資源簡介

(共15張PPT)
十六進制與十、二進制相互轉換
學習目標
1. 掌握十六進制 十進制
2. 掌握十六進制 二進制
1.數制的概念與要素
基數：組成該數制數碼的個數（如二進制的基數是2）
位權：基數的若干次冪（如十進制的位權是10的若干次冪）
2.數制轉換
二進制 十進制
課前回顧
除2反向取余法
按位權展開求和
二進制：1001110001000010110011001100
數制轉換
使用二進制存在的問題：
二進制都是用0和1表示，位數太多，不易理解，難
記憶，易出錯，有沒有更簡便的方法？
十六進制：由0~9、A~F16個數碼表示的數制
十六進制計數方法
數制 十進制 二進制 十六進制
數碼 0~9 0、1
基數 10 2
位權 10的若干次冪 2的若干次冪
進位規則 逢十進一 逢二進一
10 11 12 13 14 15
A B C D E F
0~9、A~F
16
16的若干次冪
逢十六進一
十六進制 A 0 E
162 161 160
數制轉換
十六進制 二進制
（3B)16
十進制如何轉十六進制
十進制 二六進制
數位（右起） 第2位 第1位
數碼
位權
代表的數值
按位權展開求和
3 B
161 160
3×161 3×160
= 3×161 ＋ 3×160
= 48 ＋ 11= (59)10
3BH = 59D
（98)10=（ ）16
十六進制如何轉十進制
十進制 十六進制
除16反向取余
16 98
6 ……余2
16
0 ……余6
62
98 D = 62 H
數制轉換
十六進制 十進制
除16反向取余
按位權展開求和
二進制 十六進制
（ 10 0111 0001 1111)2 =（ ）16
二進制如何轉十六進制
二進制 十六進制
十進制 0 1 2 3 4 5 6 7
十六進制 0 1 2 3 4 5 6 7
二進制 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111
十進制 8 9 10 11 12 13 14 15
十六進制 8 9 A B C D E F
二進制 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
24=16
自右向左劃分，每4位二進制數轉換成1位十六進制，不足4位補0
00
2
7
1
F
0010 0111 0001 1111 B = 271F H
（ A82E )16 =（ ）2
十六進制如何轉二進制
十六進制 二進制
十進制 0 1 2 3 4 5 6 7
十六進制 0 1 2 3 4 5 6 7
二進制 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111
十進制 8 9 10 11 12 13 14 15
十六進制 8 9 A B C D E F
二進制 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
1位十六進制轉換為4位二進制數
1010
1000
0010
1110
A82E H = 1010 1000 0010 1110 B
課堂鞏固
十進制 0 1 2 3 4 5 6 7
十六進制 0 1 2 3 4 5 6 7
二進制 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111
十進制 8 9 10 11 12 13 14 15
十六進制 8 9 A B C D E F
二進制 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
例題1：將二進制數11110100100111100B轉換為十六進制數。
( 1 1110 1001 0011 1100 )2=( )16
自右向左劃分，每4位二進制數轉換成1位十六進制，不足4位補0
000
0001 1110 1001 0011 1100 B = 1E93C H
C
1
E
9
3
（ 7E9A )16 =（ ）2
例題2：將十六進制數7E9AH轉換為二進制數。
十進制 0 1 2 3 4 5 6 7
十六進制 0 1 2 3 4 5 6 7
二進制 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111
十進制 8 9 10 11 12 13 14 15
十六進制 8 9 A B C D E F
二進制 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
1位十六進制轉換為4位二進制數
0111
1110
1001
1010
7E9A H = 0111 1110 1001 1010 B
課堂鞏固
1. 基數：k進制的基數是k
2. 位權：基數的若干次冪
3. 數制轉換
十六進制 十進制
二進制 十六進制
課堂小結
除16反向取余法
按位權展開求和
1位轉4位
4位轉1位
謝謝聆聽

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