資源簡介

第一講 折紙
1、經(jīng)歷折紙操作與通分的活動過程，理解異分母分數(shù)加減法的計算道理，體驗分數(shù)直觀模型和數(shù)學“轉(zhuǎn)化”思想在解決問題中的作用。
2、掌握異分母分數(shù)相加減的方法，能正確地進行異分母分數(shù)加減法計算及解決有關(guān)的實際問題。
3、感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，在動手操作中培養(yǎng)分析與概括的能力。
1、異分母分數(shù)的加減法。
計算法則：先通分，將分母不同的分數(shù)化成分母相同的分數(shù)，再按照同分母分數(shù)的加減方法進行計算。
通分時，一般是用分母的最小公倍數(shù)作公分母，這樣計算比較簡便。
分數(shù)加減法的計算結(jié)果能約分的要約成最簡分數(shù)。
一、選擇題
1．一根鐵絲長4米，用去了，剩下的占全長的（ ）。
A．米 B．1 C． D．米
2．下面的計算正確的是（ ）。
A． B． C． D．
3．有一條彩帶，第一次用去，再用去（ ），就剛好用去這條彩帶的一半。
A． B． C． D．
4．龍龍在計算一道分數(shù)加法題時，把看成了，結(jié)果是，正確的結(jié)果應該是（ ）。
A． B． C． D．
5．一個人一天中約有的時間學習和工作，的時間用餐，則每天學習、工作和用餐的時間約占一天時間的（ ）。
A． B． C． D．
6．下面的四個選項中，能表示“”的是（ ）。
A． B．
C． D．
二、填空題
7．某工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，第一天生產(chǎn)這批產(chǎn)品的，第二天比第一天生產(chǎn)的多，多的部分占這批產(chǎn)品的。這兩天一共生產(chǎn)了這批產(chǎn)品的（ ）。
8．甲乙兩隊合修一條公路，甲隊修了這條公路的，乙隊修了這條公路的。沒修的部分占這條公路的（ ）。
9．工程隊要用3周修完一條5千米長的公路，第一周修了這條路的，第二周修了這條路的一半，第三周要修這條路的（ ）。
10．一本100頁的故事書，奇思第一天看了，第二天看了兩天一共看了這本書的（ ），還剩這本書的（ ）沒看。
11．分數(shù)的產(chǎn)生與發(fā)展經(jīng)歷了漫長的過程。2000多年前，古埃及人喜歡用分子是1，分母是大于1的自然數(shù)作為分數(shù)單位，并用兩個分數(shù)單位的和表示其他分數(shù)（除外）。例如可以寫成。根據(jù)古埃及人的這種表示方法。用表示的分數(shù)是（ ），如果要表示，可以寫成（ ）。
12．比米短米是（ ）米，米比（ ）米長米。
三、計算題
13．直接寫得數(shù)。
＝ ＝ 1.5－＝ ＝
＝ ＝ 2＋3＝ 2－1＝
14．脫式計算（能簡算的要簡算）。


15．解方程。
＋x＝ －x＝
五、解答題
16．實驗小學新購進一批糧油。其中是大米，是面粉，剩下的是食用油。實驗小學新購進的食用油占這批糧油的幾分之幾？
17．水果店運來了一批蘋果，第一天賣了總數(shù)的，第二天賣了總數(shù)的，第三天賣了總數(shù)的。
（1）第一天比第二天少賣了總數(shù)的幾分之幾？
（2）這批蘋果賣完了嗎？
18．奇思在“停課不停學”線上學習期間，他合理安排一天時間：在線學習時間占，課外閱讀與完成作業(yè)時間占，參加體育鍛煉時間占。
（1）奇思在線學習時間和參加體育鍛煉時間共占一天時間的幾分之幾？
（2）他課外閱讀與完成作業(yè)的時間比在線學習時間多占一天時間的幾分之幾？
19．每千克花生中約含蛋白質(zhì)kg，脂肪kg，碳水化合物kg。
（1）每千克花生中共含脂肪和碳水化合物多少千克？
（2）每千克花生里還含有其他物質(zhì)嗎？如果有，有多少千克？
20．有兩根同樣長的繩子，第一根剪去m，第二根剪去m，余下的繩子一共長m。那么第一根繩子余下多少米？
參考答案
1．C
【分析】將鐵絲的全長看作單位“1”，用去，則剩下的占全長的1－，計算即可。
【詳解】由分析可得：
1－＝
綜上所述：一根鐵絲長4米，用去了，剩下的占全長的。
故答案為：C
【分析】解答此題的關(guān)鍵是弄清求的是分率還是具體數(shù)值，要注意，分率不能帶單位名稱，而具體數(shù)量要帶單位名稱。
2．B
【分析】根據(jù)異分母分數(shù)加減法的計算法則：先通分，化成分母相同的分數(shù)，再按照同分母分數(shù)加減法的計算法則進行計算，據(jù)此逐項分析，即可解答。
【詳解】A．－
＝－
＝
－＝，計算錯誤，不符合題意；
B．＋
＝＋
＝
＋＝；計算正確，符合題意；
C．－
＝－
＝
－＝，計算錯誤，不符合題意；
D．＋
＝＋
＝
＋＝，計算錯誤，不符合題意。
下面的計算正確的是＋＝。
故答案為：B
【分析】熟練掌握異分母分數(shù)加減法的計算法則是解答本題的關(guān)鍵。
3．C
【分析】彩帶的一半就是彩帶的，再用－，即可求出再用去多少，就剛好用去這條彩帶的一半。
【詳解】－
＝－
＝
有一條彩帶，第一次用去，再用去，就剛好用去這條彩帶的一半。
故答案為：C
【分析】明確彩帶的一半就是這條彩帶的。
4．A
【分析】根據(jù)題意，用結(jié)果減去錯誤的，求出另一個加數(shù)，然后再加上正確的即可。
【詳解】－＋
＝－＋
＝＋
＝
＝
正確結(jié)果應該是。
【分析】本題關(guān)鍵是求出另一個加數(shù)，然后再進一步解答。
5．D
【分析】根據(jù)題意，用每天學習和工作占一天的分率＋用餐占一天的分率，即可解答。
【詳解】＋
＝＋
＝
一個人一天中約有的時間學習和工作，的時間用餐，則每天學習、工作和用餐的時間約占一天時間的。
故答案為：D
【分析】本題考查異分母分數(shù)加法的計算，要認真仔細。
6．D
【分析】仔細觀察每個選項中，每幅圖代表的分數(shù)，列出加法算式，選出能表示的選項。
【詳解】A．列式為：＋；
B．列式為：＋；
C．列式為：＋；
D．列式為：＋。
所以，四個選項中，能表示＋的是D選項。
故答案為：D
【分析】本題解題關(guān)鍵是仔細觀察每個選項中，每幅圖代表的分數(shù)，列出加法算式，再做出正確的選擇。
7．
【分析】用第一天生產(chǎn)了這批產(chǎn)品的分率加上，即可求出第二天生產(chǎn)了這批產(chǎn)品的分率，再將兩天生產(chǎn)的產(chǎn)品占這批產(chǎn)品的分率相加，即可求出這兩天一共生產(chǎn)了這批產(chǎn)品的幾分之幾。
【詳解】＋＝
＋＝
所以這兩天一共生產(chǎn)了這批產(chǎn)品的。
【分析】本題考查分數(shù)加減法的計算及應用。理解題意，找出數(shù)量關(guān)系，列式計算即可。
8．
【分析】把這條公路的長度看作單位“1”，用單位“1”連續(xù)減去，甲隊和乙隊修了這條公路的分率，即可求出沒修的部分占這條公路的幾分之幾。
【詳解】1－－
＝－
＝
【分析】本題主要考查分數(shù)減法的計算及應用。
9．
【分析】由題可知，把這條公路的全長看成單位“1”，用1分別減去前兩周修的分率，即可求出第三周要修的。
【詳解】1－－
＝－
＝
【分析】本題考查了分數(shù)減法的應用題，關(guān)鍵是確定單位“1”。
10．
【分析】求兩天一共看了這本書的分率，用第一天看了這本書的分率＋第二天看了這本書的分率，即可；
把這本書的總頁數(shù)看作單位“1”，用1減去兩天看了這本書的分率，即可求出還剩下這本書的分率沒看，據(jù)此解答。
【詳解】＋
＝＋
＝
1－＝
一本100頁的故事書，奇思第一天看了，第二天看了兩天一共看了這本書的，還剩這本書的沒看。
【分析】本題考查異分母分數(shù)加法的計算，同分母分數(shù)減法的計算，關(guān)鍵是單位“1”的確定。
11．
【分析】根據(jù)＝＋，把一個分數(shù)拆成兩個單位分數(shù)的和，由此可知，＋＝；根據(jù)題意，找出分母24所以的因數(shù)：1，2，3，4，6，8，12，24，且把它們變成分子是1的真分數(shù)，兩個分數(shù)相加即可得到，即＋＝＋＝，據(jù)此解答即可。
【詳解】根據(jù)分析可知，分數(shù)的產(chǎn)生與發(fā)展經(jīng)歷了漫長的過程。2000多年前，古埃及人喜歡用分子是1，分母是大于1的自然數(shù)作為分數(shù)單位，并用兩個分數(shù)單位的和表示其他分數(shù)（除外）。例如可以寫成。根據(jù)古埃及人的這種表示方法。用表示的分數(shù)是，如果要表示，可以寫成＋。
【分析】本題考查了分數(shù)單位的認識及分數(shù)的加法的計算方法。
12．
【分析】求比米短米是多少米，用－解答；
求米比多少米長米，用－解答。
【詳解】－
＝－
＝（米）
－
＝－
＝（米）
比米短米是米，米比米長米。
【分析】本題考查分數(shù)減法的計算，要注意哪個是被減數(shù)，那個是減數(shù)。
13．；；0.8；
；；6；
14．1；1；1；8.5
【分析】（1）按照加法交換律計算；
（2）按照減法的性質(zhì)計算；
（3）按照加法交換律和結(jié)合律計算；
（4）按照加法交換律和結(jié)合律以及減法的性質(zhì)計算。
【詳解】（1）
＝＋＋
＝1＋
＝1
（2）
＝2－（＋）
＝2－1
＝1
（3）
＝（＋）＋（－）
＝1＋
＝1
（4）
＝（3.2＋6.3）－（＋）
＝9.5－1
＝8.5
15．x＝；
【分析】＋x＝，等式兩邊同時減，方程得解；
－x＝，等式兩邊同時減，方程得解。
【詳解】＋x＝
解：＋x－＝－
x＝
x＝
－x＝
解：－x－＝－
－x－＝0
16．
【分析】將這批糧油看作單位“1”，用“1”減去，再減去，即可求出實驗小學新購進的食用油占這批糧油的幾分之幾。
【詳解】1－－
＝－
＝－
＝
答：實驗小學新購進的食用油占這批糧油的。
【分析】本題考查了利用分數(shù)減法解決問題，需準確理解題意。
17．（1）
（2）賣完了
【分析】用第二天賣出的蘋果占的分率減去第一天賣出的蘋果占的分率，就是第一天比第二天少賣了總數(shù)的幾分之幾；
把這批橘子的總量看作單位“1”，把三天賣的分率相加，再與1比較，如果等于1，則賣完了。
【詳解】（1）
＝
＝
答：第一天比第二天少賣了總數(shù)的。
（2）
＝
＝
＝1
1＝1，賣完了。
答： 這批蘋果賣完了。
【分析】解答此題的關(guān)鍵是確定標準量，即單位“1”。
18．（1）；（2）
【分析】（1）將在線學習時間和參加體育鍛煉時間的分率相加即可；
（2）用課外閱讀與完成作業(yè)的時間分率減去在線學習時間的分率即可。
【詳解】（1）＋＝＋＝＝
答：奇思在線學習時間和參加體育鍛煉時間共占一天時間的。
（2）－＝－＝
答：他課外閱讀與完成作業(yè)的時間比在線學習時間多占一天時間的。
【分析】此題主要考查學生對分數(shù)加減法的應用。
19．（1）kg；（2）還含有其他物質(zhì)kg。
【分析】（1）每千克花生中脂肪含量＋碳水化合物含量，代入數(shù)據(jù)計算即可。（2）根據(jù)題意，每千克花生中蛋白質(zhì)、脂肪、碳水化合物三者含量之和等于1kg則無其他物質(zhì)，小于1kg則還有其他物質(zhì)。
【詳解】（1）＋＝ ＋ ＝（kg）
答：每千克花生中共含脂肪和碳水化合物千克。
（2）＋＝＋ ＝ ＝ （kg）1＞，1－＝（kg）
答：還有其他物質(zhì)，其他物質(zhì)的是kg。
【分析】此題主要考查異分母分數(shù)加法計算，計算時注意公分母用分母的最小公倍數(shù)，計算結(jié)果如果不是最簡分數(shù)要化到最簡。
20．m
【分析】根據(jù)題意，先把第一根剪去的米數(shù)、第二根剪去的米數(shù)和余下的米數(shù)相加在一起，然后整體除以2，就求出了一根繩子的長度，最后減去第一根剪去的米數(shù)即可解答。
【詳解】（）÷2
＝（）÷2
＝1÷2
＝（m）
－＝－＝（m）
答：第一根繩子余下米。
【分析】此題需要注意異分母加減法的運算方法：先通分，將異分母變?yōu)橥帜福缓蠓帜覆蛔儯肿酉嗉訙p。

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