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第三講 小數的意義（三）
1、理解和掌握小數的數位，計數單位。
2、掌握相鄰兩個計數單位間的進率，并能正確地讀寫小數。
3、感受小數與日常生活的密切聯系，培養(yǎng)學習數學的興趣。
1、小數部分的計數單位：，，......，也可以寫成0.1，0.01，0.001......小數的相鄰兩個計數單位之間的進率是10。
2、小數的基本性質。
小數的末尾添上0或去掉0，小數的大小不變。
3、小數的讀法。
讀小數時，先讀整數部分，按照整數的讀法來讀，再讀小數點，小數點讀作“點”，最后讀小數部分，依次讀出每一位上的數字。
4、小數的寫法。
寫小數時，先寫整數部分，按照整數的寫法來寫，如果整數部分是零，就直接寫一個0，再在0的右下角點上小數點，最后依次寫出小數部分每一位上的數字。
4、小數的數位順序表。
一、選擇題
1．與1.04大小相等的數是（ ）。
A．1.0401 B．1.0400 C．1.4 D．1.40
2．（2020下·浙江金華·四年級統(tǒng)考期末）下列各數中的“2”表示的意義相同的是（ ）和（ ）。
A．2.31；0.125 B．0.125；50.02 C．50.02；2.31 D．1.25；0.125
3．小數38.402中，“0”在（ ）位。
A．千分 B．十分 C．百分 D．個
4．（2022上·陜西延安·五年級校考期中）去掉小數點后面的0，小數的大小與原來相比（ ）。
A．變大了 B．變小了 C．沒變化 D．無法確定
5．3.808左邊的“8”是右邊的“8”的（ ）倍。
A．10 B．100 C．1000 D．1
6．（2022下·浙江金華·四年級統(tǒng)考期末）由1個十、5個十分之一、7個千分之一組成的數是（ ）。
A．1.507 B．10.57 C．1.0507 D．10.507
二、填空題
7．（2022上·陜西西安·四年級統(tǒng)考期中）把8.050化簡后是( )；把12改寫成大小不變的兩位小數是( )。
8．（2021下·浙江金華·四年級統(tǒng)考期末）圖中涂色部分用小數表示是( )，用分數表示為( )，它的計數單位是( )，再加上( )個這樣的計數單位就是整體1。

9．（2022上·陜西榆林·四年級統(tǒng)考期末）根據地區(qū)生產總值統(tǒng)一核算結果，2022年一季度，吳堡縣地區(qū)生產總值5.61億元，“1”在( )位上，表示1個( )。
10．（2022下·廣東惠州·四年級統(tǒng)考期末）一個小數，整數部分是10，十分位是3，百分位是6，這個小數寫作( )，不改變數的大小，把它改寫成三位小數是( )。
11．（2023下·廣東湛江·四年級校聯考期中）0.8里面有( )個0.1，0.035里面有( )個0.001。
12．（2023下·廣東湛江·四年級統(tǒng)考期末）0.87的計數單位是( )，它有( )個這樣的計數單位，不改變它的大小，改寫成三位小數是( )。
三、作圖題
13．（2022下·安徽六安·四年級統(tǒng)考期末）在計數器上表示下列小數。
四、連線題
14．下面每個數中的“3”各表示什么？連一連。

五、計算題
15．化簡下面各數。
0.700＝ 0.60＝
0.020＝ 0.7080＝
0.900＝ 40.00＝
62.050＝ 70.50＝
六、解答題
16．不改變數的大小，下面數中的哪些“0”可以去掉，哪些“0”不可以去掉？
3.90米 500米 0.30米 1.80米 0.70米 600千克
0.04元 20.20米
17．在下圖中，A點表示的小數是（ ），這個數讀作（ ）；B點表示的小數是（ ），這個數讀作（ ）；在圖上用C點表示出0.73。
18．（2023下·浙江金華·四年級統(tǒng)考期末）在計數器上畫一畫，再填一填。
0.5 0.032 12.62
（1）0.5里面有5個（ ），0.032里面有（ ）個0.001。
（2）12.62中，左邊的“2”表示（ ）個（ ），右邊的“2”表示（ ）個（ ）。
19．（2022下·四川成都·四年級統(tǒng)考期末）
A用小數表示是（ ），小數B里面有（ ）個，小數C是由2個1和4個0.1組成，請在數軸上標出C。
20．（2022下·廣東廣州·四年級校考階段練習）（1）在直線上面的里寫出相應的小數，在直線下面的里寫出相應的分數。
（2）在直線上用箭頭標出2.75的位置。
參考答案
1．B
【分析】根據小數的性質：小數的末尾添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變，據此對選項逐一判斷即可。
【詳解】由分析可得：
A.1.0401，小數末尾不是0，和1.04不相等；
B．1.0400，小數末尾的2個0，可以去掉并小數大小不變，變成1.04，所以1.0400和1.04相等；
C．1.4，小數中間沒有0，和1.04不相等；
D．1.40，小數末尾的0可以去掉并小數大小不變，1.40＝1.4，和1.04不相等。
故答案為：B
【分析】本題考查了小數的性質，牢記小數的末尾添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變。
2．B
【分析】要求小數中的數字所表示的意義，就是看此數字在哪一個數位上和計數單位是什么，就有幾個計數單位。
【詳解】A．2.31中，“2”在個位，表示2個一。0.125中，“2”在百分位，表示2個0.01；
B．0.125中，“2”在百分位，表示2個0.01。50.02中，“2”在百分位，表示2個0.01；
C．50.02中，“2”在百分位，表示2個0.01。2.31中，“2”在個位，表示2個一。
D．1.25中，“2”在十分位，表示2個0.1。0.125中，“2”在百分位，表示2個0.01。
“2”表示的意義相同的是0.125和50.02。
故答案為：B
【分析】本題關鍵是看清“2”在各個數中的數位和計數單位。
3．C
【分析】如下圖，小數點右邊第二位是百分位，計數單位是0.01，據此即可解答。
【詳解】根據分析可知，小數38.402中，“0”在百分位。
故答案為：C
【分析】本題主要考查學生對小數的數位、計數單位知識的掌握。
4．D
【分析】根據小數的性質，在小數的末尾添上或去掉0，小數的大小不變，據此解答即可。
【詳解】如：2.80去掉0之后為2.8，2.8＝2.80，此時小數的大小不變；若2.08去掉小數點后面的0變?yōu)?.8，此時小數的大小與原來相比變大了，所以去掉小數點后面的0，小數的大小與原來相比無法確定。
故答案為：D
【分析】本題考查小數的性質，熟記小數的性質是解題的關鍵。
5．B
【分析】根據對小數數位的理解，小數部分的數位從左往右分別是十分位、百分位、千分位，……，相鄰兩個數位進率是10；本題中，左邊的“8”在十分位上，右邊的“8”在千分位上，十分位和千分位之間的進率是100。
【詳解】3.808左邊的“8”在十分位，右邊的“8”在千分位，十分位和千分位之間的進率是100。
故答案為：B
【分析】本題考查的是學生對小數數位順序表的掌握情況。
6．D
【分析】1個十，這個小數的整數部分是10；5個十分之一，這個小數的十分位上是5；7個千分之一，這個小數的千分位上是7；百分位上是0；據此寫出這個小數。
【詳解】由1個十、5個十分之一、7個千分之一組成的數是10.507。
故答案為：D
【分析】本題主要考查小數的計數單位及組成，注意在什么數位上是幾就表示有幾個這樣的計數單位。
7．8.05 12.00
【分析】小數的性質：小數的末尾添加0或去掉0，小數的大小不變；據此即可解答。
【詳解】把8.050化簡后是8.05；把12改寫成大小不變的兩位小數是12.00。
【分析】熟練掌握小數的性質是解答本題的關鍵。
8．0.47 0.01/ 53
【分析】把一個正方形看作單位“1”，平均分成100份，涂色部分占其中的幾份，小數表示為零點幾幾，分數表示為百分之幾，它的計數單位是0.01，沒有涂色部分占其中的幾份，就再加上幾個這樣的計數單位就是整體1。
【詳解】根據分析可知，圖中涂色部分用小數表示是0.47，用分數表示為，它的計數單位是0.01，再加上53個這樣的計數單位就是整體1。
【分析】熟練掌握小數和分數的意義是解答本題的關鍵。
9．百分 0.01
【分析】小數點右邊第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位……；一位小數的計數單位是十分之一，兩位小數的計數單位是百分之一，三位小數的計數單位是千分之一……分別寫作0.1、0.01、0.001……相鄰計數單位間的進率是10。
【詳解】根據地區(qū)生產總值統(tǒng)一核算結果，2022年一季度，吳堡縣地區(qū)生產總值5.61億元，“1”在（百分）位上，表示1個（0.01）。
【分析】本題主要考查小數的數位和計數單位，注意在什么數位上是幾就表示有幾個這樣的計數單位。
10．10.36 10.360
【分析】小數點右邊第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位……，寫小數時，整數部分按整數的寫法來寫，整數部分是零的寫作0，小數點寫在個位右下角，小數部分順次寫出每一個數位上的數字。在小數的末尾添上0或去掉0，小數的大小不變，這叫做小數的性質。
【詳解】一個小數，整數部分是10，十分位是3，百分位是6，這個小數寫作（10.36），不改變數的大小，把它改寫成三位小數是（10.360）。
【分析】只有在小數的末尾添上0或去掉0，小數的大小才不變。
11．8 35
【分析】根據小數的意義，數字在小數的什么數位上，就表示有幾個這樣的計數單位，0.8的計數單位是0.1，它有8個這樣的計數單位；0.035的計數單位是0.001，它有35個這樣的計數單位，依此解答即可。
【詳解】0.8里面有8個0.1，0.035里面有35個0.001。
12．0.01/ 87 0.870
【分析】根據小數的意義，一位小數表示十分之幾，計數單位是十分之一，也就是0.1；兩位小數表示百分之幾，計數單位是百分之一，也就是0.01（或）；0.87表示，所以它有87個這樣的計數單位；不改變小數大小，改寫成其它位數的小數，只能在原小數末尾添0。據此解答。
【詳解】根據分析可知：
0.87的計數單位是0.01或，它有87個這樣的計數單位，不改變它的大小，改寫成三位小數是0.870。
13．見詳解
【分析】（1）個位上是1，在個位上畫一個珠子，百分位上是4，在百分位上畫4個珠子即可，數位上是0的就一個珠子也不畫。
（2）十位上是1，在十位上畫一個珠子，個位上是2，在個位上畫2個珠子，十分位上是3，在十分位上畫3個珠子，千分位上是1，在千分位上畫一個珠子，數位上是0的就一個珠子也不畫。
【詳解】
【分析】本題主要考查學生對小數數位、計數單位知識的掌握。
14．見詳解
【分析】明確數字在什么數位上和這個數位的計數單位，它就表示有幾個這樣的計數單位，再連線即可。
【詳解】7.834中的“3”表示3個百分之一；30.67中的“3”表示3個十；
7.834中的“3”表示3個十分之一；4.003中的“3”表示3個千分之一。
故連線為：

【分析】此題考查小數的意義和計數單位，要熟練掌握。
15．0.7；0.6；
0.02；0.708；
0.9；40
62.05；70.5
【分析】小數的性質：小數的末尾添上“0”或去掉“0”小數的大小不變；由此解答即可。
【詳解】0.700＝0.7 0.60＝0.6
0.020＝0.02 0.7080＝0.708
0.900＝0.9 40.00＝40
62.050＝62.05 70.50＝70.5
【分析】解答此題應明確：只有在小數的末尾添上“0”或去掉“0”小數的大小才不變。
16．3.90米可以去掉0；
500米不能去掉0；
0.30元末尾的0可以去掉，前面的0不能去掉；
1.80元可以去掉0；
0.70米末尾的0可以去掉；前面的0不能去掉
600千克不能去掉0；
0.04元不能去掉0；
20.20米末尾的0可以去掉，中間的0不能去掉．
【分析】根據小數的性質，在小數的末尾添上0或去掉0，小數的大小不變，理解小數的性質，掌握小數的化簡方法．
【詳解】3.90米＝3.9米，可以去掉0；
500米是整數，不能去掉0；
0.30元＝0.3元，可以去掉末尾的0；
1.80元＝1.8元，可以去掉0；
0.70米＝0.7米，可以去掉末尾的0；
600千克是整數，不能去掉0；
0.04元中0在小數的中間，所以不能去掉0；
20.20米＝20.2米，末尾的0可以去掉，中間的0不能去掉．
17．0.25；零點二五；0.43；零點四三；圖見詳解
【分析】根據上圖可知一個大的單位長度表示0.1，然后把0.1平均分成10份，每個小單位長度表示0.01；小數的讀法：整數部分為0的讀作“零”，整數部分不為0的，按照整數的讀法來讀，小數點讀作點，然后依次讀出小數部分各個數位上的數，據此即可解答。
【詳解】A點表示的小數是0.25，這個數讀作零點二五；B點表示的小數是0.43，這個數讀作零點四三。
【分析】明確每個單位長度表示多少，是解答此題的關鍵。
18．圖見詳解
（1）0.1；32
（2）2；一；2；0.01
【分析】小數點左邊是整數部分，小數點右邊是小數部分。小數點右邊第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位……；一位小數的計數單位是十分之一，兩位小數的計數單位是百分之一，三位小數的計數單位是千分之一……分別寫作0.1、0.01、0.001……相鄰計數單位間的進率是10。
【詳解】
（1）0.5里面有5個（0.1），0.032里面有（32）個0.001。
（2）12.62中，左邊的“2”表示（2）個（一），右邊的“2”表示（2）個（0.01）。
【分析】本題主要考查小數的計數單位及組成，注意在什么數位上是幾就表示有幾個這樣的計數單位。
19．0.4；18；畫圖見詳解
【分析】從圖中可知，把1平均分成10份，每小格用小數表示是0.1，用分數表示是；
A是從0開始的第4個小格，用小數表示是0.4；
B是從1開始的第8個小格，用小數表示是1.8，1.8里面有18個0.1，也就是有18個；
小數C是由2個1和4個0.1組成，那么整數部分是2，十分位上是4，這個小數是2.4，即從2開始的第4個小格。
【詳解】由分析得：A用小數表示是0.4，小數B里面有18個；
小數C在數軸上表示如下圖：
【分析】熟練掌握小數的意義是解答此題的關鍵。
20．（1）1.9；
（2）見詳解
【分析】（1）一大格表示1，將一大格平均分成10小格，一小格是0.1，也是。直線上面的方框所指的數在1的右面9小格處，用小數表示1為1.9。直線下面的方框所指的數再0的右面8小格處，用分數表示為。
（2）2.75在2.7和2.8的中間，也就是在2的右面7小格處與8小格處的中間，據此用箭頭標出2.75的位置。
【詳解】（1）（2）
【分析】本題考查小數和分數的意義，關鍵是明確一小格表示0.1，即。

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