資源簡介

7.3和7.4平行線的判定和性質
【學習目標】
1. 知識與技能： 1.熟練掌握平行線的判定和性質公理及定理；
2. 過程與方法： 2.能對平行線的判定和性質進行靈活運用，并把它們應用于幾何證明中．
通過經歷探索平行線的判定和性質方法的過程，發展學生的邏輯推理能力，逐步掌握規范的推理論證格式．
3. 情感與態度： 通過學生畫圖、討論、推理等活動，給學生滲透化歸思想和分類思想．
學習過程】
第一環節：情境引入
回顧兩直線平行的判定方法
定義:___________________________
公理：____________________________
定理：①______________________________
②______________________________
③___________________________________
第二環節：合作探究
探索平行線判定方法的證明
例1證明：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行．
這樣我們經過推理的過程證明了一個命題是真命題，我們把這個真命題稱為：直線平行的判定定理．
這一定理可簡單地寫成：同旁內角互補，兩直線平行．
第三環節：運用提高
1已知，如圖，直線a⊥c,b⊥c．求證：a∥b．
證明：
2.已知：如圖⑿，CE平分∠ACD，∠1=∠B，
求證：AB∥CE
3.已知：如右圖所示，直線a，b被直線c所截，且∠1+∠2=180°
求證：a∥b
4.、如圖，∠ABC=∠ADC，BF和DE分別平分∠ABC和∠ADC，∠1=∠2，求證：DE∥F B.
5.．如圖所示：已知：AB∥CD，∠1＝∠B，∠2＝∠D。求證：BE⊥DE。
小結：證明命題的一般步驟：
(1)根據題意畫出圖形（若已給出圖形，則可省略）
(2)根據題設和結論，結合圖形，寫出已知和求證；
(3)經過分析，找出已知退出求證的途徑，寫出證明過程；
(4)檢查證明過程是否正確完善。
第四環節：平行線的性質
公理____________________________;②定理________________________;
③定理___________________________
將②③證明一下
第五環節：運用提高
1、如圖1，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點D，C分別落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，
則∠AED′的度數為 。
2、如圖2，直線相交于點，．若，則等于 。
3、如圖3，將三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，，則的度數等于 。
(
E
D
B
C′
F
C
D
′
A
圖
1
) (
1
) (
3
) (
C
A
E
B
F
D
圖
2
)
(
2
)
(
圖
3
)
4、如圖4，已知AB∥CD,若∠A=20°，∠E=35°，則∠C等于 。.
5、如圖5，，∠1=120°，∠2=100°，則∠3= 。
6、如圖6，已知AC∥ED，∠C=26°，∠CBE=37°，則∠BED的度數是 。
(
l
1
l
2
1
2
3
)
圖4 圖5 圖6
7.如圖所示：已知：AD∥EF，∠1＝∠2。求證：AB∥DG。
8、如圖，，平分，與相交于,。求證：。
第六環節：布置作業
【教學反思】

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