資源簡介

第一講 扇形統計圖
1、掌握扇形統計圖的特點和作用。
2、會用扇形統計圖表示數據，會利用扇形統計圖分析生活中的簡單實際問題。
1、用一個圓表示總數量，用圓中每個扇形分別表示各部分數量占總數量的百分比。這樣的統計圖叫作扇形統計圖。
2、扇形統計圖用整個圓的面積表示總數量，用圓內大小不同的扇形面積表示各部分數量占總數量的百分比，知道了整個圓表示的量，就可以求出各部分的數量。
3、總數量×各部分數量所占總數量的百分比=各部分的數量。
4、扇形統計圖的繪制方法。
（1）算出各部分百分比。
（2）根據百分比算除算出各部分的扇形圓心角的度數。
（3）在圓中按照圓心角度數畫出各個扇形，標明所表示的各部分數量的名稱和所占的百分比，也可以用圖例標明。
一、選擇題
1．全班40名學生參加五個興趣小組，各興趣小組人數情況如扇形統計圖，下列（ ）組數據與統計圖呈現的信息吻合度最高。
A．18、6、6、12、6 B．12、6、6、10、6
C．15、4、4、13、4 D．15、5、5、10、5
2．（2022下·江蘇·六年級期末）某項目的成本包括：人力成本、差旅費、活動費、招待費以及其他營運費用，他們所占比例如圖所示，其中的活動費是11760元，則該項目的成本是（ ）元。
A．86000 B．98000 C．117600 D．58800
3．（2023下·江蘇南通·六年級統考期中）光明小學對六年級學生進行了數學測試，測試結果統計如圖。已知及格人數為45人，則優秀的人數為（ ）人。
A．18 B．87 C．150 D．300
4．（2023下·江蘇鹽城·六年級統考期末）2022年11月，鹽城獲評“國際濕地城市”。在鹽城長達582千米的海岸線上，分布著52.15萬公頃典型的近海與海岸濕地，占江蘇近海與海岸濕地總面積的56%，下面第（ ）幅圖中的陰影部分可以表示這個百分比。
A． B． C． D．
5．（2023下·江蘇·六年級統考期末）某校學生當天參與課后服務類型情況如下：校內作業400人，校內興趣1000人，校外興趣400人，校內托管200人，如將該校當天學生參與課后服務類型制成如圖的扇形統計圖，那么B表示（ ）。

A．校內興趣 B．校外興趣 C．校內托管 D．校內作業
6．（2023下·江蘇泰州·六年級統考期末）六（1）班有48名同學，一次數學測試的成績統計中90－100分有24人，80－89分有12人，70－79分有4人，60－69分有8人。如圖所示哪個統計圖能表示出這個結果？（ ）
A． B． C． D．
二、填空題
7．（2023下·河南平頂山·六年級統考期中）某校開展陽光體育活動，調查了六年級男生最喜歡的體育活動，并將調查情況制成了統計表和統計圖。
球類項目 排球 籃球 足球 其他
喜歡人數/人 30
（1）將上面的統計表和統計圖補充完整。
（2）如果其它球類項目中，有60%的學生喜歡乒乓球，喜歡網球的人數與喜歡乒乓球的人數的比是1∶3，有（ ）人喜歡網球。
8．（2023下·江蘇揚州·六年級統考期末）下圖是某校五年級學生上學出行方式情況統計圖。已知由家長接送的有75人，步行的有( )人，乘公交車和騎車的有( )人，家長接送的人數比乘公交車的少( )%。
9．（2024下·全國·六年級專題練習）下圖是某品牌奶粉成分含量情況統計圖。蛋白質占奶粉總質量的( )%。如果乳脂質量是270克，那么奶粉的總質量是( )克。
10．（2022上·湖北武漢·六年級統考期末）下圖是某花圃五種花卉盆數統計圖。
(1)花卉盆數最多的是( )；
(2)杜鵑盆數比蘭花多總數的13%，則杜鵑占總數的( )，蘭花占總數的( )；
(3)已知百合有60盆，那么，五種花卉共( )盆；
(4)百合盆數與水仙盆數的最簡整數比是( )，比值是( )。
11．（2021下·江蘇·六年級統考期中）下圖是一件毛衣各種成分占總重量的統計圖，根據下圖回答問題。
（1）棉的含量占這件衣服的( )%
（2）( )的含量最多，( )的含量最少。
（3）這件毛衣重400克，羊毛有( )克，兔毛有( )克。
12．（2022下·安徽蚌埠·六年級統考期末）聰聰家2020年12月總支出6000元。如圖是五項支出的情況統計圖。
(1)這個月支出最少的一項支出了( )元。
(2)伙食的支出比文化教育支出多了( )%。
三、作圖題
13．（2020上·六年級單元測試）在下面用扇形統計圖表示種菜的數據。王大伯家有一塊菜地，去年種西紅柿占35%，種黃瓜占15%，種茄子占30%，種其他蔬菜占20%。
14．（2020下·六年級單元測試）校園里教學樓的面積占20%，操場和其他部分的面積比為1∶3，請根據這些數據完成下面的扇形統計圖。
四、解答題
15．下圖是某學校老師喜歡看的電視節目統計圖。
（1）喜歡《走近科學》欄目的老師占百分之幾？
（2）喜歡《大風車》的比喜歡《焦點訪談》的老師多20人，這所學校一共有多少名老師？
（3）喜歡《新聞聯播》的和喜歡《走近科學》的老師一共有多少名？
16．（2022·安徽蚌埠·統考小升初真題）每年的4月23日是“世界讀書日”，為深入推進全民閱讀，培育良好的閱讀習慣。實驗小學新進一批圖書，情況統計如圖。已知科技書和童話故事的本數比是5∶3。
（1）實驗小學新進的這批圖書共有多少本？
（2）兒童文學有多少本？
17．（2023下·江蘇·六年級小升初模擬）如圖是某小學參加“課后服務社團”各課程的人數統計圖。
（1）從圖中可以看出，上足球課的同學占所有同學的（ ）。
（2）全校共有學生900人，上書法課的有（ ）人，上其他課程的有（ ）人。
（3）根據統計圖提供的信息，能否確認上哪種課程的人數最多？上哪種課程的人數最少？為什么？
18．小華家兩天消費的各類食物所占的百分比如下圖，你認為哪一天的食物搭配比較合理？
19．（2022下·江蘇蘇州·六年級校考期末）陽光小學紅領巾廣播站每周播音時間為120分鐘，下圖是每個欄目的時間分配圖。

（1）哪種欄目播音的時間最多？每周多少分鐘？
（2）《每日英語》每周播音的時間是《精品習作》的百分之幾？
20．（2022上·安徽合肥·六年級統考期中）下圖是城北生態園里青瓜、青椒及西紅柿三種蔬菜種植面積的扇形統計圖。

（1）已知青椒的種植面積為126平方米，三種蔬菜種植的總面積是多少平方米？
（2）青瓜的種植面積是多少平方米？西紅柿的種植面積比青椒少百分之幾？
參考答案
1．D
【分析】根據扇形統計圖可知，三個興趣小組的人數相等，每個占全班人數的25%，即40×12.5%＝5（名），一個小組占總人數的25%，即40×25%＝10（名），剩下的小組人數為40－5×3－10＝15（名），據此解答。
【詳解】根據分析可知，15、5、5、10、5與統計圖呈現的信息吻合度最高。
故答案為：D
【分析】考查了扇形統計圖，解題的關鍵是根據扇形統計圖的信息分別求出五個興趣小組的人數。
2．B
【分析】把總費用看作單位“1”，用單位“1”減去會議費占的百分率，減去辦公費占的分率，減去招待費占的百分率，減去其他費占的百分率，減去人力費占的百分率，減去差旅費占的百分率，求出活動費占的百分率，對應的是11760元，用11760除以活動費占的百分率，即可求出該項目的成本費。
【詳解】11760÷（1－14%－9%－8%－12%－30%－15%）
＝11760÷（86%－9%－8%－12%－30%－15%）
＝11760÷（77%－8%－12%－30%－15%）
＝11760÷（69%－12%－30%－15%）
＝11760÷（57%－30%－15%）
＝11760÷（27%－15%）
＝11760÷12%
＝98000（元）
故答案為：B
【分析】利用已知一個數的百分之是多少，求這個數的知識進行解答，注意單位“1”的確定。
3．B
【分析】已知一個數的百分之幾是多少，求這個數用除法。用45人除以及格人數的百分率，求出六年級學生總人數。求一個數的百分之幾是多少，用這個數乘百分率。將六年級學生人數乘29%，求出優秀的人數。
【詳解】45÷15%×29%
＝300×29%
＝87（人）
所以，優秀的人數為87人。
故答案為：B
【分析】本題考查了扇形統計圖和含百分數的運算，能從統計圖中獲取有用信息是解題的關鍵。
4．A
【分析】根據題意，把整個圓看作單位“1”，陰影部分占56%，就是圓的一半多一點，據此分析解答。
【詳解】A．，陰影部分占圓的一半多一點，符合題意；
B．，陰影部分占圓的50%，不符合題意；
C．，陰影部分小于50%，不符合題意；
D．，陰影部分比圓的一半大的多，不符合題意。
2022年11月，鹽城獲評“國際濕地城市”。在鹽城長達582千米的海岸線上，分布著52.15萬公頃典型的近海與海岸濕地，占江蘇近海與海岸濕地總面積的56%，下面第A幅圖中的陰影部分可以表示這個百分比。
故答案為：A
【分析】本題主要考查如何觀察扇形圖并且從統計圖中獲取信息，解答即可。
5．A
【分析】根據求一個數是另一個數的百分之幾的計算方法，用一個數÷另一個數×100%，分別求出校內作業人數、校內興趣人數、校外興趣人數、校內托管人數占總人數的百分比，再結合扇形統計圖特征，即可解答。
【詳解】總人數：400＋1000＋400＋200
＝1400＋400＋200
＝1800＋200
＝2000（人）
校內作業：400÷2000×100%
＝0.2×100%
＝20%
校內興趣：1000÷2000×100%
＝0.5×100%
＝50%
校外興趣：400÷2000×100%
＝0.2×100%
＝20%
校內托管：200÷2000×100%
＝0.1×100%
＝10%
50%＞20%＝20%＞10%，由于B占了總人數的一半，B 表示校內興趣。
某校學生當天參與課后服務類型情況如下：校內作業400人，校內興趣1000人，校外興趣400人，校內托管200人，如將該校當天學生參與課后服務類型制成如圖的扇形統計圖，那么B表示校內興趣。

故答案為：A
【分析】熟練掌握求一個數是另一個數的百分之幾的計算方法以及扇形統計圖的特征進行解答。
6．B
【分析】用“部分量÷總數量”算出各分數段人數占總人數的百分比，再根據部分占整體的百分比的大小選擇即可。
【詳解】90－100分所占的百分數：
24÷48×100%
＝0.5×100%
＝50%
80－89分所占的百分數：
12÷48×100%
＝0.25×100%
＝25%
70－79分所占的百分數：
4÷48×100%
≈0.08×100%
＝8%
60－69分所占的百分數：
8÷48×100%
≈0.17×100%
＝17%
90－100分所占的百分數為50%，因為50%是和1的一半，所以有一個扇形的面積是圓面積的一半，所以排除C和D，又因為70－79分所占的百分數為8%，60－69分所占的百分數為17%，8%近似17%的一半，所以有一個小扇形的面積近似另一個小扇形面積的一半，所以排除A。
故答案為：B
【分析】本題考查扇形統計圖的應用，注意：扇形統計圖的特征是可以清楚的看出部分與整體的關系。
7．（1）見詳解
（2）3
【分析】（1）將總人數看作單位“1”，用1減去排球占總人數的百分比，減去籃球占總人數的百分比，減去其它占總人數的百分比，求出足球占總人數的百分比； 根據統計表可知，喜歡排球的人數是30人，占總人數的25%，用30÷25%，求出總人數，再用總人數×籃球占總人數的百分比，求出喜歡籃球的人數；用總人數×足球占總人數的百分比，求出喜歡足球的人數；用總人數×其它占總人數的百分比，求出喜歡其它體育活動的人數，據此補充完整統計表和統計圖。
（3）用喜歡其它體育活動的人數×60%，求出喜歡乒乓球的人數；喜歡網球的人數與喜歡乒乓球的人數的比是1∶3，即喜歡網球的人數是喜歡乒乓球人數的，用喜歡乒乓球人數×，即可求出喜歡網球的人數。
【詳解】（1）1－25%－25%－12.5%
＝75%－25%－12.5%
＝50%－12.5
＝37.5%
總人數：30÷25%＝120（人）
籃球：120×25%＝30（人）
足球：120×37.5%＝45（人）
其它：120×12.5%＝15（人）
球類項目 排球 籃球 足球 其他
喜歡人數/人 30 30 45 15
（2）15×60%×
＝9×
＝3（人）
如果其它球類項目中，有60%的學生喜歡乒乓球，喜歡網球的人數與喜歡乒乓球的人數的比是1∶3，有3人喜歡網球。
【分析】利用扇形統計圖解決問題，就是解決有關不同類型的百分數應用題，按照百分數相關解題思路解答即可。
8．200 225 40
【分析】把調查的總人數看作單位“1”，用1減去乘公交占的百分率，減去騎車占的百分率，減去步行占的百分率，求出家長接送占的百分率；再用75除以家長接送占的百分率，求出總人數，再用總人數×步行占的百分率，求出步行的人數，再用總人數×乘公交和騎車占的百分率的和，即可求出乘公交和騎車的人數；再用乘公交的人數與家長接送的人數的差除以乘公交的人數×100%，即可解答。
【詳解】75÷（1－20%－40%－25%）
＝75÷15%
＝500（人）
500×40%＝200（人）
500×（25%＋20%）
＝500×45%
＝225（人）
500×25%＝125（人）
（125－75）÷125×100%
＝50÷125×100%
＝0.4×100%
＝40%
步行的有200人，乘公交車和騎車的有225人，家長接送的人數比乘公交車的少40%。
【分析】根據已知一個數的百分之幾是多少，求這個數；求一個數的百分之幾是多少；以及求一個數比另一個數少百分之幾的方法進行解答。
9．25 900
【分析】把奶粉的總質量看作單位“1”，用1減去乳脂、乳糖和其他所占百分比的和，可求出蛋白質占奶粉總質量的百分之幾。即1－（30%＋36%＋9%）。
求奶粉的總質量也就是求單位“1”，用除法計算，“已知一個數的百分之幾是多少，求這個數”的問題的解法：已知量÷已知量占單位“1”的百分之幾＝單位“1”的量。乳脂質量是270克，乳脂質量占30%，用270÷30%可求出奶粉的總質量。
【詳解】1－（30%＋36%＋9%）
＝1－75%
＝25%
270÷30%
＝270÷0.3
＝900（克）
所以，蛋白質占奶粉總質量的25%，奶粉的總質量是900克。
10．(1)玫瑰
(2)25% 12%
(3)300
(4)5∶2 2.5
【分析】（1）根據扇形統計圖，玫瑰的百分比是最大的，那么花卉盆數最多的是玫瑰；
（2）用100%減去玫瑰、水仙和百合的百分比，求出杜鵑和蘭花的百分比之和，再將這個和減去13%，求出蘭花百分比的2倍是多少，從而利用除法求出蘭花的百分比。將蘭花的百分比加上13%，即可求出杜鵑的百分比；
（3）百合有60盆，占總數的20%。將花卉總數看作單位“1”，單位“1”未知，將百合的盆數除以它對應的百分率，求出花卉總盆數；
（4）將百合和水仙的百分比直接作比化簡，求出百合盆數與水仙盆數的最簡整數比。再將前項除以后項，求出比值即可。
【詳解】（1）花卉盆數最多的是玫瑰。
（2）（100%―35%―8%―20%―13%）÷2
＝（37%―13%）÷2
＝24%÷2
＝12%
12%＋13%＝25%
所以，杜鵑盆數比蘭花多總數的13%，則杜鵑占總數的25%，蘭花占總數的12%。
（3）60÷20%＝300（盆）
所以，五種花卉共300盆。
（4）20%∶8%
＝（20%×100）∶（8%×100）
＝20∶8
＝（20÷4）∶（8÷4）
＝5∶2
5÷2＝2.5
所以，百合盆數與水仙盆數的最簡整數比是5∶2，比值是2.5。
【分析】本題考查了扇形統計圖、含百分數的運算、比的化簡和求值，熟練掌握各個知識點是解題的關鍵。
11．7 羊毛 棉 240 32
【分析】（1）通過觀察扇形統計圖可知：棉的含量占這件衣服的7%。
（2）通過觀察扇形統計圖發現：羊毛含量占這件衣服的60%，滌綸的含量占這件衣服的25%，兔毛的含量占這件衣服的8%，棉的含量占這件衣服的7%，所以羊毛的含量最高，棉的含量最少。
（3）根據題意，可用400克分別乘60%、8%，列式解答即可得到答案。
【詳解】（1）棉的含量占這件衣服的7%。
（2）在這件衣服里，羊毛的含量最多，棉的含量最少。
（3）400×60%＝240（克），400×8%＝32（克）
即：這件毛衣重400克，羊毛有240克，兔毛有32克。
【分析】此題主要考查的是如何從扇形統計圖中獲取信息，然后再根據信息進行計算即可。
12．(1)480
(2)10
【分析】（1）把聰聰家2020年12月總支出看作單位“1”，根據百分數比較大小的方法，各項所占百分率最小的就是支出最少的，然后根據乘法的意義解答即可；
（2）用伙食的支出所占百分率減去文化教育的支出所占百分率即可解答。
（1）
35%＞25%＞20%＞12%＞8%
6000×8%＝480（元）
（2）
35%－25%＝10%
【分析】本題考查求一個數的百分之幾是多少，明確用乘法是解題的關鍵。
13．見詳解
【分析】把這塊菜地看作單位“1”，根據各種蔬菜所占的百分比進行作圖即可。
【詳解】根據各種蔬菜所占的百分比，可知：
【分析】本題考查扇形統計圖的繪制，明確各種蔬菜所占的百分比是解題的關鍵。
14．
【分析】校園總面積為1，操場和其他的面積占1－20%＝80%，因為操場和其他部分的面積比為1∶3，所以操場面積占80%× ＝20%；其他部分面積：80%× ＝60%，據此畫圖即可。
【詳解】圓平均分成了10份，則每份是10%，教學樓占2份，操場占2份，其他占6份，畫圖如下：
【分析】此題考查扇形統計圖的填補，找出操場和其他部分占校園總面積的百分比是解題關鍵。
15．（1）32%
（2）200名
（3）120名
【分析】（1）把學校老師喜歡看的電視欄目總人數看作單位“1”，用單位“1”減去喜歡《新聞聯播》欄目的老師占的分率減去喜歡看《焦點訪談》欄目的老師占的分率減去喜歡看《大風車》欄目的老師占的分率，即可解答。
（2）用喜歡看《大風車》欄目的老師占的分率－喜歡看《焦點訪談》欄目的老師占的分率，求出喜歡《大風車》的比喜歡《焦點訪談》的老師的多的分率，對應的是20人，用20÷喜歡《大風車》的比喜歡《焦點訪談》的老師的多的分率，求出總人數，即可解答。
（3）用總人數×喜歡《新聞聯播》老師占的分率＋用總人數×喜歡《走近科學》的老師分率，即可解答。
【詳解】（1）1－28%－15%－25%
＝72%－15%－25%
＝57%－25%
＝32%
答：喜歡《走近科學》欄目的老師占32%。
（2）20÷（25%－15%）
＝20÷10%
＝200（名）
答：這所學校一共有200名老師。
（3）200×（28%＋32%）
＝200×60%
＝120（名）
答：喜歡《新聞聯播》的和喜歡《走近科學》的老師一共有120名。
【分析】本題考查扇形統計圖的應用；已知一個數的百分之幾是多少，求這個數；求一個數的百分之幾是多少。
16．（1）1200本
（2）384本
【分析】（1）由扇形統計圖可知：科技書占這批圖書的25%，是300本，求這批書的本數，用300÷25%計算；
（2）科技書和童話故事的本數比是5∶3，則童話故事是科技數的，根據分數乘法的意義，用乘法求出童話故事的本數，再用這批書的總數乘28%，求出其他書的本數；最后用這批書的總數減去童話故事、其他、科技書的本數即可求出兒童文學的本數。
【詳解】（1）300÷25%＝1200（本）
答：實驗小學新進的這批圖書共有1200本。
（2）300×＝180（本）
1200×28%＝336（本）
1200－336－180－300＝384（本）
答：兒童文學有384本。
【分析】從扇形統計圖中得出科技書的本數占總數的25%是解題的關鍵。
17．（1）25；
（2）90；153；
（3）見詳解。
【分析】（1）從圖中可以看出，上足球課的同學占所有同學。
（2）把全校小數總人數看作單位“1”，根據求一個數的百分之幾是多少，用乘法解答。
（3）根據百分數大小比較的方法，把上各種課的學生人數所占的百分比進行比較即可。
【詳解】從圖中可以看出，上足球課的同學占所有同學。
（2）（人）
（人）
上書法課的有90人，上其他課程的有153人。
（3）
答：所以上科學大課堂課程的人數最多，無法確定上哪種課程的人數最少，理由是上其他課的人數占，這里不知道包括哪些課程。
【分析】此題考查的目的是理解掌握扇形統計圖的特點及作用，并且能夠根據統計圖提供的信息，解決有關的實際問題。
18．第一天
【分析】由圖可知，小華家第一天的食物搭配中蔬菜、水果占的比率最大，其次是谷類，再其次是魚、肉、蛋類；而第二天的食物搭配中魚、肉、蛋類的比率最大，其次是谷類，再其次是蔬菜、水果類。健康的食物搭配，蔬菜、水果的比率需要超過魚、肉、蛋類。據此解題。
【詳解】答：我認為第一天的食物搭配比較合理，因為從營養學方面來說，需要多吃蔬菜、水果和谷類，少吃魚、肉、蛋類。
【分析】本題考查了扇形統計圖，能從扇形統計圖中獲取有用信息解決實際問題是解題關鍵。
19．（1）《故事天地》；42分鐘
（2）50%
【分析】（1）把總時間看成單位“1”，《故事天地》用的時間占總時間的35%，《精品習作》用的時間占總時間的30%，《校園新聞》用的時間占總時間的20%，《每日新聞》用的時間占總時間的15%；比較它們占的百分率，最大的用的時間就最多，再用總時間乘這個百分率就是播音的時間；
（2）《每日新聞》用的時間占總時間的百分數除以精品習作用的時間占總時間的百分數，再乘100%，即可解答；
【詳解】（1）35%＞30%＞20%＞15%，《故事天地》播音的時間最多；
120×35%＝42（分鐘）
答：《故事天地》播音的時間最多，每周42分鐘。
（2）15%÷30%×100%
＝0.5×100%
＝50%
答：《每日英語》每周播音的時間是《精品習作》的50%。
【分析】本題考查扇形統計圖的應用，并且考查利用扇形統計圖提供的數據，解答問題的能力。
20．（1）225平方米
（2）67.5平方米；75%
【分析】（1）把三種蔬菜種植的總面積看作單位“1”，根據扇形統計圖可知，青椒種植面積占三種蔬菜種植總面積的56%，對應的是126平方米，求單位“1”，用126÷56%解答；
（2）用三種蔬菜種植總面積×青瓜種植面積占三種蔬菜種植總面積的百分比，即可求出青瓜的種植面積；
用三種蔬菜種植的總面積減去青椒的種植面積，減去青瓜的種植面積，求出西紅柿的種植面積；再用西紅柿的種植面積與青椒的種植面積的差，除以青椒的種植面積，即可求出西紅柿的種植面積比青椒少百分之幾。
【詳解】（1）126÷56%＝225（平方米）
答：三種蔬菜種植的總面積是225平方米。
（2）225×30%＝67.5（平方米）
225－126－67.5
＝99－67.5
＝31.5（平方米）
（126－31.5）÷126
＝94.5÷126
＝0.75
＝75%
答：青瓜的種植面積是67.5平方米，西紅柿的種植面積比青椒少75%。
【分析】本題考查扇形統計圖的實際應用，并且考查利用扇形統計圖提供的信息，解決問題的能力。

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