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第七章7.5三角形內角和定理（第1課時） 授課時間：
【學習目標】
1. 知識與技能：掌握三角形內角和定理的證明及簡單應用。
2. 過程與方法：對比過去撕紙等探索過程，體會思維實驗和符號化的理性作用．
3. 情感與態度：用多種方法證明三角形定理，培養一題多解的能力。
【學習過程】
第一環節：情境引入
活動1：用折紙的方法驗證三角形內角和定理．
實驗1：先將紙片三角形一角折向其對邊，使頂點落在對邊上，折線與對邊平行（圖6－38（1））然后把另外兩角相向對折，使其頂點與已折角的頂點相嵌合（圖（2）、（3）），最后得圖（4）所示的結果
（1） （2） （3） （4）
試用自己的語言說明這一結論的證明思路。想一想，還有其它折法嗎？
（2）實驗2：將紙片三角形三頂角剪下，隨意將它們拼湊在一起。
試用自己的語言說明這一結論的證明思路。想一想，如果只剪下一個角呢？
第二環節：合作探究
(
A
B
C
)活動2：
用嚴謹的證明來論證三角形內角和定理．
看哪個小組想的方法最多？
已知：△ABC
求證：∠A+∠B+∠C=180°
證明：
(
A
B
C
) 證明：
(
A
B
C
)
證明：
第三環節：運用提高
活動內容1：
(
A
)例1：已知：△ABC中，∠B=38°，∠C=62°，AD是△ABC的角平分線，
求∠ADB的度數
(
D
) (
B
) (
C
)
活動內容2：練一練
（1）△ABC中可以有3個銳角嗎？3個直角呢？2個直角呢？若有1個直角另外兩角有什么特點？
（2）△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∠B=_____
（3）∠A=50°，∠B=∠C，則△ABC中∠B=_____
（4）三角形的三個內角中，只能有____個直角或____個鈍角．
（5）任何一個三角形中，至少有____個銳角；至多有____個銳角．
（6）三角形中三角之比為1∶2∶3，則三個角各為多少度？
（7）已知：△ABC中，∠C=∠B=2∠A。
(a)求∠B的度數；
(b)若BD是AC邊上的高，求∠DBC的度數？
課堂檢測
1、已知等腰三角形的兩個內角的度數之比為1: 2, 則這個等腰三角形的頂角為 _______.
2、△ABC中,∠B,∠C的平分線交于點O,若∠BOC=132°,則∠A=____
3、已知,如圖所示，△ABC中，BO、CO分別平分∠ABC、∠ACB，
求證：∠BOC＝90°＋∠A
1、如果三角形的三個內角的度數比是2:3:4,則它是( )
A.銳角三角形 B.鈍角三角形 C.直角三角形 D.鈍角或直角三角形
2、下列說法正確的是( )
A.三角形的內角中最多有一個銳角 B.三角形的內角中最多有兩個銳角
C.三角形的內角中最多有一個直角 D.三角形的內角都大于60°
3、已知：如圖，在△ABC中，∠A=60°，∠C=70°，點D和點E分別在AB和AC上，且DE∥BC
求證：∠ADE=50°
4、如圖，在△ABC中，DE∥BC，∠DBE=30°, ∠EBC=25°,求∠BDE的大小。
5、證明：四邊形的內角和等于360°
第四環節：課堂小結
第五環節：布置作業 必做作業：隨堂練習：3，習題7.6：1、2、3、4

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