定電流通過這個電阻R也能在1s內產生同樣的熱量，這個電流是多大？
小結：
交流電的有效值概念：
正弦式交變電流的公式和圖像：
正弦式交變電流其有效值與最大值的關系：
【典例2】如圖是一個正弦式交變電流的波形圖。根據i-t圖像求出它的周期、頻率、電流的峰值、電流的有效值。
【典例3】如圖為一交變電流的電流－時間圖像(前半周期為正弦交流電)，求該交變電流的有效值。
總結：正弦式交變電流的“四值”
名稱 物理含義 重要關系 適用情況
瞬時值
最大值
有效值
平均值
【典例4】如圖所示，線圈abcd的面積是0.05 m2，共100 匝，線圈總電阻為1 Ω，外接電阻R＝9 Ω，勻強磁場的磁感應強度B＝ T，當線圈以300 r/min的轉速勻速旋轉時，求：
(1)若從線圈處于中性面開始計時，寫出線圈中感應電動勢的瞬時值表達式；
(2)線圈轉過 s時電動勢的瞬時值多大？
(3)電路中，電壓表和電流表的示數各是多少？
(4)從中性面開始計時，經 s通過電阻R的電荷量是多少？
(5)1s內電阻R上產生的熱量？
任務三：電容器和電感器對交變電流的作用（認真閱讀課本P56頁內容并回答下列問題）
問題3：（預習積累）
什么叫感抗？與頻率有什么關系？線圈對直流和交流的阻礙作用有什么不同？
什么叫容抗？與頻率有什么關系？電容器對直流和交流的阻礙作用有什么不同？
【達標檢測】
1．如圖所示是一交變電流的圖象，則該交變電流的有效值為（　　）
A．3A B． C． D．
2．如圖是一個正弦式交變電流的i-t圖像，則該交流電（　　）
A．有效值為10A B．最大值為10A C．周期為 D．頻率為0.02Hz
3．如圖甲所示，矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁感線的中心軸勻速轉動，產生的感應電動勢e隨時間t的變化曲線如圖乙所示。若外接電阻的阻值，線圈的電阻，則下列說法正確的是（　　）
A．線圈轉動的角速度為100πrad/s
B．0.01s末穿過線圈的磁通量最大
C．通過線圈的最大電流為10A
D．交流電壓表的示數為90V
4．如圖甲所示電路中，L為電感器、C為電容器。當A、B兩端接有如圖乙所示的交變電壓時，a、b兩只燈泡都能發光。如果交變電壓的峰值保持不變，頻率降低為原來的一半，與頻率改變前相比（假設燈泡均未燒壞），下列說法正確的是（　　）
A．電感器的感抗增大
B．電容器的容抗減小
C．燈泡a變暗，燈泡b變亮
D．燈泡a變亮，燈泡b變暗
5.如圖所示，單匝矩形閉合導線框abcd全部處于磁感應強度為B、垂直紙面向里的勻強磁場中，線框面積為S，電阻為R，線框繞與cd邊重合的豎直固定轉軸以角速度ω從中性面開始勻速轉動，下列說法正確的是(　　)
A．轉過60°時，線框中的電流方向為abcda
B．線框中感應電流的有效值為
C．線框轉一周的過程中，產生的熱量為
D．從中性面開始轉過180°的過程中，通過導線橫截面的電荷量為

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