資源簡介

第四講 比大小
1、結合小致的意義，探索比較小數大小的方法。
2、會比較兩個小數的大小，并能在數線圖上表示它們的位置。
3、運用小數比較大小的方法解決實際問題，感受數學與生活的聯系。
1、比較小數大小的方法。
（1）先看整數部分，整數部分大的小數就大。
（2）如果整數部分相同，再看小數部分的十分位，十分位上數字大的數就大……
（3）如果十分位上的數相同，那么就比較百分位上的數，依次往下進行比較，直到比較出大小為止……
一、選擇題
1．（2023下·廣東湛江·四年級統考期末）在1.3和1.4之間的兩位小數有（ ）個。
A．9 B．10 C．無數
2．（2022下·廣東揭陽·四年級統考期末）要使6.55＞6.□7，□里有（ ）種填法。
A．3 B．4 C．5 D．6
3．下面是三名同學百米賽跑所用的時間，冠軍的成績是（ ）。
A．16.27秒 B．16.2秒 C．17.01秒
4．（2023上·遼寧沈陽·四年級統考期末）在110米欄比賽中，前三名運動員的成績是：甲（12.99秒）、乙（13.66秒）、丙（13.09秒）。那么，第一名是（ ）。
A．甲 B．乙 C．丙
5．育英小學春季運動會上，3名跳遠選手的成績如圖，□里面的數是（ ）。

A．4 B．5 C．6 D．7
6．（2023下·四年級單元測試）在學校運動會摸高比賽中，樂樂的成績是3.72米，晨晨的成績是3.702米，小華的成績是3.708米，張曉的成績是3.072米，（ ）摸的最高。
A．樂樂 B．晨晨 C．小華 D．張曉
二、填空題
7．按要求在圈里寫出符合要求的小數。（至少寫個）

8．（2023下·陜西西安·四年級統考期末）用3、7、9和小數點組成最大的小數是（ ）。
9．小龍、小明、小林、小新四人舉行50m賽跑，他們的成績分別是8.43秒、8.40秒、8.34秒、8.46秒，（ ）跑得最快。
10．一場少年演講比賽。
在演講比賽中，鄭強得了9.87分，李明得了9.90分，誰的得分高？
張華得了9.96分，請將這3名同學的得分按順序排列。
王平的表現比張華差一些，比李明好一些，王平可能得多少分？
分析與解答：
（1）9.87和9.90的整數部分相同，分不出大小，9.87的十分位上的數是8；9.90的十分位上的數是9，8＜9，所以（ ）＜（ ），（ ）的得分高。
（2）因為9.90＞9.87，又因為9.96百分位上的6大于9.90百分位上的0，所以，（ ）＞（ ）＞（ ）。
（3）王平的表現比張華差一些，比李明好一些，就是說王平的得分比9.96分少，比9.90分多，又因為得分都是兩位小數，所以只要王平得分的百分位上的數大于0且小于6就符合條件。王平的得分可能是（ ），（ ），（ ），（ ）或（ ）。
11．（2023下·廣西桂林·四年級統考期末）要使小數□.□1最大，□里可以填的數分別是（ ）和（ ）；要使這個小數最接近A點（下圖），□里可以填的數分別是（ ）和（ ）。

12．同學們將自己的手工作品進行義賣，義賣所得的錢捐給紅十字會。淘淘的手工作品賣了25.80元，壯壯的手工作品賣的錢比淘淘少一些，蘋蘋的手工作品賣的錢比淘淘多得多。壯壯、蘋蘋分別賣了多少錢？請在表中填一填。（壯壯的畫“○”，蘋蘋的畫“△”）
58.00元 26.20元 24.50元 0.25元
三、排序題
13．（2023下·陜西安康·四年級統考期中）將下面的數按從大到小的順序排列：4.69、4.096、4.906、4.609、4.96：
（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）。
14．（2023下·河南鄭州·四年級統考期末）蔬菜也是補鈣“大戶”！下面是4種食物每100g中的鈣含量。
食物名稱 紫菜 薺菜 空心菜 黑木耳
鈣含量/g 0.264 0.294 0.115 0.357
按照這4種食物含鈣量的高低進行排序，第一名到第四名分別是（ ）、（ ）、（ ）和（ ）。
四、解答題
15．用直線上的點表示下面各數，并比較大小。

0.240.31 0.50.05
16．苗苗抄數時粗心地把每個數的小數點都弄丟了，細心的你幫她把小數點補上，使式子成立。
＜＜＜
17．下面是三（1）班四名同學跳遠和100米賽跑的成績統計表。
王東 李兵 劉洋 張濤
跳遠 1.53米 1.57米 1.49米 1.54米
100米賽跑 16.4秒 15.9秒 16.1秒 16.3秒
（1）跳遠成績誰最好？誰最差？
（2）100米賽跑，誰跑得最快？誰跑得最慢？
18．王老師要帶劉紅等3名同學坐車去濟南參加誦讀比賽（購票規則和同學身高信息如圖）。已知每張成人票的價錢是50元，他們去濟南買票共需多少錢？
姓名 劉紅 李青 楊剛
身高（米） 1.09 1.28 1.52
19．四個小伙伴稱體重，結果分別是36.3千克、40.7千克、36.5千克、40千克。已知張明比李紅重，比王軍輕，宋文比李紅輕。你知道他們四人的體重各是多少嗎？
20．歡歡、笑笑、樂樂、跳跳的身高分別是146.71厘米、146.17厘米、146.70厘米、146.07厘米中的一個，其中歡歡比跳跳高，但比樂樂矮，跳跳比笑笑矮，歡歡比笑笑高。你能推斷出四個小伙伴的身高嗎？
參考答案
1．A
【分析】1.3和1.4是一位小數，要求找出大于1.3而小于1.4的兩位小數，則在1.3的后面再加上一位小數，只需在1.3的后一位加上1～9即可求解。
【詳解】在1.3和1.4之間的兩位小數有：1.31、1.32、1.33、1.34、1.35、1.36、1.37、1.38、1.39，共9個。
故答案為：A
2．C
【分析】小數比較大小時，先看它們的整數部分，整數部分大的那個數就大；如果整數部分相同，十分位上的數大的那個數就大；如果十分位上的數相同，百分位上的數大的那個數就大……據此解答。
【詳解】要使6.55＞6.□7，□里的數應小于5，可以填0、1、2、3、4，共有5種填法。
故答案為：C
【分析】小數比較大小的方法與整數基本相同，都是從高位起，依次把相同數位上的數進行比較。
3．B
【分析】小數大小的比較：先看它們的整數部分，整數部分大的那個數就大；如果整數部分相同，十分位上的數大的那個數就大；如果十分位上相同，百分位上的數大的那個數就大，以此類推。比較三名同學用時的多少，用時最少的是冠軍。
【詳解】16.2秒＜16.27秒＜17.01秒，16.2秒最少，所以冠軍的成績是16.2秒。
故答案為：B
【分析】本題主要考查了小數的大小比較知識，要熟練掌握。
4．A
【分析】在110米欄比賽中，路程相同，所花的時間越少，則跑得越快，據此比較三個小數的大小。
【詳解】12.99＜13.09＜13.66，則甲花的時間最少，所以第一名是甲。
故答案為：A
【分析】比較小數的大小：
（1）看它們的整數部分，整數部分大的那個數就大；（2）整數部分相同的，十分位上的數大的那個數就大；十分位上的數也相同的，百分位上的數大的那個數就大，依次往右進行比較，直到比出大小為止。
5．C
【分析】小數大小的比較先看它們的整數部分，整數部分大的那個數就大；如果整數部分相同，十分位上的數大的那個數就大；如果十分位上相同，百分位上的數大的那個數就大…；觀察題圖可知：3.□4在3.45和3.74之間，據此解答。
【詳解】3.45＜3.□4＜3.74，則□里面的數是6，即3.45＜3.64＜3.74。
故答案為：C
【分析】本題主要考查多位小數大小的比較方法。
6．A
【分析】小數大小的比較：先看它們的整數部分，整數部分大的那個數就大；如果整數部分相同，十分位上的數大的那個數就大；如果十分位上相同，百分位上的數大的那個數就大，以此類推。比較三人摸高成績的大小即可解答。
【詳解】3.72＞3.708＞3.702＞3.072
所以樂樂摸的最高。
故答案為：A
【分析】熟練掌握小數的大小比較方法是解答本題的關鍵。
7．見詳解
【分析】比小比大的數：、、、、…還有兩位小數，三位小數……有無數個，答案是不唯一的；比大比小的數：、、、、…還有兩位小數，三位小數……有無數個，答案也是不唯一的。
【詳解】
（答案不唯一）
【分析】小數比較大小的方法與整數基本相同，都是從高位起，依次把相同數位上的數進行比較。
8．97.3
【分析】用3、7、9和小數點組成一個最大的小數，應為一位小數，最大要把數從大到小排列，然后點上小數點即可。
【詳解】用3、7、9和小數點組成最大的小數是97.3。
【分析】解答本題關鍵是知道：組成一個最大的小數應為一位小數，結合題意分析解答即可。
9．小林
【分析】在賽跑比賽中，路程相同，所花的時間越少，則跑得越快；據此比較四個小數的大小，哪個小數最小，則表示誰跑得最快。
【詳解】8.34＜8.40＜8.43＜8.46，同樣的路程，小林用的時間最短，所以小林跑得最快。
【分析】比較小數的大小：
（1）看它們的整數部分，整數部分大的那個數就大；（2）整數部分相同的，十分位上的數大的那個數就大；十分位上的數也相同的，百分位上的數大的那個數就大，依次往右進行比較，直到比出大小為止。
10．（1）9.87 9.90 李明
（2）9.96 9.90 9.87
（3）9.91分 9.92分 9.93分 9.94分 9.95分
【分析】（1）9.87和9.90的整數部分都是9，比較小數部分第一位，這一位一個是8，另一個是9，這一位數字大的這個數就大，數字大的得分就高。
（2）9.96與9.90的整數部分相同，小數部分第一位也相同，比較小數部分第二位，這一位大的這個數就大，再結合（1）中的結論，將這3個數按從大到小的順序排列。
（3）因為王平的得分比9.90大，比9.96小，由此可知王平得分的百分位數字大于0而小于6，整數部分是9，十分位是9，據此填空。
【詳解】（1）8＜9，9.87＜9.90，李明的得分高一些。
（2）6＞0，9.96＞9.90＞9.87
（3）王平的得分可能是9.91分，9.92分，9.93分，9.94分或9.95分。
【分析】此題重點考查小數比較大小的方法，按照先比較整數部分，再比較小數部分，整數部分相同時，一位一位的比較小數部分。
11．9 9 7 0
【分析】根據小數的大小的比較方法，小數大小的比較方法，先比較小數的整數部分，整數部分大的這個小數就大，如果整數部分相同，就比較十分位，十分位大的這個小數就大，如果十分位相同，就比較百分位，百分位大的這個小數就大，如果百分位相同，就比較千分位……據此可解答。
【詳解】要使小數□.□1最大，□里可以填的數分別是9和9；要使這個小數最接近A點，□里可以填的數分別是7和0。
【分析】本題主要考查的是小數的大小的比較方法，注意比較過程中和數位多少無關。
12．見詳解
【分析】根據小數比較大小的方法，比較各個錢數與25.80元的大小，找出比25.80元少一些的錢數以及比25.80元多得多的錢數，再進行解答。
【詳解】0.25元＜24.50元＜25.80元＜26.20元＜58.00元
58.00元 26.20元 24.50元 0.25元
△ ○
【分析】本題考查小數比較大小的方法，小數比較大小的方法與整數基本相同，都是從高位起，依次把相同數位上的數進行比較。
13．4.96 4.906 4.69 4.609 4.096
【分析】比較小數的大小，先比較整數部分，整數部分大的數大，如果整數部分相同，再用相同的方法依次比較小數部分的十分位、百分位、千分位……。
【詳解】4.96＞4.906＞4.69＞4.609＞4.096
【分析】本題主要考查小數的大小比較，需要仔細觀察。
14．黑木耳 薺菜 紫菜 空心菜
【分析】小數比較大小的方法：先看整數部分，整數部分大的，這個小數就大；整數部分相同，就看十分位上的數，十分位上的數大，這個小數就大，十分位上的數相同，再比較百分位上的數，百分位上的數大，這個小數就大，以此類推；依此比較并排序即可。
【詳解】0.357＞0.294＞0.264＞0.115，即按照這4種食物含鈣量的高低進行排序，第一名到第四名分別是黑木耳、薺菜、紫菜和空心菜。
【分析】解答此題的關鍵是要熟練掌握多位小數的大小比較方法。
15．畫圖見詳解
＜；＞
【分析】直線上一大格表示0.1，一小格表示0.01，據此表示出0.24，0.31，0.5，0.05。小數比較大小時，先看它們的整數部分，整數部分大的那個數就大；如果整數部分相同，十分位上的數大的那個數就大；如果十分位上的數相同，百分位上的數大的那個數就大……
【詳解】
0.24＜0.31 0.5＞0.05
【分析】本題考查小數的意義以及小數比較大小的方法，小數比較大小的方法與整數基本相同，都是從高位起，依次把相同數位上的數進行比較。
16．5.27＜6.32＜8.3＜10.1
【分析】小數大小的比較：先看它們的整數部分，整數部分大的那個數就大；如果整數部分相同，十分位上的數大的那個數就大；如果十分位上相同，百分位上的數大的那個數就大，以此類推。先確定的小數點位置，再根據小數的大小比較推斷其他數的小數點位置，據此即可解答。
【詳解】根據題意可知，的小數點在8和3之間，原數是8.3，要使＜＜＜成立，則的原數是10.1，的原數是6.32，的原數是5.27，所以原式是5.27＜6.32＜8.3＜10.1。
【分析】本題主要考查學生對小數大小的比較的掌握和靈活運用。
17．（1）李兵最好，劉洋最差
（2）李兵跑得最快，王東跑得最慢
【分析】（1）比較四人的跳遠成績，哪個跳遠成績最大，成績最好。哪個成績最小，成績最差。
（2）相同路程中，用時最短的那個人跑得最快，用時最長的那個人跑得最慢，比較四人的賽跑成績大小。
【詳解】（1）1.49米＜1.53米＜1.54米＜1.57米
答：跳遠成績李兵最好，劉洋最差。
（2）15.9秒＜16.1秒＜16.3秒＜16.4秒
答：100米賽跑，李兵跑得最快，王東跑得最慢。
【分析】本題考查小數比較大小的方法，關鍵是明確跳遠比賽中跳遠成績最大，成績最好。賽跑比賽中用時最短的那個人跑得最快。
18．125元
【分析】先將每名同學的身高與購票規則進行比較，然后再將他們4個人的票價進行相加即可。
【詳解】1.09＜1.20，因此劉紅免票；
1.20＜1.28＜1.50，因此李青半票；
1.52＞1.5，楊剛購買成人票；
50÷2＝25（元）
50＋25＋50＝125（元）
答：他們去濟南買票共需125元。
【分析】熟練掌握小數的大小比較方法是解答此題的關鍵。
19．王軍40.7千克，張明40千克，李紅36.5千克，宋文36.3千克
【分析】根據文字按照體重從小到大進行排序，已知張明比李紅重，比王軍輕，宋文比李紅輕，所以宋文＜李紅＜張明＜王軍，再將數字按照從小到大順序進行排序：36.3＜36.5＜40＜40.7，最后將二者對應起來即可。
【詳解】宋文＜李紅＜張明＜王軍，36.3＜36.5＜40＜40.7，所以宋文為36.3千克，李紅為36.5千克，張明為40千克，王軍為40.7千克。
【分析】本題一個是考查數字比較大小，另外考查文字如何用數學概念去理解以及用數學符號去表達。
20．樂樂的身高是146.71厘米，歡歡的身高是146.70厘米，笑笑的身高是146.17厘米，跳跳的身高是146.07厘米
【分析】歡歡比跳跳高，但比樂樂矮，則樂樂的身高＞歡歡的身高＞跳跳的身高。跳跳比笑笑矮，歡歡比笑笑高，則樂樂的身高＞歡歡的身高＞笑笑的身高＞跳跳的身高。根據小數比較大小的方法，先比較四人的身高大小，再進行解答。
【詳解】樂樂的身高＞歡歡的身高＞笑笑的身高＞跳跳的身高
146.71厘米＞146.70厘米＞146.17厘米＞146.07厘米
答：樂樂的身高是146.71厘米，歡歡的身高是146.70厘米，笑笑的身高是146.17厘米，跳跳的身高是146.07厘米。
【分析】熟練掌握小數比較大小的方法并正確排序四人身高大小是解決本題的關鍵。

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